陳浩，張錦洪，賀增良

（東南大學附屬第二醫(yī)院骨科，江蘇南京210003）

脊柱胸腰段三維有限元模型的建立與驗證

陳浩，張錦洪，賀增良

（東南大學附屬第二醫(yī)院骨科，江蘇南京210003）

目的：建立正常脊柱胸腰段三維有限元模型并驗證其有效性。方法：選擇一位健康成人志愿者，通過CT掃描獲得胸腰段數(shù)據(jù)，Mimics 10.01軟件生成T12-L2椎骨三維模型，Geomagic 11.0、UG 7.0生成三維實體模型，Hypermesh 10.0劃分網(wǎng)格，并建立椎間盤、韌帶等結(jié)構(gòu)，Abaqus6.9.1加載求值，施加500 N垂直壓縮力，7.5 Nm的前屈、后伸、左右側(cè)屈及左右軸向旋轉(zhuǎn)力矩，分三個載荷步（2.5、5.0和7.5 Nm）施加，觀察T12-L2節(jié)段運動范圍。結(jié)果：建立了正常人胸腰段三維有限元模型，整個模型共90 014個單元，158 684個節(jié)點。對模型進行前屈、后伸、左右側(cè)屈和左右旋轉(zhuǎn)作用，T12-L2節(jié)段的力矩 旋轉(zhuǎn)角度曲線與文獻體外實驗數(shù)據(jù)基本吻合。結(jié)論：本實驗建立的正常脊柱胸腰段三維有限元模型有效，可進行進一步的生物力學實驗研究。

胸腰椎；有限元；生物力學

脊柱胸腰段骨折約占脊柱骨折的30%～60%，其中相當一部分患者需要手術(shù)治療，包括前路、后路及前后路聯(lián)合等手術(shù)方式［1－3］。眾多學者從生物力學的角度對這些不同手術(shù)方法進行研究，然而，傳統(tǒng)生物力學研究方法如電測法、光彈法等，很難取得全域性信息。本課題組通過建立脊柱胸腰段的有限元模型并對其有效性進行驗證，以期為胸腰段骨折不同手術(shù)方式的進一步研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 材料與方法

1.1 三維有限元模型的建立

選一名健康男性志愿者（年齡27歲，身高172mm，體質(zhì)量68 kg）為研究對象，X線檢查排除脊柱病變。64排螺旋CT從T12～L2進行連續(xù)掃描，掃描參數(shù)：層厚1.0mm，球管電流200mA，電壓120 kV。各斷層圖像以Dicom 3.0格式讀入Mimics 10.01軟件，通過區(qū)域選取、閾值分割、蒙罩編輯等功能提取T12～L2椎骨骨骼圖像，并建立STL三角網(wǎng)格模型；然后導入Geomagic 11.0進行修補、優(yōu)化等操作，建立三維曲面模型；運用UG 7.0對曲面縫合生成實體模型，然后導入Hypermesh 10.0劃分網(wǎng)格，并在骨性結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上創(chuàng)建椎間盤、前縱韌帶、后縱韌帶、黃韌帶、棘間韌帶、棘上韌帶、關(guān)節(jié)囊韌帶等結(jié)構(gòu)，髓核面積占椎間盤面積的43%［4］；皮質(zhì)骨采用平均厚度為1mm的C3D8單元，松質(zhì)骨采用C3D8，終板采用0.5mm厚的C3D8單元；韌帶采用只有軸向平移自由度的、雙節(jié)點SPRINGA彈簧單元進行劃分。椎間盤（含髓核和纖維環(huán)）以及終板，采用增強沙漏控制的三維六面體減縮積分C3D8R；最后導入有限元分析軟件Abaqus 6.9.1，參考文獻［4－7］設(shè)置椎骨、椎間盤及韌帶等各結(jié)構(gòu)的材料屬性（表1）；將上、下小關(guān)節(jié)面間設(shè)置為面對面接觸，摩擦系數(shù)為0.2；最終生成T12～L2的完整有限元模型（圖1）。

表1 胸腰段有限元模型的材料屬性

1.2 邊界條件和加載方式

固定L2椎體下表面，在T12椎體上表面施加載荷，壓力方向垂直向下，大小500 N，均勻分布在整個T12椎體的上終板。在垂直加載500 N的同時，于T12椎體上表面施加7.5 Nm的前屈、后伸、左右側(cè)屈及左右軸向旋轉(zhuǎn)力矩，分3個載荷步（2.5，5和7.5Nm）施加。

