夏玉豹

【摘要】 數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效延伸，是課堂教學(xué)內(nèi)容的生動(dòng)概括，也是考查學(xué)生學(xué)習(xí)效能的有效抓手. 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要按照新課改目標(biāo)要求，將有效教學(xué)原則運(yùn)用其中，使學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)案例中，技能素養(yǎng)有效提升，效能獲得提升.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；有效教學(xué)原則

教師課堂教學(xué)效率的高低，可以通過(guò)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的好壞這一“鏡子”進(jìn)行體現(xiàn). 數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)活動(dòng)的延伸和補(bǔ)充，是教者教學(xué)意圖、教材內(nèi)容要義、教學(xué)目標(biāo)要求的有效“承載體”，也是考查和了解學(xué)生學(xué)習(xí)效能的有效“抓手”. 應(yīng)試教育下，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，一方面過(guò)分注重“量”，而忽視“質(zhì)”；另一方面作業(yè)設(shè)計(jì)難易程度“兩極分化”，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況參差不齊，差異明顯. 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)作為教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)之一，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，要認(rèn)真按照新課改標(biāo)準(zhǔn)要求，將有效教學(xué)原則滲透其中，讓數(shù)學(xué)作業(yè)成為教師了解和掌握學(xué)生學(xué)習(xí)效能的重要“抓手”. 同時(shí)，使學(xué)生在完成作業(yè)進(jìn)程中，鞏固所學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)習(xí)技能，認(rèn)知學(xué)習(xí)不足，培養(yǎng)學(xué)習(xí)情感. 本人現(xiàn)就初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中有效教學(xué)原則的應(yīng)用做如下論述.

一、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要緊扣主體性教學(xué)原則，重在展現(xiàn)主體特性

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的“參與者”，更是教學(xué)效能的重要評(píng)判依據(jù). 數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，應(yīng)遵循教學(xué)目標(biāo)的三維性要求，將學(xué)生主體學(xué)習(xí)放置其中，針對(duì)不同類型學(xué)生群體的學(xué)習(xí)情況，緊扣主體性教學(xué)原則，抓住學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)差異，既要“統(tǒng)籌整體”，又要“兼顧部分”，所設(shè)置的作業(yè)要具有層次性、遞進(jìn)性和針對(duì)性，使不同類型的學(xué)生都能有實(shí)踐鍛煉的機(jī)會(huì)，并在不同基礎(chǔ)上獲得發(fā)展和進(jìn)步. 如在“梯形的性質(zhì)”一節(jié)課的作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師根據(jù)新課改整體進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)要求，針對(duì)學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)差異，按照主體性教學(xué)原則，對(duì)后進(jìn)生設(shè)置出有關(guān)概念、定義及性質(zhì)方面的基礎(chǔ)性的練習(xí)題，針對(duì)中等生設(shè)置出拔高性練習(xí)題，針對(duì)優(yōu)等生設(shè)置出包含其他知識(shí)點(diǎn)的綜合性練習(xí)題，使不同類型的學(xué)生在不同標(biāo)準(zhǔn)、不同要求下實(shí)踐探究，“共同進(jìn)步”.

二、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要緊扣發(fā)散性原則，重在培養(yǎng)創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的“形象代言”，它通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)散性特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容豐富性以及章節(jié)體系的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行生動(dòng)展示和呈現(xiàn). 初中生在解答發(fā)散性問(wèn)題案例過(guò)程中，判斷、推理、分析等方面的思維活動(dòng)能夠得到深刻的訓(xùn)練，靈活性更加顯著. 初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，要利用數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)散性特點(diǎn)，緊扣發(fā)散性原則，結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，通過(guò)填空題、選擇題、解答題、證明題及探究題等多樣性進(jìn)行展現(xiàn)，還可以借助一題多變、一題多問(wèn)等開(kāi)放性案例進(jìn)行呈現(xiàn)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)成為培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性、思維創(chuàng)新性的重要載體.

