孫立坤，鮑建生

（華東師范大學(xué) 數(shù)學(xué)系，上海 200241）

形成性評價是指在教學(xué)活動進(jìn)行中對教師的教學(xué)安排以及對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)所進(jìn)行的評價，其目的是提供教師教與學(xué)師生進(jìn)步情形的反饋資料，指出教學(xué)安排上的缺失以及學(xué)生學(xué)習(xí)的問題，以便為學(xué)生實(shí)施補(bǔ)救教學(xué)或改變教師的教學(xué)計(jì)劃[1]．現(xiàn)代教學(xué)中強(qiáng)調(diào)教學(xué)與評價是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的“雙通道”，即在數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)通過即時的形成性評價來校正自己的教學(xué)行為．著名教育家顧泠沅先生在青浦教學(xué)實(shí)驗(yàn)中總結(jié)了一條有效的教學(xué)原理——及時回饋，即教師和學(xué)生應(yīng)及時了解教學(xué)結(jié)果的信息，隨時回授調(diào)節(jié)[2]．回授應(yīng)該發(fā)生在知識的形成過程中，也稱為形成性的回授．有效的應(yīng)用形成性的回授教學(xué)可以提高教學(xué)效率．但在實(shí)際教學(xué)中，大多數(shù)教師只注意關(guān)于結(jié)果的回授，而忽視了知識形成過程中的回授，失去了“長善救失”，獲得最佳教學(xué)效果的機(jī)會．

1 形成性評價的教師專業(yè)發(fā)展模型

研究目的是通過設(shè)計(jì)研究提出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形成性評價的教師專業(yè)化發(fā)展4階段模型（如圖1），該模型建議教師應(yīng)從問題、設(shè)計(jì)、實(shí)施與檢驗(yàn)4個階段著手，以解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的具體困難為目標(biāo)，設(shè)計(jì)形成性評價教學(xué)活動，并在實(shí)際教學(xué)中幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深刻思考以促進(jìn)學(xué)習(xí)．而教師也將在實(shí)踐與反思中獲得對學(xué)生的更深層次的理解、完善教學(xué)法，并在4階段的循環(huán)實(shí)踐中得到專業(yè)化的提升．

2 核心工作要素

接下來將按照上述模型，依次對4個階段的工作要素和操作方法進(jìn)行具體闡述，總結(jié)了一些幫助數(shù)學(xué)教師習(xí)得形成性評價的有效學(xué)習(xí)策略．

2.1 確定教學(xué)目標(biāo)

任何形成性評價都要嵌入到某一具體的教學(xué)任務(wù)中，教師在學(xué)習(xí)實(shí)踐形成性評價前需要先明確教學(xué)問題．教學(xué)任務(wù)的選擇可由實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來決定，主要包括那些通過常規(guī)手段或教學(xué)策略無法達(dá)到理想教學(xué)效果的數(shù)學(xué)知識或技能．

圖1 數(shù)學(xué)課堂形成性評價教師專業(yè)發(fā)展模型

例如函數(shù)概念教學(xué)一直是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，很多教師苦于如何將學(xué)生在初中學(xué)習(xí)時留下的一些“后遺癥”進(jìn)行修正，如初中函數(shù)主要以方程關(guān)系呈現(xiàn)，而高中代數(shù)中將轉(zhuǎn)向變量之間的對應(yīng)關(guān)系、學(xué)生對于函數(shù)符號“ )(xf ”的不理解等[3]．過去的研究中發(fā)現(xiàn)，教師常將函數(shù)概念規(guī)則化呈現(xiàn)給學(xué)生，即要求學(xué)生記住函數(shù)概念的構(gòu)成要素，通過大量的練習(xí)題來強(qiáng)化記憶，最終導(dǎo)致很多學(xué)生“會而不知”，對后繼學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良的影響[4]．

