摘 要：在中學數(shù)學的教學過程中，教師應該把培養(yǎng)學生數(shù)學思維擺在重要的位置上。教師首先應熱愛數(shù)學，優(yōu)化新課導入、設置教學疑點、讓學生操作實踐、開展學習競賽，幫助學生認識數(shù)學，使其愛學數(shù)學、樂學數(shù)學。那么教師應從實際出發(fā)，注重培養(yǎng)學生數(shù)學思維，并發(fā)揮學生的主體作用，讓學生主動地學，拓展學生思維，讓學生創(chuàng)造性地學。

關鍵詞：數(shù)學教學；數(shù)學思維；啟發(fā)思維

一、引言

教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個知識系統(tǒng)的結構和功能。因此，開發(fā)中學生的思維潛能，提高思維品質(zhì)，具有十分重大的意義。

思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性等幾個方面。思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎上，并為思維敏捷性、獨創(chuàng)性和批判性提供保證的良好品質(zhì)。在人們的工作、生活中，照章辦事易，開拓創(chuàng)新難，難就難在缺乏靈活的思維。所以，思維靈活性的培養(yǎng)顯得尤為重要。

數(shù)學思維是人腦和數(shù)學對象交互作用并按一般思維規(guī)律認識數(shù)學規(guī)律的思維過程。其表現(xiàn)是學生從原有的認知結構出發(fā)，通過觀察、類比、聯(lián)想、猜想等一系列數(shù)學思維活動，立體式地展示問題、提出過程，在溫故知新的聯(lián)想過程中產(chǎn)生強烈的求知欲，盡可能地參與概念的形成和結論的發(fā)展過程，并掌握觀察、實驗、歸納、演繹、類比、聯(lián)想、一般化與特殊化等思考問題的方法。

二、教學策略

在數(shù)學課堂教學中我們不僅要教會學生如何學習，而且要培養(yǎng)他們的思維能力。如通過數(shù)學基礎知識的掌握和理解，可使學生學會多種思考方法；通過解答不同層次、不同類型的數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生獨立思考、耐心細致、自覺檢查的良好學習習慣；特別是那些需要經(jīng)過周密思考，反復研究才能解決的問題，更有利于培養(yǎng)學生的意志品質(zhì)和克服困難的精神。下面結合數(shù)學教學實踐，談談在學生數(shù)學思維品質(zhì)培養(yǎng)上的一些探索。

（一）培養(yǎng)學生良好的思維習慣，調(diào)動學生思維的積極性

[案例一]

在學習了有理數(shù)的加法法則后提出如下問題：兩個有理數(shù)的和是否一定大于每一個加數(shù)？不善于思維的學生會想當然地說“是”，而有良好思維習慣的學生則回答：“不一定”。

此時進一步鼓勵學生思維，舉出一兩個反例加以說明，既鞏固了有理數(shù)加法法則，又強化了學生的思維意識，能把學生的認識引向概括、引向深層，從而培養(yǎng)學生良好的思維習慣，有利于思維的開展和深入，及在推理過程中思考的廣度、深度、難度與嚴謹性水平的集中反映。培養(yǎng)學生整理和歸納本單元知識要點的能力，形成知識體系，并讓學生抓住題目的本質(zhì)、規(guī)律與內(nèi)在聯(lián)系進行高度概括。同時，還可以設計一些練習題，培養(yǎng)學生概括和推理的能力。

（二）教給學生思維的方法，提高學生思維的有效性

數(shù)學思維靈活性的突出表現(xiàn)是善于發(fā)現(xiàn)新的因素，在思維受阻時能及時改變原定策略，及時修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進行分析思考。學生解題的思路廣、方法多、解法好，就是思維靈活的表現(xiàn)。

[案例二]

選擇題：以下列長度的三條線段能組成三角形的是〈 〉

（A）1，2，3（B）三段的長度比是7：10：2（C）5，12，13（D）4，4，x

這里D答案比較模糊，往往導致某些同學的無效思考。如果掌握了排除法，利用答案的唯一性，就可選擇C，避開了題目的陷阱。教給學生思維的方法，讓學生學會思考，將是最大的智慧之源。

