程啟明， 陳根， 程尹曼， 李明， 王鶴霖

(1.上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海200090;2.上海電力公司市北供電分公司，上海200041)

0 引言

目前大量以電力電子裝置為代表的非線性負(fù)荷投入運(yùn)行，對(duì)電網(wǎng)造成諧波污染，這使得電能質(zhì)量問題日趨嚴(yán)重。統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(unified power quality controller，UPQC)是一種改善電能質(zhì)量的有效手段，它將串聯(lián)與并聯(lián)的有源電力濾波器(active power filter，APF)組合起來，改變了傳統(tǒng)電能質(zhì)量治理中電壓與電流分別補(bǔ)償?shù)姆椒?，能夠整體上同時(shí)補(bǔ)償系統(tǒng)電流與電壓，因而受到了廣泛的關(guān)注［1－3］。

在目前的UPQC控制策略中，一般的做法是UPQC串聯(lián)補(bǔ)償單元控制為電壓源來補(bǔ)償電網(wǎng)基波電壓和諧波電壓，并聯(lián)補(bǔ)償單元?jiǎng)t被控制為電流源來吸收負(fù)載諧波電流。而并聯(lián)APF實(shí)現(xiàn)電流補(bǔ)償很大程度上取決于逆變器采用的電流控制方法。目前電流跟蹤控制方法有很多，最常用的是滯環(huán)電流控制方法［4－6］。這種方法可以獲得較好的控制性能，精確度較高且響應(yīng)快，但由于三相滯環(huán)是各自獨(dú)立的為未考慮相間影響，缺乏協(xié)調(diào)可能引起較大的開關(guān)噪聲和電流脈動(dòng)［7－9］。本文采用一種基于電壓空間矢量的雙滯環(huán)電流控制技術(shù)，該方法根據(jù)誤差電流的區(qū)域而選取不同的電壓矢量來控制逆變器輸出電流，使誤差電流處于復(fù)平面的內(nèi)環(huán)之中，從而使APF 輸出電流實(shí)時(shí)跟蹤指令電流［10－15］。

在常規(guī)的雙滯環(huán)控制中，當(dāng)誤差電流在內(nèi)環(huán)時(shí)不受控制，逆變器開關(guān)不動(dòng)作，這樣就降低了UPQC的補(bǔ)償精確度，不能有效抑制諧波。本文采用了一種改進(jìn)的雙滯環(huán)控制方法，當(dāng)誤差電流在內(nèi)環(huán)時(shí)，引入了自抗擾控制器(active disturbance rejection controller，ARDC)，它將負(fù)載電流和電源電壓等因素作為系統(tǒng)的未知干擾，再通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(extended state observer，ESO)來估計(jì)，最后利用非線性反饋控制律(nonlinear states error feedback，NLSEF)進(jìn)行補(bǔ)償［16－18］。由于ADRC中需要整定的參數(shù)眾多，所以ADRC估計(jì)外部擾動(dòng)和跟蹤電流參考信號(hào)受到了一定的限制。因此，本文采用混沌粒子群算法對(duì)ADRC參數(shù)進(jìn)行整定及優(yōu)化。這種方法不僅提高了電壓效率，降低了開關(guān)頻率，減少系統(tǒng)損耗，還能有較好的電流響應(yīng)速度和補(bǔ)償精確度，又能有效限制誤差電流［19－22］，并且對(duì)不同的負(fù)載和電流的變化有很強(qiáng)的適應(yīng)性。Matlab軟件仿真和DSP硬件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方法的有效性和可行性。

1 UPQC電壓空間矢量控制原理

圖1為UPQC的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，UPQC主要由檢測和控制及主電路3個(gè)部分組成，其中主電路由串聯(lián)單元、并聯(lián)單元和直流儲(chǔ)能單元構(gòu)成，串聯(lián)、并聯(lián)單元分別負(fù)責(zé)電壓、電流的諧波補(bǔ)償;檢測部分是從補(bǔ)償對(duì)象的電路中提取電壓和電流諧波以及無功分量等補(bǔ)償量;控制部分根據(jù)檢測部分得出的補(bǔ)償量作為參考信號(hào)，控制開關(guān)器件的通斷，使主電路輸出符合要求的電壓和電流。

圖1 UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The topological structure of UPQC

為實(shí)現(xiàn)雙滯環(huán)內(nèi)環(huán)自抗擾控制，只討論UPQC并聯(lián)單元系統(tǒng)。

圖2為并聯(lián)單元系統(tǒng)的單相(A、B、C三相中一相)等效電路。圖中，us為電網(wǎng)電壓，iL為負(fù)載電流，Ls為電網(wǎng)平波電感，Rs為電網(wǎng)電阻，R為注入電阻，L為注入電感，C為直流側(cè)電容，Uc為直流側(cè)電容電壓。

