李立毅， 祝賀， 劉家曦， 馬明娜

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

長行程直線電機(jī)在工業(yè)、軍事應(yīng)用中有著無可比擬的優(yōu)勢，由于采用直線電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)技術(shù)，省去了旋轉(zhuǎn)到直線運(yùn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)換裝置，從而減小了系統(tǒng)的復(fù)雜度，提高了系統(tǒng)的精確度和可靠性［1－5］。近年來，伴隨著新型高性能永磁材料NdFeB的誕生，使得永磁同步直線電機(jī)優(yōu)勢更加明顯，它具有推力密度高、重量輕、損耗低、響應(yīng)速度快、可控性好等優(yōu)點(diǎn)，可以保證直驅(qū)系統(tǒng)良好的品質(zhì)因數(shù)［1，4，6］。但考慮當(dāng)前永磁體的高昂價(jià)格，本文提出采用動(dòng)磁鋼結(jié)構(gòu)的短次級(jí)長初級(jí)繞組分段永磁同步直線電機(jī)，從經(jīng)濟(jì)性角度考慮，它減少永磁體的使用量，節(jié)約了系統(tǒng)成本。從能源利用率角度看，僅需給與動(dòng)子耦合的定子段供電，避免對(duì)初級(jí)繞組整體供電，有效的減小損耗，降低了逆變器容量，極大的提高了效率。另外，從維護(hù)制造的方面來看，初級(jí)分段結(jié)構(gòu)還具有模塊化特點(diǎn)，便于加工制造、方便拆卸組裝、易于維護(hù)、應(yīng)用范圍靈活等優(yōu)點(diǎn)［1－5，7－8］。

本文研究的初級(jí)繞組分段永磁同步直線電機(jī)(primary windings segmented permanent magnet linear synchronous motor，PWS－PMLSM)是由多個(gè)在電氣上不連續(xù)的定子構(gòu)成，各定子間緊密相鄰。這種結(jié)構(gòu)將導(dǎo)致動(dòng)子在運(yùn)動(dòng)過程中必然要跨越各個(gè)段定子，隨動(dòng)子的位置變化電機(jī)的電感、磁鏈、推力系數(shù)、反電動(dòng)勢系數(shù)等參數(shù)也將發(fā)生改變。而且，各段定子內(nèi)的電流如果不能很好地協(xié)調(diào)控制，將會(huì)造成各段電機(jī)推力大小不均衡，使動(dòng)子在跨越段間運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生較大推力波動(dòng)，甚至使兩段電機(jī)間產(chǎn)生相互抵消的反向推力。在分段電機(jī)控制系統(tǒng)中，對(duì)電流調(diào)節(jié)的快速性、穩(wěn)定性、以及段間電流的協(xié)調(diào)性將決定整個(gè)控制系統(tǒng)的優(yōu)劣，因此本文重點(diǎn)要解決上述電流控制問題，達(dá)到減小段間推力波動(dòng)、改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的目的。

本文首先根據(jù)電機(jī)的特點(diǎn)，提出了基于雙逆變器交替供電模式下的段間電流同步跟蹤控制策略，同時(shí)結(jié)合采用并聯(lián)積分反饋環(huán)節(jié)、定子平均電流計(jì)算、定子電壓解算、位置補(bǔ)償、延遲補(bǔ)償、參考值預(yù)測、電壓極限校正等方法的PWM預(yù)測控制來實(shí)現(xiàn)段間推力優(yōu)化控制。最后通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證上述方法的有效性。

1 電機(jī)的電磁參數(shù)分析與數(shù)學(xué)模型

定子鐵心連續(xù)繞組分段的PWS－PMLSM原理如圖1所示。

圖1 定子鐵心連續(xù)繞組分段的PWS－PMLSM原理Fig.1 Scheme of the PWS-PMLSM

本文以實(shí)驗(yàn)室兩定子段樣機(jī)為研究對(duì)象，經(jīng)有限元方法對(duì)樣機(jī)進(jìn)行分析，得到電機(jī)的電磁參數(shù)變化規(guī)律，如圖2中磁鏈、電感參數(shù)變化曲線所示。

