邢天才　康晗彬

摘 要：巨災(zāi)債券是巨災(zāi)風險轉(zhuǎn)移資本市場上交易最活躍、使用最廣泛的金融創(chuàng)新產(chǎn)品，其定價涉及的影響因素較為復(fù)雜。本文基于資產(chǎn)、負債和利率理論引入巨災(zāi)債券定價模型，并以我國洪水災(zāi)害為例對模型參數(shù)敏感性進行了分析，分別研究了觸發(fā)水平、利率期限和資產(chǎn)負債比對巨災(zāi)債券定價的影響規(guī)律。參數(shù)敏感性研究結(jié)果表明：巨災(zāi)債券價格隨觸發(fā)水平、資產(chǎn)負債比的提高而增大，隨利率水平的提高而降低；我國洪水災(zāi)害債券適宜的觸發(fā)水平在萬億元量級，這主要是由我國洪水災(zāi)害損失分布決定的。本文研究對于我國巨災(zāi)債券發(fā)行具有精算定價及政策指導(dǎo)等參考作用。

關(guān)鍵詞：巨災(zāi)債券定價；資產(chǎn)負債比；參數(shù)敏感性；蒙特卡羅模擬方法

中圖分類號：F830.9 文獻標識碼：A

文章編號：1000-176X（2014）05-0059-06

一、引 言

我國是世界上自然災(zāi)害最嚴重的國家之一，其中洪水災(zāi)害導(dǎo)致的經(jīng)濟損失位居首位，大約2/3的國土面積有著不同類型和不同危害程度的洪水災(zāi)害，統(tǒng)計年損失額均值約4 400億元。僅以2013年夏季為例，7月7日以來飽受地震災(zāi)害的四川省又經(jīng)歷了暴雨洪澇災(zāi)害，截止7月12日造成31人死亡、166人失蹤，直接經(jīng)濟損失106億元；8月16日，撫順洪水災(zāi)害死亡76人、失蹤88人。。

面對我國重大的洪水災(zāi)害損失，單純依靠保險市場很難有效分散洪水災(zāi)害風險，有必要借鑒發(fā)達國家的成功經(jīng)驗，借助資金雄厚的資本市場發(fā)行巨災(zāi)證券以分散巨災(zāi)風險。巨災(zāi)債券是當前國際金融市場上應(yīng)對巨災(zāi)風險最為典型的巨災(zāi)風險證券化產(chǎn)品，其定價機制是國內(nèi)外研究者關(guān)注的焦點。早期，Cummins和Geman[1]、Louberge等[2]、Briys[3]、Cox和Pedersen[4]在利率期限結(jié)構(gòu)和巨災(zāi)風險概率結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上，討論了巨災(zāi)債券的均衡和無套利定價模型；Lee和Yu[5]在分別考慮違約風險、道德風險和基差風險的前提下采用蒙特卡羅模擬方法對巨災(zāi)債券定價進行了研究；Vaugirard[6]利用套利方法對巨災(zāi)債券定價進行了研究；Morton[7]、Wang[8]、Christofides和Smith[9]與Christofides[10]分別提出了具有代表性的巨災(zāi)債券定價模型；Egami和Young[11]、Jarrow[12]以及Zhu[13]又做出了進一步研究。

在巨災(zāi)債券定價機制中，觸發(fā)事件和利率期限結(jié)構(gòu)是影響其價格水平的重要因素。近年來隨著水文學研究的不斷深入，能夠更準確地估計洪水災(zāi)害損失、確定觸發(fā)事件水平。李永等[14]進行了多事件觸發(fā)巨災(zāi)債券設(shè)計與定價研究。債券的利率期限結(jié)構(gòu)模型主要分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型兩種。在金融市場發(fā)達的國家，動態(tài)利率模型廣泛地用于固定收益證券和利率衍生品及含有嵌入期權(quán)的金融衍生品的定價分析，如巨災(zāi)債券可以視為債券和嵌入期權(quán)的合成。其中較為典型的動態(tài)利率模型包括Vasicek模型 [15]、CIR隨機利率模型 [16]和CKLS模型[17]。Poncet和Vaugirard[18]使用了HJM和CIR隨機利率模型（以下簡稱CIR模型）在巨災(zāi)衍生品定價中，比較了兩種利率模型對價格的影響。

