裴峻峰，陳園麗，代云聰，黃顯茹

(常州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213016)

滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)往往對(duì)整臺(tái)設(shè)備的性能有很大影響，因此識(shí)別軸承運(yùn)行狀態(tài)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。針對(duì)早前處理非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的各種方法的局限性，如Wigner分布對(duì)于多分量信號(hào)存在交叉干涉、小波變換的非自適應(yīng)性、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)存在較強(qiáng)的端點(diǎn)效應(yīng)等一系列問(wèn)題，F(xiàn)rei和Osorio于2007年提出一種新的非線性非平穩(wěn)信號(hào)處理方法——固有時(shí)間尺度分解 (Intrinsic Time-Scale Decomposition，ITD)[2-3]。該方法能有效提取非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性，較好地克服上述信號(hào)處理方法的不足，取得了良好效果。下文運(yùn)用 ITD法對(duì)軸承故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，進(jìn)而提取軸承振動(dòng)信號(hào)故障特征，并針對(duì)軸承早期故障模式難以識(shí)別的問(wèn)題，引入灰色關(guān)聯(lián)度理論，建立軸承故障診斷模式識(shí)別模型，為軸承在線診斷提供一種新的思路和方法。

1 ITD法

作為一種最新提出的自適應(yīng)信號(hào)分解方法， ITD法可將復(fù)雜的原始非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)分解為一系列固有旋轉(zhuǎn)分量(Proper Rotation Component，PRC)及一個(gè)單調(diào)的趨勢(shì)信號(hào)[4]。假設(shè)Xt為待分解的原始信號(hào)，這里定義一個(gè)算子L用來(lái)抽取基線信號(hào)，如(1)式所示，從Xt中去除該基線信號(hào)后的余量作為原始信號(hào)的一個(gè)PRC。

Xt=LXt+(1-L)Xt=Lt+Ht，

(1)

式中：Lt為基線信號(hào)；Ht為PRC。確定Xt的所有極值點(diǎn)Xk(k=1,2,…,n)及其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻τk，通過(guò)設(shè)置分解時(shí)的線性增益α計(jì)算各基線控制點(diǎn)Lk，設(shè)Lt和Ht分別在[0，τk]區(qū)間上有定義，Xt在[0，τk+2]區(qū)間上同樣有定義，則可在連續(xù)極值點(diǎn)[τk，τk+2]區(qū)間上定義Xt的基線信號(hào)抽取算子L，即

(2)

(1-α)Xk+1。

(3)

依次重復(fù)上述分解步驟即可將原始非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)地分解為不同頻率范圍的PRC[5-7]。

2 灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度分析主要基于關(guān)聯(lián)度來(lái)量化灰色系統(tǒng)中不同因素間的相互影響與作用，通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)因素間的關(guān)聯(lián)度來(lái)衡量因素間的相似程度[8]。假設(shè)X0={x0(j)},j=1,2,…，n為待識(shí)別模式序列，Xi={xi(j)},i=1,2,…，m;j=1,2,…，n為參考模式序列，則X0與Xi間的關(guān)聯(lián)系數(shù)可表示為

γ(x0(j),xi(j))=

(4)

式中：ρ為分辨系數(shù)，常取0.5。

X0與Xi間的關(guān)聯(lián)度為

(5)

對(duì)于軸承故障診斷而言，若將軸承運(yùn)行狀態(tài)視作一個(gè)灰色系統(tǒng)，則可利用γi判斷軸承故障模式；若待識(shí)別模式序列與某一典型故障的參考模式序列間的關(guān)聯(lián)度最大，則可認(rèn)為軸承屬于該類故障。

3 軸承故障診斷方法

當(dāng)軸承存在局部缺陷時(shí)，振動(dòng)信號(hào)中會(huì)產(chǎn)生由缺陷引發(fā)的脈沖沖擊，在相應(yīng)的故障特征頻率處將出現(xiàn)峰值，各種故障相應(yīng)的特征頻率為

(6)

(7)

(8)

式中：fi，fe和fg分別為內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體故障特征頻率；f為軸承旋轉(zhuǎn)頻率；Dw為滾動(dòng)體直徑；Dpw為滾動(dòng)體組節(jié)圓直徑；α為軸承接觸角；Z為滾動(dòng)體數(shù)目。

由于故障信號(hào)中常包含噪聲干擾，微弱的故障沖擊成分往往被噪聲淹沒(méi)，因此減輕噪聲干擾、精確提取故障沖擊特征成為軸承故障診斷的關(guān)鍵。基于ITD和灰色關(guān)聯(lián)度建立軸承故障診斷模式識(shí)別模型，其診斷流程如圖1所示。具體步驟為：

圖1 基于ITD法與灰色關(guān)聯(lián)度的軸承故障診斷流程

(1)基于ITD法將采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)分解為一系列PRC(PRC1,PRC2,…，PRCn)。

(2)對(duì)分解后含有明顯周期性沖擊成分的前K個(gè)PRC進(jìn)行頻譜分析，則可用Ai=[Ai1(fi),Ai1(fg),Ai2(fi),Ai2(fg)]，即第i個(gè)PRC的特征向量作為部分待識(shí)別樣本向量，其中Ai1(fi)，Ai1(fg)，Ai2(fi)和Ai2(fg)分別為第i個(gè)PRC的頻譜圖中的軸承內(nèi)圈、滾動(dòng)體故障特征頻率的1倍及2倍頻處幅值，則待識(shí)別樣本向量為