圖2 動(dòng)子跨越定子段過程中的磁鏈、電感變化曲線Fig.2 Coupling flux linkage and inductance in the process of mover traverse among sators

磁鏈近似表達(dá)式為

式中:x為動(dòng)子的實(shí)際位置;Sl1為第1段定子的長度;Ml為動(dòng)子的有效長度;ψf－out(x)為動(dòng)子移出定子段時(shí)初次極耦合磁鏈變化簡化函數(shù);ψf－in(x)為動(dòng)子移入定子段時(shí)的耦合磁鏈的簡化函數(shù);ψf為永磁體在兩段電機(jī)邊界處與定子耦合磁鏈的總和。兩段定子自感Ls1、Ls2變化規(guī)律與永磁體磁鏈類似，然而由于漏感的存在，當(dāng)動(dòng)子離開各段電機(jī)繞組時(shí)，電感幅值并不會(huì)完全減小到零。

上述分析可以得到依據(jù)動(dòng)子位置變化的分段直線電機(jī)在d－q軸同步坐標(biāo)系下的方程為

式中，Ls(x)，ψf(x)為隨著動(dòng)子位置變化的函數(shù)，而在非初級(jí)分段電機(jī)中它們均被視作恒值;v為動(dòng)子運(yùn)行速度;τ為極距。

根據(jù)矢量控制理論當(dāng)采用id=0控制策略時(shí)，動(dòng)子在兩段電機(jī)邊界處運(yùn)動(dòng)時(shí)所受推力是兩段電機(jī)的電磁推力的總和，即

式中，pn為極對(duì)數(shù)。

2 初級(jí)繞組分段同步直線電機(jī)的段間電流同步跟蹤控制

文中采用雙逆變器交替供電策略，I號(hào)逆變器經(jīng)電氣開關(guān)與奇數(shù)段定子繞組連接(I=2n－1，n=1，2，3，…);II號(hào)逆變器經(jīng)電氣開關(guān)與偶數(shù)段定子繞組接(II=2n)。電氣開關(guān)的通斷由處理器負(fù)責(zé)控制。切換裝置采用電力電子器件來實(shí)現(xiàn)，這樣可以減小切換時(shí)間和切換過程中造成的電流波動(dòng)。切換方法如表1所示。

表1 電流同步跟蹤控制定子段使能表Table 1 Current synchronous tracking state

根據(jù)LR電路的原理，當(dāng)動(dòng)子將要到達(dá)到下一段定子邊界處時(shí)，需提前t時(shí)間或x距離給下一段電機(jī)供電，以保證下一段定子電流穩(wěn)定后接入系統(tǒng)，切斷供電的定子繞組利用反相并聯(lián)的續(xù)流二極管釋放繞組線圈內(nèi)的電流。定子供電切換時(shí)間與動(dòng)子位置的關(guān)系表達(dá)式為

由式(3)、式(4)可以得出，通過合理的控制相鄰兩段定子繞組內(nèi)的電流，就可以使兩段的電磁推力之和保持平穩(wěn)，如段內(nèi)運(yùn)行一樣。

如果系統(tǒng)指令電流同時(shí)作為相鄰兩段定子的參考電流，由于各段定子控制器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力的差異，將導(dǎo)致兩段定子內(nèi)的實(shí)際電流與系統(tǒng)給定的電流間都會(huì)有一定的誤差和延遲，這樣一來，就會(huì)使兩定子段內(nèi)的電流間產(chǎn)生更大差異、延遲，從而導(dǎo)致電機(jī)兩段定子的勵(lì)磁電流不完全同步，使得動(dòng)子在跨越定子段的過程中會(huì)產(chǎn)生不可避免的推力波動(dòng)。因此，本文提出相鄰段間電流同步跟蹤控制，段間電流同步跟蹤控制原理如圖3所示。

