孟繁琴
【摘要】 隨著國家推行素質(zhì)教育的深入,中學(xué)數(shù)學(xué)教育出現(xiàn)了新的特點(diǎn). 當(dāng)今,中學(xué)數(shù)學(xué)教育越來越重視對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論、公理、概念解決實(shí)際問題的能力的培養(yǎng),而數(shù)學(xué)建模恰恰可以提高學(xué)生綜合利用數(shù)學(xué)知識的能力. 本文就數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)課堂上的應(yīng)用做出初步的討論.
【關(guān)鍵詞】 中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;應(yīng)用
一、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀分析
上世紀(jì)80年代,隨著《義務(wù)教育法》的正式實(shí)施,素質(zhì)教育這一新鮮的概念應(yīng)運(yùn)而生. 通過社會各界及教師們二十余年的努力,素質(zhì)教育已經(jīng)從法律條文真正變成了教師教育學(xué)生的方法. 素質(zhì)教育的成績有目共睹,然而在初中階段的教育上,由于存在升學(xué)的壓力,素質(zhì)教育的實(shí)施仍然存在一些問題. 這些問題突出地表現(xiàn)在學(xué)生、教師受制于升學(xué)壓力,仍然依照傳統(tǒng)的教育經(jīng)驗(yàn),用死記硬背的應(yīng)試教育方法提高學(xué)生成績. 但是這樣的教育方法必然存在很多弊端. 學(xué)生在流水線似的機(jī)械記憶中,盲目追求結(jié)果,不重視應(yīng)用,造就了一批計算能力優(yōu)秀,而應(yīng)用計算結(jié)果能力“不及格”的學(xué)生. 數(shù)學(xué)建模就是引導(dǎo)學(xué)生積極動腦,從現(xiàn)有的理論、公式出發(fā),結(jié)合實(shí)際生活,建立數(shù)學(xué)模型,來培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力.
二、開展數(shù)學(xué)建模的意義
傳統(tǒng)的教學(xué)模式下,教師上課講授知識,學(xué)生課下完成作業(yè),通過對每一個公式、概念的反復(fù)運(yùn)用,達(dá)到熟悉并能熟練運(yùn)用的目的. 這樣的教育方法不能說沒有優(yōu)點(diǎn),但是學(xué)生只是對知識的結(jié)論有了深刻的印象,而非推導(dǎo)理論的過程. 對于升學(xué)或者更直白的考出理想分?jǐn)?shù)的目的來說,應(yīng)試教育確實(shí)能起到一定的作用. 然而,面對21世紀(jì)的今天,學(xué)生需要的不光是公式概念的“傳道授業(yè)”,更需要解惑,即教師教會他們從實(shí)際問題出發(fā),簡化問題、抽象問題的能力. 顯然,在數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)建模就符合這方面的需求.
我們都有這樣的經(jīng)驗(yàn),在孩子小的時候,教會孩子識字最有效的方法就是把數(shù)字、漢字模擬成動物的樣子,如阿拉伯?dāng)?shù)字2的樣子像一只鵝,小孩子看到2就會想起鵝,很快就認(rèn)識了這個字. 廣義上講,這就是一種模型的建立. 在科技領(lǐng)域,數(shù)學(xué)建模同樣起著重要的作用. 從鳥巢、水立方到“神舟”飛船,這些成就離不開科技水平的進(jìn)步,但是也離不開有限元分析與數(shù)理統(tǒng)計等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)模型的功勞. 在初中數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建?;顒佑欣诖龠M(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,同時對同學(xué)們了解科學(xué)技術(shù)、各個學(xué)科交叉運(yùn)用有著深遠(yuǎn)的意義.
