欒海龍 陶小鍵

序軸法又稱作數(shù)軸穿根法、穿針引線法等，它解不等式的理論依據(jù)是介質定理，適用條件是給定區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)。序軸法解不等式的實質就是數(shù)形結合思想的應用，具體方法是構造出不等式所對應的函數(shù)，求出所給區(qū)間上函數(shù)的所有零點，對于有 個零點的連續(xù)函數(shù)可得 個區(qū)間，利用函數(shù)零點存在性定理，可知：任意相鄰的兩個零點之間函數(shù)值同號?？赏ㄟ^在區(qū)間內(nèi)取特值的方法判斷出函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的正負號，據(jù)此可以作出函數(shù)的簡圖（不需要考慮函數(shù)單調(diào)性，只要知道函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)函數(shù)值的正負號即可）。利用函數(shù)簡圖找出符合題意的區(qū)間（集合），最后取這些集合的并集即可得到原不等式的解集。

下面舉一些例子來說明序軸法在解一元不等式問題中的應用。