朱永燦

根據(jù)區(qū)教研室整體推進(jìn)課堂教學(xué)新范式的工作要求與安排，我們于2012年10月成立了初中數(shù)學(xué)教學(xué)新范式學(xué)科指導(dǎo)小組.2012年10月至2013年6月，新范式指導(dǎo)小組成員以理論學(xué)習(xí)為先導(dǎo)，梳理初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，總結(jié)區(qū)域性初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的方法特征；同時以湘湖初中、高橋初中等新范式實(shí)踐學(xué)校為基地，以課型范式的建構(gòu)研究為主要目標(biāo)，創(chuàng)立和推進(jìn)體現(xiàn)“學(xué)為中心，教學(xué)生學(xué)”的課堂教學(xué)新范式.

一、初中數(shù)學(xué)“一科多模”課堂教學(xué)新范式推進(jìn)的原則

在教學(xué)新范式創(chuàng)立和推進(jìn)的過程中，我們堅持了以下原則.

（一）切實(shí)體現(xiàn)“學(xué)為中心、教學(xué)生學(xué)”的實(shí)踐行為

教學(xué)的本質(zhì)是要促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，故在教學(xué)的整個過程中學(xué)生應(yīng)該是也必須是學(xué)習(xí)的主體，從而教學(xué)中要凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位.我們認(rèn)為：學(xué)生在課堂上的思維行為以無聲思維和出聲思維兩種形式呈現(xiàn)，其中無聲思維的體現(xiàn)就是呈現(xiàn)學(xué)生的看（閱讀課本或閱讀題目）、想（獨(dú)立思考）、聽（傾聽教師的講解或同伴的觀點(diǎn)）、做（動手操作、實(shí)驗或完成習(xí)題）等外顯行為；出聲思維的體現(xiàn)就是呈現(xiàn)說（學(xué)生個體表達(dá)自己的觀點(diǎn)或闡述解題的思路、方法等）、議（學(xué)生和教師間、學(xué)生與學(xué)生之間的對話、交流）.我們的數(shù)學(xué)課堂就是要體現(xiàn)無聲思維和出聲思維的外顯行為，同時有效組織無聲思維和出聲思維的互相轉(zhuǎn)換.

教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的有機(jī)統(tǒng)一，這樣的觀點(diǎn)充分說明了教師的地位與作用.所以在數(shù)學(xué)課堂上我們的教師必須要呈現(xiàn)：通過合理安排、適時提供學(xué)生學(xué)習(xí)的時間和機(jī)會來體現(xiàn)教師的組織作用；通過清晰、準(zhǔn)確、富有啟發(fā)性的講解來體現(xiàn)教師的引導(dǎo)作用；通過適當(dāng)?shù)?、遞進(jìn)的問題串給予學(xué)生啟發(fā)來體現(xiàn)教師的引導(dǎo)作用；通過恰當(dāng)?shù)氖痉逗蜌w納來體現(xiàn)教師的引導(dǎo)作用等等.

（二）切實(shí)體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)科特點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)“一科多?！苯虒W(xué)新范式的構(gòu)建和應(yīng)用選擇必須符合學(xué)科特點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容主要是以概念、性質(zhì)、法則、定理、公式等為主要形態(tài)呈現(xiàn)，這部分內(nèi)容中有些承載了重要的數(shù)學(xué)思想、方法，教學(xué)中必須要展開知識形成的過程，讓學(xué)生在知識形成的過程中去發(fā)現(xiàn)、歸納，從而更好地促進(jìn)對這些內(nèi)容的理解和掌握；有些是事實(shí)性知識，這部分知識教學(xué)可以通過先告知數(shù)學(xué)事實(shí)，然后去應(yīng)用，在應(yīng)用中掌握知識.所以初中數(shù)學(xué)新課教學(xué)的模式建構(gòu)要根據(jù)不同的知識特征去進(jìn)行，同時選用哪種教學(xué)模式必須充分考慮內(nèi)容特點(diǎn).

同樣，對于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課而言，主要是要通過復(fù)習(xí)達(dá)到知識橫向聯(lián)系、縱向深化的要求，通過復(fù)習(xí)提煉數(shù)學(xué)解題方法，積累解題經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)思維水平，故而在復(fù)習(xí)課教學(xué)模式建構(gòu)中也必須體現(xiàn)這樣的特點(diǎn)和呈現(xiàn)這樣的課堂環(huán)節(jié).

二、構(gòu)建初中數(shù)學(xué)“一科多?！闭n堂教學(xué)新范式

知識教學(xué)要經(jīng)歷一個新知學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)鞏固、檢測評價的完整過程，根據(jù)這個過程，我們提出了初中數(shù)學(xué)“一科多?！苯虒W(xué)新范式的“35”模式，3指的是3種課型，即新授課、復(fù)習(xí)課、試卷講評課；5指的是5種操作流程.具體的操作流程如圖1所示.

在5個操作流程中都從不同側(cè)面強(qiáng)調(diào)了在課堂中知識（任務(wù)）的即時拓展、變式練習(xí)；在5個操作流程中都強(qiáng)調(diào)了知識（或方法）的梳理、歸納；在新授課和復(fù)習(xí)課中，提出了表格式的“目標(biāo)反思”環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價.

