陶尚明

摘 要 當(dāng)今社會(huì)日新月異，國(guó)內(nèi)應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革現(xiàn)在越演越烈，但是還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)針對(duì)國(guó)際教育學(xué)院學(xué)生的高等數(shù)學(xué)改革，因此，對(duì)國(guó)際交流合作的高等數(shù)學(xué)教材、教學(xué)方法與考核方式的改革迫在眉睫。根據(jù)專(zhuān)業(yè)需求，以“廣、淺，活”為指導(dǎo)思想，以“必需、夠用”為原則，編寫(xiě)了國(guó)際教育學(xué)院高等數(shù)學(xué)教材，以及教材教法等，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更加多元化，國(guó)際化。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 微積分 雙語(yǔ)教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

高等數(shù)學(xué)通常包括微積分，微分方程等，又稱(chēng)高等應(yīng)用數(shù)學(xué)，在工程技術(shù)與經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用十分廣泛，是學(xué)好專(zhuān)業(yè)課，解決應(yīng)用中的實(shí)際問(wèn)題的基本工具。國(guó)內(nèi)應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革現(xiàn)在越演越烈，為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展，國(guó)際交流合作的的需要，進(jìn)一步對(duì)國(guó)際教育學(xué)院高等數(shù)學(xué)教材與教學(xué)改革勢(shì)在必行。筆者就教材、教學(xué)方法、教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)及考核方式四方面來(lái)談?wù)劇?/p>

1 教材的建設(shè)

西方國(guó)家包括美國(guó)、前蘇聯(lián)非常重視教材建設(shè)，他們認(rèn)為教材在教學(xué)過(guò)程中占首要地位，教材能反映一個(gè)國(guó)家的教育水平。因此，根據(jù)需要，引進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，對(duì)原材料①有所增刪，精心編寫(xiě)新的教材。下面就教材中一些內(nèi)容舉例說(shuō)明。如引入導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，制作切線的定義多媒體動(dòng)畫(huà)讓學(xué)生更加形象地理解，比講授法形象直觀。教材對(duì)極限定義的要求引進(jìn)國(guó)外優(yōu)秀本科教材②③的理念，只要學(xué)生能理解（） = 4即可，定義放到級(jí)數(shù)或者根據(jù)需要時(shí)講解，教材中也以習(xí)題的形式出現(xiàn)。積分中的分部積分公式 = 可以借助圖1方式幫助學(xué)生記憶。④

圖1

為了深刻理解定義 = ，繪制表格（如表1）：

表1

2 教法的改革

在談到教法的同時(shí)，先了解一下筆者所在院校的高等數(shù)學(xué)的課程安排。一學(xué)年分上、下學(xué)期各84學(xué)時(shí)、96學(xué)時(shí)共176學(xué)時(shí)（45分鐘/學(xué)時(shí)），每周6學(xué)時(shí)，分兩次課，其中每次前兩學(xué)時(shí)講授教材知識(shí)，第三學(xué)時(shí)輔助課，輔助課可討論和習(xí)題課。主講教師至少參加習(xí)題課4次/學(xué)期，其它可由助教完成。另外，每周周五下午答疑時(shí)間，地點(diǎn)數(shù)學(xué)教研室。

擁有了好的教材，如果沒(méi)有好的教學(xué)團(tuán)隊(duì)和恰當(dāng)?shù)慕谭?，也無(wú)濟(jì)于事。因此必須注重因材施教，改進(jìn)教學(xué)方式，依托現(xiàn)代信息技術(shù)，完善教學(xué)手段。筆者結(jié)合多年的教學(xué)，引進(jìn)現(xiàn)代經(jīng)典的教學(xué)方法，應(yīng)教材中不同的知識(shí)的特性，使用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。下面舉一些例子來(lái)談?wù)劇?/p>

2.1 直觀演示法

定積分的定義，導(dǎo)數(shù)的定義課堂中演示動(dòng)畫(huà)，促進(jìn)學(xué)生理解，了解定微積分思想的全過(guò)程。多元函數(shù)的概念理解，課堂上用Matlab軟件畫(huà)出一些二元函數(shù)的圖像，學(xué)生很容易理解和領(lǐng)會(huì)，而且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育的深刻影響。

2.2 參與討論法

課堂討論還能培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，有利于提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

定積分的應(yīng)用非常廣，在講解定積分應(yīng)用時(shí)，讓學(xué)生以小組的方式自己找一些身邊的例子，或查閱文獻(xiàn)，或找一些簡(jiǎn)單的實(shí)際例子，課堂上教師與學(xué)生一起討論，建模求解，至少三例以上，這樣既能讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，又能讓學(xué)生提前感受數(shù)學(xué)建模的樂(lè)趣。

2.3 啟發(fā)式教學(xué)

中學(xué)中的自然對(duì)數(shù)底e，這個(gè)無(wú)理數(shù)的由來(lái)，為什么中學(xué)要提到自然對(duì)數(shù)；還有科學(xué)計(jì)算中的近似計(jì)算，高等數(shù)學(xué)中提到哪些等等。啟發(fā)誘導(dǎo)傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力，使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

