唐仁霞

摘 要：數(shù)學(xué)不只是數(shù)的世界、形的世界，也不只是科學(xué)研究的工具. 數(shù)學(xué)還是一門充滿人文精神的學(xué)科，所以高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該給數(shù)學(xué)文化“一席之地”，這樣學(xué)生才能看到更廣闊的數(shù)學(xué)天空，才能夠熱愛數(shù)學(xué)，并且喜歡數(shù)學(xué).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)文化作為一個獨(dú)立的要求放入課程內(nèi)容中，要求把數(shù)學(xué)的文化價值滲透到課程內(nèi)容中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，感受數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展、數(shù)學(xué)對于人類發(fā)展的作用、數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的地位及數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢. 一種普遍的現(xiàn)象是：學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是不斷地做題，只是為了考試，別無他用，因而對數(shù)學(xué)毫無興趣可言.如何改變這種現(xiàn)象？那就請高中數(shù)學(xué)課堂給數(shù)學(xué)文化讓出“一席之地”. 本文結(jié)合個人的教學(xué)實(shí)踐，提出一些具體的做法，力求通過數(shù)學(xué)文化的滲透，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極態(tài)度和熱情，使學(xué)生不但是一個科學(xué)人，還是一個文化人.

章節(jié)的開始，感受數(shù)學(xué)文化

如果分析教材，我們會看到每個數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展都有其背景. 在新的章節(jié)初始，教師可以根據(jù)教材的特點(diǎn)，介紹這部分內(nèi)容產(chǎn)生的歷史背景以及科學(xué)家不屈的精神，這將會使學(xué)生對本章的學(xué)習(xí)充滿好奇和興趣.

1. 介紹歷史背景

例如，在講到《解析幾何》這一章時，我們可以先介紹其產(chǎn)生的背景：在歐洲文藝復(fù)興運(yùn)動以后，一方面，由于阿拉伯人的工作，代數(shù)學(xué)的思想方法得到了發(fā)展；另一方面，隨著歐洲封建社會的解體和資本主義工廠手工業(yè)向機(jī)器大生產(chǎn)過渡，自然科學(xué)從神學(xué)的桎梏下解放出來，開始大踏步前進(jìn). 德國天文學(xué)家開普勒發(fā)現(xiàn)行星是繞著太陽沿著橢圓軌道運(yùn)行的，并提出了行星運(yùn)動三大定律；意大利科學(xué)家伽利略發(fā)現(xiàn)各種拋射物體的運(yùn)動軌跡是拋物線，這要求人們用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)研究圓錐曲線. 科學(xué)的需要和對研究新的數(shù)學(xué)方法的興趣推動了笛卡兒和費(fèi)馬對坐標(biāo)幾何進(jìn)行研究，他們將代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)有機(jī)地結(jié)合，開拓出一個嶄新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域——解析幾何學(xué).

這樣的歷史介紹有什么作用呢？經(jīng)過我們的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這類數(shù)學(xué)歷史知識非常感興趣. 在這樣的歷史事例介紹中，學(xué)生會感覺到數(shù)學(xué)不再是一堆抽象的符號與圖形，原來數(shù)學(xué)也是有血有肉的學(xué)科. 這樣的感覺恰恰超越了對“數(shù)學(xué)是數(shù)與形的學(xué)科”的表面理解，讓數(shù)學(xué)更為真實(shí)的形象出現(xiàn)在學(xué)生的面前. 實(shí)踐還表明，這樣的數(shù)學(xué)歷史知識介紹，容易讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維對象超越簡單的數(shù)與形的層面，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)是一個事件而不只是一個問題，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，從而增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的感受. 對于高中學(xué)生而言，我們認(rèn)為這樣的歷史背景特別重要，因為高中階段的學(xué)生對知識十分渴望，如果在此時不注意歷史知識的介紹，那很多學(xué)生可能就失去了最后一個了解數(shù)學(xué)史的機(jī)會. 若成事實(shí)，那將是非?？上У?

2. 介紹數(shù)學(xué)家的不屈的精神

給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家的科學(xué)研究精神也是感受數(shù)學(xué)文化的有效途徑，如向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)大師歐拉獻(xiàn)身科學(xué)研究的偉大精神：

歐拉13歲就進(jìn)巴塞爾大學(xué)讀書，28歲時，解決了一個天文學(xué)的難題（計算彗星軌道），這個問題通常需經(jīng)幾個著名的數(shù)學(xué)家?guī)讉€月的努力才能解決，而歐拉卻用自己發(fā)明的新方法，三天便完成了. 然而過度的勞累使他得了眼病，并且不幸右眼失明了.

在他60歲左右時，由于俄羅斯氣候嚴(yán)寒，以及工作的勞累，他的左眼又失明了.不幸的事情接踵而來，64歲那年，彼得堡的大火災(zāi)殃及歐拉的住宅，他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了. 沉重的打擊，沒有使歐拉倒下，在資料完全被焚的情況下，他完全憑著堅強(qiáng)的意志和驚人的毅力，回憶所作過的研究，然后口授，由他的大兒子筆錄. 用這種方法，他又發(fā)表了400多篇論文以及多部著作，這幾乎占他全部著作的半數(shù)以上.

