陳 波，梁彤纓

（華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510640）

數(shù)據(jù)包絡(luò)方法評價企業(yè)績效的有效性研究

陳 波，梁彤纓

（華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510640）

旨在研究數(shù)據(jù)包絡(luò)方法評價企業(yè)績效的有效性。首先從理論上提出了四個假設(shè)，其次選取了2012年中國803家制造業(yè)上市公司作為樣本數(shù)據(jù)，對四個假設(shè)從絕對有效性和相對有效性兩個方面進行了實證檢驗。最后得出結(jié)論：數(shù)據(jù)包絡(luò)方法測算的企業(yè)效率值與傳統(tǒng)績效評價指標顯著正相關(guān)，而且在不同的效率水平上、不同地區(qū)、不同行業(yè)，該效率值作為評價企業(yè)績效的指標既是絕對有效的，也是相對有效的。

企業(yè)績效；企業(yè)效率；數(shù)據(jù)包絡(luò)方法；有效性

一、引 言

數(shù)據(jù)包絡(luò)方法是評價技術(shù)效率的方法。技術(shù)效率是相對于生產(chǎn)前沿面的概念，生產(chǎn)前沿面指的是生產(chǎn)單位在給定生產(chǎn)要素投入下可能得到的最大產(chǎn)出。技術(shù)效率值則是通過計算實際生產(chǎn)產(chǎn)出到生產(chǎn)前沿面的距離得到，距離越大，技術(shù)效率則越低。數(shù)據(jù)包絡(luò)方法（DEA）是由著名運籌學(xué)家A．Charnes和 W．W．Cooper等人在1978年提出［1］，發(fā)展至今，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)將這種方法應(yīng)用到社會經(jīng)濟等各個領(lǐng)域。另一方面，以往學(xué)者們評價企業(yè)績效一般采用的是一些傳統(tǒng)的財務(wù)指標，如凈資產(chǎn)收益率（ROE），總資產(chǎn)報酬率（ROA）。而近年來，隨著數(shù)據(jù)包絡(luò)方法的廣泛應(yīng)用，也有不少學(xué)者將數(shù)據(jù)包絡(luò)方法測算的效率值作為評價企業(yè)績效的指標。數(shù)據(jù)包絡(luò)方法是用于測算技術(shù)效率值的方法，將其應(yīng)用于評價企業(yè)績效是否有效？更進一步地講，這種有效性在不同區(qū)域或不同行業(yè)又是否有所差別呢？

本文對數(shù)據(jù)包絡(luò)方法評價企業(yè)績效的有效性進行研究。本文將要研究的有效性包括絕對有效性和相對有效性兩個方面［2］。對絕對有效性的研究，采用回歸分析方法，找出數(shù)據(jù)包絡(luò)方法測算的效率值與傳統(tǒng)績效評價指標之間的關(guān)系；而對于相對有效性，本文采用計算相關(guān)系數(shù)的方法，通過比較依據(jù)效率值的相對排名與依據(jù)傳統(tǒng)績效指標的相對排名，計算其Spearman相關(guān)關(guān)系，研究它們的差異。

二、研究假設(shè)

數(shù)據(jù)包絡(luò)方法是用于測算技術(shù)效率值的方法，在本文中測算的企業(yè)效率值實質(zhì)上是對企業(yè)效率的評價。實際上，企業(yè)效率反映的是企業(yè)在特定時點或一定時期內(nèi)對可獲得資源的有效利用程度，而企業(yè)績效主要從收益的角度反映企業(yè)一定期間的經(jīng)營成果，企業(yè)效率是企業(yè)盈利能力的長期基礎(chǔ)［3］。因此企業(yè)效率值（TE）與傳統(tǒng)企業(yè)績效的評價指標ROE、ROA應(yīng)是同方向變化的。由此本文提出假設(shè)1：總體而言，TE與ROE、ROA正相關(guān)。即在公司績效用傳統(tǒng)績效指標衡量表現(xiàn)較好時，用DEA方法測算的效率值衡量結(jié)果也應(yīng)較好，反之則相反。

