李翰君，劉 卉，張美珍，于 冰

確定前交叉韌帶損傷概率及危險因素的隨機(jī)生物力學(xué)模型與模擬

李翰君1，劉 卉1，張美珍2，于 冰3

確定損傷風(fēng)險因素是有效預(yù)防非接觸性前交叉韌帶損傷的關(guān)鍵。目的：建立前交叉韌帶損傷隨機(jī)生物力學(xué)模型，確定與損傷率有因果關(guān)系的風(fēng)險因素。方法：在前交叉韌帶負(fù)荷的生物力學(xué)模型基礎(chǔ)上建立前交叉韌帶損傷的隨機(jī)生物力學(xué)模型，采用蒙特卡洛模擬方法預(yù)測急停起跳落地動作時前交叉韌帶損傷概率，并判斷影響損傷概率的風(fēng)險因素。隨機(jī)模型所需要的各獨(dú)立變量的分布來自于19名男性和18名女性運(yùn)動員的實測數(shù)據(jù)。結(jié)果：女性損傷概率是男性的4.91±0.25倍。模擬的損傷組比非損傷組的膝屈角更小、向后地面反力峰值更大。結(jié)論：模型預(yù)測的男、女損傷概率比、損傷膝角均與文獻(xiàn)研究結(jié)果一致，證明了模型預(yù)測前交叉韌帶負(fù)荷的有效性。著地瞬間的向后地面反作用力第一峰值和膝關(guān)節(jié)屈角是ACL損傷的風(fēng)險因素。

前交叉韌帶；蒙特卡洛模擬；隨機(jī)生物力學(xué)模型

1 前言

前交叉韌帶(ACL)損傷是體育運(yùn)動中常見損傷之一，損傷后往往會嚴(yán)重影響患者的運(yùn)動水平和生活質(zhì)量[11]。由于大多數(shù)前交叉韌帶損傷是非接觸性損傷[4]，所以是可預(yù)防的，但預(yù)防損傷的前提條件是確定導(dǎo)致?lián)p傷的原因。確定影響前交叉韌帶損傷的危險因素是目前生物力學(xué)研究中的一個重要課題。過去20年中雖然出現(xiàn)了大量確定前交叉韌帶損傷危險因素的研究，但目前為止，研究結(jié)果并不一致，很多研究結(jié)果還存在矛盾[30]。例如，一些學(xué)者認(rèn)為，矢狀面的負(fù)荷(即脛骨近側(cè)端所受的向前剪切力)是比膝關(guān)節(jié)內(nèi)、外翻和內(nèi)、外旋負(fù)荷更重要的ACL損傷危險因素[1,2,28,31]，而另外一些學(xué)者則認(rèn)為，內(nèi)、外翻力矩是前交叉韌帶損傷的主要因素[13,14]。研究方法的局限可能是造成這種研究結(jié)果矛盾的重要原因。目前，對前交叉韌帶損傷危險因素的研究多采用流行病學(xué)中的對照法(回顧性研究)和跟蹤法(前瞻性研究)。這2種方法雖然都能在一定程度上推斷損傷危險因素，但得到的結(jié)果都是描述性的，不能定量確定損傷危險因素與損傷之間的因果關(guān)系，更不能預(yù)測損傷的發(fā)生[21]。

隨機(jī)生物力學(xué)模型是確定人體運(yùn)動隨機(jī)結(jié)果和影響因素的工具[15]，是確定損傷機(jī)制和危險因素的有效研究方法[20,21]。由于隨機(jī)生物力學(xué)模型建立起了生物力學(xué)參數(shù)間力學(xué)關(guān)系，因此，所得結(jié)果可以說明生物力學(xué)參數(shù)與損傷概率的因果關(guān)系。隨機(jī)運(yùn)動生物力學(xué)模型方法已經(jīng)成功地應(yīng)用于某些損傷預(yù)防的研究中。Mirka通過隨機(jī)生物力學(xué)模型說明，重復(fù)舉起重物是引起下腰痛的危險因素[24]。Hughes等[15]基于22具尸體數(shù)據(jù)得到肩關(guān)節(jié)相關(guān)肌肉力臂的統(tǒng)計分布，將肌力臂作為隨機(jī)變量使用蒙特卡洛模擬預(yù)測肌力臂變異性對肌力的影響。這些研究結(jié)果表明，隨機(jī)生物力學(xué)模型是一種非常有前途的解決骨骼肌肉系統(tǒng)損傷機(jī)制和危險因素的有效方法。

