王金平等高玉靜 王德華

（山東科技職業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)部,山東濰坊 261053）

基于“復(fù)雜人”假設(shè)的增長社會網(wǎng)絡(luò)模型

王金平等高玉靜 王德華

（山東科技職業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)部,山東濰坊 261053）

以組織行為學(xué)中“復(fù)雜人”假設(shè)作為個(gè)體的基本假設(shè)，提出基于“效用最大化”和“朋友的朋友”的建邊規(guī)則，構(gòu)造一個(gè)基于個(gè)體選擇的增長社會網(wǎng)絡(luò)模型，利用計(jì)算機(jī)仿真的方法研究該模型的小世界特性、集聚性、同配性等結(jié)構(gòu)特性，證明該網(wǎng)絡(luò)的度分布、集聚性、層次性、小世界特性、同配性同現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)更為擬合。該模型有助于了解復(fù)雜社會網(wǎng)絡(luò)形成的機(jī)理，并進(jìn)一步認(rèn)識社會網(wǎng)絡(luò)中的一些參數(shù)可能對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)造成的影響。

社會網(wǎng)絡(luò)；結(jié)構(gòu)特性；效用最大化；朋友的朋友；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

1 引言

自從Barabási和Albert在對互聯(lián)網(wǎng)的研究中發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性后，各行各業(yè)的研究者在不同的研究領(lǐng)域中都發(fā)現(xiàn)了網(wǎng)路的無標(biāo)度特性。這對傳統(tǒng)的描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)圖模型提出了前所未有的挑戰(zhàn)。基于對隨機(jī)圖模型和現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)特性的深入分析，Barabási和Albert提出了“成長”和“擇優(yōu)連接”兩種連接機(jī)制，從而從理論上解釋了現(xiàn)實(shí)中大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性。此后，涌現(xiàn)出大量的研究關(guān)注于如何通過各種不同的機(jī)制生成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性。

社會網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對于社會網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)出起著至關(guān)重要的作用。這樣的例子包括學(xué)術(shù)合作者關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、公司間的合作研究網(wǎng)絡(luò)、政治聯(lián)盟、貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)以及通過人際交往網(wǎng)絡(luò)共享工作職位信息等。鑒于社會網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如此重要，研究社會網(wǎng)絡(luò)形成的原因和機(jī)制是非常有價(jià)值的。

然而，到目前為止，對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究多數(shù)集中于自然網(wǎng)絡(luò)、技術(shù)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域，對于社會網(wǎng)絡(luò)的研究非常有限[1-2]。近年來的研究發(fā)現(xiàn)，同自然、技術(shù)網(wǎng)絡(luò)相比，社會網(wǎng)絡(luò)具有許多獨(dú)特的拓?fù)鋵傩訹3-7]。例如，小世界特征就是社會網(wǎng)絡(luò)的一種最具代表的拓?fù)涮匦裕哂行∈澜缣卣鞯纳鐣W(wǎng)絡(luò)通常稱為小世界網(wǎng)絡(luò)，具有較短的平均路徑長度，又具有較高的聚集系數(shù)；現(xiàn)實(shí)世界中小世界網(wǎng)絡(luò)也很常見，大部分人的朋友都是和他們住在同一條街上的鄰居（平均路徑短的特征），或在同一單位工作的同事（聚集性高的特征）。這就需要從社會網(wǎng)絡(luò)的成員特質(zhì)出發(fā)，識別并捕捉對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形成起作用的影響因素的動態(tài)變化過程，探索社會網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的形成機(jī)理。然而，對社會網(wǎng)絡(luò)的建模卻一直沒有得到應(yīng)有的重視?，F(xiàn)有的社會網(wǎng)絡(luò)建模多數(shù)從數(shù)學(xué)機(jī)理出發(fā)，忽視了社會網(wǎng)絡(luò)成員的個(gè)體選擇。同時(shí)，研究者所建立的社會網(wǎng)絡(luò)模型都只能生成社會網(wǎng)絡(luò)的部分結(jié)構(gòu)特性，還沒有能夠全面反映社會網(wǎng)絡(luò)各種結(jié)構(gòu)特性的網(wǎng)絡(luò)模型[8-12]。