企業(yè)績效是指一定經(jīng)營期間的企業(yè)經(jīng)營效益和經(jīng)營者業(yè)績。企業(yè)效率的提高對企業(yè)績效固然有積極的影響［4］，但這并非意味著企業(yè)的效率值可以完全反映企業(yè)績效的情況。企業(yè)的效率很高時，企業(yè)的績效也并不會很低，同時企業(yè)的效率很低時，企業(yè)的績效也并不會高。但是，若企業(yè)的效率處于中等水平，此時企業(yè)的效率值就并不一定可以完全反映企業(yè)的績效，或者說企業(yè)效率是企業(yè)績效的必要但非充分條件。因此本文提出第二個假設(shè)，即假設(shè)2：企業(yè)效率處于不同水平時，TE與ROE、ROA正相關(guān)，但相比之下在企業(yè)效率處于較高或較低的水平時，TE與ROE、ROA正相關(guān)性更強。

另外，在國內(nèi)學(xué)者何楓和陳榮的研究中，企業(yè)效率與企業(yè)價值的相關(guān)性并不顯著，而國外學(xué)者如Alam、Sickles，F(xiàn)rijns等的研究皆表明企業(yè)效率與企業(yè)在股票市場的表現(xiàn)是正相關(guān)的［5－6］。當然這與中國的經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀有很大關(guān)聯(lián)性，中國現(xiàn)階段處于經(jīng)濟轉(zhuǎn)型階段，各種法律、制度、市場完善程度都與發(fā)達國家有一定的差距。而這種差距在中國國內(nèi)不同區(qū)域之間也是存在的，中國東部沿海地區(qū)相對中西部更加開放，地方政府政策、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、市場完善程度等各方面因素都相對有一定領(lǐng)先優(yōu)勢，因此我們有理由相信在中國不同區(qū)域的企業(yè)效率與企業(yè)績效之間的關(guān)系強弱是有差別的。由此本文提出假設(shè)3：在中國東部、中部、西部的企業(yè)，TE與ROE、ROA是正相關(guān)的關(guān)系，但是相關(guān)性從東部、中部、西部依次減弱。

而從行業(yè)的角度來看，已有眾多國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用DEA研究個體的效率或?qū)EA測算的效率值作為績效的評價指標，如銀行、鐵路運輸、零售業(yè)、教育機構(gòu)、服務(wù)業(yè)等［7－11］，這些研究中幾乎都忽略了DEA評價績效的有效性問題。誠然各種行業(yè)的企業(yè)存在一些行業(yè)的特征，本文認為這些企業(yè)的行業(yè)特征并不會影響企業(yè)效率與企業(yè)績效之間的關(guān)系。至于這種關(guān)系的強弱，在不同行業(yè)之間應(yīng)當有所差別。而這些差別又是由哪些影響因素決定的，這并非本文的研究重點，因此本文提出一個一般性的假設(shè)，即假設(shè)4：在同一行業(yè)的企業(yè)，TE與ROE、ROA是正相關(guān)的，而且這種正相關(guān)關(guān)系與行業(yè)無關(guān)。

三、實證設(shè)計及數(shù)據(jù)說明

（一）模型方法的介紹

1．DEA模型的簡要說明。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是20世紀70年代后期由著名運籌學(xué)家A．Charnes和 W．W．Cooper等人在“相對效率評價”概念上提出的一種系統(tǒng)評價方法［1］。它是一種非參數(shù)的方法，這種方法不需要預(yù)先設(shè)定投入、產(chǎn)出的函數(shù)關(guān)系，避免了生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定偏誤。DEA發(fā)展至今，已廣泛運用于社會、經(jīng)濟等各個領(lǐng)域。目前應(yīng)用最為廣泛的兩種DEA基本模型是1978年Charnes，Cooper和Rhodes提出的CCR模型［1］和1984年 Banker，Charnes和 Cooper提出的BCC模型［12］，其形式如下：

其中θ值在0和1之間。若根據(jù)Banker，Charnes和Cooper（1984）對式（2）中λ的限制，當加入限制條件λ1＋…＋λn＝1時，表示規(guī)模不變報酬，即BCC模型，而不加這一條件，表示規(guī)模可變報酬，即CCR模型。由于CCR模型和BCC模型是現(xiàn)有DEA方法中應(yīng)用最為廣泛的兩種模型，本文將同時應(yīng)用這兩種模型測算企業(yè)的效率值①本文后面的部分，指標TE如不作特別說明，則包括CCR模型和BCC模型兩個模型測算的效率值。。

2．計算Spearman相關(guān)系數(shù)的簡要說明。Spearman相關(guān)系數(shù)用來度量排序變量間的線性相關(guān)系數(shù)，其計算公式如下：