lin[20,21]的研究使用蒙特卡洛模擬、預(yù)測了男、女受試者ACL損傷危險概率，并分析了男、女受試者急停起跳動作導(dǎo)致ACL損傷的危險因素，但在確定隨機(jī)變量分布的問題上出現(xiàn)了一些瑕疵，將負(fù)均值的偏態(tài)分布近似為正態(tài)分布。隨機(jī)變量的分布狀態(tài)準(zhǔn)確性是蒙特卡洛模擬的基礎(chǔ)，這種近似處理勢必造成結(jié)果的誤差。因此，本研究試圖完善前交叉韌帶損傷的隨機(jī)生物力學(xué)模型，并用改進(jìn)的模型模擬、比較試跳中損傷與非損傷情況下的下肢生物力學(xué)特征的差異，確定與損傷率有因果關(guān)系的風(fēng)險因素。

2 研究方法

2.1 技術(shù)路線

應(yīng)用隨機(jī)生物力學(xué)模型方法研究損傷概率和危險因素的思路是，建立以損傷部位負(fù)荷為因變量的生物力學(xué)模型，根據(jù)模型中各自變量的分布狀態(tài)隨機(jī)取值，大量次計算損傷部位的受力，當(dāng)受力超過損傷限度時記為一例損傷，由此獲得損傷概率，并通過對比損傷和未損傷的模擬數(shù)據(jù)確定影響損傷概率的因素。因此，本研究的技術(shù)路線是：1)建立膝關(guān)節(jié)力學(xué)模型，將前交叉韌帶受力表達(dá)為膝關(guān)節(jié)角等生物力學(xué)參數(shù)的函數(shù)y=f(x1,x2,…,xn)；2)測量、計算各自變量，并判斷其統(tǒng)計分布形式；基于各自變量的統(tǒng)計分布，隨機(jī)產(chǎn)生x1,x2,…,xn的值；3)將各隨機(jī)產(chǎn)生的自變量值代入模型，得到前交叉韌帶的負(fù)荷，負(fù)荷大于損傷極限時記為一例損傷；4)大量次重復(fù)第2、3步(本研究重復(fù)取值10萬次)，得到損傷概率，并得到前交叉韌帶負(fù)荷受自變量x1,x2,…,xn影響的規(guī)律，判斷損傷風(fēng)險因素。由于隨機(jī)生物力學(xué)模型建立起了生物力學(xué)參數(shù)與結(jié)構(gòu)受力的力學(xué)關(guān)系，蒙特卡洛模擬結(jié)果直接建立起生物力學(xué)參數(shù)與損傷概率的因果關(guān)系。

2.2 前交叉韌帶受力的生物力學(xué)模型

本研究參照Lin等建立的前交叉韌帶受力的生物力學(xué)模型[21]，研究向后地面反力第一峰值時刻小腿與足的狀態(tài)。在忽略足、小腿的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量的情況下，地面反作用力FGRF與膝關(guān)節(jié)合力Fk等大反向共線；地面反作用力對膝關(guān)節(jié)中心的力矩M′與膝關(guān)節(jié)屈伸合力矩Me等大反向。

在直角坐標(biāo)系下，膝關(guān)節(jié)合力在x、z方向的分量可以表示為：

Fk,x=-FGRF,x，F(xiàn)k,z=-FGRF,z

若Fk,AP表示小腿前、后剪切合力(即垂直于小腿長軸)，那么，根據(jù)小腿傾角σ，可以得到下面的關(guān)系：

Fk,AP=Fk,xcosσ+Fk,zsinσ

地面反作用力對膝關(guān)節(jié)的力矩

M′=(LTcosσ+za)×FGRF，x+(LTsinσ+xa)×FGRF，z

其中,LT表示小腿長，za表示踝關(guān)節(jié)距地面高度，xa表示踝相對壓力中心的水平距離。那么，膝關(guān)節(jié)屈伸合力矩Me可以表示為Me=-M′。

小腿進(jìn)行受力分析，膝關(guān)節(jié)屈伸合力矩是由髕韌帶拉力矩、股后肌群肌力矩以及腓腸肌肌力矩組成，可表示為：Me=rH×FH+rG×FG-rPT×FPT，可解得FPT的表達(dá)式。

