金瑩

一、緣何而起

每年的3月，筆者所在的學(xué)校都要舉行青年教師課堂教學(xué)比武活動(dòng)，今年數(shù)學(xué)第一學(xué)段的“比武”主題是“認(rèn)識(shí)小數(shù)”。為此，青年教師們可謂是“八仙過(guò)海，各顯神通”，有些認(rèn)真研讀教材教參，也有些尋找著他人的課堂預(yù)設(shè)進(jìn)行整合梳理。其中筆者隨堂聽了一位教師的課，頗有感想。

【教學(xué)片段一】

課件出示6個(gè)小數(shù)（5.9，15.6，0.85，36.00，2.60，18.18）

師：這些小數(shù)可以怎么分類？

生1： 按最后一位是不是0分類，可以分成兩類。

生2：按整數(shù)部分有沒有數(shù)進(jìn)行分類，可以分成兩類。

……

師：今天我們學(xué)習(xí)的是小數(shù)，分類方法肯定也和“小數(shù)部分”有關(guān)系，再想一想。

（部分學(xué)生一臉茫然，部分學(xué)生苦思冥想，終于——）

生：小數(shù)點(diǎn)后是一個(gè)數(shù)字的分成一類，是兩個(gè)數(shù)字的分成一類。

（教師終于長(zhǎng)舒一口氣，接著往下講）

師：像這樣小數(shù)點(diǎn)后只有一個(gè)數(shù)字的小數(shù)，我們把它叫做一位小數(shù)，有兩個(gè)數(shù)字的小數(shù)，就把它叫做兩位小數(shù)。

思考：花了這么長(zhǎng)的時(shí)間對(duì)小數(shù)進(jìn)行了分類，分類的結(jié)果只是為了說(shuō)明“一位小數(shù)”和“兩位小數(shù)”。那是不是到了第二學(xué)段，我們還得分出“三位小數(shù)”“四位小數(shù)”？

翻閱教參可以看到這樣一段話——例1以一組同學(xué)測(cè)量身高為題材，教學(xué)一位小數(shù)、兩位小數(shù)的含義及其寫法。知道一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾。筆者認(rèn)為這段話應(yīng)該理解為：讓學(xué)生知道小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)位可以是多位，位數(shù)不同表示的意義是不同的；讓學(xué)生理解十分之幾的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)來(lái)表示，百分之幾可以用兩位小數(shù)來(lái)表示。而“一位小數(shù)”與“兩位小數(shù)”的所謂概念只需在教師心里明確就可以了，沒有必要讓學(xué)生花大量時(shí)間進(jìn)行分類與概念提煉。

【教學(xué)片段二】

課件出示課本插圖。

師：讀一讀這些價(jià)格，想一想，如果要買2.60元的面包應(yīng)該付多少錢？

生：應(yīng)該付2元6角。

師：你怎么知道應(yīng)該付2元6角？

生：因?yàn)樾?shù)點(diǎn)前面是2，所以應(yīng)該付2元……

師：小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)表示元數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面一位數(shù)表示角數(shù)，第二位表示分?jǐn)?shù)。

（學(xué)生完成表格填寫）

思考：應(yīng)該這么說(shuō)，實(shí)在是佩服這些學(xué)生，面對(duì)“你怎么知道應(yīng)該付2元6角”這樣的問(wèn)題，也能出現(xiàn)極其標(biāo)準(zhǔn)的答案，不得不對(duì)他們說(shuō)聲“贊”。要知道我們的學(xué)生并非生活在與世隔絕的環(huán)境中，對(duì)于三年級(jí)的孩子而言，即使沒有學(xué)數(shù)學(xué)，也應(yīng)該知道“2.60元”需要付2元多，這分明就是一種生活經(jīng)驗(yàn)的積累。

