壯榮，劉洋，周云，晏燕，曹軍

(第四軍醫(yī)大學(xué)1.口腔醫(yī)學(xué)院正畸科，2.生物醫(yī)學(xué)工程系計(jì)算機(jī)教研室，陜西西安710032)

安氏Ⅱ1類錯(cuò) 是臨床正畸中常見的錯(cuò) 畸形，主要表現(xiàn)為上頜前突、下頜后縮，前牙深覆 、深覆蓋。對(duì)于這種錯(cuò) 畸形，拔牙矯治是常用的治療方法，目的在于利用拔牙間隙解除擁擠，內(nèi)收上前牙，降低突度［1］。安氏Ⅱ1類錯(cuò) 畸形在拔牙矯治后牙弓形態(tài)變化的程度，與矯治作用機(jī)制密切相關(guān)，直接關(guān)系到矯治效果的穩(wěn)定性。本研究選擇拔除4個(gè)第一前磨牙的安氏Ⅱ1類錯(cuò) 患者，比較矯治前后上、下頜牙不同部位牙弓寬度和長(zhǎng)度的變化，并分析其矯治作用機(jī)制，為進(jìn)一步研究該類錯(cuò) 畸形矯治效果的穩(wěn)定性奠定基礎(chǔ)。

1 對(duì)象與方法

1.1 病例

選擇2011年7月至2013年7月期間于第四軍醫(yī)大學(xué)附屬口腔醫(yī)院正畸科矯治完成安氏Ⅱ1類錯(cuò)

患者30例 (男7例，女23例)，矯治前患者年齡平均(18.9±2.68)歲。本研究以全部病例矯治前、后的模型為研究對(duì)象。入選病例符合以下條件:①安氏Ⅱ1類錯(cuò) 畸形;②臨床檢查為恒牙列(除第三磨牙外全部萌出，大小、形態(tài)正常)，ANB角≥5°，上、下牙列擁擠度小于2 mm，前牙深覆 Ⅱ～Ⅲ度，前牙深覆蓋Ⅱ～Ⅲ度，無(wú)嚴(yán)重弓外牙、扭轉(zhuǎn)牙等特殊情況;③所有病例采用拔除4個(gè)第一前磨牙的治療方案，上頜拔牙間隙主要用于內(nèi)收前牙、糾正深覆蓋，下頜拔牙間隙主要用于整平牙列、糾正二類磨牙關(guān)系;④所有病例均采用標(biāo)準(zhǔn)型網(wǎng)底直絲弓托槽(杭州新亞齒科材料有限公司)，3M Unitek系列鎳鈦及不銹鋼弓絲，按照McLaughlin-Bennett-Trevisi系統(tǒng)化直絲弓技術(shù)中弓絲的應(yīng)用和調(diào)整方法［2］，矯治過(guò)程中均使用頭帽口外弓加強(qiáng)支抗，未行螺旋擴(kuò)弓器、四眼擴(kuò)弓簧等擴(kuò)弓治療;⑤治療結(jié)束時(shí)，牙齒排列整齊，無(wú)明顯擁擠、間隙存在，上、下牙列咬合接觸關(guān)系良好，尖牙及第一磨牙達(dá)到中性關(guān)系。

1.2 方法

1.2.1 數(shù)字化牙頜模型的建立 取患者矯治前后的石膏模型，使用Zenotec Scan S100掃描儀(德國(guó)威蘭德公司)對(duì)所有牙頜模型進(jìn)行三維掃描，掃描精度為50 μm，得到輸出格式為.stl的三維表面點(diǎn)云文件。隨后利用 Geomagic Studio 12.0(美國(guó)Geomagic公司)逆向工程軟件對(duì)三維表面點(diǎn)云進(jìn)行去噪、平滑、減點(diǎn)等處理，得到輸出格式為.obj的數(shù)字化牙頜模型(圖1)。

1.2.2 模型分析

1.2.2.1 計(jì)算機(jī)牙弓形態(tài)定量分析系統(tǒng)的建立本系統(tǒng)采用逆向工程原理，使用Visual Studio 2005和視覺化工具函式庫(kù)(visualization toolkit，VTK)作為開發(fā)工具進(jìn)行開發(fā)。系統(tǒng)支持讀取.obj格式的三維表面數(shù)據(jù)，且支持自定義標(biāo)尺長(zhǎng)度。該系統(tǒng)通過(guò)設(shè)立牙弓形態(tài)分析平面，獲取標(biāo)志點(diǎn)三維坐標(biāo)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化坐標(biāo)系統(tǒng)計(jì)算各項(xiàng)測(cè)量指標(biāo)。