FH和rH分別為股后肌群的肌力與力臂；FG和rG分別為腓腸肌的肌力與力臂；FPT和rPT分別為髕韌帶拉力與力臂。由文獻(xiàn)可得到膝屈角與力臂的函數(shù)[16]：

rPT=0.0508+0.000217θ-

4.45×10-6θ2+1.676×10-8θ3

rH=0.0270+5.35×10-4θ-4.614×10-6θ2

rG=0.0288-5.742×10-5θ+4.07×10-7θ2

對膝關(guān)節(jié)處的脛骨進(jìn)行受力分析(圖1)。小腿前、后剪切合力Fk,AP可以通過矢狀面的幾何關(guān)系得到

Fk,AP=FPT×sinα-FH×sinγ-FST,AP

其中，α表示髕韌帶與脛骨長軸夾角，γ表示股后肌群拉力與脛骨長軸夾角，F(xiàn)ST,AP表示軟組織(如關(guān)節(jié)囊、前交叉韌帶等)對脛骨產(chǎn)生的前后向作用力。

圖 1 本研究小腿與足受力分析示意圖

圖 2中,各角度與膝屈角[18]的函數(shù)為：

α=22.03-0.30θ(男)，α=25.70-0.30θ(女)

γ=0.001+0.89θ

圖 2 本研究膝關(guān)節(jié)受力分析示意圖

注：θ表示膝關(guān)節(jié)屈角，α表示髕韌帶與脛骨長軸夾角，γ表示股后肌群拉力與脛骨長軸夾角，φ表示前交叉韌帶拉力與脛骨平臺夾角。

由于前交叉韌帶不是唯一承擔(dān)向前剪切力的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，前交叉韌帶拉力與脛骨平臺也存在夾角，所以,考慮前交叉韌帶拉力占向前剪切力的比例系數(shù)?以及前交叉韌帶拉力與脛骨平臺夾角φ，則前交叉韌帶拉力在矢狀面的分力為

φ=exp(4.1862-7.9)×10-3θ+3.6×10-5θ2

φ=0.6559+4.564×10-3θ-

1.84×10-4θ2+1.33×10-6θ3

前交叉韌帶負(fù)荷(FACL)可以分解為由脛骨向前的剪切力產(chǎn)生的負(fù)荷(FACL,S)，由膝關(guān)節(jié)內(nèi)、外翻力矩產(chǎn)生的負(fù)荷(FACL,VV)，和由膝關(guān)節(jié)旋內(nèi)旋外力矩產(chǎn)生的負(fù)荷(FACL,IE)(McLean，2004)，則最終前交叉韌帶合力可以表示為：

FACL=FACL，S+FACL，VV+FACL，IE

通過已有文獻(xiàn)可知，F(xiàn)ACL,VV、FACL,IE可表示為內(nèi)外翻力矩(MVV)、內(nèi)旋外旋力矩(MIE)和膝關(guān)節(jié)屈角的函數(shù)。

內(nèi)翻力矩時：

FACL，VV=(4.179-0.1108θ+9.43×10-4θ2)×MVV

外翻力矩時：

FACL,VV=(0.357+0.5628θ-1.09×10-2θ2+

5.858×10-5θ3)×MVV

內(nèi)旋力矩時：

FACL,IE=(11.815-0.7035θ+9.47×10-3θ2-

3.92×10-5θ3)×MIE

外旋力矩時：

FACL，IE=(-3.3527-8.19×10-2θ+

5.08×10-4θ2)×MIE

此外，身高-體重、向后地面反力-垂直地面反力存在線性相關(guān)，可以建立回歸方程。

綜上，模型最終需要的相互獨(dú)立的隨機(jī)變量有：身高、膝屈角、小腿傾角、壓力中心到踝水平距離、向后地面反力第一峰值、膝內(nèi)、外翻力矩、膝內(nèi)、外旋力矩、股后肌群肌力、腓腸肌肌力。

2.3 數(shù)據(jù)采集與處理

研究對象為北京體育大學(xué)籃、排球?qū)ｍ棇W(xué)生，其中,男生19人(體重84.2±12.4 kg，身高1.89±0.06 m)，女生18人(69.1±7.9 kg，1.77±0.06 m)。受試者體重與身高(x)的回歸方程為(e為殘差)：