1.3 主要觀察指標

測量T12-L2節(jié)段在不同工況下的旋轉(zhuǎn)角度，取中立位T12椎體正中矢狀位上表面前、后緣兩節(jié)點A、B，連為一直線AB，前屈或后伸時，A、B點分別移至A′、B′，A′、B′連為一直線A′B′，AB與A′B′之間的夾角即為前屈或后伸旋轉(zhuǎn)角度（圖2）。以同樣方法測量左右側(cè)屈或左右軸向旋轉(zhuǎn)等工況下的旋轉(zhuǎn)角度。

圖1 T12-L2有限元模型

圖2 T12-L2節(jié)段在前屈或后伸工況下的旋轉(zhuǎn)角度示意圖

2 結(jié)果

2.1 有限元模型的建立

建立了正常脊柱胸腰段（T12-L2）有限元模型，包括椎體皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、纖維環(huán)、髓核、小關(guān)節(jié)、椎弓根、椎板、橫突、棘突、前縱韌帶、后縱韌帶、黃韌帶、棘間韌帶、棘上韌帶、關(guān)節(jié)囊韌帶等結(jié)構(gòu)。整個模型共90 014個單元，158 684個節(jié)點。

2.2 模型的有效性驗證

對T12-L2完整模型施加500 N的預載荷，并分別施加前屈、后伸、左右側(cè)屈及左右旋轉(zhuǎn)力矩7.5 Nm，測量得出T12-L2的各載荷步旋轉(zhuǎn)角度，力矩－旋轉(zhuǎn)角度走形，結(jié)果與Panjabi等［8］的體外實驗結(jié)果基本相符合（圖3）。

圖3 有限元模型與體外實驗數(shù)據(jù)比較

3 討論

3.1 胸腰段三維有限元模型建立的意義

脊柱胸腰段包括下胸椎與上腰椎區(qū)域，通常為T11至L2脊柱節(jié)段。此區(qū)域為胸椎后凸與腰椎前凸的交界區(qū)，也是脊柱屈曲的頂點，所以外傷時形成的杠桿力往往集中在胸腰段，使該部位很容易受到傳導暴力，造成胸腰段的損傷。該部位與硬膜囊的有效間隙相對狹窄，而且是腰膨大區(qū)域，損傷后也容易形成脊髓和神經(jīng)壓迫和損傷。因此對該區(qū)域的生物力學研究研究尤為重要。傳統(tǒng)的生物力學研究常通過建立物理模型、在體模型或離體模型進行，這些方法都具有一些缺點，如物理模型無法體現(xiàn)生理狀態(tài)；在體模型難以獲取生物體尤其是內(nèi)部組織的實驗數(shù)據(jù)；離體模型面臨標本獲取、實驗成本等方面的困難，也難以獲取實驗對象內(nèi)部任意部位的生物力學信息［9］。有限元法是一種離散化的數(shù)值計算方法，其前提是建立有效的有限元模型，與傳統(tǒng)生物力學分析方法相比，具有更多的優(yōu)點：能夠獲得椎骨及椎間盤內(nèi)部的張力、應力等信息，能夠模擬在活體發(fā)生的真實現(xiàn)象，可模擬肌肉對脊柱力學的影響，能在沒有真正使用的情況下評價新的脊柱器械等［10－11］。因此，建立脊柱胸腰段有限元模型對胸腰段損傷及手術(shù)方法的生物力學研究具有重要的意義。

3.2 胸腰段有限元模型的驗證

脊柱有限元模型的驗證方法通常有兩種，即直接驗證和間接驗證。直接驗證是指將有限元模型與離體模型的結(jié)果直接比較，多數(shù)情況下模型參數(shù)如幾何形狀和材料屬性等，直接來源于離體實驗樣本，有限元模型與離體模型的幾何形狀、邊界條件也基本接近，然而多數(shù)情況下離體模型仍難以復制在體的狀況；間接驗證是指將有限元模型與文獻、臨床試驗或歷史醫(yī)學數(shù)據(jù)進行比較，如結(jié)果非常接近即可認為該模型有效，該模型也可用于進一步的生物力學研究［12］。本實驗采用螺旋CT薄層掃描獲得連續(xù)斷面圖片，以二維Dicom格式存儲，然后用Mimics軟件對CT圖像三維重建，再運用Geomagic，UG，Hypermesh，Abaqus等一系列軟件建立了胸腰段的三維有限元模型。在建模的過程中，完全采用數(shù)字化操作，并自動驗證模型的準確性。而且劃分的單元類型和節(jié)點多，能夠精確真實地反映胸腰段復雜的實際幾何形狀。本模型的所有材料參數(shù)均來自于國內(nèi)外其他作者的脊柱生物力學實驗研究所測得的數(shù)據(jù)，數(shù)值可靠。模型的有效性驗證是下一步能否用來模擬活體更復雜的情況的重要環(huán)節(jié)［12］。應力-應變曲線比較和力矩 旋轉(zhuǎn)角度曲線比較是有限元模型有效性驗證的常用方法［13］。本實驗采用力矩 旋轉(zhuǎn)角度曲線進行比較，結(jié)果基本吻合，從而驗證了模型的有效性，可用于臨床與實驗研究。