（三）啟發(fā)式教學是打開學生思維大門的鑰匙

1.什么叫啟發(fā)式教學？教無定法，教又有法，評判一種教學方式是不是貫徹了啟發(fā)性原則，不是看其外在形式是否熱鬧，關鍵是看學生的心智活動是不是達到頓悟。不同的教學內(nèi)容，允許相應的啟發(fā)方式。在數(shù)學教學中，教師要注重啟發(fā)學生從多角度思考問題，鼓勵聯(lián)想，提倡一題多解。同時，設計開放性練習，促進學生思維靈活性的發(fā)展，提高他們創(chuàng)造性解決問題的能力。

2.啟發(fā)的目的在于發(fā)動學生的思維機器，激發(fā)學生思維的火花。啟發(fā)必須結合學生現(xiàn)有的思維能力及知識掌握情況，合理設計思維進程，針對學生的“最近發(fā)展區(qū)”進行啟發(fā)，達到師生思維水平的協(xié)調(diào)和諧，防止啟而不發(fā)。學生只有在“為什么”的情境中思維才開始啟動，在“怎么辦”的情境中思維才開始深入。啟發(fā)要注意時機，在學生想說又說不出來時，教師把握火候提出恰當、適度的問題，讓學生思考；啟發(fā)要利用恰當?shù)膯l(fā)原型，使啟發(fā)有個落腳點；啟發(fā)要注意力度，什么樣的問題是恰當?shù)哪?？有人形象比喻“伸手不得，跳而可獲”；啟發(fā)時要激疑，讓學生產(chǎn)生疑點，進行深入思考；啟發(fā)時要留給學生合理的思維時間，使學生的思維得以整理、聯(lián)想、加工、創(chuàng)造；啟發(fā)時要面對全體，一人回答，眾人受益，防止一人驚慌，眾人松弛；啟發(fā)時要有明確指向，編織具有內(nèi)在邏輯的問題鏈，善于糾偏、防漏；啟發(fā)時要善于調(diào)節(jié)，使人人愛動腦，個個樂回答，讓不同的學生都有回答問題的機會和成功的喜悅；其次啟發(fā)后要善于小結。

3.針對不同的教學內(nèi)容，采用相應的啟發(fā)方式，把培養(yǎng)學生思維素質(zhì)溶于啟發(fā)教學之中。

（一）新授課：在新授課的教學時，教師必須真正通曉知識的基本結構，挖掘教學內(nèi)容的內(nèi)涵，暴露數(shù)學家的思維過程，經(jīng)歷一番科學家發(fā)現(xiàn)一個結論的“濃縮過程”，了解學生學習的層次、方法、效率，以學生的思維進角色，暴露教師的思維過程，將隱性的思維過程顯現(xiàn)。利用新舊知識間的聯(lián)系及知識的新奇性，激發(fā)學生思維的欲望，啟發(fā)學生自己得出結論，或給出特例，啟發(fā)學生歸納出一般結論，或注意變換題目條件，引伸出另外的結論，用學生的腦袋代替老師的嘴巴，當好學生思維的導游。這都是鍛煉學生創(chuàng)造思維的好機會。

（二）習題課：習題課的選題必須具有較強的針對性，通過這些習題的練習與討論，起到鞏固知識、發(fā)展思維、提高能力的作用。習題課應當特別注意以下兩個環(huán)節(jié)?！?〉審題環(huán)節(jié)；〈2〉題后小結。這兩個環(huán)節(jié)都可以盡情地進行啟發(fā)式教學，鍛煉學生思維的廣闊性、靈活性、深刻性、目的性、完整性。

（三）復習總結課：復習課既不能被大量的習題代替，也不能僅僅是知識的重復與再現(xiàn)，而應是一種思維方式的螺旋式上升過程。在教學中啟發(fā)學生按因果、遞進、逆轉關系進行縱向串聯(lián)，并把分散于各章節(jié)中的有聯(lián)系的知識進行橫向聯(lián)合，啟發(fā)學生對知識進行分類、綜合歸納，建立知識的網(wǎng)絡結構，使之系統(tǒng)化。這樣就鍛煉了學生思維的秩序性與層次性，有利于他們創(chuàng)造思維的形成。