本文以組織行為學(xué)中 “復(fù)雜人”假設(shè)作為社會網(wǎng)絡(luò)成員的基本假設(shè)，提出了社會網(wǎng)絡(luò)的兩種建邊機(jī)制，構(gòu)建了一個(gè)增長社會網(wǎng)絡(luò)模型。數(shù)值模擬表明，該模型能夠較全面地滿足大規(guī)模社會網(wǎng)絡(luò)的主要結(jié)構(gòu)特性。

2 模型節(jié)點(diǎn)的個(gè)體選擇

考察社會網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成，其節(jié)點(diǎn)代表人或其他的社會實(shí)體，邊代表實(shí)體間交互作用、合作或相互影響等關(guān)系。相對于自然網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，作為社會網(wǎng)絡(luò)的成員，人具有智能、感情和自我決策的能力。因而，其形成原因也更為復(fù)雜。然而，節(jié)點(diǎn)間邊的變化歸根結(jié)底是由個(gè)體選擇決策的。

然而個(gè)體選擇決策是以潛在的個(gè)體人性假設(shè)為基礎(chǔ)的，比如 “效用最大化”原則實(shí)質(zhì)上歸結(jié)于“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，體現(xiàn)了個(gè)體的理性；“朋友的朋友”原則實(shí)質(zhì)上歸結(jié)于“社會人”假設(shè)，體現(xiàn)了個(gè)體的感性。但是隨著組織行為學(xué)的發(fā)展和研究的深入，學(xué)者們提出了更全面的個(gè)體假設(shè)——“復(fù)雜人”假設(shè)，認(rèn)為個(gè)體同時(shí)具有理性和感性的一面，所以個(gè)體的選擇決策原則中也應(yīng)該體現(xiàn)這兩方面的特征。

“效用最大化”原則來源于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)。經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常假定經(jīng)濟(jì)人在決策時(shí)遵循個(gè)人效用最大化的原則，按照利己的原則進(jìn)行決策。經(jīng)濟(jì)人在建立連接時(shí)，總是試圖最大化自己的效用，從他人那里獲得盡可能多的資源。BA無標(biāo)度模型中的擇優(yōu)連接在一定程度上體現(xiàn)了這種原則。然而，在BA模型中，節(jié)點(diǎn)的優(yōu)勢僅僅體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)量上。而在實(shí)際生活中，連接數(shù)量僅僅是個(gè)體的資源之一。每個(gè)個(gè)體，不管是人，還是企業(yè)、團(tuán)體，都還存在著地位、財(cái)富等其他獨(dú)特的資源或特點(diǎn)。在很大程度上，社會網(wǎng)絡(luò)中成員的優(yōu)勢正是來源于這些其他的資源。比如說，人際交往中那些本身地位較高或者財(cái)富較多的人更容易受到人們的關(guān)注，更多的人愿意成為他們的朋友。而在引文網(wǎng)絡(luò)中，某些高質(zhì)量論文可能暫時(shí)引用量并不大，在網(wǎng)絡(luò)中連接數(shù)量較小，然而由于其本身的高質(zhì)量，其可能在隨后受到關(guān)注，而在短時(shí)間內(nèi)獲得大量的引用。而BA模型無法體現(xiàn)出這些其他的資源和特點(diǎn)。在BA模型中節(jié)點(diǎn)除了連接數(shù)量的差異，是完全同質(zhì)的。

“朋友的朋友”原則，即朋友的朋友更容易成為朋友。這種原則在一定程度上體現(xiàn)了人的感性因素。在生活中，朋友的朋友更容易給我們親切感，讓我們更加信任，從而更容易成為朋友。而在經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中，出于對合作伙伴的信任，企業(yè)更容易與合作伙伴的合作伙伴建立合作關(guān)系。另外，在人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，由于朋友關(guān)系，成員與朋友的朋友交往的機(jī)會相對較多，更容易成為朋友，產(chǎn)生了朋友圈的重疊。這種現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中也較為常見。而在經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中，由于可以從合作伙伴那里獲得更多其合作伙伴的信息，因而這種傳遞性也很容易得到實(shí)施。

以下，將基于這兩條原則，來確定模型中節(jié)點(diǎn)的個(gè)體選擇。首先借鑒Jackson和Watts提出的連接模型定義模型中的效用函數(shù)。JW模型主要是描述經(jīng)濟(jì)學(xué)中的合作問題[8]。根據(jù)他們的連接模型，行為主體通過所有的直接和間接連接獲得收益。間接聯(lián)結(jié)可獲得的收益小于直接連接獲得的收益，行為主體從其他主體那里獲得的效用取決于二者之間的路徑長度。