其中xi表示第i家企業(yè)效率值的排名，yi表示第i家企業(yè)的ROA或ROE的排名。r的絕對值越大則相關(guān)性越強，且有∣r∣≤1，具體而言，r越接近1，正相關(guān)性越強，r越接近 －1，負相關(guān)性越強，r越接近0，越不相關(guān)。Spearman相關(guān)系數(shù)的優(yōu)越性在于數(shù)據(jù)的秩（即相對排名）是非定距的，同時它也與樣本量無關(guān)。因此我們可以依據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小對比不同組變量相關(guān)性的強弱。

（二）實證模型構(gòu)建

針對提出的假設(shè)，本文分別對四個假設(shè)做絕對有效性回歸模型。

同時，本文也檢驗數(shù)據(jù)包絡(luò)方法評價企業(yè)績效的相對有效性，即比較依據(jù)效率值的相對排名與依據(jù)傳統(tǒng)績效指標的相對排名，計算它們的斯皮爾曼（Spearman）相關(guān)系數(shù)。

本文實證的具體步驟分為以下幾步：

第一步，運用CCR模型和BCC模型，對所有樣本企業(yè)的效率值進行測算；第二步，為了檢驗假設(shè)1，利用收集的樣本數(shù)據(jù)以及上一步測算的效率值構(gòu)建如模型1和模型2的絕對有效性回歸，此外，本文還將從相對有效性方面出發(fā)，應(yīng)用式（3）計算效率值排名和傳統(tǒng)績效指標排名的Spearman相關(guān)系數(shù)；第三步，把所有的樣本企業(yè)依據(jù)效率值的排名從高到低分成4組，對每組樣本企業(yè)分別做絕對有效性回歸和相對有效性的相關(guān)性分析，從而找出在不同的效率水平上效率值與傳統(tǒng)績效指標的相關(guān)性規(guī)律，對假設(shè)2進行檢驗；第四步，從區(qū)域的角度出發(fā)，根據(jù)企業(yè)所屬區(qū)域分成東部、中部、西部3組樣本，與上一步類似，分別對3組樣本做絕對有效性和相對有效性分析，從而檢驗假設(shè)3；第五步，檢驗假設(shè)4，根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，從總體樣本挑選幾個行業(yè)，對這幾個行業(yè)中的企業(yè)分別做絕對和相對兩個方面的有效性分析。

（三）變量選取、數(shù)據(jù)來源以及基本統(tǒng)計描述

借鑒大部分已有的研究［13］，以及考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選擇了2項產(chǎn)出、3項投入指標計算企業(yè)的效率值。利潤總額、主營業(yè)務(wù)收入為產(chǎn)出指標，主營業(yè)務(wù)成本＋主營業(yè)務(wù)稅金及附加、總資產(chǎn)、管理費用＋營業(yè)費用＋財務(wù)費用為投入指標。其中產(chǎn)出變量中主營業(yè)務(wù)收入和利潤總額在一定程度上是企業(yè)生產(chǎn)活動的中間產(chǎn)出和最終產(chǎn)出；主營業(yè)務(wù)成本＋主營業(yè)務(wù)稅金及附加是企業(yè)主營業(yè)務(wù)的營業(yè)投入，反映的是公司主營業(yè)務(wù)的效率，應(yīng)當作為企業(yè)的投入；而總資產(chǎn)則包括了主營業(yè)務(wù)外的投入，例如無形資產(chǎn)、各種商譽等，同時總資產(chǎn)還反映了企業(yè)的規(guī)模，因此應(yīng)當選取總資產(chǎn)作為投入變量之一；管理費用、營業(yè)費用、財務(wù)費用這3項費用反映的則是企業(yè)的中間投入。其余的變量說明見表1。

表1 變量定義表

本文選擇了2012年制造業(yè)上市公司的數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)來源于恒生聚源數(shù)據(jù)庫。剔除標注ST的企業(yè)和存在某些指標未公布或出現(xiàn)負數(shù)的企業(yè)，最后得到有效的樣本數(shù)據(jù)為803家企業(yè)。對于區(qū)域的劃分，本文按照以下標準：東部地區(qū)包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、廣西、海南、重慶；中部地區(qū)包括山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆為西部地區(qū)。本文有效樣本的區(qū)域分布為：東部區(qū)域有526家企業(yè)、中部地區(qū)有177家、西部地區(qū)有100家，分別占總樣本的65．50%、22．04%和12．45%。從行業(yè)角度來看，這些樣本企業(yè)來自電子、紡織等9個制造業(yè)行業(yè)，其中機械、設(shè)備、儀表行業(yè)的企業(yè)最多，有238家，占總體樣本29．64%，木材、家具行業(yè)的企業(yè)數(shù)量最少，只有7家，占總體樣本的0．87%，見表2。具體各種指標的基本情況見表3。

