謝迎娟?鄧立華?陳俊風(fēng)

摘要：“電路”課程的教學(xué)重點(diǎn)是理解和掌握基本理論知識(shí)與各種分析方法，學(xué)生在分析電路、求解方程時(shí)，繁瑣的運(yùn)算和繪圖成為阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。MATLAB具有強(qiáng)大的運(yùn)算功能和繪圖功能，可以使運(yùn)算求解過(guò)程簡(jiǎn)單化，用直觀的仿真結(jié)果演示電路理論，讓學(xué)生易于理解。結(jié)合教學(xué)實(shí)際，提出MATLAB的命令輸入法、GUI設(shè)計(jì)和Simulink設(shè)計(jì)在電路教學(xué)環(huán)節(jié)中的具體應(yīng)用方法，給出了具體的實(shí)例，并作出了詳盡的闡述。

關(guān)鍵詞：電路；MATLAB；教學(xué)改革；仿真設(shè)計(jì)

作者簡(jiǎn)介：謝迎娟（1976-），女，江蘇常州人，河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，講師；鄧立華（1977-），女，江西宜春人，河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，講師。（江蘇 常州 213022）

基金項(xiàng)目：本文系河海大學(xué)常州校區(qū)2013年教育教學(xué)改革項(xiàng)目的研究成果。

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2014）08-0073-03

“電路”是電類(lèi)各專(zhuān)業(yè)重要的基礎(chǔ)課，在專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)中起著重要作用，課程本身也有著廣闊的工程實(shí)踐背景。“電路”課程的教學(xué)重點(diǎn)是電路的基本理論知識(shí)和各種分析方法，理解概念和方法的推導(dǎo)過(guò)程，但由于分析結(jié)果要進(jìn)行大量的矩陣運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算和繪圖，既不容易求解又容易出錯(cuò)，有時(shí)甚至得不到解析解，[1]用FORTRAN、C等語(yǔ)言分析電路，計(jì)算問(wèn)題又轉(zhuǎn)化成復(fù)雜的編程問(wèn)題，對(duì)于不具備編程能力的低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，仍難以獲得計(jì)算結(jié)果，[2]計(jì)算問(wèn)題成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。很多學(xué)生因?yàn)榍蠼獠怀鼋Y(jié)果，導(dǎo)致對(duì)理論不能理解，影響了課程的學(xué)習(xí)效果，造成了理論與實(shí)際的脫節(jié)。

在教學(xué)中引入仿真技術(shù)，可以幫助學(xué)生解決計(jì)算、繪圖等問(wèn)題，讓學(xué)生把注意力放到對(duì)基本概念和各種分析方法的理解與掌握上，克服理論教學(xué)的抽象性。用具體、直接、生動(dòng)的仿真結(jié)果來(lái)演示電路分析過(guò)程、比較各種分析方法的特點(diǎn)以及電路的特性和技術(shù)指標(biāo)，不僅可以改善教師的教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也可以在電路分析過(guò)程中幫助學(xué)生掌握工具軟件，為后續(xù)的課程學(xué)習(xí)和工程實(shí)踐打下基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)外高校和一些優(yōu)秀教材都把電路的仿真分析作為不可或缺的教學(xué)內(nèi)容，[3-5]仿真軟件的應(yīng)用已成為教學(xué)研究與工程應(yīng)用不可缺少的助手，也是未來(lái)電路教學(xué)的必然趨勢(shì)。

常用的電路分析仿真工具有PSpecie、MATLAB、EWB、Multisim、Protel、OrCAD等，[6]這也是工程實(shí)踐中經(jīng)常使用的工具軟件。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，重點(diǎn)介紹了MATLAB在電路教學(xué)中的具體應(yīng)用。

一、MATLAB命令輸入法的教學(xué)應(yīng)用

MATLAB擁有高效的數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算以及完備的圖形處理功能，學(xué)生可以根據(jù)電路理論列寫(xiě)方程，而將計(jì)算、求解和作圖交由計(jì)算機(jī)來(lái)處理，同時(shí)還可以編制友好的分析界面或建立模型，實(shí)現(xiàn)自由探索性的研究。[7]