因此，成員i從網(wǎng)絡(luò)中獲得的效用為，

其中，δ為邊際收益；tij表示成員i，j間的最短距離；δtij表示收益隨成員i，j間的最短距離而遞減；wij表示節(jié)點(diǎn)j對節(jié)點(diǎn)i的固有價(jià)值。

其次，對于wij的定義，借鑒了Adamic等提出的增長模型中的定義[13]，成員均勻地分布在二維空間中，每維空間代表一種成員特征，比如成長背景、行業(yè)領(lǐng)域等，成員坐標(biāo)（xi, yt）代表其不同的特征值，兩個(gè)成員之間的特性差異為：

其中，a控制著不同特征對于成員交往的相對重要性。

于是i對于j的固有效用為：

j對i的固有效用為wji=wij。

于是效用函數(shù)可改為：

在定義了節(jié)點(diǎn)的效用函數(shù)后，接下來開始建立增長社會網(wǎng)絡(luò)模型。

（1）初始狀態(tài)：初始網(wǎng)絡(luò)為m個(gè)初始節(jié)點(diǎn)隨機(jī)均勻分布在二維空間中，節(jié)點(diǎn)之間鏈狀連接；

（2）增長：每個(gè)時(shí)刻，一個(gè)新節(jié)點(diǎn)i加入到網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，該節(jié)點(diǎn)帶有l(wèi)條邊；

（3）連接：新節(jié)點(diǎn)i加入網(wǎng)絡(luò)后，首先按照“效用最大化”規(guī)則選擇一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中已有的節(jié)點(diǎn)建邊，與節(jié)點(diǎn)i連接的概率為其中與新節(jié)點(diǎn)同節(jié)點(diǎn)i連接所可能獲得的效用成正比，具體形式如下：

然后，以概率p采用“朋友的朋友”原則建立剩下l-1條邊：在初始節(jié)點(diǎn)的所有鄰居中按照“效用最大化”規(guī)則建立l-1條連接；以概率l-p在除了初始節(jié)點(diǎn)之外的所有節(jié)點(diǎn)中采用“效用最大化”原則建立剩下l-1條連接。

3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特性

3.1 度分布特征

（1）p的變化對度分布的影響

這里主要考慮兩種極端的情況，當(dāng)δ=0和δ=1時(shí)，p的變化對度分布的影響。首先考慮當(dāng)δ=0時(shí)，p的變化對度分布的影響。

如圖1（a），當(dāng)δ=0，p=0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)度分布呈現(xiàn)指數(shù)分布。這是因?yàn)槊恳粫r(shí)刻新節(jié)點(diǎn)按照“效用最大化”原則建立l條連接，這里節(jié)點(diǎn)之間相對效用僅由兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的相對位置決定，而新節(jié)點(diǎn)位置是隨機(jī)均勻分布的，所以每一時(shí)刻，每個(gè)老節(jié)點(diǎn)被選擇的概率完全一樣，新節(jié)點(diǎn)的所有連接都沒有偏好。

如圖1（b），當(dāng)δ=0，p=1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)度分布呈現(xiàn)冪律分布。這是因?yàn)槊恳粫r(shí)刻新節(jié)點(diǎn)首先按照“效用最大化”原則建立一條初始連接，然后在此節(jié)點(diǎn)的鄰居中再按照“效用最大化”原則建立l-1條二次連接，這里節(jié)點(diǎn)之間相對效用僅由兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的相對位置決定，而新節(jié)點(diǎn)位置是隨機(jī)均勻分布的，所以每一時(shí)刻，在新節(jié)點(diǎn)建立初始連接時(shí)，每個(gè)老節(jié)點(diǎn)被選擇的概率完全一樣。但是在新節(jié)點(diǎn)建立二次連接時(shí)，度大的節(jié)點(diǎn)被選擇的概率大，度大的節(jié)點(diǎn)是很多節(jié)點(diǎn)的鄰居，以鄰居身份被選的可能性就大一些，所以此時(shí)新節(jié)點(diǎn)是有連接偏好的，偏向于連接度大的節(jié)點(diǎn)。由此可見，新節(jié)點(diǎn)的初始連接是沒有偏好的，但是二次連接是有偏好的，偏向于連接度大的節(jié)點(diǎn)。