思考執(zhí)教教師為什么會(huì)問(wèn)這樣一個(gè)問(wèn)題，筆者認(rèn)為，她可能是想要著重體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的“聯(lián)系生活實(shí)際”“結(jié)合元、角、分”進(jìn)行教學(xué)吧。那么這樣的結(jié)合是不是太過(guò)生硬了呢？

二、觀而思索

沒有深入研讀教材，真正領(lǐng)會(huì)教材意圖便倉(cāng)促而就的課堂，不僅教師講得累，學(xué)生學(xué)得累，作為旁聽課的筆者也覺得很累，那么如何才能正確把握“認(rèn)識(shí)小數(shù)”一課的精髓？筆者認(rèn)為需要通過(guò)以下幾點(diǎn)進(jìn)行把握。

1.課標(biāo)對(duì)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中要求：（第一學(xué)段）能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)，并能讀、寫小數(shù)。結(jié)合具體情境能比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小。（第二學(xué)段）結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)），會(huì)比較小數(shù)的大小，能分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過(guò)三步）。能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

也就是說(shuō)，課標(biāo)要求小學(xué)階段的學(xué)生在第一學(xué)段初步認(rèn)識(shí)小數(shù)；第二學(xué)段理解應(yīng)用小數(shù)。那么“初步認(rèn)識(shí)小數(shù)”需要認(rèn)識(shí)哪些內(nèi)容，認(rèn)識(shí)到什么地步？人教版教師用書對(duì)此給出了解釋——一是本單元不要求離開現(xiàn)實(shí)背景和具體的量，抽象地討論小數(shù)。二是小數(shù)的認(rèn)、讀、寫，限于小數(shù)部分不超過(guò)兩位的小數(shù)。三是簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法原則上限于一位小數(shù)，并且結(jié)合元、角進(jìn)行計(jì)算。由于本課是“小數(shù)初步認(rèn)識(shí)”單元的第一課時(shí)，那么這個(gè)“初步”便可以基本鎖定在“結(jié)合生活實(shí)際”進(jìn)行“認(rèn)、讀、寫小數(shù)部分不超過(guò)兩位的小數(shù)”。

筆者認(rèn)為，只有通過(guò)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的深入學(xué)習(xí)、充分理解、嚴(yán)格把關(guān)，才能使我們的課堂教學(xué)“中心明確不偏題”。

2.對(duì)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”的教材閱讀

（1）讀懂本課知識(shí)內(nèi)容。

在課堂教學(xué)之前，讀懂本課的知識(shí)內(nèi)容——這一節(jié)課需要解決的知識(shí)點(diǎn)有哪些？這些知識(shí)點(diǎn)都是以怎樣的方式呈現(xiàn)的？知識(shí)點(diǎn)之間有什么樣的聯(lián)系？重點(diǎn)要解決什么問(wèn)題？——是對(duì)教師最基本的要求。就拿“認(rèn)識(shí)小數(shù)”一課為例，來(lái)解讀課本的深意。

（2）讀懂課堂學(xué)習(xí)過(guò)程。

，教材又想提示我們什么呢？圖中的這些孩子圍坐在一起，取出各自帶來(lái)的物品，尋找身邊的小數(shù)。

筆者認(rèn)為這張圖給出了以下幾點(diǎn)提示：①在學(xué)習(xí)方法上：可以組織小組合作討論的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與，讀讀小數(shù)；②在學(xué)習(xí)內(nèi)容上：可以選擇學(xué)生身邊能夠找到的小數(shù)；③在學(xué)習(xí)目標(biāo)上：討論以讀數(shù)為載體，思考小結(jié)出讀小數(shù)的一般方法。

不要小看教材中的每一幅插圖，在讀透課標(biāo)的基礎(chǔ)上對(duì)過(guò)程性插圖進(jìn)行深入解讀，會(huì)對(duì)課堂有更宏觀的掌控。

