黃偉虹

摘 要：解決問題是學(xué)生數(shù)學(xué)能力中是最重要的能力之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要體現(xiàn)。想提高學(xué)生的解題能力，解題策略非常重要，特別是在面對已知條件比較多、數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的題目時(shí)，就需要學(xué)生有較好的解題策略。

關(guān)鍵詞：解題能力；錯(cuò)誤分析；解題策略；解題技巧

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，但在多年的教學(xué)實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生計(jì)算能力比較扎實(shí)，可在解決問題的過程中卻經(jīng)常出錯(cuò)。那么教師如何立足成才，通過課堂教學(xué)有效滲透解題策略，從而提高學(xué)生解決問題的能力呢？

一、學(xué)生在解決問題過程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤分析

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題是學(xué)生數(shù)學(xué)能力中最重要的能力，但我在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生特別中高年級學(xué)生在解決問題時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。一般情況下，影響學(xué)生正確解題的因素有：受無關(guān)的已知條件的干擾、思維定式、審題能力不強(qiáng)、死用公式、解題思路混亂、粗心大意等。影響學(xué)生正確解題的原因并非偶然，下面我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐列舉兩種學(xué)生容易出現(xiàn)的典型。

（1）審題能力不強(qiáng)造成的錯(cuò)誤。審題能力是學(xué)生正確解題的關(guān)鍵，但在實(shí)際操作時(shí)，不少學(xué)生草率讀題，對題意理解模糊，憑著思維定式去解題。例如：“有一個(gè)圓柱形的油桶，它的底面周長是25.12米，高是60分米，這個(gè)油桶能裝油多少升？”要求出圓柱形的容積必須知道圓柱的體積公式，不少學(xué)生都知道圓柱的體積公式是底面積乘以高，于是，經(jīng)常有學(xué)生直接用25.12×60列式，之所以會出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤是學(xué)生沒有認(rèn)真審題，錯(cuò)誤地將底面周長看成了底面積，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。同時(shí)，在求立體圖形的表面積或體積時(shí)，單位的換算也是學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不少學(xué)生在審題時(shí)不細(xì)致，像本題周長是用“米”做單位，而高用“分米”，問題用“升”，這時(shí)就要先將周長的“米”化為“分米”，所以說，審題能力影響著學(xué)生的解題效果，只有加強(qiáng)審題能力的培養(yǎng)，才能讓學(xué)生正確解題。

（2）易受無關(guān)已知條件的干擾。已知條件的理解是學(xué)生正確解題的關(guān)鍵，但有些題目的已知條件比較多或者已知條件隱藏較深，使不少學(xué)生容易受無關(guān)條件的干擾導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。例如：“紅星小學(xué)共有248個(gè)學(xué)生參加植樹活動，其中六年級有42人參加，比五年級少22人，四年級參加的人數(shù)比五年級多13人，四年級有多少學(xué)生參加活動？”在這道題中，248人就是一個(gè)干擾條件。再如：“明明去超市購物，他帶了200元，買4盒餅干用了16元，又買了5本筆記本，每本3元，他能找回多少錢？”這是一道小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的題目，與學(xué)生的生活息息相關(guān)，但這道題卻經(jīng)常有學(xué)生這樣列式：200-（4×16+5×3）=121（元），這是大部分出現(xiàn)錯(cuò)誤學(xué)生的常見列式。之所以出現(xiàn)錯(cuò)誤是由于學(xué)生受到了題中無關(guān)條件的干擾，而且這個(gè)條件比較隱蔽，即“買4盒餅干用了16元”，不少學(xué)生錯(cuò)誤的解讀為4盒餅干每盒16元。

二、有效提高學(xué)生解題能力的策略

要想有效提高學(xué)生的解題能力，需要教師抓住學(xué)生在解題過程中存在的問題進(jìn)行分析，通過系統(tǒng)訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生掌握更多的解題技巧，獲得解題能力的提升。