下面考慮當(dāng)δ=1時(shí)，p的變化對度分布的影響。

如圖2（a），當(dāng)δ=1，p=0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的度分布呈現(xiàn)冪律分布。這是因?yàn)槊恳粫r(shí)刻新節(jié)點(diǎn)按照“效用最大化”原則建立l條連接，這里老節(jié)點(diǎn)i對新節(jié)點(diǎn)j的效用不僅包括i對j固有效用，還包括i的所有鄰居節(jié)點(diǎn)對j的固有效用之和，這樣鄰居多的節(jié)點(diǎn)被連接的概率就大一些。也就是說，新節(jié)點(diǎn)的所有連接都是有偏好的，偏向于連接度大的節(jié)點(diǎn)，所以網(wǎng)絡(luò)度分布呈現(xiàn)冪律分布。

如圖2（b），當(dāng)δ=1，p=1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的度分布呈現(xiàn)冪律分布。這是因?yàn)槊恳粫r(shí)刻新節(jié)點(diǎn)首先按照“效用最大化”原則建立一條初始連接，然后在此節(jié)點(diǎn)的鄰居中再按照“效用最大化”原則建立l-1條二次連接，這里老節(jié)點(diǎn)i對新節(jié)點(diǎn)j的效用不僅包括i對j固有效用，還包括i的所有鄰居節(jié)點(diǎn)對j的固有效用之和，這樣鄰居多的節(jié)點(diǎn)被連接的概率就大一些。也就是說，新節(jié)點(diǎn)的所有連接都是有偏好的，偏向于連接度大的節(jié)點(diǎn)，所以網(wǎng)絡(luò)度分布呈現(xiàn)冪律分布。

由此可以看出，保持δ=0不變，控制參數(shù)p由0增大到1，可以得到網(wǎng)絡(luò)度分布存在指數(shù)分布、介于指數(shù)分布和冪律分布之間的分布、冪律分布這3種形式；保持δ=1不變，控制參數(shù)p由0增大到1，雖然得到的網(wǎng)絡(luò)度分布均為冪律分布，但是可以得到指數(shù)值不同的冪律分布。

（2）δ的變化對度分布的影響

這里同樣首先考慮兩種極端情況，當(dāng)p=0和p=1時(shí)，δ的變化對度分布的影響。

p=0、δ=0；p=0、δ=1；p=1、δ=0；p=1、δ=1對應(yīng)的度分布圖都可以在圖2、圖3中找到，各自的分析也可以在p的變化對度分布的影響分析中找到，在此不再贅述。

圖1 (a)δ=0，p=0時(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布圖

圖1 (b)δ=0，p=1時(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布圖

圖2 (a)δ=1，p=0時(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布圖

圖2 (b)δ=1，p=1時(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布圖

由此可以看出，保持p=0不變，控制參數(shù)δ由0增大到1，可以得到網(wǎng)絡(luò)度分布存在指數(shù)分布、介于指數(shù)分布和冪律分布之間的分布、冪律分布這3種形式；保持p=1不變，控制參數(shù)δ由0增大到1，雖然得到的網(wǎng)絡(luò)度分布均為冪律分布，但是可以得到指數(shù)值不同的冪律分布。

總結(jié)以上兩種分析，都與實(shí)證的社會網(wǎng)絡(luò)度分布吻合。實(shí)證研究表明，許多社會網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)度分布并不能呈現(xiàn)出完全的無標(biāo)度。在電影演員網(wǎng)絡(luò)和一些協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中常見的是帶指數(shù)截點(diǎn)的冪律形式。而在熟人網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)的度分布由兩段冪律分布組成，且度較小的部分其冪律指數(shù)較小，整體可以近似看作指數(shù)分布。社會網(wǎng)絡(luò)的度分布范圍通常不會像自然網(wǎng)絡(luò)那么寬，不存在度非常大的節(jié)點(diǎn)。

效用的傳遞性越強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布就越不均勻；反之，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布就越均勻。

3.2 小世界特征

網(wǎng)絡(luò)中任意一對不相鄰的節(jié)點(diǎn)之間的路徑長度，指連通兩節(jié)點(diǎn)的路徑上所經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，其中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)最少的路徑長度稱為最短路徑長度。網(wǎng)絡(luò)中任意一對節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑長度的平均值叫做網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑。如圖5給出了當(dāng)δ=0. 6，p=0. 6時(shí)平均最短路徑隨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的變化情況，可以看出，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，模型的平均路徑長度增長速度逐漸變小，l～lnN。從圖5中可以看出，當(dāng)節(jié)點(diǎn)增加到一定數(shù)量后平均最短路徑的增長趨于緩和，取值在4～5之間，這與小世界現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)值幾乎吻合。因此，通過實(shí)驗(yàn)證明：在δ和p所有的參數(shù)組合下，平均最短路徑長度隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化都符合小世界特征。

