崔茹霞

摘 要：在教學(xué)實(shí)踐以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，不管是什么科目，都會(huì)或多或少地發(fā)生某些錯(cuò)誤。在過(guò)去，學(xué)生只要一出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師馬上就會(huì)發(fā)火或者大聲地訓(xùn)斥學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生集體噤聲，不敢發(fā)言、不敢犯錯(cuò)，將錯(cuò)誤遮遮掩掩，造成更大的錯(cuò)誤。所以，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教師需提高學(xué)生主體地位，給予學(xué)生更多的尊重，與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及教學(xué)的規(guī)律相結(jié)合，有效利用錯(cuò)誤資源，使學(xué)生重新認(rèn)識(shí)其所出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，進(jìn)而引發(fā)思考。主要說(shuō)明了利用典型錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生暴露錯(cuò)誤以及培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)等有效利用錯(cuò)誤資源進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的方法。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)；錯(cuò)誤

學(xué)生的學(xué)習(xí)以及進(jìn)步都是從“不會(huì)”到“會(huì)”的一個(gè)過(guò)程，由淺入深，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要經(jīng)歷由認(rèn)識(shí)到實(shí)踐與由感性到理性的過(guò)程。因此，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)大大小小的問題。教師要通過(guò)合理的途徑幫助學(xué)生解決問題，以找到正確的答案，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，這才是最佳的學(xué)生學(xué)習(xí)以及進(jìn)步的規(guī)律。

一、教師可有意引導(dǎo)學(xué)生暴露錯(cuò)誤，使其產(chǎn)生思維碰撞

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)生的錯(cuò)誤是一筆非常寶貴的教學(xué)資源，其不僅能夠很好地鍛煉學(xué)生的情感、態(tài)度以及思維能力，而且還能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到怎樣認(rèn)識(shí)以及理解錯(cuò)誤，進(jìn)而形成正確的認(rèn)知觀。在教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以刻意地創(chuàng)造一些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的錯(cuò)誤暴露出來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)“改”錯(cuò)理解以及感悟知識(shí)。如此，學(xué)生對(duì)知識(shí)以及錯(cuò)誤的印象才能夠更深，錯(cuò)誤的發(fā)生幾率才會(huì)減少。在教學(xué)的過(guò)程中，不僅要充分地讓學(xué)生暴露其問題，同時(shí)教師還要刻意地延緩正確答案給出的時(shí)間，如此才能夠讓學(xué)生充分地討論，進(jìn)而深一步地思考問題，這可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生通過(guò)不斷的思維碰撞得到發(fā)展。比如說(shuō)，教師在為學(xué)生講解完勾股定理的基本知識(shí)后，可以提問學(xué)生：一個(gè)三角形其中的一個(gè)邊是3，另一個(gè)是4，求第三條邊是多少。學(xué)生大多會(huì)回答5，這就暴露出學(xué)生忽視了直角三角形這一錯(cuò)誤，考慮不夠全面。所以，教師要經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的引導(dǎo)，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到自己所犯的錯(cuò)誤，通過(guò)反思，全面地理解概念、定理。

二、有效利用“典型錯(cuò)誤”資源

對(duì)學(xué)生在解題的過(guò)程中常見的典型錯(cuò)誤進(jìn)行收集匯總，研究、分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的最根本原因，以便對(duì)錯(cuò)誤的類型進(jìn)行確定，有針對(duì)性地使用解決方法。如果不對(duì)學(xué)生的習(xí)題錯(cuò)誤區(qū)別對(duì)待，而是統(tǒng)一、按順序講解，則不僅教學(xué)的效率提不上去，而且學(xué)生壓力也會(huì)倍增，更別提學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)以及享受學(xué)習(xí)了。不同錯(cuò)題類型出現(xiàn)的原因也是不同的，教師可以根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，對(duì)癥下藥，采取相應(yīng)的對(duì)策，如此才能夠使學(xué)生不斷進(jìn)步。

1.似是而非的題

（1）概念模糊類

該種錯(cuò)誤的出現(xiàn)主要是由于不能清楚地看到題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、隱含條件等，再加上自身對(duì)知識(shí)理解不夠，導(dǎo)致錯(cuò)誤。

（2）記憶模糊類

該種錯(cuò)誤的出現(xiàn)主要是由于不能深刻地理解概念以及原理，如果一題中存在多種問題，學(xué)生就會(huì)分辨不清，造成答案模棱兩可。

2.不會(huì)做的題

若該方面出現(xiàn)錯(cuò)誤，需對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行正確的指導(dǎo)。如果是由于知識(shí)結(jié)構(gòu)有問題而導(dǎo)致的錯(cuò)誤，需將錯(cuò)題重新多做幾遍，這需要教師根據(jù)實(shí)際情況而定。這樣還能夠?qū)W(xué)生的思維能力進(jìn)行鍛煉，達(dá)到事半功倍的效果。

（1）概念不清類

該種錯(cuò)誤的出現(xiàn)主要是由于不能理解、消化基礎(chǔ)知識(shí)（比如概念、定理、以及公式等）、知識(shí)結(jié)構(gòu)板塊以及知識(shí)點(diǎn)等。

（2）題型類

該種錯(cuò)誤的出現(xiàn)主要是由于沒有完全地掌握題型的解題技巧或者是思路，答題不能答到要領(lǐng)，或者是問題處理的方法存在問題，比如說(shuō)過(guò)于死板等。

（3）能力應(yīng)用類

該種錯(cuò)誤的出現(xiàn)主要是由于不能融會(huì)貫通，不能靈活運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)，不能將理論聯(lián)系實(shí)際，也缺乏這種探索精神。

三、教師需對(duì)學(xué)生的模型意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，以提高其解題能力

數(shù)學(xué)模型作為一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是教師常用的教學(xué)方法之一。數(shù)學(xué)模型不僅能夠簡(jiǎn)化思維過(guò)程，反映出問題的本質(zhì)，而且還能夠使理論聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和能力。利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)可謂是好處多多。比如說(shuō)，老師可以出這樣幾道題：一條直線上一共有五個(gè)點(diǎn)，那么一共有多少條線段？五支隊(duì)伍進(jìn)行比賽，一共可進(jìn)行多少場(chǎng)等。如此將“類型”不同的題目聚集起來(lái)，就能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更加清楚地認(rèn)識(shí)到自己所犯的錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)習(xí)題錯(cuò)誤也就能更好地解決。

只有出了錯(cuò)，教學(xué)才能夠進(jìn)行下去。課堂就是一個(gè)“出錯(cuò)”然后“改錯(cuò)”的過(guò)程，這樣課堂教學(xué)才能夠靈動(dòng)起來(lái)。教師要允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，然后幫助學(xué)生解決錯(cuò)誤，讓學(xué)生重新進(jìn)行思考以及認(rèn)識(shí)，同時(shí)不斷地對(duì)自己的教學(xué)方法進(jìn)行反思，如此不僅學(xué)生會(huì)得到提高，而且教師的教學(xué)水平也會(huì)得到提升。

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（作者單位 甘肅省張掖市山丹育才中學(xué)）

編輯 郭曉云