圖1 數(shù)字化牙頜模型

1.2.2.2 牙弓形態(tài)分析投影平面的確定［3］將上下頜數(shù)字化模型分別輸入計(jì)算機(jī)牙弓形態(tài)定量分析系統(tǒng)，運(yùn)行該系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)模型不同角度的觀察，以手工定位的方法在模型上確定中切牙鄰接點(diǎn)和兩側(cè)第二磨牙近中頰尖點(diǎn)，由計(jì)算機(jī)分析系統(tǒng)自動(dòng)生成經(jīng)過(guò)這3個(gè)點(diǎn)的平面，作為牙弓形態(tài)分析投影平面(圖2)。

圖2 牙弓形態(tài)分析所用的投影平面

1.2.2.3 牙弓形態(tài)分析標(biāo)志點(diǎn)的確定 在計(jì)算機(jī)牙弓形態(tài)定量分析系統(tǒng)中，利用鼠標(biāo)選定下列解剖標(biāo)志點(diǎn)為測(cè)量用定位標(biāo)志點(diǎn):中切牙切緣中點(diǎn)、側(cè)切牙切緣中點(diǎn)、尖牙牙尖點(diǎn)、前磨牙頰尖點(diǎn)及磨牙的近中頰尖點(diǎn)(圖3)。矯治前模型共14個(gè)點(diǎn)，矯治后模型共12個(gè)點(diǎn)。如果模型上所測(cè)量牙尖有明顯的磨耗，則采用磨耗面的中心作為測(cè)量點(diǎn)［4］。

1.2.2.4 牙弓形態(tài)分析測(cè)量指標(biāo)的確定 運(yùn)行計(jì)算機(jī)牙弓形態(tài)定量分析系統(tǒng)，利用對(duì)標(biāo)志點(diǎn)與投影平面垂直的z軸進(jìn)行擬合算法，將所選擇的解剖標(biāo)志點(diǎn)自動(dòng)投影到選定的測(cè)量分析平面上并自動(dòng)生成標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)(x1，y1)，(x2，y2)……(x14，y14)。本研究用三段式牙弓形狀擬合方法，兩側(cè)后牙區(qū)用直線段擬合，前牙區(qū)采用代表性較強(qiáng)的三次多項(xiàng)方程式擬合。具體擬合數(shù)學(xué)公式為y=ax3+bx2+cx+d，基于這些投影點(diǎn)自動(dòng)生成牙弓擬合曲線(圖3)。

圖3 牙弓擬合曲線效果

利用牙弓擬合曲線及其上面的各投影坐標(biāo)數(shù)值(圖4)，采用平面內(nèi)距離計(jì)算公式|P1P2|=，計(jì)算出各測(cè)量項(xiàng)目的結(jié)果。R1-L1表示中切牙區(qū)牙弓寬度(UR1-L1表示上頜中切牙區(qū)牙弓寬度，LR1-L1表示下頜中切牙區(qū)牙弓寬度)，同理 R2-L2、R3-L3、R4-L4、R5-L5、R6-L6、R7-L7分別代表同名牙間的牙弓寬度;AD7表示第二磨牙牙弓長(zhǎng)度(U-AD7表示上頜第二磨牙牙弓長(zhǎng)度，L-AD7表示下頜第二磨牙深度)，L-AD7具體計(jì)算方法是L-L1點(diǎn)與L-R1點(diǎn)連線中點(diǎn)至L-L7點(diǎn)與L-R7點(diǎn)連線中點(diǎn)的距離，同理計(jì)算出 AD6，AD5，AD4，AD3，AD2等不同牙位的牙弓長(zhǎng)度。

圖4 牙弓形態(tài)分析中的測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)及測(cè)量指標(biāo)

隨機(jī)取10副模型進(jìn)行兩次測(cè)量，間隔時(shí)間為15 d。根據(jù)Dahlberg公式計(jì)算測(cè)量誤差。d為兩次測(cè)量值之差，n=10。經(jīng)計(jì)算可知，模型測(cè)量誤差為0.20 mm，顯示測(cè)量結(jié)果可信。

1.2.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 所有數(shù)據(jù)均采用 SPSS 13.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。各測(cè)量值用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差(±s)表示，利用配對(duì)t檢驗(yàn)方法對(duì)矯治前后不同牙位的牙弓寬度、牙弓長(zhǎng)度變化進(jìn)行分析。以P＜0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2 結(jié)果

