楊宏軍

數(shù)學(xué)是人們經(jīng)過抽象以后形成的“形式化”的材料，費(fèi)拉登塔爾稱之為“冰冷的美麗”。教學(xué)中，為了使學(xué)生弄清某種數(shù)學(xué)概念、理解某些數(shù)學(xué)性質(zhì)和規(guī)律，我們往往要想方設(shè)法把它盡量回到一種“真實(shí)的情景”中去，讓學(xué)生去學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，去掌握必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。然而由于書本知識(shí)的特殊性和學(xué)校環(huán)境及教學(xué)手段的限定性，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題解決的“真實(shí)情景”，確實(shí)有一定的困難，需要耗去大量的時(shí)間和精力！不過只要?jiǎng)?chuàng)設(shè)的問題可以使學(xué)生體會(huì)到某種“真實(shí)”，只要能引起學(xué)生的興趣，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，就可以有效地促進(jìn)學(xué)生去建構(gòu)知識(shí)的意義，就一定能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。所以說，數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何適時(shí)地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題解決的“真實(shí)”情景，是廣大數(shù)學(xué)教育工作者必須思考的一個(gè)問題。

一、創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生年齡特征的“真實(shí)”數(shù)學(xué)情景

中學(xué)生思維能力迅速發(fā)展，邏輯思維逐步形成'學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)也逐漸由興趣性向理解信念型過渡，但初中階段還是以興趣型為主。因此，教學(xué)中根據(jù)教學(xué)的新穎性創(chuàng)設(shè)一定的“真實(shí)”情景來激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。例如，七年級(jí)數(shù)學(xué)起始課上，為了激發(fā)學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼感，可以設(shè)置一些趣味情景，比如猜數(shù)謎：好啊好+數(shù)學(xué)好：數(shù)學(xué)好啊，告訴學(xué)生算式中不同的文字表示不同的數(shù)讓學(xué)生用小學(xué)數(shù)學(xué)豎式來思考。教師組織學(xué)生尋找突破口，因?yàn)閷W(xué)生見慣了文字燈謎，有強(qiáng)力征服這個(gè)謎語的愿望，因而學(xué)生的熱情高漲，自然就增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。又如教學(xué)“代數(shù)式的值”時(shí)，可以給學(xué)生介紹—個(gè)有趣的問題：現(xiàn)有兩個(gè)代數(shù)式3x+l①、1/2x②.如果隨意給出一個(gè)正整數(shù)，當(dāng)它是奇數(shù)時(shí)就代入①式求對(duì)應(yīng)值，當(dāng)它是偶數(shù)時(shí)就代人②式求值。這樣周而復(fù)始不斷地計(jì)算下去，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的數(shù)字陷阱：最終都落入4—2—1—4的“黑洞”中。這個(gè)問題既有趣，又讓學(xué)生訓(xùn)練和了解了“代數(shù)式的值”的意義。

可見，新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能夠結(jié)合學(xué)生的年齡特征，合理設(shè)置學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情景，就容易激友學(xué)生的探究、觀察和發(fā)現(xiàn)問題的熱情。

二、從身邊的事例創(chuàng)設(shè)符合實(shí)際生活的數(shù)學(xué)情景

數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活，是生活中關(guān)于數(shù)與形經(jīng)驗(yàn)的提煉和結(jié)晶。生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象俯拾即是，生活中的數(shù)學(xué)資源豐富無比。例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”時(shí)，為了讓學(xué)生體會(huì)“大數(shù)”，可以引進(jìn)著名的“棋盤上的數(shù)學(xué)”這一情景：相傳古印度有位名叫希拉的國(guó)王很喜歡下棋，在全國(guó)懸賞征集新發(fā)明。后來他的大臣達(dá)依爾發(fā)明了一種新棋，這就是流傳至今的國(guó)際象棋。國(guó)際象棋的棋盤有64（即8×8）個(gè)小方格的正方形，顏色一深一淺，交錯(cuò)排列。國(guó)王很是喜歡，想賜給達(dá)依爾一份貴重的獎(jiǎng)品。可是“忠厚樸實(shí)”的達(dá)依爾只要求國(guó)王能按照下面的翻倍的方法賜給他一些麥粒：在棋盤的第一個(gè)格子里，賞一粒麥子，第二格里賞2粒麥子，第三格里賞4粒麥子，第四格里賞8粒麥子，……，第64格里賞263粒麥子。國(guó)王以為達(dá)依爾太傻，便滿口答應(yīng)他，并要求大臣計(jì)算一下有多少粒？可大臣召集了部下計(jì)算了大半天，發(fā)現(xiàn)國(guó)王根本拿不出這么多，因?yàn)楣残枰猯+2+22+23+---+263=1.2×1032（立方米），這些麥子要建造一個(gè)高4米，寬10米，長(zhǎng)3xl07千米的倉庫才能盛下，而這個(gè)倉庫的長(zhǎng)可以繞地球赤道700圈！

