呂麗

摘 要：在世界經(jīng)濟發(fā)展的大背景下，我校全面展開了對中職學生的“三創(chuàng)”教育. 數(shù)學作為中職學校的三大基礎(chǔ)學科之一，自然肩負著推行學?！叭齽?chuàng)”教育的重任. 數(shù)學教學是一個思維訓練的過程. 因此，要在數(shù)學教學過程中提高學生的創(chuàng)新能力，其關(guān)鍵是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維. 本文淺談中職數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學；課堂教學；培養(yǎng)；創(chuàng)新思維

著名心理學家皮亞杰說過：“教育的首要目的在于造就有所創(chuàng)新、有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的人，而不是簡單重復前人做過的事情.” 從世界的角度看，隨著科學技術(shù)和生產(chǎn)力水平的不斷發(fā)展，人類進入了知識創(chuàng)新的21世紀，創(chuàng)新成為國家與國家、企業(yè)與企業(yè)之間競爭力的法寶，成為民族賴以生存和發(fā)展的靈魂.正是在這樣的大環(huán)境下，為了增強我們中職學校學生的核心競爭力，更為了體現(xiàn)我們中職教育的價值所在，我校適時地對全體學生展開了“三創(chuàng)（即創(chuàng)意、創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)）”教育，旨在全面喚起學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新能力.

數(shù)學，作為三大基礎(chǔ)學科之一，是所有中職學生的必修課，也是學生學習很多專業(yè)知識的基礎(chǔ). 因此，在數(shù)學教學中進行“三創(chuàng)”教育就顯得尤為迫切與必要.結(jié)合數(shù)學學科的特點，我們知道，數(shù)學教學是一個思維訓練的過程，而在數(shù)學思維中，最可貴、層次最高的品質(zhì)便是創(chuàng)新思維. 人類的任何創(chuàng)新都是思維之花結(jié)出的實踐之果，沒有成功的思維，就沒有成功的創(chuàng)新. 因此，挖掘?qū)W生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵就在于培養(yǎng)其創(chuàng)新思維. 那么，在中職數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維呢？本文結(jié)合自身教學的實踐和學習所得，淺談個人的幾點想法，以求教于同行.

[?] 轉(zhuǎn)變教師觀念，率先成為創(chuàng)新型教師

有言道：“教師要有一瓢水，才能給學生一杯水.”富有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的教師是在教學中開發(fā)學生創(chuàng)新潛能的關(guān)鍵. 教師是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的實施者. 從某種意義上說，只有創(chuàng)新型的教師才能實施創(chuàng)新教育，才能培養(yǎng)創(chuàng)新型的學生，也只有具備創(chuàng)新能力的教師，才會懂得如何去培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力. 我們的每個學生身上都有著巨大的創(chuàng)新潛能，但要將這種潛能挖掘出來，變成現(xiàn)實的創(chuàng)造力，就需要教師的不斷努力與艱苦勞動. 所以說，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，對教師提出了更高的要求.

首先，教師必須改變傳統(tǒng)的觀念和角色，不能只滿足于“傳道、授業(yè)、解惑”的傳統(tǒng)功能和作用，還要在學生創(chuàng)新教育的過程中起到引導和示范的作用，即教育者能以自身的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力等因素去感染和帶動學生的創(chuàng)新觀念、思維、品質(zhì)和能力的形成與發(fā)展.

其次，教師要時時了解和把握數(shù)學學科及鄰近學科的最新成果及動態(tài)，要善于不斷進行學術(shù)探討，這樣不僅能將最新的科研成果提供給學生，而且還能鼓勵和引導學生努力鉆研，勇于探索. 教師平時還應該多閱讀一些教育類的相關(guān)書籍和報刊，吸收先進的教育經(jīng)驗和教育技術(shù)，在提高自身教育理論水平的同時，不斷充實和完善自己，以便自己能更好地在教學活動的各個環(huán)節(jié)中履行創(chuàng)新教育的職責，引導學生質(zhì)疑問難，探索求新.

最后，教師要做到大膽嘗試，勇于創(chuàng)新. 對于別人或自己的一些新創(chuàng)意，不能單靠腦子里的反復論證和推測，還必須大膽嘗試，勇于創(chuàng)新，把心中的創(chuàng)意用實踐來驗證，而后再總結(jié)、提煉，得出切實可行的結(jié)論. 唯有這樣形成的教育思想才是有價值的，才是值得推廣和被別人采納的，也只有這樣真正用自己的行動參與到創(chuàng)新教育和教改探索過程中來的教師，才能真正地為中國的教育事業(yè)的發(fā)展出一份力.