2.1 上頜雙側(cè)各同名牙矯治前后牙弓寬度的變化

矯治后，上頜前部牙弓寬度側(cè)切牙區(qū)(R2-L2)、尖牙區(qū)(R3-L3)均有明顯增加，其中側(cè)切牙區(qū)寬度增加了(1.73 ±1.48)mm(P ＜0.01)，尖牙區(qū)寬度增加了(0.90±1.20)mm(P ＜0.05)。上頜后部牙弓寬度在各測(cè)量區(qū)域均明顯減小，其中變化最大的是第二前磨牙，減小了(4.08 ±1.32)mm(P ＜0.001)，其次是第一磨牙及第二磨牙，分別減少了(3.19±1.35)mm 及(1.89 ± 0.96)mm(P ＜ 0.001)。見表1。

表1 矯治前后上頜牙弓寬度比較n=30，mm，±s

表1 矯治前后上頜牙弓寬度比較n=30，mm，±s

UR1-L1 UR2-L2 UR3-L3 UR5-L5 UR6-L6 UR7-L7矯治前 9.14 ±0.69 22.66 ±1.60 35.65 ±1.63 48.33 ±1.82時(shí)間0.060 0.003 0.047 0.000 0.000 0.000 53.03 ±2.22 59.69 ±2.18矯治后 9.34 ±0.65 24.40 ±1.16 36.55 ±1.27 44.25 ±0.99 49.84 ±1.62 57.80 ±2.08 t值 －1.976 －3.277 2.036 8.211 6.384 4.486 P值

2.2 下頜雙側(cè)同名牙矯治前后牙弓寬度的變化

下頜前部牙弓寬度治療后未見明顯變化，僅中切牙寬度(R1-L1)有少量增加。下頜后部牙弓寬度呈現(xiàn)出與上頜后部牙弓相適應(yīng)的減小性變化，第二前磨牙區(qū)牙弓平均寬度治療后減小了(4.47±3.02)mm(P＜0.05)，第一磨牙區(qū)牙弓寬度減小了(2.48 ±1.80)mm(P ＜0.05)，而第二磨牙區(qū)牙弓寬度治療前后未見明顯變化。見表2。

2.3 上、下頜雙側(cè)同名牙矯治前后牙弓長(zhǎng)度

經(jīng)治療后，上、下頜尖牙區(qū)牙弓長(zhǎng)度明顯增加(P ＜0.01)，其中上頜平均增加了(1.18 ±1.19)mm，下頜增加了(1.66 ±1.72)mm，而上、下頜后部第二前磨牙、第一磨牙及第二磨牙區(qū)牙弓長(zhǎng)度明顯 減少(P＜0.001)。見表3、表4。

表2 矯治前后下頜牙弓寬度比較n=30，mm，±s

表2 矯治前后下頜牙弓寬度比較n=30，mm，±s

LR1-L1 LR2-L2 LR3-L3 LR5-L5 LR6-L6 LR7-L7矯治前 6.04 ±0.20 15.74 ±1.31 28.38 ±2.06 41.72 ±3.14時(shí)間45.62 ±3.12 51.87 ±2.61矯治后 6.30 ±0.46 16.68 ±1.83 28.41 ±1.67 36.33 ±1.41 43.14 ±1.89 51.39 ±2.24 t值 －2.457 －1.512 －0.073 3.884 3.683 1.445 P值0.019 0.137 0.944 0.000 0.000 0.131

表3 矯治前后上頜牙弓長(zhǎng)度比較n=30，mm，±s

表3 矯治前后上頜牙弓長(zhǎng)度比較n=30，mm，±s

U-AD2 U-AD3 U-AD5 U-AD6 U-AD7矯治前 4.20 ±1.39 8.01 ±2.18 22.02 ±2.64 28.79 ±2.49 3時(shí)間9.36 ±2.31矯治后 3.96 ±0.64 9.18 ±1.51 16.06 ±1.53 22.26 ±0.99 33.01 ±0.87 t值 0.572 －2.727 4.662 7.839 8.728 P值0.580 0.011 0.000 0.000 0.000

表4 矯治前后下頜牙弓長(zhǎng)度比較n=30，mm，±s

表4 矯治前后下頜牙弓長(zhǎng)度比較n=30，mm，±s

L-AD2 L-AD3 L-AD5 L-AD6 L-AD7矯治前 2.23 ±1.30 4.32 ±1.27 17.50 ±1.25 23.87 ±1.01 3時(shí)間5.49 ±1.28矯治后 1.97 ±0.48 5.99 ±0.84 11.24 ±3.38 18.58 ±1.46 30.05 ±1.76 t值 0.679 －2.698 5.659 7.856 7.236 P值0.509 0.012 0.000 0.000 0.000