問(wèn)題：如圖所示，在正方形ABCD中，延長(zhǎng)邊BC到點(diǎn)E，連接AE交邊DC于點(diǎn)F，作FG平行于BE，交邊DE于G. 求證：FG = FC.

學(xué)生探析問(wèn)題條件后認(rèn)為該問(wèn)題意圖是考查相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的能力，師生共同討論得出解析思路：“由四邊形ABCD是正方形，可得AB∥CD，AD∥BC，AB = AD，即可證得△CEF∽△BEA，△EFG∽△EAD，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論.”學(xué)生解答問(wèn)題，師生歸納解題策略：“運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題思想，進(jìn)行等量替換.”在此基礎(chǔ)上，教師利用問(wèn)題發(fā)散性，向?qū)W生提出問(wèn)題“如果上述問(wèn)題條件不變，此時(shí)設(shè)定FG = 1，AD = 3，試求出tan∠GFE的值”. 此時(shí)，學(xué)生根據(jù)已有探究分析學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行更進(jìn)一步的探究分析活動(dòng)，得出“由FG∥BE，可得∠DAF = ∠GFE，即可得tan∠GFE = tan∠DAF = ■”的解題思路. 學(xué)生在此過(guò)程中，通過(guò)探究分析，找尋到了解決問(wèn)題的不同思路和方法，思維活動(dòng)更具靈活性、多樣性，分析、判斷、推理、歸納等思維能力有效提升.

三、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要緊扣探究性原則，重在學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生探究能力、分析能力、合作能力，是教師有效教學(xué)的任務(wù)和要求. 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師更應(yīng)該按照新課改學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)目標(biāo)要求，通過(guò)設(shè)計(jì)具有探究、推理、分析、歸納等意義的問(wèn)題案例，要求學(xué)生在作業(yè)完成過(guò)程中，進(jìn)行深入的思考、分析、探究、歸納等實(shí)踐活動(dòng)，切實(shí)提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力素養(yǎng). 如在“一次函數(shù)”作業(yè)練習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)中，教師利用一次函數(shù)與一元二次方程（組）之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)出有關(guān)“一次函數(shù)與一元二次方程（組）關(guān)系”的作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)分析、探究、解答此方面的案例活動(dòng)，一方面對(duì)兩者的關(guān)系理解更加深刻，另一方面探究、分析能力得到有效鍛煉，同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)化解題思想初步感知和掌握. 通過(guò)對(duì)該作業(yè)案例的分析，學(xué)生在解答該問(wèn)題案例時(shí)需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，實(shí)踐能力、分析能力以及邏輯推理能力等方面學(xué)習(xí)能力得到有效鍛煉.

四、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要緊扣整合性原則，明晰數(shù)學(xué)體系脈絡(luò)

教育學(xué)認(rèn)為，作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程，就是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重難點(diǎn)等進(jìn)行充分研析和運(yùn)用，并對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行梳理歸納的整合過(guò)程. 教師在作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，要將知識(shí)體系脈絡(luò)通過(guò)問(wèn)題案例進(jìn)行展示，讓學(xué)生通過(guò)解答作業(yè)練習(xí)題，逐步掌握章節(jié)架構(gòu)、知識(shí)內(nèi)涵. 初中數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，要善于歸納和總結(jié)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重難點(diǎn)，遵循整合性原則，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行所學(xué)知識(shí)和方法的鞏固，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，讓學(xué)生以作業(yè)內(nèi)容之“葉”，全面深刻掌握學(xué)科章節(jié)或單元體系架構(gòu)之“秋”，提升學(xué)生知識(shí)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)程.

總之，初中數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)作業(yè)作為有效教學(xué)的重要內(nèi)容，緊扣有效教學(xué)原則，通過(guò)設(shè)計(jì)形式多樣、豐富多彩、典型生動(dòng)的問(wèn)題案例，讓數(shù)學(xué)作業(yè)成為師生之間互動(dòng)交流的有效“舞臺(tái)”、學(xué)生學(xué)習(xí)技能鍛煉提升的重要“載體”.