教學(xué)中引進(jìn)生活中的數(shù)學(xué)，不僅可以讓學(xué)生用數(shù)學(xué)看待世界，而且對(duì)于提高他們的信息處理能力和分析問題的能力也極為重要。創(chuàng)設(shè)符合生活的數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生產(chǎn)生問題，體會(huì)“真實(shí)”，從而領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生更加親近數(shù)學(xué)、自覺學(xué)好數(shù)學(xué)。

三、創(chuàng)設(shè)能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)分析推理能力的數(shù)學(xué)情景

數(shù)學(xué)是思維的體操，是鍛煉思維的一種手段。教學(xué)中我們可以充分應(yīng)用數(shù)學(xué)的這種功能，把思維能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。

為了訓(xùn)練七年級(jí)學(xué)生良好的邏輯思維與推理能力，有一次我在網(wǎng)上下載了一個(gè)最近發(fā)布的風(fēng)靡全球的“數(shù)獨(dú)”游戲給學(xué)生訓(xùn)練，這種游戲和傳統(tǒng)的填數(shù)字游戲類似，但因?yàn)橹皇褂?到9的數(shù)字，能夠跨越文字與文化疆域，因而被譽(yù)為全球化時(shí)代的游戲。其實(shí)，“數(shù)狃”的規(guī)則很簡(jiǎn)單，9x9個(gè)格子里，已有數(shù)字若干，只需在剩余的空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得每一行與每一列都有1到9的數(shù)字。每個(gè)游戲只有一種解法，已知數(shù)字越少，難度就越大一且這個(gè)游戲不需要數(shù)學(xué)技能和運(yùn)算，但卻能很好的鍛煉人的邏輯思維能力與分析推理能力。

在數(shù)學(xué)情景設(shè)置中，我們經(jīng)常注重學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生才會(huì)有廣闊的思路，才會(huì)有自己的獨(dú)特見解，才會(huì)有創(chuàng)新思維的產(chǎn)生。

四、創(chuàng)設(shè)能體現(xiàn)人文精神的數(shù)學(xué)情景

數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文精神主要包括人能否正確對(duì)待自我、他人、社會(huì)和自然，能否學(xué)會(huì)與人合作共事，能否對(duì)社會(huì)和交往群體有責(zé)任感。培養(yǎng)學(xué)生良好的“人文精神”也是新課標(biāo)的最終目標(biāo)。如，我國(guó)是世界上水資源十分貧困的國(guó)家之一，節(jié)約用水是我們的共同義務(wù)！我們每天都在喝水，可是我們教室里的純凈水每天都在無情的浪費(fèi)！試想如果每天每個(gè)同學(xué)浪 費(fèi)一口杯水，你知道一個(gè)班一天浪費(fèi)多少水嗎'？一個(gè)學(xué)校一天浪費(fèi)多少水嗎？-個(gè)學(xué)校一年浪費(fèi)多少水嗎？如果全國(guó)以13億人口計(jì)算，一年該有多少水被白白地浪費(fèi)掉？這一學(xué)生自己身邊的情景可以讓學(xué)生無形中感受到了“節(jié)約用水”的重大意義！

數(shù)學(xué)真實(shí)情景其實(shí)不只限于課本中提到的材料，在我們周圍五彩繽紛的生活環(huán)境中無處不充滿真實(shí)的信息，數(shù)學(xué)教學(xué)中我們用心去創(chuàng)設(shè)結(jié)合自然、科技等學(xué)科，收集我國(guó)人口、環(huán)境、資源、科技發(fā)展等有關(guān)數(shù)據(jù)的真實(shí)情景，那么不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)熱情和高尚的歷史責(zé)任感！

五、做創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題“真實(shí)”情境的有心人

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“要大力開展并給學(xué)生提供更多豐富的學(xué)習(xí)資源，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。”因此，教學(xué)中我們可以通過觀察生活、廣泛收集信息，如學(xué)生的身高、體重、學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r，自然界的某些現(xiàn)象、環(huán)境保護(hù)、科技知識(shí)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等等，我們可以從報(bào)刊、電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體中收集，如在“數(shù)據(jù)的收集與整理”中就可以隨時(shí)收集整理身邊的數(shù)據(jù)。

有一位哲學(xué)家說過：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技使人改善物質(zhì)生活，數(shù)學(xué)卻能提供以上的一切。”數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成和普遍提高是國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的大趨勢(shì)。在最近一個(gè)國(guó)際數(shù)學(xué)與科學(xué)測(cè)評(píng)中，美國(guó)12年級(jí)學(xué)生的成績(jī)低于21個(gè)國(guó)家的平均水平，因此美國(guó)決定在花大力氣加強(qiáng)數(shù)學(xué)、科學(xué)教師隊(duì)伍建設(shè)，花大力氣提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。創(chuàng)設(shè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)情景，目的是努力提高學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣，努力培養(yǎng)學(xué)生的一種數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和分析、推理以及分析解決實(shí)際問題的能力，從而培養(yǎng)和造就更多更優(yōu)秀的國(guó)家棟梁之才。