（一）關(guān)于新授課的實(shí)踐操作

1. 模式選擇

一般對于初中數(shù)學(xué)中的一些核心概念、重要性質(zhì)、定理、公式等的教學(xué)需要凸現(xiàn)知識的形成過程、滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，可選擇探究型新授課，如負(fù)數(shù)、無理數(shù)、單項式、不等式、函數(shù)、銳角三角函數(shù)等核心概念，如有理數(shù)運(yùn)算法則、等式（不等式）性質(zhì)、幾何中的一些判定（性質(zhì)）定理等重要性質(zhì)、定理，如一元二次方程求根公式、圓錐側(cè)面積計算公式等.

而對于一些陳述性知識，如同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、代數(shù)式、命題和逆命題、角的度量和計算等等知識，一般適用于預(yù)學(xué)型新授課.

同時，一些技能訓(xùn)練和知識應(yīng)用性教學(xué)（教材中往往以多課時形式呈現(xiàn)）也比較適合預(yù)學(xué)型新授課，如一元一次方程的應(yīng)用（4課時）、二次函數(shù)的應(yīng)用（3課時）等.

2.操作要義

對于探究型新授課：（1）探究型新授課的操作流程來源于新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“創(chuàng)設(shè)問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的流程；（2）探究型新授課的操作流程中關(guān)鍵在于設(shè)計好“探究新知”環(huán)節(jié)，在問題情境下讓學(xué)生進(jìn)行自主式探究或引導(dǎo)式探究.

如八下5.1（2）探究多邊形內(nèi)角和公式時可作如下設(shè)計.

自主式探究環(huán)節(jié)設(shè)計

任務(wù)：我們已知三角形的內(nèi)角和、外角和，昨天學(xué)習(xí)了四邊形的內(nèi)角和、外角和的探求，今天我們探求n邊形的內(nèi)角和與外角和.

要求：

（1）先獨(dú)立探求并梳理你的解決思路；

（2）小組討論，交流探求思路并作簡要記錄；

（3）組間展示.

引導(dǎo)式探究環(huán)節(jié)設(shè)計

任務(wù)：思考下列問題：

（1）四邊形的內(nèi)角和等于多少？它的探求方法是什么？

（2）你能根據(jù)已有的方法求出五邊形的內(nèi)角和嗎？請試求.

（3）請根據(jù)已有方法嘗試探求n邊形的內(nèi)角和；請完整地寫出你的推導(dǎo)過程.

（4）你還有其他方法嗎？再想想.

（5）你能根據(jù)n邊形的內(nèi)角和求外角和嗎？

要求：

（1）先獨(dú)立思考完成上述思考題.

（2）小組討論5個問題，并歸納探求思路和梳理多種解法.

（3）組間展示.對于預(yù)學(xué)型新授課，關(guān)鍵在于導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計和使用.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計首先要做到突出問題式，要通過問題串的設(shè)計啟發(fā)學(xué)生深入思考；其次，導(dǎo)學(xué)案要關(guān)注全課時內(nèi)容，包括例題；最后，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計時要注意引導(dǎo)學(xué)生適時歸納.

如八上5.7.1逆命題和逆定理導(dǎo)學(xué)案可作如下設(shè)計.

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

（1）能說出逆命題的概念，會寫出一個命題的逆命題.

（2）會判別兩個命題是不是互逆命題；通過具體的事例知道互逆命題間的真假關(guān)系.

（3）能說出逆定理和互逆定理的概念；能用證明的方法判斷一個定理是否存在逆定理.

（4）會證明線段的垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理.

【閱讀思考】

請仔細(xì)閱讀教材120頁內(nèi)容并思考：

（1）符合什么條件的兩個命題叫作互逆命題？要寫出一個命題的逆命題的關(guān)鍵是什么？

（2）互逆命題的真假有怎樣的聯(lián)系？你能舉例說明嗎？

練習(xí)一：完成書本120頁“做一做”的第1題和121頁“課內(nèi)練習(xí)”的第1題.

（3）什么是互逆定理？定理一定正確嗎？定理的逆命題一定正確嗎？你能舉例說明嗎？

練習(xí)二：完成書本120頁“做一做”的第2題和121頁“課內(nèi)練習(xí)”第2題.

請仔細(xì)閱讀教材121頁例1和例2并思考：

（1）對于例1，①原命題的條件和結(jié)論各是什么？②證明一條直線是線段的中垂線有什么方法？你有哪些經(jīng)驗？③證明時為什么要分成兩個步驟？④這個例題要告訴我們什么結(jié)論？

練習(xí)一：完成書本122頁“作業(yè)題”中的第4題.

（2）對于例2，①比較例1和例2的命題形式，如何找命題的條件和結(jié)論？②說明一個命題是假命題的方法是什么？

練習(xí)二：完成書本122頁“作業(yè)題”中的第6題.

反思：完成上述問題后，你還有什么疑問，請把它寫下來.