圖3 段間電流同步跟蹤控制原理Fig.3 Schematic diagram of the inter-segment current synchronous tracking control

如圖3所示，根據(jù)動(dòng)子與各定子段的耦合程度，確定主段定子lcouped＞Ml/2和從段定子lcouped＜Ml/2，lcoupled為動(dòng)子與各定子段的耦合長度。在動(dòng)子運(yùn)動(dòng)過程中，主－從定子段是隨動(dòng)子的位置變化而交替改變的，交替規(guī)律見表1。在動(dòng)子穿越兩相鄰定子段交界處時(shí)，要求從定子段電流實(shí)時(shí)同步跟隨主定子段的電流。該方法的優(yōu)點(diǎn)是主－從段定子相互交替跟蹤，可以實(shí)現(xiàn)從定子段內(nèi)的電流實(shí)時(shí)與主定子段的電流同步，極大地減小各段間的電流差異，有效地抑制了段間推力波動(dòng)，為動(dòng)子在段間的平穩(wěn)運(yùn)行提供了保證。但在從定子段跟蹤主定子段的過程中，由于從定子段的參考電流是主段中的實(shí)際電流，而它本身就含有一定的電流紋波，因此從定子段的電流紋波將更大一些。

式中:iM－ref為主定子段電流參考值為系統(tǒng)參考電流;iS－ref為從定子段的參考電流;iM－fed為主定子段實(shí)際電流。

3 改進(jìn)的PWM電流預(yù)測控制及其在分段電機(jī)中的應(yīng)用

3.1 分段電機(jī)電流預(yù)測控制模型

由于段間電流同步跟蹤控制是以高電流響應(yīng)能力為基礎(chǔ)的，因此本文選擇基于電機(jī)模型理論的PWM電流預(yù)測控制算法［8－12］來提高電流響應(yīng)速度，更好地實(shí)現(xiàn)段間電流跟蹤控制效果。

當(dāng)采用數(shù)字處理器進(jìn)行控制時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)空間表達(dá)式(2)進(jìn)行離散化，依據(jù)當(dāng)前的實(shí)際電流在系統(tǒng)采樣間隔Ts條件下的離散狀態(tài)表達(dá)式，可以求出［k+1］th時(shí)刻定子段中的d－q軸電流，即is(k+1)的時(shí)域解為

如果系統(tǒng)采樣時(shí)間Ts足夠小，能夠滿足香農(nóng)采樣定理的要求，上式就可以簡化為

式中

如果令is(k+1)－(k+1)=0，即使用［k+1］th時(shí)刻的系統(tǒng)參考電流(k+1)取代表達(dá)式(8)中的is(k+1)，就可得出需加在逆變器上的電壓，即

式(8)是電流預(yù)測控制的基本原理，理論上定子電流在第［k+1］th控制周期完成對(duì)指令電流的無差跟隨，即在一個(gè)控制周期內(nèi)完成零電流誤差控制。

3.2 電流預(yù)測控制算法的改進(jìn)與優(yōu)化

在實(shí)際應(yīng)用中，由于現(xiàn)有數(shù)字處理器(digital signal processing，DSP)的硬件結(jié)構(gòu)及工作原理的限制，如采樣轉(zhuǎn)換時(shí)間、PWM信號(hào)更新延遲、數(shù)字濾波以及保持器的使用等，將導(dǎo)致如下問題產(chǎn)生。系統(tǒng)期望在［k］th控制周期開始對(duì)各信號(hào)進(jìn)行采樣，在［k－(k+1)］th時(shí)間內(nèi)完成對(duì)的計(jì)算，然后在［k+1］th周期生成控制控制電壓，并產(chǎn)生 PWM控制信號(hào)。但由于PWM信號(hào)更新延遲的問題，即DSP中的PWM信號(hào)更新必須要與控制周期同步執(zhí)行，所以要等到［k+2］th時(shí)刻才可以應(yīng)用到逆變器上。整個(gè)采樣、計(jì)算、執(zhí)行過程需要延遲兩個(gè)控制周期才完成，也就是［k+2］th時(shí)刻才能使實(shí)際電流跟隨上指令電流。這就當(dāng)于在控制系統(tǒng)中引入一個(gè)滯后環(huán)節(jié)，改變了系統(tǒng)的零極點(diǎn)，將會(huì)影響到控制系統(tǒng)的帶寬，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)震蕩發(fā)散。

