劉三輝

摘 要： 常微分方程總體上來說就是用于研究探索自然科學(xué)和社會科學(xué)和工程技術(shù)，研究社會生活中的一些確定性的現(xiàn)象。常微分方程在廣義上來說是一種實踐性和綜合性比較強的綜合體系學(xué)科。數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)共同組成了常微分知識的組織結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞： 常微分方程 課程改革 課程實踐

常微分方程是一個涉及面比較廣，很有研究價值的一門學(xué)科，當(dāng)前社會上學(xué)習(xí)和研究常微分方程的學(xué)者越來越多，研究也愈來愈深入。常微分方程對于學(xué)生的發(fā)展具有很重要的意義，對常微分的基本理論和研究方法如果能深入了解和熟練應(yīng)用，那么對于以后從事數(shù)學(xué)方面的工作或者從事研究方面的工作都將起到奠基作用。

1.常微分方程的教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問題

1.1比較重視理論基礎(chǔ)

縱觀我國高校常微分方程的教學(xué)方法和教學(xué)模式，在教學(xué)內(nèi)容上都體現(xiàn)出比較重視理論基礎(chǔ)的教學(xué)，忽略了關(guān)于常微分方程的實踐應(yīng)用。老師在日常教學(xué)中，更注重的是講授這方面的知識，即強調(diào)常微分方程的理論教授，注意學(xué)生專業(yè)知識的積累和掌握，而較少引導(dǎo)學(xué)生探討思考方法及培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。還有一點就是在教學(xué)中較反映學(xué)科發(fā)展的因素和新思維方式拓展方向，這些問題在一定程度上制約了常微分教學(xué)效果的優(yōu)化，也對常微分課程的教學(xué)改革和實踐起到了阻礙作用。

1.2輕視學(xué)生的主體地位

在常微分方程的教學(xué)中，一些教師沒有充分認(rèn)識學(xué)生的主體地位，忽略了常微分方程方程問題產(chǎn)生的背景，使得學(xué)生對常微分方程的概念理解做不到靈活運用，很大程度上制約了常微分方程內(nèi)容中關(guān)于社會科學(xué)等實踐意義極強的研究的開展。

1.3沒有精選內(nèi)容

在常微分方程的教學(xué)中只重視大綱內(nèi)容，沒有針對性地精選出學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，總體上來說，學(xué)習(xí)目標(biāo)比較籠統(tǒng)且不明確。大綱中，制定了有關(guān)常微分方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)。我們必須認(rèn)識到，常微分大綱制定和它所沿用的時間非常長，這對常微分方程的發(fā)展和改革非常不利?？傮w上來說沒有一定的前瞻性和創(chuàng)新性，固定了教學(xué)模式，禁錮了常微分的深化改革。對于常微分方程這門具有非凡的活力和實用性與廣泛性的綜合學(xué)科來說，它的發(fā)展速度是非常迅速的，要想對常微分方程教學(xué)進(jìn)行深入改革，就必須盡快吸收常微分方程在發(fā)展中出現(xiàn)的一些新學(xué)術(shù)和新成果。

2.對常微分方程改革的思考

2.1常微分改革的意義所在

常微分是理工高校大學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程之一，它對數(shù)學(xué)分析思想還有一些邏輯性的推理方法和重要的處理問題的方式的形式起著重要作用。除此之外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和科學(xué)研究更是離不開常微分方程的參與和輔助，常微分方程是建立數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容和參與者，學(xué)好常微分方程對于學(xué)好其他知識的作用不可言喻，這是常微分方程教學(xué)改革的意義所在。

2.2關(guān)于課程教學(xué)模式的改革

常微分方程作為一種應(yīng)用型極強的學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的一項專業(yè)基礎(chǔ)學(xué)科，其改革的一個方面就體現(xiàn)在要充實常微分方程的教學(xué)內(nèi)容，對于常微分方程的教材要進(jìn)行精選處理，善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行常微分方程的學(xué)習(xí)研究，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在常微分方程的研究探索中培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。除此之外，為了最終實現(xiàn)常微分方程教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中要多運用現(xiàn)代化創(chuàng)新型的教育技術(shù)，如計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。從而為改革現(xiàn)有的常微分方程的教學(xué)模式提供有利條件，吸收多種新的成果，發(fā)展和探索新的教學(xué)模式和教學(xué)方法，為提高常微分方程學(xué)習(xí)效能奠定必要的基礎(chǔ)和創(chuàng)造有利條件。

3.常微分方程課程改革的實踐

3.1實踐中的教學(xué)模式

在常微分方程的改革中，探索推出了基礎(chǔ)模塊和輔導(dǎo)模塊，還有研究擴展模塊加在一起的三位一體的新的模塊時的教學(xué)方式。這種新型教學(xué)方式的好處就在于能提高學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力，使學(xué)生能夠熟練地掌握和運用專業(yè)知識和專業(yè)技能。

3.2實踐中的教學(xué)內(nèi)容改革

要想對常微分方程課程進(jìn)行改革，教學(xué)內(nèi)容必須做出相應(yīng)的改革和調(diào)整。在常微分教學(xué)內(nèi)容的改革中，新增加數(shù)學(xué)建模和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究新成果等方面的內(nèi)容，新進(jìn)入的這些內(nèi)容，或者說這些方法的提出，不論是在內(nèi)容上還是在形式上都是具有常微分方程特色的教學(xué)內(nèi)容。

3.3教學(xué)手段的創(chuàng)新

這與計算機技術(shù)的應(yīng)用密不可分，計算機為數(shù)學(xué)理論和教學(xué)方法構(gòu)建了一個新的體系，比如在常微分教學(xué)中利用authorware軟件，制作課件，這個課件的主要功能體現(xiàn)在助教、助學(xué)及自測這三個方面，使學(xué)生在常微分方程的學(xué)習(xí)中更易于掌握，從而拓展學(xué)習(xí)的深度。

4.結(jié)語

隨著常微分方程課程學(xué)習(xí)的改革和在實踐中的積極運用，常微分方程今后將會受到更廣泛的關(guān)注。

參考文獻(xiàn)：

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