三、數(shù)學(xué)建模引入數(shù)學(xué)教學(xué)的可行性分析
隨著教育改革的深入及新課標(biāo)的推廣,越來越多的興趣小組、研究性學(xué)習(xí)活動出現(xiàn)在初中生的學(xué)習(xí)生活中. 從客觀條件上講,14~16歲的初中生正處在學(xué)習(xí)知識的黃金時期,他們對新知識充滿好奇,只要教師正確引導(dǎo)、學(xué)校提供可靠的教學(xué)設(shè)備、包括學(xué)生家長在內(nèi)的社會各界充分支持,他們完全有能力接受“數(shù)學(xué)建?!钡摹俺V”知識. 另外,各地中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育進(jìn)程逐漸加快,就此年齡段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來講,數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用還應(yīng)倍加謹(jǐn)慎,該年齡段學(xué)生主要存在注意力無法長時間集中,思維模式單一,還沒有完整的數(shù)學(xué)建模思想. 從數(shù)學(xué)建模推廣的手段上應(yīng)以教科書為載體,通過信息技術(shù)、軟件技術(shù),結(jié)合新媒體方式諸如手機(jī)軟件等,讓學(xué)生體會身臨其境的學(xué)科教育. 同時,結(jié)合實(shí)際情況綜合運(yùn)用Matlab等建模軟件,理論結(jié)合實(shí)際,開展教學(xué).
四、課堂教學(xué)嵌入建模思想的原則
如何把建模思想嵌入課堂教學(xué)?我們必須明確在我們的日常教學(xué)中,什么樣的數(shù)學(xué)模型既可以聯(lián)系實(shí)際情況又能與新課標(biāo)教材上的公式、公理簡單耦合. 這就要求公式與模型一一對應(yīng)關(guān)系明確、簡單易懂,同時要求公式模型的推導(dǎo)過程符合課堂教學(xué)的特點(diǎn),這樣才能做到在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理引入數(shù)學(xué)建模思想.
1. 了解初中生對數(shù)學(xué)概念的理解
現(xiàn)階段在應(yīng)試教育的前提下,大多數(shù)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)概念僅僅停留在課堂上老師講授的內(nèi)容上,能熟練掌握應(yīng)用公式、定理解決課本上的例題. 以往學(xué)生習(xí)慣的學(xué)習(xí)方法是先熟悉定理,然后通過運(yùn)用來掌握公式的內(nèi)容. 數(shù)學(xué)建模則要求學(xué)生腦海中構(gòu)建一個問題,通過數(shù)學(xué)公式解決問題. 通過這種逆向的學(xué)習(xí),可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.
2. 數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)對老師的要求
數(shù)學(xué)建模離不開數(shù)學(xué)知識,開展數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)是學(xué)生了解并掌握相當(dāng)數(shù)量的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,這就要求老師不能放棄傳統(tǒng)教學(xué)的方法,通過練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理念,同時數(shù)學(xué)模型的建立也有著很重要的作用. 教師應(yīng)該以教材為例,循序漸進(jìn)地滲透建模思想,逐步闡釋數(shù)學(xué)公式,引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際的模型中,通過推導(dǎo)、假設(shè)等數(shù)學(xué)方法,自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.
五、數(shù)學(xué)建模應(yīng)用實(shí)踐的方法
1. 案例教學(xué)法
通過學(xué)校設(shè)立的研究性學(xué)習(xí)課程,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí). 可以鼓勵學(xué)生互幫互助,由教師下達(dá)研究性學(xué)習(xí)題目后,學(xué)生自由結(jié)組,團(tuán)結(jié)互助,發(fā)揮每名學(xué)生的特長,就數(shù)學(xué)建模的幾個步驟分別討論,得出初步結(jié)果,再由每組選出的同學(xué)作為“老師”,把其建立數(shù)學(xué)模型的方法、過程展現(xiàn)給其他組的成員,達(dá)到展示自我的目的. 老師在整個學(xué)習(xí)過程中扮演“幫助者”的角色,既不直接參與建模又能給同學(xué)幫助.
2. 采用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模
在新課標(biāo)要求中,運(yùn)用現(xiàn)代計算軟件進(jìn)行計算模擬也是學(xué)生亟需學(xué)會的技能. 通過網(wǎng)絡(luò),學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以不受時間、地點(diǎn)約束,隨時隨地與老師同學(xué)進(jìn)行交流.
六、結(jié) 語
初中數(shù)學(xué)教育不再是傳統(tǒng)的教會學(xué)生計算方法,要向傳授學(xué)生計算理念轉(zhuǎn)型,要不拘泥于課程大綱要求,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、研究問題,學(xué)會用數(shù)學(xué)建模的手段解決問題的一系列的科學(xué)方法. 只有這樣,才能走出應(yīng)試教育造成學(xué)生“高分低能”的怪圈,實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育.