為了消除數(shù)字控制系統(tǒng)這一固有延遲，提高預(yù)測控制器的性能，必須對(duì)此延遲環(huán)節(jié)加以補(bǔ)償。假定被選擇的電壓矢量在［k+1］th時(shí)刻應(yīng)用，就需要去預(yù)測［k+2］th時(shí)刻的電流值。將式(7)向前推算一個(gè)PWM周期，則可推導(dǎo)出［k+2］th時(shí)刻的電流預(yù)測值為

由式(9)可以看出，兩周期之后的電流矢量is(k+2)是由前一時(shí)刻的電流矢量和電壓矢量共同決定的，所以將式中的［id(k+1)，iq(k+1)］T用式(8)替代，并近似的認(rèn)為ue(k)=ue(k+1)，可推導(dǎo)出is(k+2)、is(k)和 us(k+1)的關(guān)系式，即

根據(jù)式(10)就可估算出在第k+1時(shí)刻實(shí)施到逆變器上的控制壓［(k+1)(k+1)］T，即

這時(shí)令is(k+2)=(k+2)，這里(k+2)是當(dāng)前時(shí)刻估算得到的［k+2］th時(shí)刻參考電流矢量，帶入式(11)就是系統(tǒng)延遲補(bǔ)償?shù)腜WM電流預(yù)測控制。

延遲補(bǔ)償PWM預(yù)測控制的思想，不僅關(guān)注被控對(duì)象下一時(shí)刻的預(yù)測值，還要對(duì)目標(biāo)值進(jìn)行超前預(yù)測，也就是不但要使實(shí)際的電流值盡可能接近參考電流值，還要獲得準(zhǔn)確的參考電流值來實(shí)現(xiàn)延遲補(bǔ)償。如果希望在［k+2］th時(shí)刻的電流矢量預(yù)測值與該時(shí)刻電流矢量給定值相同，就需要在［k］th時(shí)刻對(duì)［k+2］th時(shí)刻的參考電流矢量進(jìn)行提前兩步預(yù)測，來獲取準(zhǔn)確的［k+2］th時(shí)刻參考電流矢量。

在控制周期Ts為恒定值的前提下，可以使用拉格朗日拋物線二階插值法或線性插值法，依據(jù)當(dāng)前時(shí)刻參考電流矢量和先前時(shí)刻的參考電流矢量，求出下一拍的預(yù)測電流參考矢量。

二階插值法為

根據(jù)式(12)在再向后預(yù)測一拍可以得到

對(duì)于采樣周期Ts足夠小的系統(tǒng)，可也近似的認(rèn)為

選擇不同的參考電流預(yù)測法，將會(huì)對(duì)定子電流的暫態(tài)響應(yīng)速度、相位延遲及超調(diào)量等方面產(chǎn)生不同的影響，可以根據(jù)具體情況而定。

PWM電流預(yù)測算法還存在對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化過于敏感，對(duì)電機(jī)模型依賴度高，受直流母線電壓波動(dòng)、定子電壓極限以及開關(guān)死區(qū)時(shí)間影響等問題。它們都會(huì)影響控制精確度，曾加系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。

考慮到逆變器開關(guān)死區(qū)時(shí)間的存在，每個(gè)控制周期內(nèi)作用在電機(jī)定子上的實(shí)際電壓值與理想值us(k)并不相等，所以直接使用us(k)進(jìn)行計(jì)算是不準(zhǔn)確的。為解決這一問題，可以利用相電壓重構(gòu)法，通過直流母線電壓udc和逆變器開關(guān)信號(hào)(s1，s2，s3)的占空比求得dq坐標(biāo)系下的電壓精確值s(k)，即