[?] 激發(fā)創(chuàng)新興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

前蘇聯(lián)教育學家烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望.” 興趣，不僅是學生學習數(shù)學的不竭動力和激發(fā)自主學習意識的前提，也是學生創(chuàng)新的重要動力. 學生一旦有了興趣，思維就會變得更加敏銳，記憶就會變得更加深刻，意志就會變得更加堅韌. 但由于高中數(shù)學的抽象性、嚴密性、邏輯性、枯燥性更加明顯和突出，想讓學生變被動的“接受性學習”為主動的“創(chuàng)新性學習”，就需要教師巧妙地安排教學內(nèi)容，適時地運用生活化、情緒化的語言，合理地引入各類問題情境及恰當?shù)刂圃熳寣W生自由發(fā)揮的“機遇”，以喚起學生的學習興趣，進一步激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望，從而達到培養(yǎng)其創(chuàng)新意識的目的.

（一）強化雙基教學，務實創(chuàng)新基礎(chǔ)

創(chuàng)新的實現(xiàn)在很大程度上依賴于創(chuàng)新者知識和經(jīng)驗的積累，以及創(chuàng)新者對知識結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化和遷移. 很難想象一個沒有相關(guān)知識基礎(chǔ)的人，在該知識領(lǐng)域內(nèi)能有所創(chuàng)新. 反觀現(xiàn)狀，我們中職學校學生的數(shù)學知識基礎(chǔ)普遍較為薄弱，要想在數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，首先要做的就是要為他們打好扎實的知識基礎(chǔ).

首先，在基本概念教學中，應從學生的心理和年齡特征出發(fā)，以形象、生活的語言，教給學生記憶數(shù)學知識的方法. 例如，在記憶增（減）函數(shù)概念時，我們可以說：增函數(shù)好像上山漸漸上升，減函數(shù)好像下山漸漸下降. 這樣學生就會很自然地想到增（減）函數(shù)的圖象和證明方法. 其次，在基本理論教學中，要及時對所講理論進行總結(jié)歸納，以便學生從整體上進行理解與掌握. 例如，在求任意角的三角函數(shù)值的教學中，總結(jié)出解題的一般規(guī)律：“負化正，大化小，小到銳角再查表.”第三，在理論應用教學中，要積極引導學生分析具體問題，經(jīng)過深入觀察、分析、思考，理出解題思路，制定解題策略，而解題后讓學生總結(jié)解題方法和技巧，形成基本技能.總之，雙基教學的強化，可以務實學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的支柱.

（二）建立和諧關(guān)系，營造創(chuàng)新環(huán)境

美國心理學家羅杰斯認為：“成功的教學，依賴于一種真誠的理解和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧、安全的課堂氛圍.” 因此，學生所處環(huán)境是影響學習效果的重要因素之一. 那么，如何營造良好的課堂氛圍以達到解放學生思想、喚起學生創(chuàng)新意識的目的呢？

1. 建立新型的師生關(guān)系，營造民主的學習氛圍

教育家陶行知認為：“創(chuàng)造力量最能發(fā)展的條件是民主.” 課堂教學民主是培養(yǎng)和形成創(chuàng)新思維的根本保證.只有師生關(guān)系融洽、和諧，互相尊重，互動學習，才能形成民主、平等的教學氛圍. 只有良好的師生關(guān)系，才能體現(xiàn)學生的主體參與精神，才能讓學生敞開心扉，表露自己的觀點. 師生平等的關(guān)系，能保證智力與非智力都處于最活狀態(tài)，使學生敢想、敢說、敢問、敢爭辯、敢探索.

2. 加強學生間的交流合作，營造共同學習的氛圍

英國大文豪蕭伯納曾言：如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換一下，還是一個蘋果；但如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換就有兩個甚至多于兩個的思想. 因此，要喚起學生的創(chuàng)新意識，激發(fā)其創(chuàng)新思維，就必須加強課堂上學生間的交流與合作. 課堂教學中要有意識地進行合作教學，設(shè)計集體討論、查缺互補、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學生的合作能力. 特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，讓學生暢所欲言，各抒己見. 學生敢于發(fā)表獨立的見解，或修正他人的想法，或?qū)讉€想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養(yǎng)學生的集體創(chuàng)新能力.