A=[A1,A2,…，An]。

(9)

(3)依照(9)式，假設(shè)存在K類典型故障狀態(tài)，分別提取各類故障狀態(tài)下若干組振動(dòng)信號(hào)特征參數(shù)的平均值構(gòu)成一個(gè)特征向量，由K個(gè)特征向量構(gòu)成一個(gè)典型故障的參考特征矩陣，通過(guò)計(jì)算待識(shí)別特征向量與標(biāo)準(zhǔn)參考模式特征向量的關(guān)聯(lián)度來(lái)確定軸承處于何種運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)軸承的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)和早期故障識(shí)別。

4 實(shí)例分析

試驗(yàn)采用NU206圓柱滾子軸承，通過(guò)電火花加工方法在滾子和內(nèi)圈上設(shè)置的模擬故障如圖2所示，軸承測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示。試驗(yàn)時(shí)徑向加載14.4 kN，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 400 r/min，采樣頻率為7.5 kHz，采樣長(zhǎng)度為15 000點(diǎn)。依據(jù)軸承故障特征頻率計(jì)算(6)～(8)式可得內(nèi)圈故障特征頻率為440 Hz，滾子故障特征頻率為139 Hz。

圖2 滾子和內(nèi)圈故障

圖3 軸承測(cè)試系統(tǒng)

為了解決ITD法分解信號(hào)邊界效應(yīng)的問(wèn)題，對(duì)此方法進(jìn)行改進(jìn)，采用鏡像對(duì)稱延拓方法對(duì)端點(diǎn)效應(yīng)進(jìn)行處理，使分解后的軸承故障信號(hào)的邊界更平滑。軸承振動(dòng)信號(hào)分解圖如圖4所示。采用ITD法對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，通過(guò)對(duì)各層分量進(jìn)行頻譜分析發(fā)現(xiàn)，前3個(gè)PRC具有明顯的故障沖擊特征，基本包含100 Hz以上大多數(shù)成分，且軸承故障信息主要集中在高頻區(qū)域，因此可判斷前3個(gè)PRC包含軸承故障信號(hào)的主要信息，是信號(hào)處理的關(guān)鍵。

內(nèi)圈故障狀態(tài)下軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)ITD法分解后的PRC1分量及其頻譜圖如圖5所示。由圖5可知，內(nèi)圈故障特征頻率2倍頻(880 Hz)附近存在明顯的譜線，說(shuō)明軸承存在內(nèi)圈故障。滾子故障狀態(tài)下PRC2和PRC3分量及其頻譜圖分別如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可知，滾子故障特征頻率(139 Hz)及2倍頻(278 Hz)附近有較明顯的峰值，可據(jù)此判斷軸承存在滾子故障。

圖5 內(nèi)圈故障狀態(tài)下PRC1分量及其頻譜圖

圖6 滾子故障狀態(tài)下PRC2分量及其頻譜圖

圖7 滾子故障狀態(tài)下PRC3分量及其頻譜圖

綜上所述，ITD法對(duì)非平穩(wěn)軸承故障振動(dòng)信號(hào)有很好的分解效果，對(duì)分解后的振動(dòng)信號(hào)各個(gè)主要旋轉(zhuǎn)分量進(jìn)行頻譜分析能有效獲取軸承故障特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承運(yùn)行狀態(tài)的可靠判斷。

由于前3個(gè)PRC包含原始信號(hào)的主要信息，因此選用經(jīng)ITD法分解后的前3個(gè)PRC進(jìn)行頻譜分析，提取故障特征頻率處的幅值構(gòu)成軸承故障診斷的特征向量。從各個(gè)故障類型的信號(hào)庫(kù)中分別選取4組故障信號(hào)，取前3個(gè)旋轉(zhuǎn)分量特征參數(shù)的平均值組成該類故障的標(biāo)準(zhǔn)參考特征向量，建立的標(biāo)準(zhǔn)參考特征向量見(jiàn)表1。每個(gè)故障類型分別隨機(jī)選取3組故障信號(hào)，依照(9)式提取故障特征向量作為該故障類型的待識(shí)別樣本來(lái)計(jì)算關(guān)聯(lián)度，以識(shí)別故障，灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，采用ITD與灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合的方法可準(zhǔn)確識(shí)別軸承運(yùn)行狀態(tài)。

表1 標(biāo)準(zhǔn)參考特征向量

表2 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

早期故障狀態(tài)下能反映軸承故障信息的沖擊成分往往被淹沒(méi)在環(huán)境噪聲及機(jī)器其他零部件引起的干擾振動(dòng)信號(hào)中，使得軸承故障特征信息常常難以提取。為了有效解決這一問(wèn)題，運(yùn)用ITD法將軸承故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，再進(jìn)一步求出各個(gè)PRC的瞬時(shí)頻率進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)故障信息的有效分離和提取，并且針對(duì)軸承早期故障模式難以識(shí)別的問(wèn)題，引入灰色關(guān)聯(lián)度理論，建立軸承故障診斷模式識(shí)別模型。實(shí)例表明，將ITD與灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合可準(zhǔn)確、有效地識(shí)別軸承的工作狀態(tài)和故障類型。