著名數(shù)學(xué)教育家斯跟普認(rèn)為只有從工具性的理解達(dá)到關(guān)系性的理解，才能把握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)[5]．因此，面臨函數(shù)概念教學(xué)困難的教師可首先嘗試針對學(xué)生的常見認(rèn)知困難（見表1）設(shè)計(jì)形成性評價教學(xué)活動，再通過教學(xué)活動中的及時反饋協(xié)助學(xué)生找出盲點(diǎn)，并修正自己的教學(xué)活動，為師生雙方提供最佳的反思機(jī)會，最終對概念進(jìn)行深刻的理解．

除了函數(shù)概念教學(xué)外，教師還可以根據(jù)實(shí)際情況在施教困難的主題中加入形成性評價教學(xué)活動，如數(shù)學(xué)閱讀理解、問題解決等，以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深刻的思考．

表1 高中函數(shù)知識難點(diǎn)

2.2 結(jié)合原理進(jìn)行教學(xué)活動設(shè)計(jì)

形成性評價重視的是在教學(xué)過程中進(jìn)行經(jīng)常性的評價和檢驗(yàn)，目的在于確定教學(xué)活動是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師利用教學(xué)歷程中不斷發(fā)生的反饋信息，檢查自己是否需要調(diào)整教學(xué)方法，在發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)問題時，教師可以通過及時修正教學(xué)方法、內(nèi)容，調(diào)整教學(xué)速度等策略，更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求．

雖然原理是實(shí)踐的基礎(chǔ)，但大量的教師訪談與問卷調(diào)查結(jié)果都顯示多數(shù)教師認(rèn)為教育教學(xué)原理的內(nèi)容深奧，與實(shí)際教學(xué)行為脫節(jié)，不知該如何在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用原理，這些都大大降低了原理學(xué)習(xí)的意義．研究者在文獻(xiàn)和實(shí)踐基礎(chǔ)上，總結(jié)出幾點(diǎn)有效的原理建構(gòu)策略：

錄像帶觀察結(jié)合焦點(diǎn)團(tuán)體訪談．邀請幾位教師共同觀看形成性評價的教學(xué)錄像，應(yīng)教師的要求隨時暫停播放并對有爭議的課堂事件進(jìn)行討論，目的是經(jīng)由案例與教師之間的相互探討促進(jìn)對形成性評價教學(xué)活動的原理進(jìn)行理解．另外，教師可以在研究者的輔助下通過錄像帶觀察來習(xí)得原理．這一過程通常的做法是由研究者首先選好有代表性的教學(xué)片段，擬好討論問題，再組織教師參與其中，最大程度促進(jìn)教師思考．

教師同伴合作論辯法．合作論辯的方法特別適合用在教師初步建立形成性評價理論之后的發(fā)展過程中，透過開放的集體合作溝通、協(xié)商、論辯與問題討論，促使個人理論變得更清晰且更具可理解性，并足以成為有效教學(xué)的依據(jù)．教師與同伴之間在論辯的過程中容易產(chǎn)生認(rèn)知上的緊張，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)，迫使個人重新反省原有理論的有效性，拓展個人對原理的專業(yè)認(rèn)知廣度與深度．此方法的目的是透過教師間的論辯，讓教師進(jìn)行相關(guān)教學(xué)經(jīng)歷的反省分析，以及教育理念分享與探討，小組的成員則是刺激理性思考，發(fā)現(xiàn)有效解決問題方法的協(xié)助者．

形成性評價教學(xué)活動要求教師以學(xué)生們的想法作為根基組織教學(xué)和進(jìn)行全班討論．教師可按照教學(xué)活動設(shè)計(jì)流程結(jié)合課堂提問、組織活動等具體實(shí)施策略（見表2）進(jìn)行實(shí)際教學(xué)設(shè)計(jì)．

表2 教學(xué)活動設(shè)計(jì)框架

發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困難．教學(xué)活動的設(shè)計(jì)應(yīng)圍繞學(xué)生的困難展開．教師通過學(xué)生的家庭作業(yè)、隨堂考試、課堂觀察、提問等方式來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難以及迷思概念，以此作為教學(xué)活動的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)．