（二）關(guān)于復(fù)習(xí)課的實(shí)踐操作

上述復(fù)習(xí)課的模式設(shè)計基于預(yù)學(xué)前置式復(fù)習(xí).

1.模式選擇

基礎(chǔ)性復(fù)習(xí)課的操作流程一般應(yīng)用于平時單元、章節(jié)復(fù)習(xí)，期中、期末復(fù)習(xí)，中考第一輪復(fù)習(xí)階段；而側(cè)重于專題性與綜合性的章節(jié)復(fù)習(xí)、期中期末專題性復(fù)習(xí)以及中考第二輪復(fù)習(xí)較適合于專題性復(fù)習(xí)課的操作流程.

2.操作要義

對于基礎(chǔ)性復(fù)習(xí)課：側(cè)重于知識的基礎(chǔ)性和全面性，故要突出題組的設(shè)計，題組的設(shè)計體現(xiàn)知識的關(guān)聯(lián)性、變式化；此塊內(nèi)容以導(dǎo)學(xué)案的形式呈現(xiàn).“典例變式”中，選擇典型例題，圍繞知識的重點(diǎn)展開復(fù)習(xí)，同時要形成變式；典例可以在導(dǎo)學(xué)案中呈現(xiàn)，也可在課堂中即時呈現(xiàn).

對于專題性復(fù)習(xí)課：側(cè)重于方法的提煉和訓(xùn)練、思想的滲透，故操作時要強(qiáng)調(diào)解題方法的提煉和解題經(jīng)驗的總結(jié)歸納.“拓展提高”是對于前面方法的進(jìn)一步應(yīng)用，一般不在導(dǎo)學(xué)案中呈現(xiàn).

“預(yù)學(xué)交流”和“預(yù)學(xué)展示”的操作基本與新授課環(huán)節(jié)的要求類似.上述復(fù)習(xí)課的操作流程基于預(yù)學(xué)，復(fù)習(xí)課也可變式，即在不預(yù)學(xué)的前提下進(jìn)行.

①基礎(chǔ)性復(fù)習(xí)課操作流程：

②專題性復(fù)習(xí)課操作流程：

專題性復(fù)習(xí)課是指為突出鞏固某一知識、方法，或為解決某一問題而進(jìn)行的專門性復(fù)習(xí)課.

此模式基本與基礎(chǔ)性知識復(fù)習(xí)課類似.區(qū)別在于通過“訓(xùn)練體悟”來達(dá)到“方法揭示”，即要提煉出解決此類專題的一般方法和相應(yīng)解題經(jīng)驗.限于篇幅，不再舉例.

（三）關(guān)于試卷講評課的實(shí)踐操作

1.模式選擇

平時單元、章節(jié)、階段性檢測和總結(jié)性檢測等均適合用此操作流程.

2.操作要義

（1）“自主糾錯”就是自己獨(dú)立完成對試卷中錯題的再思考，梳理、記錄錯題中反映的知識疑惑點(diǎn).

（2）“組內(nèi)析疑”相當(dāng)于“預(yù)學(xué)交流”，要求學(xué)生在教師已給出的題目分類情況下交流各類題目中錯誤的存在及其正確解答，同時收集共性的問題.

（3）“集中解惑”相當(dāng)于“組間交流”，解答各組存在的共性問題.

（4）通過“變式遷移”環(huán)節(jié)，及時進(jìn)行變式追練、鞏固方法，這個環(huán)節(jié)是試卷講評課的必備環(huán)節(jié).

三、反思

（一）成功之處

（1）通過初中數(shù)學(xué)“一科多?！苯虒W(xué)新范式的研究和實(shí)施，促進(jìn)了我們教師對“學(xué)為中心、教學(xué)生學(xué)”理念的認(rèn)識，轉(zhuǎn)變了一些課堂教學(xué)行為，真正體現(xiàn)了生本課堂.

（2）通過初中數(shù)學(xué)“一科多?！苯虒W(xué)新范式的研究和實(shí)施，促進(jìn)了教師對初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)理解，提高了我們教師的課堂教學(xué)設(shè)計能力和實(shí)踐操作能力.

（二）不足之處

（1）對教學(xué)內(nèi)容的理解還是不夠到位，從而影響課堂教學(xué)模式的選擇應(yīng)用；同時課堂中對學(xué)情的了解缺乏有效的手段；學(xué)生的學(xué)還是不夠充分，教師的教變得有點(diǎn)弱化，尤其是引導(dǎo)缺乏有效的方法和策略.

（2）在使用導(dǎo)學(xué)案的前提下，導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計不到位，普遍存在習(xí)題化的傾向.

（3）減負(fù)與預(yù)學(xué)的困境.我們很多課堂用導(dǎo)學(xué)案前置式體現(xiàn)先學(xué)，這樣勢必會增加學(xué)生課外學(xué)習(xí)的時間和負(fù)擔(dān)，那么如何選擇與處理呢？是在課前預(yù)學(xué)，那作業(yè)如何布置與處理？是在課堂中預(yù)學(xué)，如何把握好時間？這是個難題.