表2 樣本的行業(yè)分布表

表3 各變量的描述性統(tǒng)計表

四、實證結(jié)果及其分析

根據(jù)上文的分析步驟，本文運用軟件DEAP 2．1實現(xiàn)DEA測算企業(yè)效率值，以及用軟件SPSS 17．0做回歸分析和計算Spearman相關(guān)系數(shù)。

（一）假設(shè)1的檢驗結(jié)果

表4 假設(shè)1的絕對有效性檢驗表

假設(shè)1的檢驗結(jié)果如表4所示，在絕對有效性回歸中，因變量為企業(yè)效率的指標 VRSTE、CRSTE，企業(yè)績效的傳統(tǒng)指標ROA、ROE的系數(shù)都是在0．01的水平顯著為正的，R2也都在0．2以上。另外在相對有效性的分析，這四個指標的相關(guān)系數(shù)都顯著為正（見表5）。因此本文的假設(shè)1得到驗證，即總體而言，TE與ROE、ROA正相關(guān)。即在公司績效用傳統(tǒng)績效指標衡量表現(xiàn)較好時，用DEA方法測算的效率值衡量結(jié)果也應(yīng)較好，反之則相反。

表5 假設(shè)1的相對有效性檢驗表

（二）假設(shè)2的檢驗結(jié)果

對于假設(shè)2的檢驗，本文根據(jù)樣本量，把總體樣本依據(jù)CRSTE、VRSTE的相對排名分別分成4組樣本，從第一到第四組樣本的效率值依次遞減，樣本數(shù)量分別為201、201、201和200個。本文分別對四組樣本做絕對有效性和相對有效性分析，見表6、表7。

表6 假設(shè)2的絕對有效性檢驗表

表7 假設(shè)2的相對有效性檢驗表

表6的回歸結(jié)果顯示，從絕對有效性方面來看，依據(jù)CRSTE排名的四組中第2組和第4組的自變量系數(shù)出現(xiàn)了不顯著，依據(jù)VRSTE排名的四組中只有第4組的ROE系數(shù)出現(xiàn)了不顯著，其余的自變量的系數(shù)都顯著為正。可能是由于R2太小，回歸模型的整體擬合不夠，ROA、ROE的系數(shù)并未出現(xiàn)大小或顯著性上有明顯的規(guī)律。因此假設(shè)2在絕對有效性方面并未得到驗證。而從表7的結(jié)果看，效率值的排名和傳統(tǒng)績效指標排名的相關(guān)性從第一組到第四組都是兩頭大中間小，如VRSTE排名與ROE排名的Spearman系數(shù)從第一組到第四組先降后升，依次為0．416、0．208、0．198和0．347。而且在依據(jù) CRSTE排名的第二和第三組中CRSTE排名與ROA、ROE排名的Spearman相關(guān)系數(shù)還出現(xiàn)了不顯著。因此從相對有效性的角度看假設(shè)2得到了驗證。

（三）假設(shè)3的檢驗結(jié)果

表8 假設(shè)3的絕對有效性檢驗表

表9 假設(shè)3的相對有效性檢驗表

表8和表9給出了本文對假設(shè)3的檢驗結(jié)果，首先從絕對有效性來看，R2值反映的是模型的擬合程度，就各組回歸的R2值而言，從東部、中部、西部依次遞減，說明統(tǒng)計上企業(yè)績效對企業(yè)效率的解釋力從東部、中部、西部依次遞減。同時不論CRSTE還是VRSTE，自變量ROA、ROE的系數(shù)都是在0．01的水平上顯著為正的。因此本文認為假設(shè)3就絕對有效性方面得到一定程度驗證。另外，從表9中，可以看出兩種DEA模型評價的效率值和兩種傳統(tǒng)績效評價指標的Spearman相關(guān)系數(shù)都是東部＞中部＞西部。因此本文的假設(shè)3得以驗證，即在中國東部、中部、西部的企業(yè)，TE與ROE、ROA是正相關(guān)的關(guān)系，但是相關(guān)性從東部、中部、西部依次減弱。

