李海鷗

摘 要：分期付款是日常問(wèn)題，也是研究性學(xué)習(xí)課題之一，可以利用數(shù)列、算法等知識(shí)加以解決.教學(xué)時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課前可以讓他們到相關(guān)單位了解、獲得分期付款的相關(guān)知識(shí)，課堂上匯報(bào)成果，并用獲得成果解決實(shí)際問(wèn)題. 本文是對(duì)分期付款問(wèn)題的課堂實(shí)錄及反思.

關(guān)鍵詞：分期付款；數(shù)列；單利；復(fù)利

中國(guó)放開(kāi)商品房買(mǎi)賣(mài)后，分期付款漸漸開(kāi)始流行，2003年頒發(fā)的《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃（試驗(yàn)修訂稿）》新增研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選擇和確定研究專(zhuān)題，主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的活動(dòng). 分期付款問(wèn)題就是研究性課題之一. 蘇教版教材必修5又將分期付款作為背景，將之作為數(shù)列部分的一道例題，在研究該例題時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)該例題具有研究性和應(yīng)用性的特點(diǎn). 在本節(jié)教學(xué)時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者課前讓他們到相關(guān)單位了解、獲得分期付款的相關(guān)知識(shí)，課堂上匯報(bào)成果，并用獲得成果，解決實(shí)際問(wèn)題，取得理想的教學(xué)效果.現(xiàn)整理如下，供同行們參考.

學(xué)生12：每次期末需要付款元.

教師：我們計(jì)算等額本息還款的公式出現(xiàn)了. 其實(shí)分期付款是一種消費(fèi)模式，大家課后可以思考這種消費(fèi)模式利與弊.

教后反思

1. 分期付款問(wèn)題具有研究性和應(yīng)用性特點(diǎn)，分期付款是日常生活中的常見(jiàn)問(wèn)題，作為一個(gè)高中生，有必要了解分期付款模式，研究分析分期付款的計(jì)算公式，探索其中的數(shù)學(xué)奧秘，從而認(rèn)識(shí)到分期付款的實(shí)質(zhì)，形成正確的消費(fèi)觀(guān).

2. 在探究問(wèn)題的過(guò)程中，首先必須引導(dǎo)學(xué)生參與初步資料的搜集和整理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；然后師生互動(dòng)，讓學(xué)生了解單利、復(fù)利、等額本金還款、等額本息還款等概念，并讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)列知識(shí)來(lái)描述這些問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題. 但在用等比數(shù)列知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，方法比較生硬，學(xué)生感覺(jué)難以將方法內(nèi)化為自覺(jué)行為，第一次探索分期付款問(wèn)題只是解決了基本概念，但沒(méi)有能從數(shù)學(xué)的角度徹底解決問(wèn)題，留下懸念. 再次遇到相近知識(shí)時(shí)，學(xué)生的思維進(jìn)入“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生的思維潛能得到爆發(fā)，從而得到第二個(gè)方法，這個(gè)方法比較自然，學(xué)生比較容易接受，但還是沒(méi)有能徹底解決問(wèn)題，如何合理解釋第一個(gè)方法，仍然是懸念，更加激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的熱情. 第三次遇到相近知識(shí)的時(shí)候，思維終于大爆發(fā)，提出第三個(gè)解法，并通過(guò)等式變形很好地解釋了第一種方法，同時(shí)通過(guò)公式變形提出第四種方法，最后得出一般的公式.

3. 從整個(gè)過(guò)程來(lái)看，限于學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和能力限制，不能一次徹底解決問(wèn)題，這需要教師引導(dǎo)啟發(fā)，同時(shí)也要激發(fā)學(xué)生的探索熱情，最后才能徹底解決問(wèn)題，學(xué)生在掌握知識(shí)和提升思維能力的同時(shí)也享受到成功的喜悅. 從整體效果來(lái)看，應(yīng)該是非常成功的.

4. 新課標(biāo)將數(shù)學(xué)拆分成模塊，很多知識(shí)被分散在各種模塊中，教師在講授同一知識(shí)時(shí)很難拓寬和加深，這節(jié)課將算法中的秦九韶算法板書(shū)給學(xué)生，給學(xué)生以啟發(fā)，最終由學(xué)生自己解決問(wèn)題. 教師必須改變觀(guān)念，提高自身能力，重視整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，打通各模塊的聯(lián)系，不能指望一次性解決某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要將同一知識(shí)不停鞏固，不斷加深，達(dá)到提升學(xué)生思維能力和分析解決問(wèn)題的目的，探索出有效教學(xué)模式，建設(shè)高效課堂，為數(shù)學(xué)推廣和普及作出自己的貢獻(xiàn).