葉菊芳

摘 要： 文章結合動物飼料配方的實際情況，建立了以成本最小、各營養(yǎng)素含量與需求之差絕對值最小為目標函數的多目標線性規(guī)劃模型，并以0～6周雛雞的飼養(yǎng)要求利用lingo軟件求解模型，提出八種配方方案，供養(yǎng)殖戶或飼料生產企業(yè)選擇合理的配方方案。

關鍵詞： 多目標線性規(guī)劃 動物飼料配方 lingo軟件求解

一、引言

畜牧業(yè)生產離不開飼料，飼料配方的好壞直接關系養(yǎng)殖戶或飼料生產企業(yè)經濟效益的高低。如何合理地選擇各種畜禽的飼料配方，控制配方成本，提高飼料質量，是廣大養(yǎng)殖戶和飼料生產企業(yè)關注的問題。飼料配方的設計方案很多，但多是單目標優(yōu)化設計方案，本文用多目標線性規(guī)劃的方法解決飼料配方中的優(yōu)化配合比問題。

二、問題描述及模型建立

三、模型求解

多目標優(yōu)化問題的求解方法，往往化為單目標問題來求解[2]。這需要根據決策者對某個目標的重視程度采取相應的方法，對上述模型來講，一種方法是選擇其中一個目標作為目標函數，而其余作為約束條件求解，這樣上述問題可化為m+1個模型進行求解，從而得到m+1個配合方案；另一種方法是給各目標函數一個權重系數，從而將多目標化為單目標函數。比較這m+1個優(yōu)化方案再根據實際需要選擇最合適的飼料配合方案。

若以成本最低為目標函數，各種營養(yǎng)含量達到最低要求為約束條件，則得如下模型：

下面以蛋用雛雞為例說明模型求解結果。蛋用雛雞飼養(yǎng)標準見表1[3]，混合飼料的原料用玉米、麩皮、大豆柏、菜子柏、棉子柏、進口魚粉、植物油、磷酸氫鈣、石粉、食鹽、賴氨酸、蛋氨酸，這些原料的各種營養(yǎng)成分及價格見表2[4]：

四、結果解釋

從計算結果可以看出，不同的目標函數所得的各種優(yōu)化方案對原料的需求略有出入，方案六中若成本約束仍為不超過2.24（元/千克）時無最優(yōu)解，但如果調整此約束則會得出最優(yōu)解，如成本約束改為2.245（元/千克）時有最優(yōu)解：1199.838，玉米含量52.712%，麩皮含量0.035%，菜子柏含量37.47%，植物油含量6.94%，磷酸氫含量0.596%，石粉含量1.56%，食鹽含量0.37%，賴氨酸含量0.309%，其余含量為0。利用多目標函數可以得到多種不同的優(yōu)化方案便于養(yǎng)殖戶或飼料生產企業(yè)根據實際情況合理的飼養(yǎng)配方，從而消除單目標函數只有一個優(yōu)化方案的不利影響。另外，多目標規(guī)劃設計方便，適用范圍廣，運算速度快，可供有計算機的養(yǎng)殖戶和飼料廠進行優(yōu)化配方計算，雖然有時運算時會出現“找不到最優(yōu)解”的情況，但調整約束條件會得到結果。

參考文獻：

[1]牛理想，王高平.多目標遺傳算法在飼料配方設計中的應用[J].河南工業(yè)大學學報，2009，6：75-78.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].高等教育出版社，2003：110-111.

[3]中華人民共和國農業(yè)行業(yè)標準——雞飼養(yǎng)標準NY/T133- 2004.2.

[4]陳亞麗，李云甫.數學建模方法在在飼料配方設計中的應用[J]中國農學通報，2006.7.