考慮到SVPWM算法的基本原理，每個(gè)控制周期內(nèi)的電壓值是開關(guān)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)的平均作用效果，所在計(jì)算定子電阻壓降和反電勢電壓時(shí)也需要采用一個(gè)周期內(nèi)平均值來計(jì)算。根據(jù)［k～k+1］th和［k+1～k+2］th控制周期內(nèi)電樞電流呈線性變化的規(guī)律，則每個(gè)控制周期內(nèi)的平均電流表達(dá)式，可以通過式(16)近似得到，即

用式(16)替代式(10)中的is(k+1)，is(k+2)最終可以得到

根據(jù)延遲補(bǔ)償電流預(yù)測控制算法的原理，控制系統(tǒng)是在［k］th控制周期對(duì)電機(jī)位置進(jìn)行采樣得到動(dòng)子位置信號(hào)，［k+1］th時(shí)刻計(jì)算出參考電壓(k+1)，需要等到［k+2］th控制周期實(shí)施。從位置采樣到控制電壓實(shí)施的過程中，動(dòng)子位置的偏差信號(hào)，并將它將其轉(zhuǎn)換成位置角后為

由式(18)可以看出，當(dāng)電機(jī)控制周期Ts較短，或運(yùn)行速度v較小，或電機(jī)磁極對(duì)數(shù)pn不多時(shí)，這一偏差可以忽略不計(jì)。當(dāng)電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，對(duì)于高速高性能控制系統(tǒng)而言，這一角度偏差則不可忽視(可以達(dá)到幾十度的電角度誤差)，否則會(huì)使控制效果變差，導(dǎo)致電流波動(dòng)。為此在計(jì)算(k+1)的過程中需要對(duì)動(dòng)子位置角進(jìn)行補(bǔ)償，位置補(bǔ)償角Δθoffset的計(jì)算方法為

對(duì)于電機(jī)系統(tǒng)參數(shù)變化或參數(shù)測量誤差，以及直流電壓波動(dòng)的影響，尤其是在分段電機(jī)中，各段間電磁參數(shù)變化劇烈很難取得良好的控制效果。為了減小這些因素對(duì)控制系統(tǒng)的影響，本文采用帶有并行積分補(bǔ)償環(huán)節(jié)的PWM電流預(yù)測跟蹤控制。在電機(jī)啟動(dòng)/停止或動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程中，僅預(yù)測控制環(huán)節(jié)工作，從而提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，積分環(huán)節(jié)和預(yù)測環(huán)節(jié)同時(shí)工作，由積分補(bǔ)償環(huán)節(jié)來抑制系統(tǒng)參數(shù)變化或直流母線電壓波動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)精確度的影響，即由積分補(bǔ)償環(huán)節(jié)來消除穩(wěn)態(tài)電流的累積誤差，兩個(gè)環(huán)節(jié)的輸出電壓值之和作為控制電壓驅(qū)動(dòng)逆變器工作，即

式中:Ureal(k)為實(shí)際加在逆變器上的控制電壓;uerror(k)為在系統(tǒng)參數(shù)改變或系統(tǒng)模型不準(zhǔn)確條件下的電壓預(yù)測值;Δuoffset(k)為積分校正環(huán)節(jié)輸出的補(bǔ)償控制電壓。

最后，經(jīng)計(jì)算得到的理想控制電壓Ureal(k+1)并不可以直接加在逆變器上。因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)的給定值發(fā)生劇烈變化時(shí)，這一理想電壓的幅值可能會(huì)超過逆變器提供的電壓極限，此時(shí)就要對(duì)控制電壓進(jìn)行校正。由于受到三相逆變器線性調(diào)制范圍的限制，當(dāng)直流母線電壓為udc時(shí)，經(jīng)坐標(biāo)變換后，在同步旋轉(zhuǎn)軸系下所能提供的最大值電壓僅為