圖2 UPQC并聯(lián)單元系統(tǒng)的單相等效電路Fig.2 The single phase equivalent circuit of the shunt APF of UPQC

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可得系統(tǒng)的單相瞬時(shí)電壓方程為

式中:ucx為UPQC并聯(lián)單元逆變器的輸出電壓;icx為補(bǔ)償電流;uix為并聯(lián)點(diǎn)電壓;x表示A、B、C三相。

設(shè)三相系統(tǒng)對(duì)稱，引入開關(guān)函數(shù) SA、SB、SC，則三相逆變器相應(yīng)的輸出電壓又可表示為［3］

由式(2)可知，每相輸出電壓都同時(shí)與三相橋臂的總體狀態(tài)相關(guān)，即三相橋臂之間存在相互干擾。為了消除相間影響，把靜止ABC坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到靜止αβ坐標(biāo)系［5］。當(dāng)α軸與A軸重合時(shí)，兩坐標(biāo)系的變換關(guān)系為

由式(3)可知，對(duì)應(yīng)不同的［SA，SB，SC］開關(guān)矢量，uA，uB，uC相應(yīng)的電壓空間矢量可方便地表示為αβ 平面中的一個(gè)復(fù)數(shù)［6］，即

式中，u(k)，k=0，1，…，7 為 8 種電壓空間矢量。

由式(1)可得UPQC并聯(lián)側(cè)輸出端電壓矢量方程式為

式中:uc，ic，ui分別為(ucA，ucB，ucC)，(icA，icB，icC)，(uiA，uiB，uiC)對(duì)應(yīng)的空間矢量。

定義電流誤差矢量Δi為

由式(5)和式(6)相減可得

式中，忽略了交流側(cè)的電阻，并且為了跟空間電壓矢量相對(duì)應(yīng)，令uc=uk。由式(8)可知，誤差電流矢量Δi的變化率取決于參考電壓矢量與輸出電壓矢量uk的偏差。

在傳統(tǒng)單滯環(huán)控制法中，當(dāng)di*/dt較大時(shí)，因所選的uk對(duì)應(yīng)的矢量dΔi/dt的模值較小，即Δi變化較慢，無法使矢量ic快速跟蹤變化較快的矢量。所以，對(duì)于已判斷出所在區(qū)域的參考電壓矢量，只要適當(dāng)選擇輸出的電壓矢量uk，就可以控制電流誤差矢量 Δi的變化率 dΔi/dt，從而控制電流誤差矢量 Δi［8］。

2 基于電壓空間矢量的雙滯環(huán)電流控制方法

圖3為Δi區(qū)域分布圖。圖中相間誤差電流Δi所在區(qū)域被分為兩個(gè)滯環(huán)寬度和12個(gè)區(qū)域。其中外環(huán)、內(nèi)環(huán)寬度分別為hM、hm(hm＜hM)。

圖3 最佳電壓矢量的判定圖Fig.3 The space distribution of Δi

1)當(dāng)Δi處在外環(huán)時(shí)(|Δi|＞hM)，即實(shí)際電流出現(xiàn)較大誤差時(shí)，首先治理誤差絕對(duì)值最大的相，使Δi迅速減小。這時(shí)應(yīng)立即選取該區(qū)域軸線方向上的最佳電壓空間矢量u(k)(k=1，2，…，7)，因?yàn)椴徽摯藭r(shí)參考電壓在哪個(gè)區(qū)域，都能找到一個(gè)uk沿Δi反方向的最大分量迫使Δi迅速減小，且速率最大。

表1 外環(huán)uk選擇表Table 1 The select table of uk

2)當(dāng) Δi處于雙環(huán)之間時(shí)(hm＜ |Δi|＜hM)，應(yīng)采取更精確、穩(wěn)定的控制策略。根據(jù)Δi和u各自所處的區(qū)域，選取一個(gè)最佳電壓空間矢量uk與Δi方向相反，且幅值最小，從而使Δi減小緩慢，以達(dá)到減少開關(guān)次數(shù)和降低高次諧波含量的目的。

表2 雙環(huán)之間uk選擇表Table 2 The select table of uk

3 內(nèi)環(huán)的ADRC控制策略

當(dāng)Δi處于內(nèi)環(huán)時(shí)(|Δi|＜hm)，常規(guī)的雙滯環(huán)控制開關(guān)不動(dòng)作，這會(huì)導(dǎo)致UPQC并聯(lián)單元諧波電流補(bǔ)償精確度降低，而本文提出的改進(jìn)方法是在內(nèi)環(huán)時(shí)將負(fù)載電流和電源電壓等因素作為系統(tǒng)的未知干擾設(shè)計(jì)自抗擾控制器(ADRC)［16］。