（四）假設(shè)4的檢驗結(jié)果

此外，與其他系統(tǒng)效率評價方法相比，DEA方法避免了生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定的錯誤，但DEA把隨機誤差直接納入到非效率項從而存在一定的弊端。而本文認為即使存在一定的隨機誤差，但對于大部分決策單元而言，應(yīng)用DEA測算的效率值依然能夠客觀反映決策單元的非效率。因此本文驗證假設(shè)4時所選的行業(yè)，應(yīng)當盡量選取樣本個數(shù)相對較大的行業(yè)，從而避免隨機因素占樣本企業(yè)非效率項的主要部分。結(jié)合已有數(shù)據(jù)的情況，本文選取了樣本量大于100的3個行業(yè)，分別是機械、設(shè)備、儀表行業(yè)，金屬、非金屬行業(yè)和石油、化學(xué)、塑膠、塑料行業(yè)。這3個行業(yè)中有效性結(jié)果分析見表10和表11。

從表10和表11的結(jié)果來看，絕對有效性和相對有效性的分析結(jié)果都是在0．01水平上顯著為正，相關(guān)性的強弱也并未出現(xiàn)明顯的規(guī)律，因此就本文的數(shù)據(jù)實證結(jié)果而言，在單個行業(yè)中，用DEA方法的BBC模型和CCR模型測算的效率值評價企業(yè)的績效在絕對有效性和相對有效性方面都表現(xiàn)較好。因此本文的假設(shè)4得以驗證，即在同一行業(yè)的企業(yè)，TE與ROE、ROA是正相關(guān)的，而且這種正相關(guān)關(guān)系與行業(yè)無關(guān)。

五、總 結(jié)

隨著數(shù)據(jù)包絡(luò)方法的不斷發(fā)展，已有學(xué)者將其擴展應(yīng)用于企業(yè)績效的研究。針對將數(shù)據(jù)包絡(luò)方法用于評價企業(yè)績效的有效性問題，首先本文從理論上提出了四個假設(shè)，其次選取了2012年803家上市公司作為樣本數(shù)據(jù)，對四個假設(shè)從絕對有效性和相對有效性兩個方面進行了實證檢驗，得出以下結(jié)果：1．總體而言，企業(yè)效率值與傳統(tǒng)績效評價指標均為

表10 假設(shè)4的絕對有效性檢驗表

表11 假設(shè)4的相對有效性檢驗表

注：＊＊＊表示在置信度為0．01水平上顯著。正相關(guān)關(guān)系；2．企業(yè)效率值不同水平上時，企業(yè)效率值可以有效的反映企業(yè)績效，此外在相對有效性方面，在企業(yè)效率處于較高或較低的水平時，企業(yè)效率值與傳統(tǒng)績效評價指標正相關(guān)性更強；3．在中國不同的地區(qū)，企業(yè)效率值都可以較好的評價企業(yè)績效，而且與傳統(tǒng)的績效指標相關(guān)性表現(xiàn)出從東部、中部到西部依次遞減的規(guī)律；4．此外，在不同的行業(yè)中企業(yè)效率值作為評價企業(yè)績效的指標是有效的，而且這一有效性與行業(yè)無關(guān)。因此，在不同的效率水平上、不同地區(qū)、不同行業(yè)，應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)方法（DEA）評價企業(yè)績效既是絕對有效的，也是相對有效的。

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A Research on the Validity of Evaluation of Data Envelopment Analysis about Corporate Performance

CHEN Bo，LIANG Tong－ying
（School of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

In this article，the aim is to research the validity of evaluation of data envelopment analysis about corporate performance．Firstly，this paper presents four theoretical assumptions．Secondly，using selected China＇s 803listed companies in manufacturing industry in 2012as the sample data，we do empirical test the four assumptions from the two aspects of the absolute and relative effectiveness．Finally get the following conclusions：the efficiency value which calculated by data envelopment analysis is significantly positive correlated with the traditional indicators of corporate performance，and the efficiency value is used as indicators of corporate performance evaluate is both absolutely effective and relatively effective at different levels of efficiency，different regions and different industries．

corporate performance；firm efficiency；data envelopment analysis；validity

F275

A

1007－3116（2014）04－0100－07

2013－09－06

教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項目《基于多層嵌套隨機前沿模型的中國工業(yè)企業(yè)研發(fā)效率研究》（11YJA630053）

陳 波，男，江西吉安人，博士生，研究方向：創(chuàng)新管理與公司財務(wù)；

梁彤纓，男，江西吉安人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：創(chuàng)新管理與公司財務(wù)。

（責任編輯：馬 慧）