沈潔潔

【摘 要】課堂上抓好“一題多變”的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生良好思維能力的契機(jī)。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，“循序漸進(jìn)，由淺入深”，“舉一反三，觸類旁通”，“發(fā)揮聯(lián)想，自主變題”，能讓學(xué)生有效地進(jìn)行一題多變，有助于培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的意識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的激情。

【關(guān)鍵詞】一題多變；小學(xué)數(shù)學(xué)；練習(xí)

“一題多變”，即指在完成一道題的解答后，再將這道題進(jìn)行多層次、多角度的變化，對(duì)其解法、適用范圍、結(jié)論應(yīng)用等方面作進(jìn)一步的探討研究，在變中加深對(duì)知識(shí)的理解，在變中總結(jié)解題方法，在變中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，在變中增強(qiáng)靈活運(yùn)用能力。通過一題多變的練習(xí)，不僅可以溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，還可以使基本題向深度和廣度發(fā)展，從而看到較復(fù)雜題的來龍去脈。在此，筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)例談?wù)勗谡n堂上進(jìn)行“一題多變”的具體方法：

一、循序漸進(jìn)，由淺入深

孔子強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)要按一定順序，不可雜亂無章，學(xué)習(xí)是由淺入深、由簡(jiǎn)到繁、由具體到抽象的過程，不可能一蹴而就。如在教“兩積之和”的應(yīng)用題時(shí)，筆者先出示準(zhǔn)備題：（1）學(xué)校食堂買來10袋面粉，每袋25千克，買來大米150千克，大米和面粉共多少千克？學(xué)生根據(jù)問題聯(lián)想數(shù)量關(guān)系式，從而得出25×10+150。接著把“大米的千克數(shù)”也換成間接條件，就是“兩積之和”的題目：（2）學(xué)校食堂買來10袋面粉，每袋25千克，買來3袋大米，每袋50千克，面粉和大米共多少千克？學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題不變，那么數(shù)量關(guān)系式也不變，得出：25×10+50×3。通過解答鞏固練習(xí)，在學(xué)生掌握了“兩積之和”基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，再引申為練習(xí)：（3）學(xué)校食堂買來10袋面粉，每袋25千克。又買來3袋大米，每袋比面粉多25千克。面粉和大米共多少千克？問題相同，學(xué)生也能解得出：25×10+（25+25）×3。學(xué)生通過這樣的提問、練習(xí)，思維更活躍，學(xué)習(xí)的效果也逐步提高，為以后學(xué)習(xí)三步、四步的應(yīng)用題打下了基礎(chǔ)。

二、舉一反三，觸類旁通

利用“一題多變”能促使并引導(dǎo)學(xué)生就原來的問題進(jìn)行深入而周密的思考，由表及里，由此及彼，舉一反三，將學(xué)生的思維引向深入。如在教學(xué)《相遇問題》一課中，情景引入：沈老師把書忘在家里了，打電話詢問了書確實(shí)在家里后，準(zhǔn)備去拿書，大家想一想，沈老師有幾種方法可以拿到書？生答三種。（母親送，沈老師回家拿，母親和沈老師在中途見面拿書）引出相遇問題。接著筆者充分運(yùn)用教學(xué)媒體的演示，使學(xué)生充分理解“同時(shí)”（出發(fā)時(shí)間）、“兩地”（出發(fā)地點(diǎn)）、“相對(duì)”（行走方向）、“相遇”（行走結(jié)果）的含義，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行解答。然后讓學(xué)生說說為什么這樣解的道理，并得出兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式：

沈老師走的路程+母親走的路程=全路程

（沈老師的速度+母親的速度） ×相遇時(shí)間=全路程

在完成了這些環(huán)節(jié)后，筆者又設(shè)計(jì)了求沈老師和母親分開后各自用原來的速度返回，請(qǐng)問返回時(shí)兩人走的總路程。讓學(xué)生理解到：返回時(shí)的總路程就是她們相遇時(shí)的總路程，理解了即使不是相向而行，但是只要兩人所用時(shí)間相同，走過的路程相加就是總路程，那么也是可以用“相遇”的數(shù)學(xué)思想來解決的。緊接著，又設(shè)計(jì)了同時(shí)出發(fā)相向而行，但是中途沒相遇等數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生找出這些問題和相遇問題的共同點(diǎn)，從而完成了“一題多變”，從而讓學(xué)生切實(shí)地體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一題多變、舉一反三、觸類旁通的奇妙之處。

三、發(fā)揮聯(lián)想，自主變題

對(duì)數(shù)學(xué)問題多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想是一題多變的思維本源，豐富合理的聯(lián)想，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。如筆者在課堂教學(xué)中經(jīng)常設(shè)計(jì)這樣的聯(lián)想訓(xùn)練題：一條路，已經(jīng)修了4/7，從這個(gè)信息你能聯(lián)想到什么？你又能變出哪些相關(guān)問題？學(xué)生積極思考，互相啟發(fā)，聯(lián)想到了許多問題。如：（1）還剩這條路的幾分之幾？（2）已修的比剩下的多幾分之幾？（3）已修的是剩下的幾倍？（4）剩下的是已修的幾分之幾？（5）剩下的比已修的少幾分之幾？……

通過這樣的聯(lián)想訓(xùn)練，不僅溝通了新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系，同時(shí)也開闊了學(xué)生的眼界，拓寬了學(xué)生的思維，滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法，促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)上舉一反三，觸類旁通，提高了學(xué)生解題的靈活性，創(chuàng)造性，而且學(xué)生對(duì)自己變的題目也特別有興趣，感覺更富有挑戰(zhàn)性，收到了很好的教學(xué)效果。

綜上所述，一題多變是開發(fā)智力、培養(yǎng)能力的一種行之有效的方法，能進(jìn)行思維分析，探討解題規(guī)律和對(duì)習(xí)題的多角度“追蹤”，能“以少勝多”地鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力。但運(yùn)用一題多變，有兩個(gè)問題應(yīng)該值得注意：其一，一題多變不是目的，而是促進(jìn)學(xué)生思維靈活的手段。不能為多變而多變，更不是變得越多越好，使學(xué)生陷入“題?！敝?，導(dǎo)致事倍功半，事與愿違。要從班級(jí)實(shí)際情況出發(fā)，做到“適可而止”。 其二，進(jìn)行一題多變，要考慮學(xué)生的基礎(chǔ)，不能匆忙起步。否則，倉促的多變，反而會(huì)引起部分學(xué)生思維上的混亂。所以，教師一定要重視基礎(chǔ)，做到精講精練，抓住重點(diǎn)，切忌舍本求末。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2003.

[2]劉兼，孫曉天等.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

[3]斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2005.

[4]許麗荔.設(shè)計(jì)有效練習(xí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力[J].小學(xué)教學(xué)參考，2009（09）.endprint