（三）創(chuàng)設(shè)問題情境，喚起創(chuàng)新意識

問題是數(shù)學的心臟，而創(chuàng)新又源于對問題的解決. 因此，教師要根據(jù)具體教學內(nèi)容，積極創(chuàng)設(shè)不同的問題情景，不斷給學生思維的契機，處處設(shè)、激、釋，以激發(fā)學生的學習熱情、好奇心，引發(fā)創(chuàng)新意識. 例如，在講完等差中項的概念后，筆者就問：我們現(xiàn)在4樓，4樓在哪兩層樓的中間？學生很快說出4樓在3樓和5樓、2樓和6樓、1樓和7樓之間.筆者又問：教學樓每層離地的高度可抽象成一個等差數(shù)列{an}，4樓在3樓和5樓、2樓和6樓、1樓和7樓之間，說明a4是哪兩項的等差中項？此題結(jié)論并不唯一，在課堂討論中，學生思維活躍，氣氛熱烈，得出了多種結(jié)論. 通過對具體問題情境的討論，充分喚起了學生的創(chuàng)新意識.

（四）誘發(fā)其好奇心，迸發(fā)創(chuàng)新火花

好奇心是科學發(fā)現(xiàn)的巨大動力，是創(chuàng)新意識的顯態(tài)表現(xiàn)，美籍華人李政道說：“好奇心很重要，好奇才能提問.” 而提出問題正是創(chuàng)新的前奏. 實踐證明，在教學中充分激發(fā)和利用學生的好奇心是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的關(guān)鍵.

在課堂教學中誘發(fā)學生好奇心的手段很多：1. 用現(xiàn)代化教學手段增強新奇感，如運用幾何畫板演示圓錐曲線的生成過程等，多媒體演示太空星球的運動引入“圓錐曲線”；2. 引入實際生活中的現(xiàn)象增加趣味性，如用生活中常見的分期付款買家電引入分期付款的有關(guān)計算問題；3. 運用與直覺相矛盾的現(xiàn)象激發(fā)好奇，如在教學空間中直線間的位置關(guān)系時，用“6根火柴能組成4個三角形嗎？”引入，學生受思維定式的影響，僅局限于在一個平面內(nèi)，無論如何是擺不出來的，這時他們就會產(chǎn)生疑問：6根火柴真能組成4個三角形嗎？從學生的眼神里可以看到他們強烈的探求欲望. 通過這些有趣的例子，能有效地打破學生的單項思維，激發(fā)其好奇心，使其迸發(fā)出創(chuàng)新的火花.

[?] 優(yōu)化課堂教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

縱觀傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學模式，往往只重視教師的教，而忽視了學生的學習過程，學生的主體性不能體現(xiàn)；只重視知識的灌輸，而忽視了學生的主動參與，學生的能動性不能發(fā)揮；只重視教學活動的嚴格劃一，而忽視了學生的創(chuàng)造才能，學生的個性差異不能展現(xiàn).但是，數(shù)學創(chuàng)新教育又重視對學生思維廣闊性、獨特性、深刻性的培養(yǎng). 為了擺脫這樣的教學現(xiàn)狀，更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，就要求教師積極運用各類教學手段，以優(yōu)化課堂教學.

（一）鼓勵聯(lián)想，培養(yǎng)直覺思維

直覺思維，是指人們不受邏輯規(guī)則約束直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的思維方式. 它不要求有嚴密的邏輯性，允許“知其然，而不知其所以然”，允許、甚至鼓勵學生運用直覺思維進行聯(lián)想，進而打開思路，開闊視野，由此及彼，得到啟發(fā). 借助數(shù)學的對稱、和諧等美感，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.

例1 設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是前n項的和，問是否存在常數(shù)C>0，使得=ln（Sn+1-C）成立？

解決本題的關(guān)鍵在于，問題的結(jié)論是肯定還是否定的，一時難以肯定.易知若存在這樣的常數(shù)C>0，則有0

通過觀察、比較、討論、交流和猜想，學生的思維得到了碰撞，不僅激發(fā)了學生積極探索知識的興趣，使學生的思維處于非?；钴S的狀態(tài)，而且培養(yǎng)了學生的想象能力，學生的創(chuàng)新思維能力也在不知不覺中得到了提高.

