詹克鳳

一、案例背景

初中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施七年多了，已逐步走入了新課程的軌道. 教師們更新理念，積極探索，勇于實(shí)踐，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了可喜的變化：如學(xué)生主動(dòng)地開展觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng). 這七年多我一直從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，今年我教初一年級(jí)數(shù)學(xué)，雖然是農(nóng)村中學(xué)，但我認(rèn)為教師只要在課堂上多從學(xué)生的角度思考，改變自己的教學(xué)方式，都會(huì)取得意想不到的效果. 這其中課堂提問便是我注重的地方.

二、案例描述

2013年3月28日早上我準(zhǔn)備教學(xué)“因式分解方法的綜合課”，之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了提公因式法、運(yùn)用公式法兩種因式分解的方法，本節(jié)課主要是綜合運(yùn)用兩種方法，因此我準(zhǔn)備在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)因式分解的概念和兩種方法及其特征.

在一班上課時(shí)，我首先提了幾個(gè)問題：什么是因式分解？因式分解的方法有哪些？能用平方差公式分解的多項(xiàng)式有什么特征？能用完全平方公式分解的多項(xiàng)式有什么特征？前兩個(gè)問題學(xué)生回答得較好，后兩個(gè)問題學(xué)生回答得不夠理想，甚至有的說：符合平方差和完全平方公式的就可以. 針對(duì)這種情況，我沒有直接進(jìn)行書中例題教學(xué)，我想設(shè)置一個(gè)探索活動(dòng)，讓學(xué)生提高對(duì)兩種因式分解方法的認(rèn)識(shí)：

問題一：你能把多項(xiàng)式a2 - b2分解因式嗎？

問題二：你能把多項(xiàng)式2a2 - 2b2分解因式嗎？

問題三：你能把多項(xiàng)式a2（x - y） - b2（x - y）分解因式嗎？

我特意安排了三名學(xué)生依次上黑板板書：問題一學(xué)生直接運(yùn)用了平方差公式，板書正確. 但問題二和問題三學(xué)生只是提公因式，沒有繼續(xù)進(jìn)行因式分解.

針對(duì)這種現(xiàn)象，我就思考：問題出在哪兒？為了讓更多的的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題所在，我指了指問題一，這時(shí)，學(xué)生們都發(fā)現(xiàn)：問題二和問題三都沒有繼續(xù)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解. 然后安排學(xué)生做例題.

把下列各題因式分解：（1）18a2 - 50；（2）2x2y - 8xy + 8y；（3）a4 - 16；（4）81x4 - 72x2y2 + 16y4.

做完后我驚訝地發(fā)現(xiàn)，竟然沒有一個(gè)完全正確的答案.

上完之后我很不痛快，為什么會(huì)這樣呢？難道是探索得不夠透徹嗎？是課堂上學(xué)生思考的時(shí)間不夠嗎？課堂設(shè)計(jì)不合理嗎？課堂上提問不夠深入嗎？

我?guī)е鴿M腦子的疑問接著去上二班數(shù)學(xué)課.

在課上我仍然先用問題導(dǎo)入：什么是因式分解？因式分解的方法有哪些？能用平方差公式分解的多項(xiàng)式有什么特征？能用完全平方公式分解的多項(xiàng)式有什么特征？之后仍然安排學(xué)生進(jìn)行了探究活動(dòng)：

問題一：你能把多項(xiàng)式a2 - b2分解因式嗎？

問題二：你能把多項(xiàng)式2a2 - 2b2分解因式嗎？

問題三：你能把多項(xiàng)式a2（x - y） - b2（x - y）分解因式嗎？

這次我讓大家一起先做了問題一，隨后問：此題什么方法？學(xué)生答：直接用平方差公式.

接下來挑選了兩名同學(xué)上黑板做問題二，答案一是：2（a2 - b2），答案二是：2（a + b）（a - b）. 我提出了問題：“哪一個(gè)對(duì)，為什么？”最后師生一同歸納出：此題先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.

在學(xué)生完成問題三后追問：“此題用了什么方法？”學(xué)生答：先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.