（四）消除數(shù)學教學中思維定勢的負面影響。要培養(yǎng)學生思維能力，既要注重思維定勢的形成，又要注重消除思維定勢的負面影響。二者缺一不可，而在實際的教學中，后者易被忽視。例如：比較，，，的大小。習慣上先通分母，再比較新的分子，運算起來比較繁瑣；如果先通分子，再比較新的分母，運算比較簡單。在這里思維定勢影響了運算速度，其實思維定勢有時造成思路堵塞，甚至影響解題的正確性。由此可見，很有必要消除思維定勢負面影響，防止思維定勢走向思維僵化的極端。具體如何做呢？

1.進行逆向思維的訓練，培養(yǎng)學生思維的靈活性。對于初中生來說，他們不習慣反過來思考，倒過來想，即不善于逆向思維。因此在數(shù)學教學中應加強思維的訓練，有意識地引導和培養(yǎng)學生的逆向思維意識和習慣，幫助學生從正向思維過渡到雙向思維，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性，激發(fā)他們學習興趣。2.加強發(fā)散思維的訓練，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維。遇到開放型、探索性問題，思維僵化的同學束手無策，具有發(fā)散思維的同學卻有了用武之地。傳統(tǒng)的一題多變，一題多解，具有發(fā)散思維的同學也發(fā)揮得淋漓盡致。發(fā)散思維表現(xiàn)為不墨守成規(guī)，尋求變異伸展擴散，從不同的角度尋找解決問題的各種可能的途徑。加強發(fā)散思維的培養(yǎng)，使同學的思維在量的積累上有質(zhì)的飛躍，有利于創(chuàng)造性的思維。3.幫助學生建立錯解檔案，培養(yǎng)學生思維的批判性、全面性。記錄錯例，分析錯例，改正錯例，有助于解決“會而不對，對而不全，全而不美”，批判某種思維某方面的缺陷。消除思維定勢的負面影響，積極利用思維定勢的正面影響，思考問題將是靈活的而不是僵化的，敏捷的而不是呆滯的，深刻的而不是表面的，嚴密的而不是疏漏的，獨創(chuàng)的而不是機械的；消除思維定勢的負面影，擺脫形式上慣用模式，有助于激趣益智，使數(shù)學教學變得有“磁力”。

（五）發(fā)揮群體優(yōu)勢，推動班內(nèi)全體學生的思維發(fā)展。系統(tǒng)論告訴我們，合理地調(diào)整系統(tǒng)的結構，則整體功能就會大于各子系統(tǒng)功能之和。在教學中，我采取了“抓兩頭，促中間”的方針，讓每個學生都確立適合自己的“幫”、“趕”、“超”的對象，加強了學生之間的聯(lián)系，調(diào)動整個系統(tǒng)的積極性，從而促進了全班學生的思維的整體發(fā)展。

綜上所述，教學過程要以學生為主體，教師為主導，把思維的教學貫穿于知識教學的始終，逐步提高學生的思維能力，以培養(yǎng)開拓型、創(chuàng)造型的人才。這樣的教學充分發(fā)揮了學生的創(chuàng)造才能，調(diào)動了他們學習的積極性和主動性，使所學知識理解得更深刻，獨創(chuàng)性思維品質(zhì)也得以培養(yǎng)與發(fā)展?？傊處煈摬粩嗟胤治隹偨Y和改進自己的教學，探尋開展思維訓練的方法與途徑，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維品質(zhì)，使學生養(yǎng)成積極鉆研的學習習慣，切實提高學生的思維能力和數(shù)學素質(zhì)。

參考文獻：

[1]教育部 《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》北京師范大學出版社，2001

[2]鄭毓信 《走進數(shù)學思維》[J]中學數(shù)學教學參考，2009

作者簡介：黃曉銳（1981—），男，漢族，廣東揭陽人，廣東省揭陽市惠來縣葵潭中學，本科，中級職稱，研究方向：初中數(shù)學教學法。