本文擬在資產(chǎn)負債管理基礎(chǔ)上，運用蒙特卡羅模擬方法對巨災(zāi)債券定價進行模型研究，并以我國洪水災(zāi)害為例對模型參數(shù)敏感性進行分析，重點研究資產(chǎn)負債比、觸發(fā)事件水平和利率水平等參數(shù)對巨災(zāi)債券定價的影響規(guī)律。

二、巨災(zāi)債券定價理論模型

巨災(zāi)債券通常是由（再）保險公司或SPV（特殊目的機構(gòu)）發(fā)行。SPV是再保險公司為發(fā)行巨災(zāi)債券而成立的特殊目的機構(gòu)，一方面它受（再）保險人的委托發(fā)行債券來分散風險、籌集資金；另一方面它又肩負著在約定條件下向（再）保險人進行賠付的義務(wù)。本文所述的資產(chǎn)、負債、利率和累計損失動態(tài)模型涵蓋了以上機構(gòu)，具有普遍性并且采用風險中性定價措施，其模型構(gòu)建主要基于Lee和Yu[5]的資產(chǎn)負債模型并進行了改進。Lee和Yu[5]提出的巨災(zāi)債券模型假設(shè)（再）保險公司或SPV負債在整個債券發(fā)行期內(nèi)保持不變，而本文擬采用負債—利率動態(tài)模型來描述債券發(fā)行期內(nèi)負債的動態(tài)變化。

（一）資產(chǎn)、負債動態(tài)理論模型

資產(chǎn)負債管理是一種協(xié)調(diào)資產(chǎn)與負債決策的管理活動，是一個持續(xù)完善和調(diào)整的動態(tài)過程，因此本文采用資產(chǎn)負債動態(tài)模型。

（一）觸發(fā)事件水平對洪水巨災(zāi)債券定價的敏感性分析

巨災(zāi)債券觸發(fā)事件是決定對巨災(zāi)損失是否進行賠付和賠付多少的標尺，是巨災(zāi)債券區(qū)別于資本市場的其他類型債券的核心特征，也是影響巨災(zāi)債券能否發(fā)行成功的決定因素。就目前已發(fā)行的巨災(zāi)債券而言，觸發(fā)事件主要分三類：實際損失觸發(fā)事件、指數(shù)觸發(fā)事件和混合（多事件）觸發(fā)事件，前兩者可統(tǒng)稱為單一事件觸發(fā)機制，后者也可稱為多事件觸發(fā)機制。單一觸發(fā)事件的巨災(zāi)債券和多觸發(fā)事件的巨災(zāi)債券各有優(yōu)劣。發(fā)起人一般會希望一只債券中包括的風險事件越多越好，這樣不僅能有效地降低交易成本，而

且能使不同區(qū)域的巨災(zāi)事件共享保障限額；投資者則正好相反，他們更傾向于單一事件觸發(fā)機制的債券，因為單一事件觸發(fā)機制能使他們更容易根據(jù)自己的投資組合偏好對特定巨災(zāi)風險進行評估。

本文研究實際損失觸發(fā)事件K對我國洪水巨災(zāi)債券的無風險、考慮違約風險兩種情境下定價的影響規(guī)律。由表2模擬結(jié)果可以看出，隨著觸發(fā)事件K的增大，無風險、考慮違約風險情境下巨災(zāi)債券定價均不斷提高。這主要是由于隨著觸發(fā)事件K的不斷增大，洪水巨災(zāi)債券對發(fā)生巨災(zāi)損失賠付的概率降低，使投資者更愿意購買洪水巨災(zāi)債券，從而使洪水巨災(zāi)債券的價格越來越高。模擬結(jié)果表明，我國洪水巨災(zāi)債券適宜的觸發(fā)事件K在萬億元量級，相應(yīng)的洪水巨災(zāi)債券發(fā)行人的負債規(guī)模也在該量級上。此外，從表2還可以看到，違約風險因素對洪水巨災(zāi)債券的價格有顯著影響且使洪水巨災(zāi)債券價格降低，尤其是在洪水巨災(zāi)發(fā)生概率高的情況下。