接下來我沒有讓學(xué)生做例題，而是做了一個(gè)變化：

用書遮住問題一、三問學(xué)生：“如果直接讓大家做問題二會(huì)出現(xiàn)什么問題？”學(xué)生紛紛說：“只用提公因式法. ”我又問：“問題一起到了什么作用？”學(xué)生答：“引導(dǎo)啟發(fā)作用. ”“太棒了！”我高興地說.

同樣用書遮住問題一、二問學(xué)生：“如果大家直接做問題三會(huì)怎樣？”更多的學(xué)生說：“只用提公因式法，但肯定做不完. ”這次極少數(shù)學(xué)生說：會(huì)做完整.

我再次問：“拿到多項(xiàng)式如何因式分解？”學(xué)生們不一會(huì)兒就討論出了正確的結(jié)論：因式分解時(shí)，有公因式先提公因式再運(yùn)用公式，沒有公因式則直接運(yùn)用公式. 接下來讓大家做同樣的例題：

把下列各題因式分解：（1）18a2 - 50；（2）2x2y - 8xy + 8y；（3）a4 - 16；（4）81x4 - 72x2y2 + 16y4.

結(jié)果是，4題中對(duì)了（1）（2）（3）題，錯(cuò)了第（4）題，當(dāng)時(shí)我既驚奇也很高興. 事后我做了一些思考：為什么同樣的課堂設(shè)計(jì)中，及時(shí)增加了追問，效果大大不同？

三、案例反思

我認(rèn)為：教師是新課程的開發(fā)者，是“用教科書教，而不是教教科書”，重新認(rèn)識(shí)、定位自己的角色. 教師們迫切需要更新理念，提高整體素質(zhì)，新課改有力促進(jìn)了教師的專業(yè)化成長. 在平時(shí)的教學(xué)中我已逐步認(rèn)識(shí)到了反思對(duì)于一個(gè)教師的專業(yè)發(fā)展的重要性.

對(duì)于蘇科版教材，有很多老師都說教材設(shè)計(jì)內(nèi)容較少，例題的題型過于簡單，而習(xí)題的要求較高，我想這對(duì)于我們教師來說，課堂有效性的高低對(duì)學(xué)生至關(guān)重要，而課堂上引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)、主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究必不可少，這是對(duì)于學(xué)生來說. 對(duì)于教師，只有在符合學(xué)生的心理特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律的前提下教學(xué)，學(xué)生才能學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度觀察事物和思考問題，真正由情感體驗(yàn)激發(fā)有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng). 先從學(xué)生在課堂上回答問題時(shí)的四種狀態(tài)進(jìn)行分析：一是學(xué)生不能回答；二是學(xué)生回答完全正確；三是學(xué)生回答錯(cuò)誤；四是學(xué)生回答的答案部分正確.

針對(duì)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的不同狀況運(yùn)用不同的策略進(jìn)行追問，從而達(dá)成課堂上生成與預(yù)設(shè)的和諧. 處理好學(xué)生回答的追問，老師要仔細(xì)聆聽學(xué)生的回答，精心設(shè)計(jì)追問的問題，從一班的追問到二班的追問的內(nèi)容加深不難看出，設(shè)計(jì)合理的追問往往能引導(dǎo)學(xué)生思維的不斷提升，我在二班的問題回顧時(shí)設(shè)計(jì)了追問，它讓學(xué)生對(duì)因式分解的整體認(rèn)識(shí)起到了緩沖作用. 在學(xué)生回答不上來或做不出來時(shí)，及時(shí)追問，促使學(xué)生思考，這是一種有效的教學(xué)方式. 追問是每位數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中最常使用的一個(gè)教學(xué)技巧，教師通過追問使學(xué)生進(jìn)一步掌握知識(shí)形成技能. 可是在何處追問和如何追問卻是影響追問效果和作用的重要因素. 追問往往是在學(xué)生缺乏思考時(shí)以及思考欠缺深度時(shí)和產(chǎn)生歧義時(shí). 我認(rèn)為在學(xué)生產(chǎn)生歧義時(shí)追問更是具有化腐朽為神奇的功效.