圖3 (a)δ=0，p=0（ o ）；δ=0，p=1（*）時(shí)節(jié)點(diǎn)度分布圖

圖3 (b)δ=1，p= 0（ o ）；δ=1，p= 1（*）時(shí)節(jié)點(diǎn)度分布圖

圖4 (a)p=0，δ=0（ o ）；p=0，δ=1（*）時(shí)節(jié)點(diǎn)度分布圖

圖4 (b)p=1，δ=0（ o ）；p=1，δ=1（*）時(shí)節(jié)點(diǎn)度分布圖

3.3 聚集性特征

在本模型中，利用“朋友的朋友”這一擇優(yōu)原則來生成較大的集聚系數(shù)。這來源于生活中人們交友時(shí)的習(xí)慣。在每一輪中，網(wǎng)絡(luò)個(gè)體以概率p選擇朋友的朋友建立二次連接。這樣很顯然可以在網(wǎng)絡(luò)中生成更多的三角形，從而提高網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)。

圖5 δ=0.6，p=0.6時(shí)，平均最短路徑隨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的變化圖

圖6給出了不同效用傳遞系數(shù)（δ）值下聚集系數(shù)隨策略選擇概率（p）的變化情況。可以看出：當(dāng)δ不變時(shí)，隨著參數(shù)p的增大，聚集系數(shù)越來越大，而且?guī)缀鯙榫€性關(guān)系。

因?yàn)楣?jié)點(diǎn)越來越多地采取“朋友的朋友”的擇友策略，選擇同“朋友的朋友”建立連接，從而在網(wǎng)絡(luò)中形成了更多的“三角形”結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)不斷增大。當(dāng)p=0時(shí)，模型即等同于前述以“效用最大化”建邊的模型，模型生成的網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)接近0；當(dāng)p 達(dá)到1時(shí)，模型等同于以“朋友的朋友”原則建邊，網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)可以達(dá)到0.7～0.8。

3.4 同配性特征

圖7給出了不同效用傳遞系數(shù)（δ）值下同配性系數(shù)隨策略選擇概率（p）的變化情況?？梢钥闯觯寒?dāng)δ不變時(shí)，隨著參數(shù)p的增大，同配性系數(shù)越來越小，而且?guī)缀鯙榫€性關(guān)系。

因?yàn)閺膶Χ确植嫉姆治隹芍?，隨著p的增加，網(wǎng)絡(luò)從指數(shù)分布過度到標(biāo)準(zhǔn)的冪律分布，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布越來越不均勻，當(dāng)以平均最短路分析中的δ=1時(shí)，p從0到1的過度中，以網(wǎng)絡(luò)的度分布和網(wǎng)絡(luò)圖為例，網(wǎng)絡(luò)中的hub節(jié)點(diǎn)越來越明顯，最終當(dāng)p=1時(shí)，幾乎所有小節(jié)點(diǎn)都與同一個(gè)巨大的hub節(jié)點(diǎn)相連，網(wǎng)絡(luò)的同配性降到了最低。

圖6 不同效用傳遞系數(shù)(δ)值下聚集系數(shù)隨策略選擇概率(p)的變化圖

圖7 不同效用傳遞系數(shù)(δ)值下同配性系數(shù)隨策略選擇概率(p )的變化圖

從以上的數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)以“效用最大化”和“朋友的朋友”原則作為建邊原則時(shí)，在參數(shù)p、δ位于某個(gè)區(qū)間時(shí)，演化生成的網(wǎng)絡(luò)將同時(shí)具有小世界特性、同配性、層次性、聚集性等特性。同時(shí)，可以通過這些參數(shù)的調(diào)整，來生成同現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)更為擬合的網(wǎng)絡(luò)模型。因而，可以用“效用最大化”和“朋友的朋友”原則較全面地解釋社會網(wǎng)絡(luò)的這些結(jié)構(gòu)特性。其中，增長和“效用最大化”原則解釋了社會網(wǎng)絡(luò)特殊的度分布、同配性和小世界特性，而“朋友的朋友”原則解釋了社會網(wǎng)絡(luò)的集聚性。