四、結(jié)論與建議

我國是世界上自然災(zāi)害最嚴重的國家之一，其中洪水災(zāi)害導(dǎo)致的經(jīng)濟損失位居首位，單純依靠保險市場已很難承受上述風險，因此有必要借鑒西方國家成功經(jīng)驗發(fā)行巨災(zāi)債券以分散巨災(zāi)風險和提高投資功能。本文基于資產(chǎn)、負債和利率理論引入巨災(zāi)債券定價模型，并以我國洪水災(zāi)害為例對觸發(fā)水平、利率期限、資產(chǎn)負債比等模型參數(shù)的敏感性采用蒙特卡洛方法進行了數(shù)值分析。模擬結(jié)果表明：第一，我國洪水巨災(zāi)債券適宜的觸發(fā)機制K在萬億元量級，相應(yīng)的洪水巨災(zāi)債券發(fā)行人的負債規(guī)模也在該量級上，這主要是由我國洪水巨災(zāi)損失程度和頻數(shù)分布決定的。第二，洪水巨災(zāi)債券價格隨觸發(fā)水平的提高而增大，隨利率水平的提高而降低。第三，洪水巨災(zāi)債券價格隨資產(chǎn)負債比的提高而增大，表明有效的資產(chǎn)負債管理可以分散違約風險。

本文研究對于我國洪水巨災(zāi)債券發(fā)行具有精算定價及政策制定參考作用。第一，本文應(yīng)用CIR模型可以有效貼近現(xiàn)實利率、避免負利率的產(chǎn)生，從而提高定價結(jié)果的合理性，因此洪水巨災(zāi)債券發(fā)行主體（SPV）在進行債券定價時，需要合理選擇利率期限模型并提高模型參數(shù)的合理性，從而控制利率模型帶來的定價偏離。第二，本文在資產(chǎn)負債視角下對我國洪水巨災(zāi)債券的單一事件觸發(fā)機制的量化研究表明，監(jiān)管機構(gòu)應(yīng)加強對SPV資產(chǎn)負債狀況的監(jiān)管，SPV應(yīng)通過有效的資產(chǎn)負債管理提高其所發(fā)行洪水巨災(zāi)債券在資本投資市場的吸引力和競爭力。

參考文獻：

[1] Cummins，D.J.， Geman，H.Pricing Catastrophe Insurance Futures and Call Spread： An Arbitrage Approach[J].The Journal of Fixed Income， 1995， （4）： 46-57.

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[13] Zhu， W.G.Ambiguity Aversion and an Intertemporal Equilibrium Model of Catastrophe-Linked Securities Pricing[J].Insurance： Mathematics and Economics， 2011， 49 （1）： 38-46.

[14] 李永，范蓓，劉娟.多事件觸發(fā)巨災(zāi)債券設(shè)計與定價研究：以中國臺風債券為例[J].中國軟科學，2012，（3）： 41-48.

[15] Vasicek， O.An Equilibrium Characterization of the Term Structure[J].The Journal of Financial Economics，1977， 5 （2）：177-188.

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[18] Poncet，P.， Vaugirard， V.E.The Pricing of Insurance Linked Securities under Interest Rate Uncertainty[J].Journal of Risk Finance，2002，3（3）：48-59.

[19] 王銀成，王和，李秀芳，等.中國財產(chǎn)保險重大災(zāi)因分析報告（2008）[M].北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2009.

[20] 康晗彬， 邢天才.考慮多風險因素的我國巨災(zāi)債券定價研究[J].保險研究，2013，（8）：94-106.