如果式(20)計(jì)算出同步旋轉(zhuǎn)軸系下的電壓值［ud(k+1)，uq(k+1)］T不符合式(21)，就需要對(duì)它們進(jìn)行如下校正，即

3.3 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

基于SVPWM的分段電機(jī)電流同步預(yù)測蹤控制系統(tǒng)主要由速度調(diào)節(jié)器、兩組逆變器及控制它們的兩組電流預(yù)測控制器構(gòu)成。當(dāng)動(dòng)子運(yùn)行時(shí)，先由主－從判定器來確定各段定子的主從關(guān)系，主段定子段電流預(yù)測控制器的輸入信號(hào)包括速度調(diào)節(jié)器輸出的q軸參考電流值，再經(jīng)插值計(jì)算得到它下兩拍的估算值、動(dòng)子速度反饋值和該段自身的d－q軸的電流采樣值。從定子段的預(yù)測電流控制器的輸入信號(hào)包括主定子段的q軸實(shí)際電流經(jīng)過插值計(jì)算得到的下兩拍的電流估算值、動(dòng)子的速度反饋值及自身的d－q軸電流采樣值。從而實(shí)現(xiàn)了彼此交替預(yù)測跟蹤，完成段間電流同步無誤差控制。各定子段的d軸電流均采用id=0方式。兩組逆變器與各段定子的連接使能，也由基于位置傳感器的定子段選擇器來裁決。在奇數(shù)段和偶數(shù)段控制器的電流控制環(huán)節(jié)上分別并聯(lián)了一個(gè)積分補(bǔ)償回路，用以消除穩(wěn)態(tài)誤差提高系統(tǒng)魯棒性。補(bǔ)償模塊由兩組積分器構(gòu)成，它們的輸入分別為交直軸的誤差分量。補(bǔ)償回路經(jīng)積分運(yùn)算后得到的電壓補(bǔ)償值Δud、Δuq與預(yù)測模塊的輸出電壓ud，uq分別求和，經(jīng)電壓校正環(huán)節(jié)輸出到逆變器上，帶有積分補(bǔ)償通道的段間電流預(yù)測跟蹤控制原理如圖4所示。

圖4 帶有積分補(bǔ)償通道的段間電流預(yù)測跟蹤控制原理Fig.4 The block of inter-segment current tracking and predictive control with the loop of integral compensation

4 系統(tǒng)仿真測試

4.1 動(dòng)子移出定子段過程仿真

仿真條件為:PWM頻率為20 kHz;速度指令為3 m/s;負(fù)載推力為200 N。圖5為單段定子運(yùn)行仿真效果。

圖5 單段定子運(yùn)行交軸電流、電磁推力、三相電流仿真圖Fig.5 Simulation of q-axis current，electromagnetic force and three-phase current curves when mover runs on stator

圖5(a)為單段定子的交軸電流變化曲線，隨著動(dòng)子的逐漸移出該段定子，即0.14 s時(shí)刻開始，為了維持恒定的電磁推力，交軸電流幅值不斷加大，最終達(dá)到輸出限幅值。從圖5(b)中可以看出，在0.14～0.165s時(shí)間內(nèi)可以依靠提高交軸電流幅值來保持推力平穩(wěn)，但隨著動(dòng)子與這段定子的耦合程度不斷減小即從0.165 s開始，僅依靠提高定子的交軸電流幅值也無法到達(dá)平穩(wěn)的推力。當(dāng)動(dòng)子最終移出該段時(shí)，該段產(chǎn)生的電磁推力變?yōu)榱恪D5(c)為該定子段三相電流曲線，它與交軸電流變化規(guī)律相似。

4.2 段間電流跟蹤控制算法對(duì)比分析

系統(tǒng)仿真條件為:PWM頻率為20 kHz;速度指令為3 m/s(0～0.25 s)和 －3 m/s(0.25～0.5 s);負(fù)載推力為恒定400 N。圖6(a)和圖6(b)均為未采用段間電流跟蹤控制的電流預(yù)測控制仿真效果;圖6(c)、圖6(d)、圖6(e)為采用段間電流跟蹤控制的仿真效果。

