王金芳

著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：通過自身活動(dòng)所得到的知識(shí)與能力比由旁人硬塞的理解來得透徹，掌握得快，同時(shí)也善于應(yīng)用，還可以保持較長久的記憶。由此可見，真正的學(xué)習(xí)不是告訴，而是學(xué)生在具體情境中運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與情境中蘊(yùn)含的新知識(shí)相互作用，通過活動(dòng)體驗(yàn)而自主建構(gòu)。目前，一些數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)入了熱鬧有余，意義不大的誤區(qū)。如何讓活動(dòng)課既好玩有趣又深刻有用，魚與熊掌，能否兼得？筆者認(rèn)為，教師只有明確活動(dòng)體驗(yàn)與學(xué)生發(fā)展的關(guān)系，同時(shí)深刻理解其本質(zhì)內(nèi)涵，掌握基本策略，才能確?；顒?dòng)體驗(yàn)達(dá)到預(yù)期的效果。

一、目的性

活動(dòng)體驗(yàn)是為教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成服務(wù)的。不同的目標(biāo)定位會(huì)設(shè)計(jì)出不同的活動(dòng)，也就會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。如教學(xué)“可能性”一課時(shí)，如果教師認(rèn)為活動(dòng)體驗(yàn)的目的是“證明等可能性”，那就會(huì)直接告訴學(xué)生袋中有白球和黃球各5個(gè)，然后組織學(xué)生開展摸球活動(dòng)。這樣的活動(dòng)體驗(yàn)毫無意義，往往以失敗告終。假如教師將活動(dòng)體驗(yàn)的目的定位于“體會(huì)隨機(jī)思想”，就會(huì)設(shè)計(jì)出不同的活動(dòng)。在教學(xué)中，先不告訴學(xué)生袋中各種顏色球的數(shù)目，而是通過活動(dòng)體驗(yàn)推測(cè)球的多少，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，摸到白球和黃球的次數(shù)越來越接近，由此推測(cè)袋中白球和黃球的數(shù)量可能相等。在這一過程中，學(xué)生既體會(huì)了隨機(jī)又經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)，產(chǎn)生了揭開謎底的強(qiáng)烈欲望。由此看來，教師只有在準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)的前提下，才能設(shè)計(jì)出與之相匹配的體驗(yàn)活動(dòng)。

二、合理性

活動(dòng)體驗(yàn)的合理性包含以下三層含義：

（一）體驗(yàn)的要求要適當(dāng)。

在讓學(xué)生體驗(yàn)時(shí)，不能步入形式化的誤區(qū)，而應(yīng)具體問題具體對(duì)待。

（二）體驗(yàn)的內(nèi)容要適宜。

一位教師教學(xué)“認(rèn)識(shí)射線”的片斷：

師：同學(xué)們，射線在生活中有嗎？你見到過嗎？

生：有，手電筒發(fā)出的光就是射線。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿起手電筒，并打亮，向上射，在天花板上你看到了什么？

生：一個(gè)光點(diǎn)。

師：請(qǐng)同學(xué)們把手電筒轉(zhuǎn)個(gè)方向，讓光線射出窗口。你還看到光嗎？

生：沒看到，但肯定有。因?yàn)殡m然在教室里看不見，但可以肯定手電筒的光最終會(huì)落到后面房子的墻上，因此那里一定有一個(gè)點(diǎn)。

師：這位同學(xué)很會(huì)動(dòng)腦筋。那如果后面的房子都沒有了，還有點(diǎn)嗎？

生（有的搖頭，有的發(fā)呆）：有……

師：你說在哪里？

生：假如我們教室后面的房子都消失了，但后面的山還是不會(huì)消失的……教師原本想讓學(xué)生直觀體驗(yàn)射線的特點(diǎn)，可實(shí)際教學(xué)效果卻大相徑庭。究其原因，是由于選取的體驗(yàn)內(nèi)容不恰當(dāng)。因?yàn)樯渚€是一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念。教師把電筒光說成是射線，并以此驗(yàn)證，這就顛倒了次序。

（三）體驗(yàn)的方式要適用。

體驗(yàn)的方式可依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容而定，要講究實(shí)效。如教學(xué)“分式的運(yùn)算”時(shí)，為讓學(xué)生獲得“先約分后相乘”計(jì)算簡便的體驗(yàn)，可先讓學(xué)生用不同的方法計(jì)算，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，概括抽象算法。從教學(xué)效果看，學(xué)生算理清、算法明，教學(xué)難點(diǎn)得到有效突破。

三、層次性

活動(dòng)體驗(yàn)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，做到由易到難、由淺入深，層層遞進(jìn)。一位老師教學(xué)“相似三角形”時(shí)，設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的活動(dòng)：第一層次是師生合作，初步體驗(yàn)。若已知老師的身高和影長，測(cè)得同一時(shí)刻旗桿的影長，你能求出旗桿的高度嗎？第二層次是分小組活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)。教師提出問題：除了書中介紹的方法，你還有什么辦法可以測(cè)量旗桿的高度呢？通過小組討論，很多學(xué)生想出了更有趣的測(cè)量方法。如利用等腰直角三角形的性質(zhì)測(cè)量旗桿的高度。一名學(xué)生把一個(gè)較大的等腰直角三角形的三角尺放置在地面上，并把一個(gè)激光手電筒固定在三角尺的一個(gè)底角處且與斜邊同向，移動(dòng)三角尺直至激光手電筒的光束照到旗桿的頂端，此時(shí)量出手電筒距旗桿底部的距離就是旗桿的高度。這樣的教學(xué)，絲絲入扣，條理清晰，效果顯著。

四、主動(dòng)性

實(shí)踐證明，要使活動(dòng)體驗(yàn)更積極有效，就必須注意學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的主動(dòng)性。讓學(xué)生照著老師的要求，按部就班地進(jìn)行體驗(yàn)，對(duì)老師來說，這不是一種有意義的引導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生來說也不是一種有意義的學(xué)習(xí)。筆者認(rèn)為，教師不可能完全預(yù)料到學(xué)生對(duì)何種學(xué)習(xí)體驗(yàn)感興趣，所以在課堂教學(xué)中，把握好學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的興奮點(diǎn)尤為重要。

五、深刻性

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的實(shí)踐者，數(shù)學(xué)課上教師要給每一位學(xué)生留足活動(dòng)體驗(yàn)的時(shí)間和空間，充分開發(fā)課程資源，這樣才能有充分、深刻的感悟。如劉徽祖氏“割”得徽率祖率，兔子繁殖演繹黃金分割，希帕索斯命喪魚腹皆因發(fā)現(xiàn)無理數(shù)，笛卡爾軍營入夢(mèng)繪得坐標(biāo)系。結(jié)合學(xué)科內(nèi)容，教師針對(duì)性地引導(dǎo)、組織學(xué)生開展活動(dòng)，使學(xué)生不但掌握學(xué)科知識(shí)的來源，而且明確任何事業(yè)成功的背后都有汗水乃至生命的付出。學(xué)生從中不僅獲得知識(shí)，而且受到辯證唯物主義及愛國主義的教育。

總之，初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)要擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)模式，注意發(fā)揮學(xué)生在活動(dòng)過程中的主體作用，同時(shí)把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)新問題，創(chuàng)造性地解決新問題，提出新觀點(diǎn)。這樣，魚與熊掌，亦可兼得。endprint