唐建航

【摘要】本文介紹了黎曼ζ函數(shù)歐拉公式的概率證明.

【關(guān)鍵詞】概率論；初等數(shù)論；概率證明

概率論是一門具有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支，我們利用概率論可以解決某些復(fù)雜的問題.本文利用在可測(cè)空間中合理地建立概率測(cè)度，給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的方法證明了黎曼ζ函數(shù)歐拉公式.

引理1 設(shè)有限自然數(shù)集N={1，2，…}，將它的博雷爾σ-代數(shù)記為2N.

引理2 每個(gè)大于1的正整數(shù)都可以被唯一地寫成素?cái)?shù)的乘積，在乘積中的素?cái)?shù)因子按照非降序排列，稱為算數(shù)基本定理.

【參考文獻(xiàn)】

[1]A.H.施利亞耶夫.概率（第一卷）.北京：高等教育出版社，2007.

[2]Kenneth H.Rosen著.夏鴻剛，譯.初等數(shù)論及其應(yīng)用（原書第五版）.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.