褚濤

摘要：本文對(duì)彎曲成型的變形過(guò)程及回彈進(jìn)行了研究。由于工件的最后形狀是其整個(gè)成型歷史的累積效應(yīng)，影響回彈的因素很多，對(duì)于復(fù)雜的板料，在理論上準(zhǔn)確計(jì)算回彈值比較困難。這里借助有限元仿真技術(shù)，以無(wú)底凹模的自由彎曲為研究對(duì)象，研究和分析了不同壓下量的彎曲回彈的變化規(guī)律。

關(guān)鍵詞：管線鋼 有限元模型 彎曲回彈

1 管線鋼介紹

從管線建設(shè)的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，X80管線鋼在工程上的應(yīng)用將逐漸增加。X80級(jí)管線鋼的需求不斷增長(zhǎng)，原因是通過(guò)采用高鋼級(jí)管線鋼管提升管道輸送壓力可提高輸送（天然氣）效率和減薄管道壁厚，相應(yīng)地減少焊接材料消耗，可以節(jié)省購(gòu)買(mǎi)管線鋼材和焊接材料費(fèi)用，從而節(jié)約建設(shè)輸送管線的投資。

2 JCO成型過(guò)程彎曲回彈分析

這次模擬采用各向異性較明顯的08AL作為替代材料，建立有限元模型，用dynaform有限元分析軟件，設(shè)置不同的條件（不同壓下量、摩擦系數(shù)、凸模半徑），進(jìn)行模擬，并把模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，最后分析模擬結(jié)果。這對(duì)高強(qiáng)度管線鋼板材的JCO成型過(guò)程中的彎曲回彈有一定的指導(dǎo)意義。

3 基于均勻設(shè)計(jì)的彎曲角的預(yù)測(cè)

3.1 基于均勻設(shè)計(jì)和回歸分析的彎曲角的預(yù)測(cè)模型

3.1.1 均勻設(shè)計(jì)方法安排仿真試驗(yàn)。文中對(duì)回彈的預(yù)測(cè)研究多數(shù)集中在定性分析，或者是給出趨勢(shì)的曲線圖。事實(shí)上，實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)回彈量和工藝參數(shù)的選擇都是定量的。所以，只給出定性的結(jié)果圖，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)的指導(dǎo)作用有限。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是多個(gè)因素的影響，這些因素是相互聯(lián)系、相互制約的，它們客觀的作用在一個(gè)物體上，為了能夠深入的了解其本質(zhì)。為了能夠更好的指導(dǎo)實(shí)踐，本文將利用各工藝參數(shù)對(duì)回彈量的影響程度量化，建立他們之間關(guān)系的回彈量的預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型。在大量的實(shí)驗(yàn)中，尋找在隨機(jī)性后面的統(tǒng)計(jì)性規(guī)律，也就是進(jìn)行回歸分析。

3.1.2 建立模型（各向異性）。這次試驗(yàn)和模擬采用的材料為08AL，其中材料參數(shù)為：屈服強(qiáng)度250Mpa，強(qiáng)度系數(shù)為511.81 Mpa，彈性模量為156.436Gpa，泊松比為0.3，硬化指數(shù)為0.19，0度方向的各向異性為1.64，45度方向的各項(xiàng)異性為1.12，90度方向的各向異性為2.10。

3.1.3 建立模型（各向同性）。各向同性模型的建立與各向異性基本相同，基本的材料參數(shù)均相同，只是各向異性指數(shù)不同，0度、45度、90度三個(gè)方向的指數(shù)均為1。

3.2 模擬結(jié)果均勻設(shè)計(jì)分析

通過(guò)均勻設(shè)計(jì)軟件，采用多元回歸的方法把上面已經(jīng)模擬的12組數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行均勻設(shè)計(jì)，歸納出一個(gè)方程，然后就可以直接輸入一些初始條件到彎曲角的結(jié)果。指標(biāo)（y）：卸載后的彎曲角；因素（x1）：卸載前的中心角；因素（x2）：摩擦系數(shù)；因素（x3）：凸模半徑。

3.2.1 均勻設(shè)計(jì)分析。指標(biāo)數(shù)：1，因素個(gè)數(shù)：3，運(yùn)行次數(shù)：12；試驗(yàn)設(shè)計(jì)選用均勻設(shè)計(jì)表U12*（12 10）。