選擇“好”的問題．研究指出教師使用的問題對于形成性評價有重要影響，一個合適的問題可以幫助教師收集學(xué)生的學(xué)習(xí)證據(jù)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)展與學(xué)習(xí)目標(biāo)的差距，是否有迷思概念，以及需要加強(qiáng)的地方，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的理解，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自己之前沒有注意到的問題或概念特征，同時也能夠促使學(xué)生為了讓同伴理解自己的想法而尋找合適的語言表達(dá)．

課堂提問中常用的問題類型[8]包括：聚焦導(dǎo)向、探索數(shù)學(xué)意義、聯(lián)系、促使學(xué)生解釋自己的想法、引起討論、聯(lián)系和應(yīng)用、拓展思維等．教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)活動特征來合理的設(shè)計(jì)和選擇課堂問題．

設(shè)計(jì)有效的師生交流方式．好的問題并非是有效教學(xué)的充要條件，教師給予的反饋和師生交流也是溝通和評價的重要成分．師生對話與交流過程中所獲得的學(xué)習(xí)證據(jù)，可讓教師對教學(xué)進(jìn)行即時修正，幫助學(xué)生在正常的學(xué)習(xí)軌道上向?qū)W習(xí)目標(biāo)努力．課堂中傳統(tǒng)的師生對話模式（IRE）是教師引起問題（Initiate）—學(xué)生回答（Response）—教師反饋（Evaluate）[9]，然而在形成性評價課堂活動中，教師鼓勵學(xué)生通過傾聽和回應(yīng)其他同學(xué)的回答，比較各種想法之間的差異，最終產(chǎn)生推理和質(zhì)疑．因此，要盡量使用“教師—學(xué)生A—學(xué)生B—學(xué)生C—教師”的交流模式，提供學(xué)生主動學(xué)習(xí)和推理的機(jī)會．進(jìn)行有效師生互動的教學(xué)策略有：

聚焦式追問[10]．這種師生交流方式的作用是讓教師清楚獲得學(xué)生的想法的同時也讓學(xué)生理清自己的想法，通過對焦點(diǎn)問題的循環(huán)追問幫助學(xué)生將自己的想法說明清楚，從而讓其他同學(xué)了解．在追問的過程中，教師的立場是開放的，主要以學(xué)生的想法為根基，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入主題概念．如：教師以一個問題開頭，讓學(xué)生先發(fā)表自己的想法，依其回應(yīng)再做提問，協(xié)助學(xué)生思考、組織概念．同時，教師幫助學(xué)生連結(jié)舊經(jīng)驗(yàn)外，也可將班級其他同學(xué)作為資源，鼓勵學(xué)生了解彼此的解題策略與推理，以此理清彼此的想法．

復(fù)述．這里的復(fù)述不是指簡單的重復(fù)學(xué)生的回答．教師在一名或幾名學(xué)生都說出結(jié)論并對其進(jìn)行解釋之后進(jìn)行總結(jié)，或讓其它同學(xué)用自己的話對同伴的推理過程進(jìn)行復(fù)述．教師注意不要直接參與幫助解釋和評判學(xué)生的回答，而是盡可能多的引起學(xué)生之間進(jìn)行討論，為學(xué)生提供主動思考的機(jī)會．

等待時間．深刻的思考需要時間，教師因此在提問之后不要急著找學(xué)生回答，而是給學(xué)生時間進(jìn)行充分的思考．同樣，在師生進(jìn)行對話交流時，若學(xué)生不能及時給予反饋，教師應(yīng)耐心等待，讓學(xué)生有機(jī)會對問題進(jìn)行全面的思考．

2.3 教學(xué)活動的實(shí)施

形成性評價中的教師課堂活動（見表3）主要分5個階段：任務(wù)布置（提出問題）、觀察、選擇、排序與聯(lián)系[11]．教師在實(shí)施教學(xué)的過程中，要時刻對自己5個階段的活動進(jìn)行監(jiān)視，并根據(jù)學(xué)生的反饋及時修正教學(xué)方法和師生互動方式．也可通過觀課者隨時記錄各個階段的活動焦點(diǎn)，備做課后反思之用．

