張海蓉

在數(shù)學課堂教學中，教師講解例題是一個重要的教學環(huán)節(jié). 精心“挑選”和“設(shè)置”例題是我們教師備課的“首選”. 但我們常?？吹竭@樣一個現(xiàn)象，課堂上教師不僅講了例題，而且是講得轟轟烈烈，但學生的數(shù)學解題能力提高不快，數(shù)學思維發(fā)展緩慢，數(shù)學自主學習的能力起色不大.

有效的例題教學應(yīng)該是教師引導學生挖掘題目潛在的教學價值，促使學生的學習方法科學化和規(guī)范化，鍛煉學生思維品質(zhì)，培養(yǎng)學生的思維能力和自主學習能力的重要途徑. 結(jié)合多年教學實踐，我認為在日常課堂數(shù)學例題教學中，讓學生“說”例題，是提高例題教學有效性的一條有效策略.

一、何謂 “說”例題

“說”例題，顧名思義就是讓學生口述例題的解決方法、解題思路和解題過程. “說”例題，應(yīng)體現(xiàn)“四步驟”：（1）讓學生說初步想法. 就是給予學生思考的時間，來剖析問題特征，構(gòu)架初步的設(shè)想，估計所選方案將產(chǎn)生的結(jié)果. （2）讓學生說嘗試結(jié)果. 就是給予學生嘗試做題的時間，尋找實施策略，檢驗方案的可行性. （3）讓學生說解題過程. 就是通過鍛煉說解題過程或解題思路，來深化學生對知識的理解和掌握，增強思維的深度和廣度. （4）讓學生說收獲反思. 就是給予學生發(fā)表的權(quán)利，來回顧解題過程，比較同伴的經(jīng)歷，培養(yǎng)思維的深刻性和批判性.

例如，學生在學完“一元二次方程”后，我在一節(jié)復習課上出示了這樣一道例題：已知關(guān)于x的一元二次方程（1 - 2k）x2 - 2x - 1 = 0有實數(shù)根，求k的取值范圍. 然后放手讓學生動手操練. 有學生這樣解答，因為方程有兩個實數(shù)根，所以必須滿足Δ ≥0，即（-2）2 - 4 × （1 - 2k） × （-1），解得k ≤ 1.這時我沒有給出否定，而是請他想想有無考慮不周的地方. 這時有學生指出這個方程是一元二次方程，還需保證二次項系數(shù)1 - 2k ≠ 0，即k ≠ ，故給出了他的答案是k ≤ 1且k ≠ . 我對他投以贊許的目光，在這一章的學習中，他把兩個注意點都考慮到了. 在肯定的同時，我要求大家考慮得再細致一點. 又一名學生起來給出了他的解法，題中出現(xiàn)了二次根式，所以必須加上k ≥ 0這個條件. 于是我請大家發(fā)表對本題的解后回顧，一學生總結(jié)道，解決本題應(yīng)考慮①k ≥ 0，②1 - 2k ≠ 0，③Δ ≥ 0，三方面缺一不可，故k的取值范圍應(yīng)是0 ≤ k ≤ 1且k ≠ .

二、有效的“說”例題

1. 把例題學習的主動權(quán)交給學生，突出學生的主體地位. 例題具有示范性、典型性，但傳統(tǒng)的例題教學，是由教師講解分析為主. 這就容易出現(xiàn)這樣一個現(xiàn)象，為了在有限的時間內(nèi)讓學生順利地解決問題，或者為了避免少走彎路，題目剛剛展示出來，教師就匆忙加以分析進行講解. 久而久之，部分學生就形成了這樣一個可怕的習慣，老師出題時你不用思考，因為老師一會兒就講，學生就會由來不及思考發(fā)展到根本不用思考，而完全依賴于教師的講解，繼而發(fā)展到真正要他獨立思考時，他已經(jīng)不會思考，如此這樣學生的思維如何能得到有效鍛煉，解題能力豈能得到有效提高！

在例題教學中教師大包大攬，留給學生自主分析的時間太少，學生探索討論的空間太少，于是就會導致學生學會了一道題的解題方法卻不會解形式上變而本質(zhì)未變的題，數(shù)學方法和思想學過了，卻不知道如何去利用，遇到新的問題情境就會束手無策. 只和學生講解游泳的要領(lǐng)和各種泳姿，而不讓學生下水搏擊，一旦遇到真的風浪，結(jié)果可想而知. “授人以魚，不如授人以漁”，而捕魚的本領(lǐng)必須通過實踐得以提高.

2. 蘇聯(lián)教育心理學家維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論表明，學生有兩種發(fā)展水平，一種是學生已有的發(fā)展水平，還有一種就是最近發(fā)展區(qū)，指學生經(jīng)過努力可能達到的水平. 教育的本質(zhì)在于創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，學生的水平發(fā)展過程是沿著創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)的教學過程的軌跡前進的. 教師的教學就是從學生現(xiàn)有的水平出發(fā)創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)，并把它轉(zhuǎn)化為新的現(xiàn)有水平，如此不斷，促進學生能力的提高和水平的發(fā)展.

在日常數(shù)學例題教學中讓學生“說”例題，突出學生的思維活動，增強了學生的參與度，為學生創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)提供了可能. 如果教師在例題處理上，不愿放手，不敢放手，抑或一味地追求低起點，小步子，讓學生始終處于一種“小跳”甚至“不跳”就能摘到桃子的境地，那么學生的“彈跳力”就始終得不到提高和鍛煉，學生也就一直在教師的“精心呵護”下才能“成長”. 讓學生嘗試性地“說”例題，就是要教師真正了解和估計學生的兩種發(fā)展水平，通過讓學生自主探索，師生合作，生生交流，來提高學生的彈跳力.

3. 讓學生“說”例題，將例題解答權(quán)交給學生，并不是說教師就無所事事，就放手讓學生單干埋干. 當例題新穎，學生一下子找不到解題思路時；或者例題有一定的難度，學生感到陌生，不知從何下手時；或者學生探求過程中出現(xiàn)普遍性的通病時，教師就要適時點撥指導，充分發(fā)揮教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者的作用.

在引導學生順利完成例題的解答過程中，教師的“導”要掌握好“度”，引導不到位，可能無法取得預期的效果；引導過了頭，學生的求解變得徒有形式. 我們要防止出現(xiàn)這樣一些現(xiàn)象：（1）是“超”導. 即在學生還沒有去主動探索知識之前或者還沒有遇到困難之前，教師就過早予以鋪墊，過早地給學生提示. （2）是“細”導. 教師對解題思路和自己的想法做了過于理想化的設(shè)計，限制了學生的發(fā)散思維，使學生自己的許多真實想法得不到展現(xiàn). （3）是“假”導. 教師直接將題目的解答告訴學生，或者提出一些近乎告訴答案的提示給學生.

讓學生“說”例題，將例題解決權(quán)交給學生，能讓學生越來越多的心智投入到例題教學的全過程中，能留給學生越來越多的思維操練的機會，能最大限度地突出例題的教學功能，凸顯例題教學的有效.