圖6(a)表示動(dòng)子在跨越相鄰兩段定子時(shí)，它所受到的兩段電機(jī)的電磁推力及合力曲線，F(xiàn)1為第一段電機(jī)產(chǎn)生的電磁推力，F(xiàn)2為第二段定子產(chǎn)生的電磁推力，F(xiàn)1+F2為兩段定子推力之和的擬合曲線。從圖中不難看出，在動(dòng)子跨越段過程0.14～0.21 s，0.35～0.42 s兩段電機(jī)的電磁推力之和會(huì)產(chǎn)生明顯的波動(dòng)。圖6(b)表示的是兩段電機(jī)的交軸電流變化曲線，仿真效果反應(yīng)出，兩段電機(jī)的交軸電流并不完全一致，這一點(diǎn)與前文的理論分析完全吻合，兩段電流會(huì)有一定的偏差，恰恰就是這一偏差導(dǎo)致了段間推力波動(dòng)的產(chǎn)生。

從圖6(c)中可以發(fā)現(xiàn)動(dòng)子在跨段過程中幾乎無推力波動(dòng)。從圖6(d)中觀察得到，從定子段的q軸電流紋波比主定子段的稍微大一些，這是因?yàn)閺亩ㄗ佣蔚膮⒖茧娏鞅旧砭痛嬖谝欢ǖ募y波，但兩段定子的電流中心線 (水平虛線)還是保持一致，因此不會(huì)產(chǎn)生圖6(a)中那樣明顯的推力波動(dòng)。圖6(e)為三相電流交替跟蹤的效果，在t1～t3(0.14～0.21 s)，t4～t6(0.35～0.42 s)跨段過程中兩組三相電流的同步程度很好。

圖6 未采用/采用電流同步跟蹤預(yù)測控制方法電機(jī)運(yùn)行效果對(duì)比Fig.6 Simulation of predictive control without and with inter-stator current synchronous tracking control

4.3 改進(jìn)電流預(yù)測算法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能仿真

為驗(yàn)證本文所提出的改進(jìn)電流預(yù)測控制算法的動(dòng)態(tài)性能，系統(tǒng)仿真運(yùn)行條件為:PWM頻率為20 kHz;負(fù)載推力為80 N;指令電流信號(hào)在0.1 s時(shí)從1 A跳變到2 A，采用改進(jìn)的電流預(yù)測控制算法進(jìn)行仿真測試。圖7(a)為指令電流發(fā)生跳變時(shí)定子段中實(shí)際電流的跟隨效果，圖7(b)為其局部放大圖。由圖7(b)可見，實(shí)際電流經(jīng)過0.1 ms就完全跟隨上指令電流，整個(gè)工作過程在兩個(gè)控制周期內(nèi)完成。傳統(tǒng)的PI電流調(diào)節(jié)方式則很難達(dá)到如此高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，還將不可避免地產(chǎn)生振蕩調(diào)整過程和較大的超調(diào)量，而預(yù)測控制則避免這樣的問題。

圖7 改進(jìn)后的電流預(yù)測控制算法暫態(tài)仿真效果曲線Fig.7 Effect of improved predictive control under the transient performance

5 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測試

為了驗(yàn)證本文所提出的控制方法，以一臺(tái)隱極式PWS－PMLSM為控制對(duì)象，電機(jī)具體結(jié)構(gòu)如圖8所示。電機(jī)主要參數(shù)為:每段定子長度為0.6 m;動(dòng)子長度為0.24 m;定子電阻為50 Ω;初次極完全耦合時(shí)定子電感值為35.8 mH;動(dòng)子完全移出后定子電感為28 mH;電機(jī)極數(shù)為4;動(dòng)子質(zhì)量為5 kg;永磁磁鏈為0.88 Wb;直流母線電壓為300 V。

圖8 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.8 Outline of experimental device