（責任編輯：韓淑麗）

四、結(jié)論與建議

我國是世界上自然災(zāi)害最嚴重的國家之一，其中洪水災(zāi)害導(dǎo)致的經(jīng)濟損失位居首位，單純依靠保險市場已很難承受上述風險，因此有必要借鑒西方國家成功經(jīng)驗發(fā)行巨災(zāi)債券以分散巨災(zāi)風險和提高投資功能。本文基于資產(chǎn)、負債和利率理論引入巨災(zāi)債券定價模型，并以我國洪水災(zāi)害為例對觸發(fā)水平、利率期限、資產(chǎn)負債比等模型參數(shù)的敏感性采用蒙特卡洛方法進行了數(shù)值分析。模擬結(jié)果表明：第一，我國洪水巨災(zāi)債券適宜的觸發(fā)機制K在萬億元量級，相應(yīng)的洪水巨災(zāi)債券發(fā)行人的負債規(guī)模也在該量級上，這主要是由我國洪水巨災(zāi)損失程度和頻數(shù)分布決定的。第二，洪水巨災(zāi)債券價格隨觸發(fā)水平的提高而增大，隨利率水平的提高而降低。第三，洪水巨災(zāi)債券價格隨資產(chǎn)負債比的提高而增大，表明有效的資產(chǎn)負債管理可以分散違約風險。

本文研究對于我國洪水巨災(zāi)債券發(fā)行具有精算定價及政策制定參考作用。第一，本文應(yīng)用CIR模型可以有效貼近現(xiàn)實利率、避免負利率的產(chǎn)生，從而提高定價結(jié)果的合理性，因此洪水巨災(zāi)債券發(fā)行主體（SPV）在進行債券定價時，需要合理選擇利率期限模型并提高模型參數(shù)的合理性，從而控制利率模型帶來的定價偏離。第二，本文在資產(chǎn)負債視角下對我國洪水巨災(zāi)債券的單一事件觸發(fā)機制的量化研究表明，監(jiān)管機構(gòu)應(yīng)加強對SPV資產(chǎn)負債狀況的監(jiān)管，SPV應(yīng)通過有效的資產(chǎn)負債管理提高其所發(fā)行洪水巨災(zāi)債券在資本投資市場的吸引力和競爭力。

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[14] 李永，范蓓，劉娟.多事件觸發(fā)巨災(zāi)債券設(shè)計與定價研究：以中國臺風債券為例[J].中國軟科學，2012，（3）： 41-48.

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（責任編輯：韓淑麗）

四、結(jié)論與建議

我國是世界上自然災(zāi)害最嚴重的國家之一，其中洪水災(zāi)害導(dǎo)致的經(jīng)濟損失位居首位，單純依靠保險市場已很難承受上述風險，因此有必要借鑒西方國家成功經(jīng)驗發(fā)行巨災(zāi)債券以分散巨災(zāi)風險和提高投資功能。本文基于資產(chǎn)、負債和利率理論引入巨災(zāi)債券定價模型，并以我國洪水災(zāi)害為例對觸發(fā)水平、利率期限、資產(chǎn)負債比等模型參數(shù)的敏感性采用蒙特卡洛方法進行了數(shù)值分析。模擬結(jié)果表明：第一，我國洪水巨災(zāi)債券適宜的觸發(fā)機制K在萬億元量級，相應(yīng)的洪水巨災(zāi)債券發(fā)行人的負債規(guī)模也在該量級上，這主要是由我國洪水巨災(zāi)損失程度和頻數(shù)分布決定的。第二，洪水巨災(zāi)債券價格隨觸發(fā)水平的提高而增大，隨利率水平的提高而降低。第三，洪水巨災(zāi)債券價格隨資產(chǎn)負債比的提高而增大，表明有效的資產(chǎn)負債管理可以分散違約風險。

本文研究對于我國洪水巨災(zāi)債券發(fā)行具有精算定價及政策制定參考作用。第一，本文應(yīng)用CIR模型可以有效貼近現(xiàn)實利率、避免負利率的產(chǎn)生，從而提高定價結(jié)果的合理性，因此洪水巨災(zāi)債券發(fā)行主體（SPV）在進行債券定價時，需要合理選擇利率期限模型并提高模型參數(shù)的合理性，從而控制利率模型帶來的定價偏離。第二，本文在資產(chǎn)負債視角下對我國洪水巨災(zāi)債券的單一事件觸發(fā)機制的量化研究表明，監(jiān)管機構(gòu)應(yīng)加強對SPV資產(chǎn)負債狀況的監(jiān)管，SPV應(yīng)通過有效的資產(chǎn)負債管理提高其所發(fā)行洪水巨災(zāi)債券在資本投資市場的吸引力和競爭力。

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（責任編輯：韓淑麗）