歐拉淵博的知識，無窮無盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！以歐拉的名字命名的數(shù)學(xué)公式、定理等在數(shù)學(xué)書籍中隨處可見，他還在物理、天文、建筑以至音樂、哲學(xué)方面取得了輝煌的成就.

歐拉的一生，是為數(shù)學(xué)發(fā)展而奮斗的一生，他那杰出的智慧、頑強(qiáng)的毅力、孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，是學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的生動素材.

我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)家是數(shù)學(xué)發(fā)展史的靈魂，離開了對數(shù)學(xué)家的分析，機(jī)械地談數(shù)學(xué)史是沒有充足的意義的. 我們向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的魅力，很多時候是向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家的奮斗史與發(fā)現(xiàn)史，而這兩者往往又是同步的. 通過數(shù)學(xué)史中歷史人物的奮斗史，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，充實(shí)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，這已經(jīng)是超越數(shù)學(xué)知識層面，到達(dá)人的發(fā)展的高度，這對于高中學(xué)生的文化素質(zhì)提高是十分有幫助的.

章節(jié)的過程，品味數(shù)學(xué)文化

1. 用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題

新課程中突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的“生活化”，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加貼近實(shí)際、貼近現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)“源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)”. 在課堂教學(xué)過程中，可以把現(xiàn)實(shí)生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象和問題作為教學(xué)素材.

如在講《概率》時，可以以比賽為例，在已知雙方實(shí)力的條件下，如何選擇賽制，三局兩勝還是五局三勝抑或七局四勝對自己比較有利；也可以以保險為例，計算保險公司推出的某個險種虧損的概率，并進(jìn)一步計算其期望收入；還可以以彩票為例，計算一等獎的中獎的概率，一期彩票售完后可以籌集多少資金. 這些結(jié)果都令學(xué)生欷歔不已，如此引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān).

2. 用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題

數(shù)學(xué)有著自己的語言，憑借其嚴(yán)密性和簡潔性，數(shù)學(xué)家們就可以表達(dá)和研究數(shù)學(xué)思想，這些思想如果用普通語言表達(dá)出來，就會顯得冗長不堪.符號化是數(shù)學(xué)語言的一個顯著特征，

3. 用數(shù)學(xué)的方法研究問題

在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識. 有些教學(xué)內(nèi)容或問題適宜學(xué)生探究的，就應(yīng)該組織學(xué)生去探究，開展一些課外的探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，體會到發(fā)現(xiàn)的樂趣與學(xué)習(xí)的魅力，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識. 如在講《解三角形》這一章時，教師可以讓學(xué)生了解其與測量息息相關(guān)，可以讓學(xué)生設(shè)計如何測量我們南通狼山的高度，設(shè)計如何測量濠河的寬度. 學(xué)生經(jīng)過實(shí)踐，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識得到了鞏固，自我學(xué)習(xí)的意識得到了增強(qiáng). 同時，科學(xué)研究的志趣、態(tài)度和團(tuán)體合作精神也得到了培養(yǎng).

4. 注意數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的聯(lián)系

章節(jié)的結(jié)尾，領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化

每一章講完，不要戛然而止，要盡量注意知識的完善和拓展，新教材中也增添了許多拓展知識的素材，主要作用是為了幫助學(xué)生理解教材中的主體知識，擴(kuò)充學(xué)生的知識面，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野. 如《圓錐曲線與方程》這一章講完后，可以帶領(lǐng)學(xué)生一起閱讀“圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)”，讓學(xué)生了解橢圓、雙曲線、拋物線的光學(xué)性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，使得學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)課后繼續(xù)自主學(xué)習(xí)本章的濃厚興趣.

對數(shù)學(xué)文化的領(lǐng)略，關(guān)鍵在于看學(xué)生能否用數(shù)學(xué)的眼光看問題，能夠站在數(shù)學(xué)的角度思考問題. 數(shù)學(xué)的文化體現(xiàn)在高中學(xué)生身上，不是看學(xué)生能否講幾個數(shù)學(xué)故事，也不是說看學(xué)生在聽了數(shù)學(xué)史后有什么感受. 我們認(rèn)為最為根本的是看學(xué)生在經(jīng)歷了數(shù)學(xué)史的教學(xué)后，能否形成一種影響自身行為的數(shù)學(xué)文化，而能否用數(shù)學(xué)眼光看待世界便是其中重要的一個環(huán)節(jié). 對于數(shù)學(xué)文化的領(lǐng)略，還在于高中學(xué)生能否從數(shù)學(xué)中接受領(lǐng)略理性的態(tài)度，能否在面對陌生問題時養(yǎng)成通過邏輯思維、直覺思維來對事物作出判斷，而非簡單根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行觀察判斷. 總的來說，數(shù)學(xué)文化只有真正走入學(xué)生內(nèi)心時，我們才認(rèn)為其是一種真正的文化.

總之，數(shù)學(xué)不只是數(shù)的世界、形的世界，也不只是科學(xué)研究的工具. 數(shù)學(xué)還是一門充滿人文精神的學(xué)科，所以，請高中數(shù)學(xué)課堂給數(shù)學(xué)文化“一席之地”，這樣學(xué)生才能看到更廣闊的數(shù)學(xué)天空，才能夠熱愛數(shù)學(xué)，并且喜歡數(shù)學(xué)，這也才是我們實(shí)現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)的根本.