3 討論

安氏Ⅱ1類錯(cuò) 矢狀向及垂直向的異常表現(xiàn)明顯，而水平向?qū)挾鹊牟粎f(xié)調(diào)卻常常被忽視。聶瓊等［5］以及 Braun等［6］研究表明，安氏Ⅱ1類錯(cuò) 畸形患者上頜向前過(guò)度發(fā)育，下頜基本正常;而曹軍等［7］研究結(jié)果提示，中國(guó)大部分安氏Ⅱ1類錯(cuò) 主要原因是下頜骨向前發(fā)育不足，而不是上頜發(fā)育過(guò)度。因此，相對(duì)于在治療中抑制上頜骨的向前發(fā)育，引導(dǎo)下頜前移或代償性內(nèi)收上前牙更適合安氏Ⅱ1類錯(cuò)

的矯治。本研究中，我們選取了拔除4個(gè)第一前磨牙的病例進(jìn)行研究，其中上頜拔牙是為了利用間隙內(nèi)收前牙，減小覆蓋，改善牙弓形態(tài);下頜拔牙則是考慮到近移磨牙，以糾正磨牙關(guān)系，這是一種臨床上常見的針對(duì)Ⅱ1類錯(cuò) 的矯治策略，而本研究的目的在于分析這種方法矯治后患者牙弓形態(tài)的變化。

我們采用了測(cè)量精度以及自動(dòng)化程度較高的計(jì)算機(jī)牙弓形態(tài)定量分析系統(tǒng)，測(cè)量分析矯治前后上、下頜牙弓寬度及長(zhǎng)度的變化，結(jié)果顯示出一些特征性的變化。

矯治后上頜牙弓長(zhǎng)度明顯減小，尖牙區(qū)寬度明顯增加，上頜牙弓前部的曲度降低，表現(xiàn)為寬度增加、長(zhǎng)度減低;而第二前磨牙區(qū)的寬度則明顯減小。出現(xiàn)這種變化的機(jī)制在于上頜前牙向拔牙間隙處內(nèi)收，使上頜尖牙所在處的牙弓基骨間寬度增加，使得尖牙間寬度相應(yīng)增加，同時(shí)適應(yīng)尖牙間寬度的變化，上頜前部牙弓曲線曲度逐漸降低。即使矯治過(guò)程中應(yīng)用了強(qiáng)支抗，上頜后牙仍會(huì)有一定量的向拔牙間隙側(cè)的近中移動(dòng)，使上頜后牙所在處的牙弓基骨間寬度減小，從而使得后部牙弓寬度減小。

在下頜牙弓，矯治后尖牙區(qū)寬度未見明顯縮窄，而第二前磨牙區(qū)寬度及牙弓長(zhǎng)度明顯減小。這是由于安氏Ⅱ1類錯(cuò) 下頜拔牙間隙主要用于磨牙的近中移動(dòng)，以糾正磨牙的遠(yuǎn)中關(guān)系，前牙一般無(wú)明顯的內(nèi)收，因而其前部牙弓寬度無(wú)明顯變化。而隨著下頜后牙的前移，其所在處的牙弓基骨間寬度減小，使得下頜后部牙弓寬度相應(yīng)減小。

牙弓形態(tài)的變化關(guān)系到矯治后患者面部美觀效果及治療效果的穩(wěn)定。有學(xué)者認(rèn)為，拔牙矯治后牙弓形態(tài)的改變對(duì)矯治效果的穩(wěn)定性有一定的影響，矯治中要避免牙弓形態(tài)發(fā)生過(guò)大的變化，或治療后延長(zhǎng)佩戴保持器的時(shí)間，以防止復(fù)發(fā)［8－9］。本研究結(jié)果提示，安氏Ⅱ1錯(cuò) 患者拔牙治療后上頜前部牙弓的曲度減低，上頜唇部突度改善，這對(duì)于以降低上頜突度為主要矯治目標(biāo)的安氏Ⅱ1錯(cuò) 患者而言是有利的。同時(shí)上頜尖牙區(qū)牙弓寬度的增加也可避免鼻唇溝加深、口角塌陷等影響面貌美觀的情況出現(xiàn)。但是，本研究中上、下頜后部牙弓寬度減小情況，是否與一些安氏Ⅱ1錯(cuò) 患者拔牙矯治后出現(xiàn)的面頰部豐滿度減低情況相關(guān)，則需要進(jìn)一步的研究。一些研究結(jié)果顯示，矯治過(guò)程中牙弓的擴(kuò)大或縮小，尤其是尖牙寬度的變化，往往會(huì)使治療效果的穩(wěn)定性下降，因此，本研究顯示的牙弓形態(tài)的變化是否能長(zhǎng)期保持、如何增加其穩(wěn)定性還需要進(jìn)一步追蹤研究。

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