（3）讀懂學(xué)習(xí)品質(zhì)培養(yǎng)的目標(biāo)。

情感態(tài)度價(jià)值觀這種看不見、摸不到的培養(yǎng)目標(biāo)，在以往的教學(xué)中經(jīng)常處于“看起來(lái)重要，做起來(lái)不要”的尷尬境地，但是在新一輪課改中特別強(qiáng)調(diào)了這方面的培養(yǎng)與引導(dǎo)。

如本課教學(xué)中透過(guò)下面的插圖，可以清晰了解編者意圖——引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，提出相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行展開解惑，讓學(xué)生做一個(gè)會(huì)質(zhì)疑的人，這便是對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度的一種培養(yǎng)，作為教師要能夠透過(guò)文本讀懂教材深意，讀懂編者在教材中滲透的對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)培養(yǎng)的目標(biāo)。endprint

三、三思而動(dòng)

經(jīng)過(guò)反思與琢磨，筆者也對(duì)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了片段設(shè)計(jì)實(shí)踐。

1.通過(guò)元、角、分來(lái)初識(shí)小數(shù)

師：（課件出示商品價(jià)格）知道這些是什么數(shù)嗎？

引出本課主題

師：你會(huì)讀這些小數(shù)嗎？

規(guī)范小數(shù)讀法

師：這些小數(shù)的長(zhǎng)相有點(diǎn)特別，你覺得哪些地方讓你印象深刻？

引出“小數(shù)點(diǎn)”“整數(shù)部分”“小數(shù)部分”，并進(jìn)行認(rèn)識(shí)。

……

設(shè)計(jì)思路：學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)和使用已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)元、角、分來(lái)初識(shí)小數(shù)，既是對(duì)“小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)”的一種肯定認(rèn)識(shí)，也為后續(xù)第二學(xué)段學(xué)習(xí)“啟蒙代數(shù)”奠定基礎(chǔ)。

2.認(rèn)識(shí)生活中的小數(shù)

師：橡皮每塊0.50元，可是我們沒有0.5元這樣面額的錢幣呀，那就是要付多少錢呢？鋼筆呢？尺子呢？

師：拿出你課前準(zhǔn)備的超市購(gòu)物小票，和你的同桌說(shuō)說(shuō)物品價(jià)格的表現(xiàn)方式。

學(xué)生反饋：0.1元，0.2元，0.3元，0.4元……

師：完成課本第88頁(yè)的表格填空，想一想生活中你還見過(guò)哪些小數(shù)？

學(xué)生舉例，引出長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米

設(shè)計(jì)思路：通過(guò)對(duì)超市小票上價(jià)格的描述，及之后的小數(shù)序列滲透，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)自生活，也進(jìn)一步理解十進(jìn)小數(shù)的意義。

3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)

師：想一想，如果把一個(gè)長(zhǎng)方形當(dāng)成1元（將課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片發(fā)給學(xué)生），購(gòu)買橡皮的0.5元應(yīng)該怎么在這個(gè)長(zhǎng)方形上表示呢？你可以拿出學(xué)具折一折、畫一畫，也可以和同學(xué)們討論交流。

學(xué)生反饋：把1元（長(zhǎng)方形紙）平均分成10份，表示這樣的5份就是0.5元。

師：剛才這個(gè)平均分，得到5份的過(guò)程在什么時(shí)候我們也用到過(guò)？

生：學(xué)分?jǐn)?shù)的時(shí)候。

師：想一想，這個(gè)5份可不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？

生：

師：噢，原來(lái)元和0.5元表示的意思是一樣的呀。（在和0.5之間畫上等號(hào)）

師：你還能找到這樣相等的分?jǐn)?shù)與小數(shù)嗎？

……

設(shè)計(jì)思路：與整數(shù)相比，學(xué)生對(duì)小數(shù)的接觸相對(duì)要少一些，這方面的生活經(jīng)驗(yàn)也不多，因此學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有一定的困難。通過(guò)結(jié)合紙張折一折、畫一畫的方法，把抽象的數(shù)與直觀的學(xué)具進(jìn)行了結(jié)合，更清晰地溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系。而“你還能找到這樣相等的分?jǐn)?shù)與小數(shù)嗎？”則是為了接下來(lái)尋找兩者之間的規(guī)律作好鋪墊。當(dāng)學(xué)生尋找到類似=0.1，=0.2，=0.3……這樣的例子時(shí)，教師再進(jìn)行有意思的排序與引導(dǎo)，那么=0.（ ）的小數(shù)本質(zhì)也就呼之欲出了。