男子：y=112.14x-127.46+e(R2=0.301)

女子：y=80.554x-73.477+e(R2=0.351)

受試者無ACL損傷史或其他嚴(yán)重的下肢損傷,因為大多數(shù)非接觸性前交叉韌帶損傷常發(fā)生在急停、落地、側(cè)切變向等動作[11]，所以,本研究選用急停起跳作為測試動作。

使用美國Motion Analysis運(yùn)動捕捉系統(tǒng)、瑞士Kistle9281測力臺、芬蘭MegaME6000肌電測試系統(tǒng)分別采集下肢的運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)以及肌電數(shù)據(jù)，3套儀器同步采集。Motion Analysis系統(tǒng)采集頻率200 Hz，測力臺和肌電采集頻率為1 000 Hz。肌電測試的7塊肌肉分別為：股內(nèi)側(cè)肌、股直肌、股外側(cè)肌、半膜肌、股二頭肌、腓腸肌內(nèi)側(cè)頭和腓腸肌外側(cè)頭。受試者進(jìn)行測試之前，先進(jìn)行最大等長收縮(MVC)測試，用于肌電測試數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。

前交叉韌帶的瞬時最大負(fù)荷出現(xiàn)在著地初期向后地面反力第一峰值時刻[6,9]。因此，根據(jù)采集的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)數(shù)據(jù)計算每次受試者急停著地向后地面反作用力第一峰值時刻的膝屈角、小腿傾角、壓力中心到踝水平距離、向后地面反力第一峰值。應(yīng)用逆動力學(xué)方法計算膝內(nèi)外翻力矩、膝內(nèi)外旋力矩。膝關(guān)節(jié)力矩標(biāo)準(zhǔn)化為身高與體重乘積的倍數(shù)，地面反作用力標(biāo)準(zhǔn)化為體重的倍數(shù)。本研究垂直地面反力與向后地面反力(x)的回歸方程(e為殘差)：

男子：y=0.9623x+0.6911+e(R2=0.466)

女子：y=2.327x-0.0648+e(R2=0.680)

應(yīng)用帶通濾波(20～400 Hz)對原始肌電信號進(jìn)行平滑，取絕對值后15 Hz低通濾波，得到肌電信號的線性包絡(luò)線(linear envelope)，并根據(jù)MVC測試對肌電數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。假設(shè)肌電與肌力線性相關(guān)，則肌電指標(biāo)的數(shù)據(jù)分布狀態(tài)與肌力的數(shù)據(jù)分布狀態(tài)一致。根據(jù)Pflum等人[27]的研究確定股后肌群和腓腸肌收縮力的平均值，根據(jù)本研究中肌電線性包絡(luò)線在水平向后地面反作用力峰值時刻的標(biāo)準(zhǔn)差估算肌肉收縮力標(biāo)準(zhǔn)差，逆動力學(xué)計算使用Cortex軟件，肌電數(shù)據(jù)處理使用Matlab軟件。

2.4 蒙特卡洛模擬

應(yīng)用SPSS統(tǒng)計軟件對每個自變量進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(K-S檢驗)，P>0.05時數(shù)據(jù)為正態(tài)分布(圖3a)，否則為偏態(tài)分布(圖3b)，本研究使用伽馬分布代表偏態(tài)分布。在確定了各變量的樣本分布形式和統(tǒng)計量(均值、標(biāo)準(zhǔn)差)后，即可確定概率密度函數(shù)和累計分布函數(shù)(圖4)。

圖 3 本研究數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗示意圖

注：使用Kolmogorov-Smirnov方法，顯著性水平為0.05，圖a為正態(tài)分布(P=0.703)；圖b為非正態(tài)分布(P=0.046)。