（二）重視求異，培養(yǎng)發(fā)散思維

發(fā)散的思維，又稱輻射思維或擴散思維，是指對已知信息進行多方向、多角度的思考，從而提出新問題，探索新知識或發(fā)現(xiàn)多種解答和多種結(jié)果的思維方式. 它具有靈活性，對推廣問題、引申知識、發(fā)現(xiàn)新方法等具有獨特的作用.培養(yǎng)發(fā)散思維有助于克服思維定式.數(shù)學中一題多解、一題多變雖說是傳統(tǒng)方法，卻是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的好方法.

1. 一題多解

通過一題多解的訓練，學生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路. 使不同的知識得以綜合運用，并能從多種解法的對比中優(yōu)選最佳解法，總結(jié)解題規(guī)律，使學生分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性增強.

例2 在4和12之間插入兩個數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列.

解法1：設(shè)插入的兩個數(shù)為x，y，則依題意得x2=4y；2y=x+12，解之，得x=-4或6；y=4或9.

解法2：設(shè)兩個數(shù)依次為4q，4q2，其中q為公比.

解法3：設(shè)兩個數(shù)依次為12-2d，12-d，其中d為公差.

2. 一題多變

把習題通過變換條件、結(jié)論、命題等，使之變?yōu)楦袃r值、有新意的新題目，從而應用更多的知識來解決問題，獲得“一題多練，一題多得”的效果，使學生的思維能力隨問題的不斷變換、不斷解決而得到不斷提高，有效地增強思維的敏捷性，使創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)和發(fā)展.

例3 已知數(shù)列{an}，其中a1=1，an+1=an+1（n∈N*）①，求它的通項公式.

這是等差數(shù)列的遞推關(guān)系式，回憶書中等差數(shù)列的通項公式的推導過程，學生容易求解.

下面在a1=1的前提下，變更遞推關(guān)系式，求an的各種變式.

變式1 把①式中的1改為n，即an+1=an+n②，我們可得an=+1.

變式2 把①式中的1改為2n-1，即an+1=an+2n-1③，我們可得an=2n-1.

小結(jié)：型如an+1=an+f（n）的遞推關(guān)系式，常用疊加的思想方法，化歸為等差數(shù)列或等比數(shù)列求和.

（三）質(zhì)疑多思，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

我國明代理學家陳憲章說過：“小疑則小進，大疑則大進，疑則覺悟之梯也，一番覺悟，一番長進.” 因此，教師應該提出一些可以引起爭論，為學生創(chuàng)設(shè)出能夠互相啟發(fā)、展開聯(lián)想，以及發(fā)生“共振”的問題.引導學生通過討論，積極思考，主動質(zhì)疑，從而獲得較多的創(chuàng)新設(shè)想.

例4 一塊長、寬、高分別是6 cm、4 cm、3 cm的長方體橡皮泥，把它切割成2個相等的長方體，表面積增加多少？

學生通過交流、爭論，發(fā)現(xiàn)此題不是唯一解，共有三種切割方法：

（1）4×3×2=24 cm2；

（2）6×4×2=48 cm2；

（3）6×3×2=36 cm2 .

又有的學生在思考中主動質(zhì)疑：“如果只分成2個長方體，解法是否一樣？”通過激烈的爭論交流，得到分割成2個長方體如不相等，增加的表面積也一樣.

在討論質(zhì)疑中，教師鼓勵學生大膽發(fā)表自己的見解，盡量使學生自己提問題，自己想方法，自己講思路，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維能力，提高了學生的綜合素質(zhì).

心理學家亞歷山大·納烏莫維奇·魯克說過：“事實上，創(chuàng)造能力的素質(zhì)是每一個人所固有的，需要的只是善于把它們揭示出來并加以發(fā)展.” 現(xiàn)代素質(zhì)教育理念也正是從這一點出發(fā)，在培養(yǎng)學生獲取知識、運用知識的能力的同時，不斷激發(fā)學生的創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力. 這就要求我們教師必須摒棄“創(chuàng)造是天才們的專利”的陳腐觀念，樹立起“人人能創(chuàng)造”的現(xiàn)代意識，從課堂做起，注重在課堂教學中激發(fā)學生的創(chuàng)新思維. 這也正是實施創(chuàng)新教育重要的一步，是提高學生創(chuàng)新能力的重要途徑.