（浙江省紹興市北海小學(xué)教育集團(tuán) 312000）endprint

三、三思而動(dòng)

經(jīng)過(guò)反思與琢磨，筆者也對(duì)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了片段設(shè)計(jì)實(shí)踐。

1.通過(guò)元、角、分來(lái)初識(shí)小數(shù)

師：（課件出示商品價(jià)格）知道這些是什么數(shù)嗎？

引出本課主題

師：你會(huì)讀這些小數(shù)嗎？

規(guī)范小數(shù)讀法

師：這些小數(shù)的長(zhǎng)相有點(diǎn)特別，你覺得哪些地方讓你印象深刻？

引出“小數(shù)點(diǎn)”“整數(shù)部分”“小數(shù)部分”，并進(jìn)行認(rèn)識(shí)。

……

設(shè)計(jì)思路：學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)和使用已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)元、角、分來(lái)初識(shí)小數(shù)，既是對(duì)“小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)”的一種肯定認(rèn)識(shí)，也為后續(xù)第二學(xué)段學(xué)習(xí)“啟蒙代數(shù)”奠定基礎(chǔ)。

2.認(rèn)識(shí)生活中的小數(shù)

師：橡皮每塊0.50元，可是我們沒有0.5元這樣面額的錢幣呀，那就是要付多少錢呢？鋼筆呢？尺子呢？

師：拿出你課前準(zhǔn)備的超市購(gòu)物小票，和你的同桌說(shuō)說(shuō)物品價(jià)格的表現(xiàn)方式。

學(xué)生反饋：0.1元，0.2元，0.3元，0.4元……

師：完成課本第88頁(yè)的表格填空，想一想生活中你還見過(guò)哪些小數(shù)？

學(xué)生舉例，引出長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米

設(shè)計(jì)思路：通過(guò)對(duì)超市小票上價(jià)格的描述，及之后的小數(shù)序列滲透，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)自生活，也進(jìn)一步理解十進(jìn)小數(shù)的意義。

3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)

師：想一想，如果把一個(gè)長(zhǎng)方形當(dāng)成1元（將課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片發(fā)給學(xué)生），購(gòu)買橡皮的0.5元應(yīng)該怎么在這個(gè)長(zhǎng)方形上表示呢？你可以拿出學(xué)具折一折、畫一畫，也可以和同學(xué)們討論交流。

學(xué)生反饋：把1元（長(zhǎng)方形紙）平均分成10份，表示這樣的5份就是0.5元。

師：剛才這個(gè)平均分，得到5份的過(guò)程在什么時(shí)候我們也用到過(guò)？

生：學(xué)分?jǐn)?shù)的時(shí)候。

師：想一想，這個(gè)5份可不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？

生：

師：噢，原來(lái)元和0.5元表示的意思是一樣的呀。（在和0.5之間畫上等號(hào)）

師：你還能找到這樣相等的分?jǐn)?shù)與小數(shù)嗎？

……

設(shè)計(jì)思路：與整數(shù)相比，學(xué)生對(duì)小數(shù)的接觸相對(duì)要少一些，這方面的生活經(jīng)驗(yàn)也不多，因此學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有一定的困難。通過(guò)結(jié)合紙張折一折、畫一畫的方法，把抽象的數(shù)與直觀的學(xué)具進(jìn)行了結(jié)合，更清晰地溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系。而“你還能找到這樣相等的分?jǐn)?shù)與小數(shù)嗎？”則是為了接下來(lái)尋找兩者之間的規(guī)律作好鋪墊。當(dāng)學(xué)生尋找到類似=0.1，=0.2，=0.3……這樣的例子時(shí)，教師再進(jìn)行有意思的排序與引導(dǎo)，那么=0.（ ）的小數(shù)本質(zhì)也就呼之欲出了。