在計算機(jī)上產(chǎn)生0到1的均勻分布隨機(jī)數(shù)，隨機(jī)數(shù)(GRN)表示累計概率F(a)，通過累計分布函數(shù)的反函數(shù)F-1(x)可得到對應(yīng)累計概率下參數(shù)的取值a(圖4)。因此，根據(jù)獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的0到1之間的隨機(jī)數(shù)，分別得到身高、膝屈角、小腿傾角、壓力中心到踝水平距離、向后地面反力第一峰值、膝內(nèi)、外翻力矩、膝內(nèi)、外旋力矩、股后肌群肌力、腓腸肌肌力等隨機(jī)變量的取值。將各參數(shù)代入膝關(guān)節(jié)力學(xué)模型，得到前交叉韌帶的受力大小。模擬過程中，女性前交叉韌帶負(fù)荷超過1 800 N，男性超過2 250 N[30]，記錄為一次前交叉韌帶損傷。進(jìn)行10萬次模擬，計算損傷概率。通過對比損傷和未損傷的模擬數(shù)據(jù)，分析導(dǎo)致?lián)p傷的危險因素，蒙特卡洛模擬使用Visual Studio 2010編程計算。

(a)概率密度函數(shù)：f(x) (b) 累積分布函數(shù)：(0 ≤F(a) ≤1)

圖4本研究概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)之間關(guān)系示意圖圖

注：圖a中，f(x)從-∞到a的積分(曲線下灰色區(qū)域)即為累積分布函數(shù)F(a)(0≤F(a)≤1)。

3 結(jié)果

男子、女子運(yùn)動員各自變量的分布及統(tǒng)計量，除了男子腓腸肌肌力、女子小腿傾角外，其他變量都是正態(tài)分布(表1，表2)。

表 1 本研究男子運(yùn)動員各獨(dú)立隨機(jī)變量的分布及統(tǒng)計量一覽表

注：力矩標(biāo)準(zhǔn)化為體重與身高乘積(BW*BH)的倍數(shù)，地面反力標(biāo)準(zhǔn)化為體重(BW)的倍數(shù)。

表 2 本研究女子運(yùn)動員各獨(dú)立隨機(jī)變量分布及統(tǒng)計量一覽表

在10個10萬次模擬急停起跳中，非接觸性前交叉韌帶損傷情況為：男子運(yùn)動員損傷率0.0071%±0.0003%，女子運(yùn)動員損傷率0.0350%±0.0005%，性別間的差異具有非常顯著性(P<0.001)，女子運(yùn)動員損傷概率是男子的4.91±0.25倍。在向后地面反力第一峰值時刻，男、女運(yùn)動員損傷與非損傷情況下各生物力學(xué)指標(biāo)的對比顯示(表3，表4)，無論男、女，損傷時有著更小的屈角，更大的向后地面反力第一峰值，更小的矢狀面和非矢狀面負(fù)荷(P<0.001)。男子運(yùn)動員損傷與非損傷的情況在內(nèi)外翻力矩、內(nèi)外旋力矩、腓腸肌肌力、股后肌群肌力方面無顯著性差異。女子運(yùn)動員損傷時與非損傷情況在內(nèi)外旋力矩、腓腸肌肌力方面無顯著性差異。在損傷情況下，ACL的矢狀面負(fù)荷是負(fù)荷的主要來源，冠狀面和矢狀面負(fù)荷是次要因素。

表 3 本研究男子運(yùn)動員損傷與非損傷情況下各生物力學(xué)指標(biāo)對比一覽表

表 4 本研究女子運(yùn)動員損傷與非損傷情況下各生物力學(xué)指標(biāo)對比一覽表

4 討論

本研究基于Lin的模型[21]，在確定隨機(jī)變量分布方面做出了改進(jìn)。使用伽馬分布代表偏態(tài)分布，但是伽馬分布取值均為正數(shù)，無法得到負(fù)數(shù)，所以，在lin[21]和張美珍[3]的研究中，負(fù)均值的偏態(tài)分布也近似看作正態(tài)分布，這樣肯定會帶來模擬誤差。本研究使用平移法解決這個問題。例如，本研究中，女子運(yùn)動員小腿傾角均值-7.2°、最小值-22.9°，則所有數(shù)據(jù)加22.9，可得到平移后小腿傾角的伽馬分布F(x)；產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)表示累計概率F(a)，通過累計分布函數(shù)的反函數(shù)F-1(x)可得到對應(yīng)累計概率下的取值a，最后將a減去22.9，得到原偏鋒分布的值。判斷各隨機(jī)變量的分布狀態(tài)是蒙特卡洛模擬的重要步驟之一。但是，當(dāng)樣本量較小時，得到的分布與正態(tài)分布或伽馬分布并不是很吻合。今后的研究可以采用Bootstrap方法，這是一類非參數(shù)蒙特卡洛模擬方法，其實質(zhì)是對觀測樣本進(jìn)行有放回再抽樣，進(jìn)而對總體的分布特性進(jìn)行統(tǒng)計推斷。 Bootstrap方法因為充分利用了給定的觀測信息，不需要其他的模型假設(shè)或者增加新觀測樣本。所以，Bootstrap方法應(yīng)用于小樣本的研究效果可能更好。