控制系統(tǒng)采用TI公司的TMSF28335DSP控制芯片為核心，系統(tǒng)控制頻率(中斷、采樣、PWM)為10 kHz，逆變裝置采用兩塊三菱公司的IPM模塊，位置檢測裝置是具有1 mm精確度的GIVI磁柵尺。首先是對(duì)一段定子，包括動(dòng)子逐漸移出該段的運(yùn)行效果進(jìn)行試驗(yàn)測試?？刂品椒ú捎没赟VPWM調(diào)制方式的電流預(yù)測算法。

5.1 單段定子運(yùn)行實(shí)驗(yàn)

從如圖9所示的單段電機(jī)運(yùn)行三相電流的實(shí)驗(yàn)波形中可以看出，當(dāng)動(dòng)子逐漸移出該定子段的過程中(第二段is2=0)的情況下，其運(yùn)行效果與仿真結(jié)果完全吻合，充分說明了算法與模型的準(zhǔn)確性。

圖9 單段電機(jī)運(yùn)行三相電流效果Fig.9 Experiment of three-phase current curve when mover runs on single stator

5.2 未加系統(tǒng)延遲補(bǔ)償及相關(guān)改進(jìn)算法的傳統(tǒng)電流預(yù)測控制

圖10為未加改進(jìn)的電流預(yù)測控制實(shí)驗(yàn)效果，控制系統(tǒng)速度環(huán)節(jié)采用PI控制，而電流環(huán)節(jié)采用傳統(tǒng)的電流預(yù)測控制算法。系統(tǒng)以2 m/s的勻速運(yùn)行，圖10(a)為第一段電機(jī)的三相電流波形(包括啟動(dòng)過程)，圖10(b)為第二段電機(jī)的三相電流波形(包括動(dòng)子進(jìn)入這一段的過程)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中不難看出，未采用系統(tǒng)延遲補(bǔ)償和相關(guān)優(yōu)化算法的條件下，系統(tǒng)電流文波較大，震蕩明顯，穩(wěn)態(tài)誤差大，控制效果不佳。

圖10 未加改進(jìn)的電流預(yù)測控制實(shí)驗(yàn)效果圖Fig.10 Experiment of three-phase current curves of conventional PWM predictive current control

5.3 算法改進(jìn)后的預(yù)測電流控制

圖11為改進(jìn)后的電流預(yù)測控制實(shí)驗(yàn)效果，圖11(a)為第一段定子中的三相電流，圖11(b)為第二段定子中的三相電流。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可見，動(dòng)子在運(yùn)動(dòng)過中各段定子三相電流變化平穩(wěn)，動(dòng)子跨越段邊界過程中第二段電流跟蹤速度快，幾乎無抖動(dòng)和超調(diào)現(xiàn)象，整個(gè)過程中電流文波較小，效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的電流預(yù)測控制方法。

圖11 改進(jìn)后的電流預(yù)測控制實(shí)驗(yàn)效果Fig.11 Experiment of three-phase current curves of improved PWM predictive current control

6 結(jié)語

針對(duì)改進(jìn)的電流控制算法及段間電流交替跟蹤策略，分別在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力、穩(wěn)態(tài)性能和抑制動(dòng)子跨段過程中的段間推力波動(dòng)等方面進(jìn)行研究。通過仿真和試驗(yàn)的方法對(duì)各算法進(jìn)行驗(yàn)證，并取得了一致的效果。經(jīng)驗(yàn)證得到，段間電流跟蹤控制可以有效地抑制動(dòng)子跨段過程中的推力波動(dòng)。改進(jìn)的電流預(yù)測控制，在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行效果上有著明顯的優(yōu)勢，也給段間電流交替跟蹤策略提供了基礎(chǔ)。兩者的有機(jī)結(jié)合使得初級(jí)分段式永磁同步電機(jī)的運(yùn)行效果得到了極大的提升，初步克服了初級(jí)繞組分段結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)運(yùn)行的影響。

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