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三、三思而動(dòng)

經(jīng)過(guò)反思與琢磨，筆者也對(duì)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了片段設(shè)計(jì)實(shí)踐。

1.通過(guò)元、角、分來(lái)初識(shí)小數(shù)

師：（課件出示商品價(jià)格）知道這些是什么數(shù)嗎？

引出本課主題

師：你會(huì)讀這些小數(shù)嗎？

規(guī)范小數(shù)讀法

師：這些小數(shù)的長(zhǎng)相有點(diǎn)特別，你覺得哪些地方讓你印象深刻？

引出“小數(shù)點(diǎn)”“整數(shù)部分”“小數(shù)部分”，并進(jìn)行認(rèn)識(shí)。

……

設(shè)計(jì)思路：學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)和使用已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)元、角、分來(lái)初識(shí)小數(shù)，既是對(duì)“小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)”的一種肯定認(rèn)識(shí)，也為后續(xù)第二學(xué)段學(xué)習(xí)“啟蒙代數(shù)”奠定基礎(chǔ)。

2.認(rèn)識(shí)生活中的小數(shù)

師：橡皮每塊0.50元，可是我們沒有0.5元這樣面額的錢幣呀，那就是要付多少錢呢？鋼筆呢？尺子呢？

師：拿出你課前準(zhǔn)備的超市購(gòu)物小票，和你的同桌說(shuō)說(shuō)物品價(jià)格的表現(xiàn)方式。

學(xué)生反饋：0.1元，0.2元，0.3元，0.4元……

師：完成課本第88頁(yè)的表格填空，想一想生活中你還見過(guò)哪些小數(shù)？

學(xué)生舉例，引出長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米

設(shè)計(jì)思路：通過(guò)對(duì)超市小票上價(jià)格的描述，及之后的小數(shù)序列滲透，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)自生活，也進(jìn)一步理解十進(jìn)小數(shù)的意義。

3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)

師：想一想，如果把一個(gè)長(zhǎng)方形當(dāng)成1元（將課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片發(fā)給學(xué)生），購(gòu)買橡皮的0.5元應(yīng)該怎么在這個(gè)長(zhǎng)方形上表示呢？你可以拿出學(xué)具折一折、畫一畫，也可以和同學(xué)們討論交流。

學(xué)生反饋：把1元（長(zhǎng)方形紙）平均分成10份，表示這樣的5份就是0.5元。

師：剛才這個(gè)平均分，得到5份的過(guò)程在什么時(shí)候我們也用到過(guò)？

生：學(xué)分?jǐn)?shù)的時(shí)候。

師：想一想，這個(gè)5份可不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？

生：

師：噢，原來(lái)元和0.5元表示的意思是一樣的呀。（在和0.5之間畫上等號(hào)）

師：你還能找到這樣相等的分?jǐn)?shù)與小數(shù)嗎？

……

設(shè)計(jì)思路：與整數(shù)相比，學(xué)生對(duì)小數(shù)的接觸相對(duì)要少一些，這方面的生活經(jīng)驗(yàn)也不多，因此學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有一定的困難。通過(guò)結(jié)合紙張折一折、畫一畫的方法，把抽象的數(shù)與直觀的學(xué)具進(jìn)行了結(jié)合，更清晰地溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系。而“你還能找到這樣相等的分?jǐn)?shù)與小數(shù)嗎？”則是為了接下來(lái)尋找兩者之間的規(guī)律作好鋪墊。當(dāng)學(xué)生尋找到類似=0.1，=0.2，=0.3……這樣的例子時(shí)，教師再進(jìn)行有意思的排序與引導(dǎo)，那么=0.（ ）的小數(shù)本質(zhì)也就呼之欲出了。

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