實驗結(jié)果證明，前交叉韌帶負(fù)荷的隨機(jī)生物力學(xué)模型是有效的。文獻(xiàn)中，前交叉韌帶損傷流行病學(xué)研究得到女性損傷率是男性的3.5～5.33倍(表 5)；在隨機(jī)模型研究中，Lin等[21]的結(jié)果為女性損傷率是男性的4.96±0.22倍，張美珍[3]的結(jié)果為女性損傷率是男性的5.67倍，而本研究模擬的女性損傷率是男性的4.91±0.25倍，研究結(jié)果相似，說明了模型的有效性。

表 5 本研究前交叉韌帶損傷流行病學(xué)研究結(jié)果一覽表

注：Agel等人[7]的流行病學(xué)研究來自2013年的數(shù)據(jù)，所以出現(xiàn)了均值±標(biāo)準(zhǔn)差。

本研究結(jié)果表明，在急停起跳這個ACL損傷高危動作中，著地瞬間的向后地面反力第一峰值越大、膝角越小，ACL損傷的風(fēng)險越大，與文獻(xiàn)研究一致[1,2,28,31]。Olsen等人對手球隊的研究表明，ACL損傷病例的膝關(guān)節(jié)角度在5～25°之間[26]。Cochrane等人對澳大利亞足球隊的研究表明，非接觸ACL損傷發(fā)生在膝關(guān)節(jié)小于30°的情況[10]。 本研究預(yù)測的ACL損傷膝角支持文獻(xiàn)中的研究結(jié)果，驗證了本研究建立的隨機(jī)生物力學(xué)模型的有效性。

模型忽略了足和小腿環(huán)節(jié)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量，這種忽略不會影響本研究膝關(guān)節(jié)受力模型的有效性。小腿與足占人體的總重量小于6%，足和小腿相對于其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量分別為0.0038 kg·m2和0.0505 kg·m2(Clauser尸體模型)。前期研究中表明，忽略足和小腿的慣性所造成膝關(guān)節(jié)合力、合力矩的誤差小于3%，所以，對本研究模型的影響很小。

本研究假設(shè)肌力與MVC標(biāo)準(zhǔn)化的肌電呈線性關(guān)系，忽略了肌肉長度及收縮速度對肌力的影響。雖然對股后肌群、腓腸肌肌力的估算不夠精確，但也應(yīng)能看到肌力對前交叉韌帶負(fù)荷的影響趨勢。本研究表明，股后肌群、腓腸肌肌力對于ACL負(fù)荷影響不大，與前人研究一致[27]。理論上，股后肌群和腓腸肌收縮對前交叉韌帶有保護(hù)作用，因為股后肌群和腓腸肌收縮能對脛骨產(chǎn)生向后剪切力，從而減小前交叉韌帶的負(fù)荷。認(rèn)為股后肌群和腓腸肌具有保護(hù)作用的研究[17,19]的問題在于，假設(shè)股四頭肌肌力不變的情況下，研究股后肌群、腓腸肌對前交叉韌帶的作用，而此時的伸膝力矩是變小的；若保持伸膝力矩不變，股后肌群肌力(或腓腸肌)增大將引起股四頭肌肌力增大，所以，股后肌群(或腓腸肌)收縮并不一定會保護(hù)前交叉韌帶。從本研究結(jié)果可以看出，男子損傷情況與非損傷情況的股后肌群肌力與腓腸肌肌力無差異。由表4可知，女子損傷情況與非損傷情況的腓腸肌肌力無差異，而損傷情況的股后肌群肌力反而大于非損傷情況(P=0.003)。這顯然與較大股后肌群肌力對前交叉韌帶有保護(hù)作用的假設(shè)相反。已有不少文獻(xiàn)支持本研究的結(jié)論。Li 等[19]的尸體研究表明，當(dāng)膝關(guān)節(jié)屈角小于30°時，股后肌群收縮沒有明顯減小脛骨所受的剪切力。O’Corner[25]和Fleming[5]的研究顯示，腓腸肌和股四頭肌的聯(lián)合收縮比單獨(dú)股四頭肌收縮產(chǎn)生更大的ACL負(fù)荷。