各因素水平數(shù)相等。如下表1所示：

■

①第一次建立回歸方程

擬建立回歸方程：

α=b（0）+ b（1）×φ+b（2）×f+b（3）×Rp （1）

回歸系數(shù)b（i）：

b（0）=184.27

b（1）=-1.0243

b（2）=20.460

b（3）=1.2161e-2

經(jīng)分析，第3方程項(xiàng)對(duì)回歸的貢獻(xiàn)最小，對(duì)其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)：檢驗(yàn)值F（3）=8.606e-2，臨界值F（0.05，1，8）=5.318，F(xiàn)（3）≤F（0.05，1，8），此方程項(xiàng)不顯著，需要剔除。

②第二次建立回歸方程

第1次剔除不顯著方程項(xiàng)，新建回歸方程：

α= b（0） + b（1） ×φ+ b（2）×f（2）

其中，回歸系數(shù)b（i）：

b（0）=185.41

b（1）=-1.0220

b（2）=17.521

繼續(xù)分析，第2方程項(xiàng)[X（2）]對(duì)回歸的貢獻(xiàn)最小，對(duì)其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)：檢驗(yàn)值F（2）=1.151，臨界值F（0.05，1，9）=5.117，F(xiàn)（2）≤F （0.05，1，9），此方程項(xiàng)不顯著，需要剔除。

③第三次建立回歸方程

第2次剔除不顯著方程項(xiàng)，新建回歸方程：

α= b（0）+ b（1）×φ（3）

回歸系數(shù)b（i）：

b（0）=186.24

b（1）=-1.0131

對(duì)第1方程項(xiàng)[X（1）]進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)：檢驗(yàn)值F（1）=99.49，臨界值F（0.05，1，10）=4.965，F(xiàn)（1）>F（0.05，1，10），此方程項(xiàng)顯著。

3.2.2 均勻設(shè)計(jì)結(jié)果。因變量的y的每一個(gè)觀察值與對(duì)應(yīng)的自變量x之間的線性關(guān)系可表達(dá)為下面的回歸模型：

α=186.24-1.0131×φ（4）

α——卸載后的彎曲角

Φ——卸載前中心角

通過(guò)此公式就可以在該模型下預(yù)測(cè)卸載后的彎曲角。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果依次帶入以上回歸模型，計(jì)算出結(jié)果。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差在5%以?xún)?nèi)，說(shuō)明了本文所建立的模型的正確性和準(zhǔn)確性比較高。通過(guò)回歸方程計(jì)算的彎曲角與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差最大誤差為5.03%，這說(shuō)明經(jīng)過(guò)均勻分析和多元回歸分析所建立的回歸模型也具有很高的準(zhǔn)確性。

3.4 管線鋼板材彎曲回彈模擬

本部分主要對(duì)管線鋼板材X70進(jìn)行回彈分析，通過(guò)對(duì)X70建立有限元模型，用dynaform有限元分析軟件，設(shè)置不同的條件（不同壓下量、摩擦系數(shù)、凸模半徑），進(jìn)行模擬，并把卸載后的回彈角和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，這對(duì)JCO成型過(guò)程中的卸載后的彎曲角的確定有很重要的指導(dǎo)意義。

①材料模型的建立。材料參數(shù)：板料厚度為19.1mm，壓下量的范圍為-6.3～3。楊氏模量為245Gpa，泊松比0.3，強(qiáng)度系數(shù)893.9，硬化指數(shù)0.0829。網(wǎng)格的劃分，運(yùn)動(dòng)曲線的定義，模擬的過(guò)程可根據(jù)前述的原則定義。

②結(jié)果分析。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的中心角計(jì)算卸載后的彎曲角，并和模擬的卸載后的回彈角進(jìn)行比較。結(jié)果如下表2所示：

■

通過(guò)以上數(shù)據(jù)可以看出，工廠數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差最大值為6.05%，這說(shuō)明所建立的模型是正確的。對(duì)JCO成型的生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

本文對(duì)08AL在不同條件下（凸模半徑、彎曲角、摩擦系數(shù)）卸載后的彎曲角進(jìn)行了分析，之后又對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了均勻設(shè)計(jì)、多元回歸分析，歸納出回歸方程。本文還對(duì)高強(qiáng)度管線鋼X70進(jìn)行了回彈的模擬。并把卸載后的回彈角和工廠數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模擬數(shù)據(jù)和工廠數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差最大值為6.05%，這說(shuō)明所建立的模型是正確的。對(duì)JCO成型的生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

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