3.1 自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

由圖2分析可得

式中，uc1=mUc，m為PWM調(diào)制量。

電源電壓和負(fù)載電流的波動(dòng)可以看作是系統(tǒng)的未知干擾，聯(lián)立式(9)和式(10)可得

ADRC的綜合擾動(dòng)項(xiàng)a(t)、常數(shù)項(xiàng)b分別定義為

這樣，式(12)可表示為

圖4為誤差電流內(nèi)環(huán)采用ADRC控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。圖中，TD為跟蹤微分器，它產(chǎn)生一個(gè)參考輸入的跟蹤信號(hào) z，對(duì)參考信號(hào)起到一種柔化作1用［17］。其表達(dá)式為

圖4 自抗擾控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.4 The structure of ADRC control system

ESO為二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測器，它是由對(duì)象輸出和對(duì)象總擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量(對(duì)象所有不確定模型和外擾作用的總和)，其輸出為z2、z3兩個(gè)信號(hào)，其中z3為is的跟蹤信號(hào)，z2為對(duì)系統(tǒng)模型和外擾動(dòng)(總擾動(dòng))的估計(jì)，而z2/b起補(bǔ)償擾動(dòng)的作用。

對(duì)TD和ESO進(jìn)行分析可知，z1是安排的過渡過程，而z3相當(dāng)于對(duì)象的狀態(tài)變量，令ξ=z1－z3為這兩組變量之間的誤差，即對(duì)象跟蹤參考輸入i*s的狀態(tài)誤差［18］。這些誤差的非線性組合(NLSEF)和總擾動(dòng)估計(jì)量的補(bǔ)償分量z2/b可用來生成控制信號(hào)u。

系統(tǒng)的總輸出為

由式(19)可知，系統(tǒng)的控制律與系統(tǒng)內(nèi)部的參數(shù)和未知擾動(dòng)無關(guān)，而只是與系統(tǒng)的輸出和給定輸入有關(guān)［16］。

3.2 混沌粒子群算法參數(shù)優(yōu)化

ADRC控制性能主要取決于其控制參數(shù)的合理選取。在跟蹤微分器中r是加速度參數(shù)，它決定了z1在任意有限時(shí)間內(nèi)充分逼近輸入信號(hào)的的跟蹤速度。而對(duì)系統(tǒng)模型和外擾動(dòng)的估計(jì)以及非線性狀態(tài)反饋對(duì)總擾動(dòng)估計(jì)量的補(bǔ)償則取決于β01，β02，β03的合理選取。本文主要選這4個(gè)參數(shù)為優(yōu)化參量。

在粒子群算法中，參數(shù)優(yōu)化問題被抽象為沒有質(zhì)量和體積的粒子，并延伸到4維空間［19］。假設(shè)4維搜索空間第i個(gè)粒子在空間中的位置和速度分別用 Xi=(xi1，xi2，…，xin)和 Vi=(vi1，vi2，…，vin)來表示，第i個(gè)粒子的本身所找到的最優(yōu)位置為Pi=(pi1，pi2，…，pin)，整個(gè)粒子群的全局最優(yōu)位置 Pg=(pg1，pg2，…，pgn)。每個(gè)粒子的速度以及位置按式(20)迭代更新［19］，即

式中:c1、c2為加速因子，且為正實(shí)數(shù);r1，r2為［0，1］間的隨機(jī)數(shù);ω代表慣性因子。

ω的自適應(yīng)權(quán)重取法公式為

式中:ωmax、ωmin分別為最大、最小慣性權(quán)值;f1為粒子當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值;favg、fmin分別為當(dāng)前所有粒子的平均目標(biāo)值、最小目標(biāo)值。

針對(duì)粒子群算法容易陷入局部極小值，出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象的問題。本文將混沌優(yōu)化和粒子群算法結(jié)合，當(dāng)粒子限于局部最優(yōu)解時(shí)，采取混沌序列的搜索算法來完成對(duì)受懲罰粒子重新搜索，使其盡快逼近到全局最優(yōu)解［20］。

混沌局部搜索算法選擇Logistic方程來進(jìn)行混沌變量的迭代，即

式中:sj(k)是混沌變量;μ是控制參量，當(dāng)μ=4時(shí)，式(22)完全處于混沌狀態(tài)且混沌變量sj在(0，1)范圍內(nèi)遍歷?；煦缌Ｗ尤核惴ú襟E為:

1)隨機(jī)初始化每個(gè)粒子的位置和速度。

2)將各微粒的位置和適應(yīng)值存儲(chǔ)在各微粒的pbest中，將所有pbest中最優(yōu)個(gè)體的位置和適應(yīng)值存儲(chǔ)在gbest中。

3)計(jì)算各微粒的目標(biāo)函數(shù)值，然后保留群體中性能最好的20%的微粒。

4)將粒子目前全局最優(yōu)位置pg作為決策變量xj(k)，然后按下式映射為0到1之間的混沌變量sj(k)，即

式中:k 為迭代次數(shù);xmax，j、xmin，j為第 j維向量的搜索上下界。

5)按式(22)計(jì)算出下一步迭代的混沌變量sj(k+1)，再將按下式轉(zhuǎn)換為決策變量xj(k+1)，即

xj(k+1)=xmin，j+sj(k+1)(xmax，j－ xmin，j)。 (24)

6)根據(jù)決策變量xj(k)對(duì)新解進(jìn)行評(píng)價(jià)，若新解優(yōu)于初始解或已達(dá)到最大迭代次數(shù)將新解作為搜索結(jié)果，并更新pbest和gbest，否則轉(zhuǎn)步驟4)。

7)按收縮搜索區(qū)域

式中，xg，j表示pbest當(dāng)前第j維變量。在收縮后的空間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生群體中剩余的80%的微粒，轉(zhuǎn)步驟2)。

4 UPQC的軟件仿真平臺(tái)實(shí)驗(yàn)

利用Matlab/SIMULINK中的電力系統(tǒng)模塊SimPowerSystems對(duì)UPQC系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真分析。UPQC可采用基于三相瞬時(shí)無功功率理論的ip－iq法來從負(fù)荷電流中分離出電壓、電流的諧波分量［21－22］。

仿真中，相關(guān)參數(shù)選取為:電源線電壓為380 V/50 Hz;電網(wǎng)電阻 Rs=10 Ω;注入電阻 R=2 Ω;平波電感Ls=2 mH;注入電感L=2 mH;直流側(cè)電壓Uc=350 V;直流側(cè)電容C=2 200 μF/450 V;串聯(lián)側(cè)耦合變壓器變比為3:1;內(nèi)環(huán)寬度hm和外環(huán)寬度hM約為系統(tǒng)電流峰值的3%和7%。

ADRC的被優(yōu)化的參數(shù)的變化范圍和參數(shù)取值為:r∈(0，120 000)，β01∈(0，100 000)，β02∈(0，100 000)，β03∈(0，1 000)，α1=0.5，δ1=0.001，α0=0.5，δ0=0.000 1，α2=0.45，δ2=0.000 1?；煦鏟SO 參數(shù)設(shè)置為:M=40，D=5，T=30，c1=2.0，c2=2.0，k=0.32，ω1=0.78，ω2=100，E=0.05，J1=100 000，ωmin=0.45，ωmax=0.82，ε =0.000 1，Tc=8，Nmax=60，Rd(t)設(shè)為各個(gè)參數(shù)定義域的25%。經(jīng)過50代進(jìn)化，獲得的 ADRC優(yōu)化參數(shù)為:r=100 125，β01=61 478;β02=72 536;β03=480。

圖5為采用單滯環(huán)、常規(guī)的雙滯環(huán)及改進(jìn)的雙滯環(huán)3種不同方法時(shí)開關(guān)動(dòng)作次數(shù)的比較曲線。

圖5 3種滯環(huán)方法開關(guān)狀態(tài)圖Fig.5 The state picture of the three hysteresis models

由圖5可見，傳統(tǒng)雙滯環(huán)方法比單滯環(huán)方法的每相開關(guān)次數(shù)約減少了12.8%，也就是說開關(guān)損耗大約降低了12.8%。由于改進(jìn)后雙滯環(huán)方法的內(nèi)環(huán)也將控制，所以它比傳統(tǒng)雙滯環(huán)方法的開關(guān)次數(shù)增加了約3.6%，但還是比單滯環(huán)方法的開關(guān)次數(shù)減少了9.2%，因此，改進(jìn)的雙滯環(huán)方法還是起到了減少開關(guān)頻率和提高裝置安全性的作用。