在本研究中，膝關(guān)節(jié)冠狀面和垂直面的負(fù)荷通過膝內(nèi)、外翻力矩和內(nèi)、外旋力矩體現(xiàn)，但在模型中，這兩個參數(shù)是隨機(jī)組合，沒有系統(tǒng)地得到其合理組合，很可能高估相應(yīng)的負(fù)荷。即使在高估的情況下，膝內(nèi)、外翻和內(nèi)外旋造成的ACL負(fù)荷比矢狀面ACL負(fù)荷小很多，所以，ACL的矢狀面負(fù)荷是ACL損傷的主要來源。

5 結(jié)論及建議

本研究基于蒙特卡洛模擬方法建立了膝關(guān)節(jié)前交叉韌帶損傷的隨機(jī)生物力學(xué)模型，該模型可在無損傷情況下確定某一人群完成某一動作時ACL損傷的概率和危險因素。本研究的模擬結(jié)果表明，在ACL損傷高危動作急停起跳中，女性籃、排球運(yùn)動員前交叉韌帶損傷概率是男性的4.91倍。著地瞬間的向后地面反作用力第一峰值越大，膝關(guān)節(jié)屈角越小，ACL損傷的風(fēng)險越大。模型預(yù)測的男、女損傷概率比、損傷膝角均與文獻(xiàn)研究結(jié)果一致，證明了模型的有效性。

應(yīng)用本研究建立的前交叉韌帶損傷的隨機(jī)生物力學(xué)模型，可以對不同項目、年齡、訓(xùn)練水平人群的損傷危險性進(jìn)行預(yù)測，并判斷可能導(dǎo)致該人群前交叉韌帶損傷的危險因素，從而有針對性的預(yù)防損傷。另外，今后還可以應(yīng)用本研究的方法評估前交叉韌帶損傷預(yù)防和康復(fù)方法的效果，從而設(shè)計更有效的預(yù)防和康復(fù)方案。

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StochasticBiomechanicalModelandSimulationfortheInjuryRateandRiskFactorsoftheNon-contactACLInjury

LI Han-jun1,LIU Hui1,ZHANG Mei-zhen2,YU Bing3

It is important to understand the biomechanical risk factors of the non-contact ACL injury to develop effective prevention programs.The purpose of this study was to validate a stochastic biomechanical model for non-contact ACL injuries,which can determine the cause-and-effect relationship and risk factors.Methods:A stochastic biomechanical model for non-contact ACL injuries was developed and instrumented to a Monte Carlo simulation to estimate the ACL injury rate and risk factors during landing of the stop-jump task.The distributions of independent variables were determined from vivo data of 19 male and 18 female athletes.Results:The female-to-male non-contact ACL injury rate ratio was 4.91±0.25.In the simulated injured trials,there are smaller knee flexion angle,greater posterior GRF,and greater proximal tibia anterior shear force in comparison to the simulated uninjured trials.Conclusion:The estimated female-to-male non-contact ACL injury rate ratio and knee flexion angle for the injury were similar to that reported in the literature,which supports the overall validity of the model for estimating ACL loading.1st peak posterior ground reaction force and knee flexion angle are two important risk factors of non-contact ACL injury.

ACL;MonteCarlosimulation;stochasticbiomechanicalmodel

1000-677X(2014)12-0037-07

2014-02-15；

：2014-10-14

國家自然科學(xué)基金資助項目(30870600)；國家體育總局重點(diǎn)研究領(lǐng)域攻關(guān)課題(2012B012)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助項目；山東省科技發(fā)展計劃項目(2012G0030039)。

李翰君(1983-)，男，山西太原人，講師，博士，主要研究方向為運(yùn)動生物力學(xué)，Tel：(010)62989583，E-mail：lihanjun18@hotmail.com。

1.北京體育大學(xué)，北京 100084；2.太原理工大學(xué)，山西 太原 030024；3.美國北卡羅來納大學(xué)，北卡羅來納 27599 1.Beijing Sport University,Beijing 100084,China；2.Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China；3.University of North Carolina at Chapel Hill,North Carolina 27599,USA.

G804.6

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