（1）加強(qiáng)審題習(xí)慣和能力的系統(tǒng)訓(xùn)練。一般情況下，解決問題從審題開始，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，只有打好審題能力這個(gè)基本功，學(xué)生的解題能力才能得以提升。審題能力包括認(rèn)真、細(xì)致地讀題，全面了解題目中的已知條件、問題，并能有效分析問題同已知條件之間存在的數(shù)量關(guān)系。只有讀懂了數(shù)量關(guān)系，學(xué)生才能將已知條件正確地運(yùn)用到列式中。同時(shí)，在審題過程中，教師還可以讓學(xué)生結(jié)合具體的題目運(yùn)用一些讀題輔助手段，如畫線段圖、畫出重點(diǎn)字眼等。例如：“商場在做促銷活動，一律降價(jià)15%，皮大衣促銷價(jià)420元，請問，皮大衣原價(jià)多少錢？”這是一道百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，如果學(xué)生不能認(rèn)真審題就容易出錯(cuò)將式子列為420×（1-15%）。其實(shí)，要想解答好這題，要求學(xué)生認(rèn)真讀題找出單位“1”。單位“1”在哪里？“一律降價(jià)15%”是關(guān)鍵句，學(xué)生在審題時(shí)要能讀懂其中省略掉的字眼，即“促銷價(jià)比原價(jià)降價(jià)15%”，原價(jià)是單位“1”，單位“1”不知道，就要用除法計(jì)算。又如：①一桶牛奶，第一次倒出全桶的20%，第二次倒出余下的二分之一，還剩2升，這桶牛奶原來有多少升？②一桶牛奶，第一次倒出全桶的20%，第二次再倒全桶的二分之一，還剩2升，這桶牛奶原來有多少升？這兩小題大部分的字眼是相同的，其中只有一組已知條件不同，但正是這一組不同的條件導(dǎo)致解題結(jié)果完全不一樣。因此，要想讓學(xué)生正確解題，認(rèn)真、細(xì)致的審題習(xí)慣就是關(guān)鍵了。

（2）學(xué)會有效排除無關(guān)已知條件干擾。要想讓學(xué)生有效排除無關(guān)已知條件的干擾，要求學(xué)生能正確理解每個(gè)已知條件講了什么，理解已知條件同問題之間的關(guān)系。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會根據(jù)不同問題選擇合理的解題策略，這樣才能正確排除無關(guān)已知條件的干擾。例如：“學(xué)校新買進(jìn)一批圖書共1200冊。其中童話書200冊，是文藝書的二分之一，故事書是文藝書的三分之一，文藝書和故事書共有多少冊？”在這道題里，已知條件比較多，而且數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，特別是1200冊的圖書容易干擾學(xué)生的思維，如果學(xué)生不能正確排除已知條件就會誤以為學(xué)校購買的圖書只包含三種，然后簡單列式。要想有效排除無關(guān)條件的干擾，就要掌握一定的策略。如本題可以從問題入手，問題要求文藝書和故事書共多少冊，但這兩個(gè)數(shù)量都不知道，如何求？題中兩個(gè)關(guān)鍵句就是突破口，“其中童話書200冊，是文藝書的二分之一”這句能求出文藝書，知道文藝書的數(shù)量后用“故事書是文藝書的三分之一”求出故事書，然后將兩個(gè)數(shù)量加起來就可以了?？梢哉f，要想有效排除已知條件，就需要教師抓住不同的題型認(rèn)真引導(dǎo)，從而幫助學(xué)生獲得更多的解題技巧，積累解題經(jīng)驗(yàn)。

總之，解決問題對于開發(fā)學(xué)生的思維有著重要作用，要想提高學(xué)生的解題能力，就需要教師抓住解題特點(diǎn)，對學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題加以引導(dǎo)，并結(jié)合不同題型的特點(diǎn)滲透解題策略，從而促進(jìn)學(xué)生獲得更多的解題技巧和綜合能力的提升，走向成才。

（福建省泉州市臺商投資區(qū)張坂侖前小學(xué)）