2.4 討論式解題

不定積分無(wú)疑是微積分的重要內(nèi)容，教師可以列出一部分題目，讓學(xué)生在黑板上解答，如果有學(xué)生解答不出來(lái)，可以自己找?guī)褪郑餐懻?，互相促進(jìn)學(xué)習(xí)，有利于掌握知識(shí)和鍛煉團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

2.5 情景教學(xué)法

定積分的思想下學(xué)期中的二重積分，曲線曲面積分中多次應(yīng)用到。在講解二重積分時(shí)，可以讓學(xué)生扮演教師的角色，自己再把上學(xué)期中的求曲邊梯形面積的微元法講解給其他同學(xué)聽(tīng)，讓大家找錯(cuò)和討論。既鍛煉了學(xué)生的臨場(chǎng)應(yīng)變、實(shí)景操作的能力，又活躍了教學(xué)氣氛，提高了教學(xué)的感染力。

2.6 雙語(yǔ)式教學(xué)

對(duì)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)概念如極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分等引入英語(yǔ)詞匯，為學(xué)生補(bǔ)充數(shù)學(xué)英語(yǔ)詞匯，為學(xué)生出國(guó)留學(xué)做一些準(zhǔn)備。

3 教學(xué)團(tuán)隊(duì)的建設(shè)

高校專(zhuān)業(yè)建設(shè)的關(guān)鍵是師資。圍繞專(zhuān)業(yè)核心課程，以?xún)?yōu)秀教師為帶頭人，建設(shè)熱愛(ài)本科教學(xué)，改革意識(shí)強(qiáng)，結(jié)構(gòu)合理，教學(xué)質(zhì)量高的優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)。具體措施如下：一方面，培養(yǎng)青年教師隊(duì)伍，為教師后備中堅(jiān)力量打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。青年教師要多聽(tīng)課，說(shuō)課，參加教學(xué)比賽等活動(dòng)。另一方面，與其它高校合作交流，交換思想，汲取各自?xún)?yōu)勢(shì)，發(fā)揮特長(zhǎng)。還有教研室經(jīng)常請(qǐng)一部分教學(xué)大師講解課本中難以講解的內(nèi)容，供大家欣賞和學(xué)習(xí)，作為教學(xué)的典范。

4 考核方式的改變⑤⑥

4.1 題庫(kù)建設(shè)

精心挑選大量的題目納入題庫(kù)，按照考試考點(diǎn)要求，采取隨機(jī)抽取的方式組合成考試試題。這樣學(xué)生必須大量解答題庫(kù)中的習(xí)題，達(dá)到了練習(xí)的目的，更加鞏固了對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用。

4.2 多樣化的考試

對(duì)于國(guó)際交流學(xué)生實(shí)行多次考試制度，考試總成績(jī)采取百分制，分成四個(gè)部分：（1）素質(zhì)考核。包括學(xué)習(xí)態(tài)度，團(tuán)隊(duì)合作精神，動(dòng)手能力等，可占10%。（2）平時(shí)考核。包括紀(jì)律考勤，課堂表現(xiàn)，作業(yè)情況和階段測(cè)驗(yàn)，可占20%。（3）應(yīng)用能力項(xiàng)目考核。包括討論課，小論文等，可占10%。（4）期末閉卷考試?？烧?0%。

期末考試共有兩次，一次在學(xué)期第十六周就是課程結(jié)束的周末舉行，另一次在學(xué)期最后一周舉行，這一次考試有A、B卷，A卷是中文，B卷采取雙語(yǔ)考試卷?？捎蓪W(xué)生自行選擇A卷或B卷。兩次閉卷考試，中文的難度略高于雙語(yǔ)的難度，雙語(yǔ)考試試題難度參照國(guó)外本科同層次院校高等數(shù)學(xué)考試的難度。期末成績(jī)?nèi)纱纬煽?jī)的最高分。

5 結(jié)語(yǔ)

以上是針對(duì)國(guó)際教育學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行的改革，力求構(gòu)建全方位的創(chuàng)新人才培養(yǎng)體系，對(duì)課程教材，教學(xué)方法，教學(xué)團(tuán)隊(duì)及考核方式等專(zhuān)業(yè)發(fā)展重要環(huán)節(jié)進(jìn)行綜合改革。

項(xiàng)目名稱(chēng)：國(guó)際教育學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探究與實(shí)踐。項(xiàng)目編號(hào)：zl201303。項(xiàng)目類(lèi)別：校級(jí)

注釋

① 張忠明.高等數(shù)學(xué)（第五版）[M].高等教育出版社，2002.7.

② George B.Thomas，Jr.Ross L.Finney and Maurine D.Weir. ThomasCalculus.tenth edition[M].高等教育出版社，2004.

③ Howard Anton，Irlbivens and Stephen Davis.Calculus.eighth edition[M].高等教育出版社，2008.

④ 李歐.從美國(guó)麻省理工學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程——談?wù)勎覍?duì)高等數(shù)學(xué)課程的意見(jiàn)[J].教學(xué)研究通訊，1980（1）.

⑤ 溫啟軍，肖玉山.基于全過(guò)程考核高等數(shù)學(xué)課程考試方式改革的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐[J].吉林教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（9）.

⑥ 侯秀麗，胡連華.高等數(shù)學(xué)考試模式的教學(xué)改革[J].教育教學(xué)論壇，2012（10）.