3.3 本建模方法的優(yōu)點

本建模方法具有以下優(yōu)點：① 模型精度高：脊柱形態(tài)結(jié)構(gòu)復雜，以往通過測量的方法所得三維數(shù)據(jù)難以表達復雜及細微的結(jié)構(gòu)。Dicom文件提供了非常清晰的組織密度信息，本研究運用Mimics軟件，讀取Dicom格式的CT資料建立胸腰段骨性結(jié)構(gòu)的幾何模型，更加接近人體。② 建模速度快：Mimics軟件能夠自動識別、讀取連續(xù)CT圖像，一次可讀取數(shù)百張圖片，并且運行時間很短；Mimics軟件可對研究對象自動建模，對邊界適當編輯，建模時無須手工確定節(jié)點坐標及其他處理，建模速度大大提高。③便于手術(shù)模擬：本實驗運用UG軟件生成實體模型，可以根據(jù)手術(shù)實際情況，對實體進行任意切割，模擬手術(shù)過程，并且可以根據(jù)需要設(shè)計內(nèi)固定裝置，并直接進行裝配，如椎體爆裂性骨折的后路減壓椎弓根螺釘固定、前路減壓椎體側(cè)方釘棒或釘板系統(tǒng)固定等。

3.4 本研究存在的不足

本模型的不足：①所建立的胸腰段有限元模型的材料屬性比較簡單，各材料均模擬為單相，事實上各材料為雙相甚至多相，所以材料多相性是需解決的問題；②材料常數(shù)均引用文獻數(shù)據(jù)，未采用樣本相應的材料常數(shù)，即個體化材料常數(shù)，這也是目前脊柱有限元研究的困難之一；③CT圖像難以區(qū)分椎間盤髓核、纖維環(huán)、韌帶等軟組織的邊界，本實驗只能根據(jù)解剖學數(shù)據(jù)模擬纖維環(huán)、髓核及韌帶等組織的幾何形態(tài)，難免與特定樣本的解剖存在差異而造成結(jié)構(gòu)偏差。

總之，有限元法作為生物力學研究方法的一種，應用范圍越來越廣泛，技術(shù)也日趨成熟。在骨科生物力學研究中更是如此。本實驗建立了胸腰段T12-L2有限元模型，該有限元模型前屈、后伸、左右旋轉(zhuǎn)、左右側(cè)屈等各種工況下的運動范圍與文獻相關(guān)資料一致，可為進一步研究胸腰段生物力學提供基礎(chǔ)。

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Establishment and validation of the finite elementmodel of thoracolumbar motion segment

CHEN Hao，ZHANG Jin-hong，HE Zeng-liang

（Department of Orthopedics，the Second Hospital of Nanjing，Affiliated to Southeast University，Nanjing Jiangsu 210003，China）

Objective：To establish the 3D finite elementmodel of thoracolumbarmotion segment and to verify the validity of the finite elementmodel.M ethods：Spiral CT scan was performed in the T12-L2motion segments of amAle volunteer without any spinal disease.The CT data was imported to the software of Mimics 10.01 to create the geometricmodel of the T12-L2motion segmentwhich was reconstructed to the solid model by the Geomagic 11.0 and UG 7.0 software.The intervertebral discs and ligamentswere constructed and the intactmodelwasmeshed in the Hypermesh 10.0 software.Inter-segmental ranges ofmotion were calculated after T12-L2being subjected to loads ofmoments 7.5 Nm（in three steps：2.5，5.0 7.5 Nm）and preload and L2was rigidly fixed while loadswere applied at the T12for flexion，extension，lateral bending and axial rotation.For validation of the model，their predicted inter-segmental ranges ofmotion was compared with the results in the experimental study.Results：The established final intactmodel consisted of 90，014 elements and 158，684 nodes.The curve ofmoments and angular motion were in good agreement with the published experimental results.Conclusion：The 3D finite elementmodel of thoracolumbarmotion segment can simulate the natural condition and facilitate the further biomechanical research.

thoracolumbar；finite element；biomechanics

R318.01

A

1671－7783（2014）01－0072－04

10.13312／j.issn.1671-7783.y130202

陳浩（1979—），男，江蘇泰興人，醫(yī)師，碩士，主要從事脊柱外科臨床研究；張錦洪（通迅作者），副主任醫(yī)師，碩士，E-mail：zhangjinhong 1998＠163.com

2013－09－06 ［編輯］何承志