動(dòng)態(tài)電路的分析包括對(duì)一階電路、二階電路、狀態(tài)方程等問(wèn)題的分析，因?yàn)樯婕拔⒎址匠痰慕⒑颓蠼庖约袄L圖，一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。采用MATLAB命令輸入法進(jìn)行計(jì)算，命令簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，幾個(gè)簡(jiǎn)單的命令就可以將學(xué)生從繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算中解脫出來(lái)，迅速完成作業(yè)中的計(jì)算和繪圖。動(dòng)態(tài)電路的求解可以采用以下三種方法：一是根據(jù)電路理論列些方程，然后計(jì)算；二是用dsolve函數(shù)求解微分方程；三是寫(xiě)成狀態(tài)方程的形式，用數(shù)值計(jì)算法（龍格—庫(kù)塔法）求解。

根據(jù)電路理論，因?yàn)?，所以放電過(guò)程是非振蕩的。

按照前面介紹的三種求解方法，該二階電路的求解結(jié)果為：

第一種方法：根據(jù)電路理論，該電路的特征根為：，為不等實(shí)根。因此，根據(jù)電路公式，可以計(jì)算出電容電壓、電感電流和電感電壓分別為：

可以看到參數(shù)變化對(duì)電路響應(yīng)結(jié)果的影響。與命令輸入方法觀察到的電路特性是完全一樣的。

三、Simulink仿真教學(xué)設(shè)計(jì)

Simulink是MATLAB中的重要模型功能，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型建模和仿真分析，具有可視化、模塊化的特點(diǎn)。[8]模型建好后，可以實(shí)時(shí)改變模塊參數(shù)，研究不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，整個(gè)過(guò)程形象、直觀、交互性強(qiáng)。利用MATLAB/Simulink提供的基本模塊，創(chuàng)建用于電路分析的模塊，在課堂教學(xué)中進(jìn)行建模和演示，成為增強(qiáng)啟發(fā)式、互動(dòng)式的教學(xué)手段，也作為課后自由探索性實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的研究和創(chuàng)新意識(shí)。

單相和三相正弦交流電路一直是電路教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，對(duì)復(fù)數(shù)運(yùn)算的不理解和不熟悉導(dǎo)致學(xué)生難以理解正弦電路的基本概念。簡(jiǎn)化正弦電路的計(jì)算，讓學(xué)生專(zhuān)注于理論和分析方法的學(xué)習(xí)是該部分教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)。在教學(xué)實(shí)踐中，采用MATLAB來(lái)進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算，簡(jiǎn)化了計(jì)算復(fù)雜度，也可以在GUI界面中修改參數(shù)或進(jìn)行Simulink仿真，實(shí)時(shí)觀察參數(shù)變化對(duì)波形變化的影響。圖5（a）是一個(gè)采用Simulink設(shè)計(jì)的正弦交流電路，測(cè)量電路的有功功率、無(wú)功功率、復(fù)功率和功率因數(shù)等參數(shù)的仿真模型。

設(shè)置電路的參數(shù)為：頻率為50Hz，電壓有效值為220V，RL串聯(lián)支路：，RC串聯(lián)支路：

。在Simulation/Configuration Parameter中將Stop time設(shè)為0.1s（5個(gè)周期），求解方式設(shè)為Variable-step（變步長(zhǎng)），ode23tb求解器。在powergui中可以計(jì)算出電路中u的有效值為220V，相位0°，i的有效值為1.537A，相位-23.51°。由此可以根據(jù)電路定理計(jì)算出電路的復(fù)功率為。圖5（a）電路的仿真運(yùn)行結(jié)果與理論值一致，有功功率和無(wú)功功率的結(jié)果可以用Active & Reactive Power模塊測(cè)得。另外，也可以根據(jù)功率公式和自定義測(cè)量模塊組合測(cè)得?？梢詫⒆远x測(cè)量模塊組合創(chuàng)建成子模塊如圖5（b）所示，作為新的模塊應(yīng)用在其他仿真電路中。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了MATLAB在電路教學(xué)中的一些具體設(shè)計(jì)與應(yīng)用，其M文件命令、GUI設(shè)計(jì)、Simulink仿真在電路教學(xué)中應(yīng)用方法靈活多變、形式多樣。由此設(shè)計(jì)了一套“MATLAB電路教學(xué)仿真平臺(tái)”，用于課堂教學(xué)演示，以供學(xué)生課后自由研究，從而彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式中的不足，使其成為更新教學(xué)觀念、完善教學(xué)手段的新模式。利用仿真技術(shù)，可以在課堂上和課下創(chuàng)建一種探索式、討論式、參與式的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的綜合實(shí)踐創(chuàng)新能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：孫晴）