表3 課堂教學(xué)中教師活動

教師或觀課者可以參考課堂教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)（見表4）對每個階段的教學(xué)活動情況進(jìn)行即時的評估與檢驗(yàn)．

表4 課堂教學(xué)活動質(zhì)量評價指標(biāo)

此外，實(shí)施階段的另一個考察項(xiàng)目是課堂教學(xué)中學(xué)生是否進(jìn)行了有效的討論，其評價指標(biāo)可參考表5．

2.4 教學(xué)效果的檢驗(yàn)

教師的反思能力是教師專業(yè)發(fā)展或?qū)I(yè)成長的核心動力，教師的反思有助于自己對教學(xué)專業(yè)知識的提升和改變、對教學(xué)自信心的增加、對教學(xué)問題察覺敏感度的提高、對學(xué)生的學(xué)習(xí)了解程度的提升，最終使其對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程有更深的理解[12]．

在教學(xué)效果的檢驗(yàn)階段教師需要考察原理的更新，即審視自己對形成性評價教學(xué)的原理是否掌握，在實(shí)踐中修正或總結(jié)了哪些有效的教學(xué)原理和策略．同時還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行考察．教學(xué)效果的檢驗(yàn)策略有以下幾種：

表5 課堂交流評價指標(biāo)

刺激回憶法．重播教學(xué)活動的錄影帶或錄音，刺激教師以回溯的方式，重新想起教學(xué)當(dāng)時所持的想法或理念，并說明選擇當(dāng)時策略的理由，將教學(xué)行為背后的暗默理論逐漸引導(dǎo)出來．這種方法能夠幫助教師建構(gòu)起自己的形成性評價教學(xué)實(shí)踐理論，并通過比較自己所持的理論、使用中的理論與理論學(xué)習(xí)階段習(xí)得的理論3者之間的差異，刺激教師對個人理論進(jìn)行反省與修正．

教師自我反思．教師可以在每節(jié)課結(jié)束后通過及時反思（見表 6）來檢驗(yàn)形成性評價教學(xué)活動的有效性，考察教學(xué)歷程中的思考與決策，總結(jié)優(yōu)勢和不足，修正教學(xué)活動設(shè)計(jì)，作為再次教學(xué)之用．

表6 教學(xué)反思提綱

學(xué)生交流反饋．對于教學(xué)結(jié)果的檢驗(yàn)可以反饋到教學(xué)原理以及教學(xué)設(shè)計(jì)的合理性，教師借助課后學(xué)生訪談或課堂學(xué)習(xí)情況問卷來了解學(xué)生對教師實(shí)施的形成性評價教學(xué)的滿意度和改進(jìn)意見．也可編制數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度量表來考察學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)、興趣等方面的變化．

總結(jié)性評價．對于學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的檢驗(yàn)反映了實(shí)施階段的教學(xué)效果，教師可用家庭作業(yè)、章節(jié)測驗(yàn)等總結(jié)性的評價方式來進(jìn)行考察．

3 結(jié) 論

通過以上4個階段的反復(fù)實(shí)踐與反思修正，教師有關(guān)形成性評價的教學(xué)的專業(yè)素養(yǎng)將會發(fā)生以下變化和發(fā)展：

（1）將形成性評價的教學(xué)原理知識內(nèi)化更新為符合自身需求的、獨(dú)特的指導(dǎo)原則；

（2）能夠在原理的作用下，針對具體的數(shù)學(xué)主題或?qū)W習(xí)難點(diǎn)，形成有效的形成性評價的課堂活動教學(xué)設(shè)計(jì)方案，成為后續(xù)有效教學(xué)的支撐依據(jù)；

（3）教學(xué)中逐漸轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生的思考、形成有效的師生交流策略．

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