4 模型在科技人才方面的應(yīng)用

本文構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型，在參數(shù)p 、δ位于某個(gè)區(qū)間時(shí)，演化生成的網(wǎng)絡(luò)模型將同時(shí)具有小世界特性、同配性、層次性、集聚性等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性，這些特性經(jīng)常被應(yīng)用到科技人才的發(fā)現(xiàn)與評價(jià)中。

（1）在科技人才發(fā)現(xiàn)時(shí)，可利用網(wǎng)絡(luò)的度分布特征與同配性，即度大的節(jié)點(diǎn)傾向于與度大的節(jié)點(diǎn)連接，將網(wǎng)絡(luò)中度較大的個(gè)體以及與它連接的個(gè)體作為科技人才的重點(diǎn)考察對象。如在學(xué)術(shù)合作者關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)中度較大的科技人才及與其有連接的科技人才是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，都可作為很好的科技人才發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。首先，生成一個(gè)科技人才合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，繪制出網(wǎng)絡(luò)圖；再從圖中找出度較大的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)表示與它合作的人比較多，反映出它的學(xué)術(shù)影響力或者科研能力較強(qiáng)；最后再找出與其連接的節(jié)點(diǎn)，根據(jù)同配性可知，該節(jié)點(diǎn)也具有較強(qiáng)的學(xué)術(shù)科研能力。這樣就完成了科技人才的發(fā)現(xiàn)。

（2）在對科技人才進(jìn)行評價(jià)時(shí)，同樣可以先生成科技人才合作網(wǎng)絡(luò)，可以利用網(wǎng)絡(luò)的層次性對科技人才進(jìn)行從上到下的評價(jià)；利用網(wǎng)絡(luò)的集聚性對以個(gè)體科技人才為中心形成的科技人才研發(fā)合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行團(tuán)隊(duì)的整體評價(jià)。利用同配性來評價(jià)某個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，比如評價(jià)科研能力，可以得出與其連接的節(jié)點(diǎn)具有同樣的科研能力結(jié)論。

5 結(jié)論

本文基于組織行為學(xué)中的“復(fù)雜人”假設(shè)，從社會網(wǎng)絡(luò)中成員的“效用最大化”和“朋友的朋友”擇友策略出發(fā)，構(gòu)建了一個(gè)參數(shù)可調(diào)的增長社會網(wǎng)絡(luò)模型。通過采用計(jì)算機(jī)仿真的方法進(jìn)行幾十萬次的模擬實(shí)驗(yàn)，并將得到的數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較驗(yàn)證表明，該模型生成的網(wǎng)絡(luò)所具有的結(jié)構(gòu)特性可以同現(xiàn)實(shí)社會網(wǎng)絡(luò)擬合。該模型的創(chuàng)立，可以幫助我們了解復(fù)雜社會網(wǎng)絡(luò)形成的機(jī)理，進(jìn)一步認(rèn)識社會網(wǎng)絡(luò)中的一些參數(shù)可能對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)造成的影響。今后更深一步的研究將是采集大量的數(shù)據(jù)，用實(shí)證調(diào)研的方法將理論模型的結(jié)果與實(shí)證研究進(jìn)行比較，進(jìn)一步判斷該模型的適用性和正確性。

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Model of Growing Social Network Based on Hypothesis of “Complicated Agent”

Wang Jinping, Gao Yujing, Wang Dehua
(Shandong Vocational College of Science & Technology, Weifang 261053)

Based on the hypothesis of “complicated agent” in organization behavior, proposed two addedge mechanisms in social networks: “utility maximization” and “friends of friends”. Following these two mechanisms, proposed a growing network model. Theoretic analyses and simulation results indicate that the structural characteristics such as degree distribution, clustering, assortativity, hierarchy of the model fit the measured data of the real-world social networks well. The model can help us study the mechanism of social network’s formation.

social networks, structural characteristics, utility maximization, friends of friends, complicated network

O411.3；O242.1

A

10.3772/j.issn.1674-1544.2014.03.014

王金平*（1968- ），女，碩士，山東科技職業(yè)學(xué)院教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。高玉靜（1983- ），女，山東科技職業(yè)學(xué)院講師，研究方向：微分方程。王德華（1985- ），男，山東科技職業(yè)學(xué)院講師，研究方向：無網(wǎng)格法。

2013年11月5日。