圖6為單滯環(huán)、常規(guī)的雙滯環(huán)和內(nèi)環(huán)分別采用PI控制和自抗擾控制的諧波分析圖。補(bǔ)償前電流諧波畸變率為33.59%;UPQC投入補(bǔ)償后，單滯環(huán)和雙滯環(huán)電網(wǎng)電流諧波畸變率分別為0.72%和0.33%;當(dāng)內(nèi)環(huán)采用PID方法控制后電網(wǎng)A相電流諧波畸變率降低為0.26%;而ADRC方法的電網(wǎng)電流諧波畸變率是0.02%。

圖6 4種情況下諧波分析Fig.6 The harmonic analysis in the four conditions

為驗(yàn)證自抗擾控制器的魯棒性，以負(fù)載擾動(dòng)作動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果如圖7和圖8所示，在0.02 s時(shí)刻，負(fù)載電流由4.8 A突變到8 A。

從圖7和圖8中可以看出，當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，內(nèi)環(huán)PI控制的電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流要滿足負(fù)載變化的需要都有一點(diǎn)時(shí)間的延遲，動(dòng)態(tài)響應(yīng)比ADRC控制器慢。并且與ADRC方法時(shí)相比補(bǔ)償電流的參考值震蕩更大。由此可見，采用文中所提出的控制方法，當(dāng)負(fù)載電流發(fā)生突變時(shí)，ESO可以快速地估計(jì)出這種變化，并將信息反饋給ADRC進(jìn)行補(bǔ)償，使補(bǔ)償電流可以實(shí)時(shí)精確地跟蹤電網(wǎng)的諧波電流。

圖7 負(fù)載突變時(shí)ADRC控制方法仿真曲線Fig.7 The simulative curves of ADRC method at sudden change of load

圖8 負(fù)載突變時(shí)PID控制方法仿真曲線Fig.8 The simulative curves of PID method at sudden change of load

5 UPQC硬件平臺(tái)實(shí)驗(yàn)

在基于DSP的UPQC硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖9為UPQC硬件結(jié)構(gòu)，它主要由主電路和控制電路兩部分組成。主電路主要包括電源電路、IPM智能功率模塊、直流側(cè)電容、串聯(lián)側(cè)的耦合變壓器、濾波電路以及負(fù)載;而控制電路主要包括以 TMS320LF2407A(或 TMS320F2812等)為核心的控制電路、驅(qū)動(dòng)信號(hào)隔離電路、傳感器檢測電路、檢測信號(hào)轉(zhuǎn)換與電平偏移電路及供電電源。

UPQC實(shí)驗(yàn)軟件采用C語言編寫，由主程序和兩個(gè)中斷服務(wù)子程序組成。主程序主要執(zhí)行各部分的初始化程序以及分配中斷服務(wù)的中斷向量。一個(gè)中斷服務(wù)子程序是由外部申請(qǐng)中斷，執(zhí)行電壓過零點(diǎn)檢測的功能。另一個(gè)中斷服務(wù)子程序是由定時(shí)器申請(qǐng)中斷，在定時(shí)器的一個(gè)中斷周期內(nèi)，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、補(bǔ)償量檢測、產(chǎn)生補(bǔ)償量等工作。

圖9 基于DSP的UPQC硬件結(jié)構(gòu)Fig.9 The block diagram of UPQC hardware structure based on DSP

圖10為在UPQC硬件平臺(tái)上且在平衡電阻負(fù)載(每相均為5 Ω)下的三相電網(wǎng)電壓及電流波形。由圖可見，內(nèi)環(huán)采用ADRC控制方法的電流、電壓補(bǔ)償曲線比較光滑。

圖10 UPQC硬件平臺(tái)上的實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 The experimental waveforms on the UPQC hardware platform

實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本方法的有效性和可行性。

6 結(jié)語

本文在傳統(tǒng)的基于電壓空間矢量雙滯環(huán)電流控制方法的基礎(chǔ)上，針對(duì)誤差電流處于內(nèi)環(huán)時(shí)逆變器不動(dòng)作導(dǎo)致的補(bǔ)償精確度降低的問題，提出了一種基于ADRC的混合有源濾波的直接電流控制方法。此法是在對(duì)電能質(zhì)量控制器、電源及非線性負(fù)載三者之間的有功功率平衡分析的基礎(chǔ)上，將負(fù)載電流和電網(wǎng)電壓等因素作為系統(tǒng)的未知干擾進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)有源電力濾波器的控制。該方法不受負(fù)載電流和電網(wǎng)電壓的影響，且運(yùn)算量小、開關(guān)頻率比單滯環(huán)低，從而提高了補(bǔ)償精確度。最后利用結(jié)合混沌優(yōu)化和粒子群優(yōu)化算法對(duì)控制器各個(gè)參數(shù)優(yōu)化。軟件仿真與硬件實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。

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