作者簡介：徐邵軍（1991.3-），性別：男，江蘇省沭陽縣（籍貫），工作單位，吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)，現(xiàn)職稱：研究生，學(xué)歷：在讀研究生。

摘要：地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率的有效性不僅取決于經(jīng)濟(jì)總量增長的多少，而且取決于投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的效率。本文運(yùn)用DEA方法對(duì)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)，可見地區(qū)經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的原因在于生產(chǎn)效率不高。故各經(jīng)濟(jì)效率DEA無效的地區(qū)應(yīng)調(diào)整生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，通過優(yōu)化生產(chǎn)規(guī)模達(dá)到促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；地區(qū)；經(jīng)濟(jì)效率

一、引言

地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率是一個(gè)由人口、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)與資源構(gòu)成的復(fù)雜、綜合性效率體系，本文運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Date Envelopment Analysis，簡稱DEA）方法，對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率的有效性提供了一種有效途徑。

二、模型基本思想體系與效率評(píng)價(jià)方法

DEA又稱數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，于1978年由美國著名運(yùn)籌學(xué)家查恩斯（A Charnes）、庫伯（W Cooper）和羅茲（E Rhodes）等提出的用于評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出的決策單元相對(duì)有效性的方法（又稱C2R模型）。該模型的基本思想方法是運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，把具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出的部門或單位（即決策單元，Decision Making Units，DMU）與眾多DMU構(gòu)成被評(píng)價(jià)群體的投入和產(chǎn)出比率進(jìn)行綜合分析，以各DMU的權(quán)重為變量進(jìn)行運(yùn)算分析并以此確定有效生產(chǎn)前沿面；再根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況，判斷待決策單元是否為DEA有效，并指出非DEA有效或弱DEA有效的原因及應(yīng)優(yōu)化的方向和程度。一般而言，在使用DEA方法進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，由于DEA方法綜合考慮所有DMU并以此確定出生產(chǎn)前沿面，因此相比較與一幫常規(guī)的統(tǒng)計(jì)方法，DEA模型不需要預(yù)定指標(biāo)間的關(guān)系和主觀地賦予各DMU權(quán)重。該方法廣泛運(yùn)用于金融、管理、醫(yī)學(xué)等眾多領(lǐng)域，是評(píng)價(jià)決策單元之間的相對(duì)效率、估計(jì)多輸入和多輸出及多目標(biāo)決策類問題的有力工具。

對(duì)于決策單元的解，可以進(jìn)一步判斷其規(guī)模有效性：

在DEA方法理論體系中應(yīng)用最為廣泛的是C2R模型和BC2模型。C2R模型假設(shè)決策單元生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變；而BC2模型假設(shè)決策單元生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬改變。由于各地區(qū)生產(chǎn)規(guī)模、技術(shù)程度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不同，所以本文選用BC2模型對(duì)地區(qū)進(jìn)行效率評(píng)價(jià)

三、變量和數(shù)據(jù)的選取

根據(jù)對(duì)影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率因素分析，從人力、物力、財(cái)力選取4個(gè)細(xì)化輸入指標(biāo)，從經(jīng)濟(jì)效益方面選取3個(gè)細(xì)化輸出指標(biāo)，詳見下表：

四、計(jì)量結(jié)果分析

根據(jù)以上模型及數(shù)據(jù)，分別建立30個(gè)省份的DEA線性規(guī)劃模型。運(yùn)用DEA軟件DEAP和EXCEL計(jì)算出30個(gè)地區(qū)的效率值。計(jì)算結(jié)果如下：

（一）強(qiáng)DEA有效地區(qū)

從全國30個(gè)省、直轄市、自治區(qū)DEA效率評(píng)價(jià)結(jié)果來看，技術(shù)效率和規(guī)模效率同時(shí)達(dá)到1的地區(qū)有：北京、天津、山西、內(nèi)蒙古、上海、江蘇、浙江、山東、廣東、重慶、貴州、青海、寧夏、新疆這14個(gè)地區(qū)，效率評(píng)價(jià)為強(qiáng)DEA有效。而進(jìn)一步將全國30個(gè)省、直轄市、自治區(qū)按照財(cái)政收入、人均生產(chǎn)總值、出口總額降序排列；從業(yè)人員數(shù)目、財(cái)政支出、固定資產(chǎn)投資額、外商直接投資升序排列，發(fā)現(xiàn)山西、內(nèi)蒙、貴州、青海、寧夏、新疆這6個(gè)地區(qū)各項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)均未能達(dá)到全國平均水平，與其他8個(gè)強(qiáng)DEA有效地區(qū)相差甚遠(yuǎn)，而各項(xiàng)投入指標(biāo)均位于全國倒數(shù)水平，而從模型結(jié)構(gòu)可以看出，因?yàn)棣葂0-S-X0，所以當(dāng)輸入向量非常小、為該組最小值或十分接近最小值時(shí)，為了使∑nj=1λjxj+S-=θX0成立，則必須賦予該DMU為1的權(quán)重，此時(shí)該DMU效率評(píng)價(jià)為強(qiáng)DEA有效，松弛變量也為0。但這并不能說明該DMU生產(chǎn)水平、生產(chǎn)效率優(yōu)于非DEA有效的決策單元。

（二）弱DEA有效地區(qū)

由表3可以看出，河北、安徽、河南、湖北、海南、四川6個(gè)地區(qū)效率評(píng)價(jià)為弱DEA有效。其中湖北省技術(shù)效率小于1、規(guī)模效率為1，而其余5個(gè)省市技術(shù)效率為1、規(guī)模效率小于1。可見，這5個(gè)省市應(yīng)合理改善生產(chǎn)規(guī)模，方能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)更好的增長。其中海南省為規(guī)模報(bào)酬遞增，湖北為規(guī)模報(bào)酬不變，其余4個(gè)地區(qū)為規(guī)模報(bào)酬遞減。說明除海南省外，其余5個(gè)省市存在無效生產(chǎn)現(xiàn)象，即投入與產(chǎn)出不成比例，存在資源浪費(fèi)現(xiàn)象。

（三）DEA無效地區(qū)

由分析結(jié)果看出遼寧、吉林、黑龍江、福建、江西、湖南、廣西、云南、陜西、甘肅這10個(gè)省市的DEA效率評(píng)價(jià)結(jié)果技術(shù)效率、規(guī)模效率均小于1?？梢?，只要這10個(gè)省市的投入達(dá)到DEA有效投入配置的投影要求，繼續(xù)按合理比例擴(kuò)大投入將會(huì)取得更好的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

（四）投影分析

通過計(jì)算效率值及對(duì)應(yīng)的松弛變量，可以分析對(duì)于非DEA有效的地區(qū)應(yīng)采取何種相應(yīng)的措施，使之變得有效。例如遼寧省的投入結(jié)構(gòu)是非DEA有效的，該省存在投入冗余的現(xiàn)象，可改變生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模使從業(yè)人員減少16408（萬人）、固定資產(chǎn)投資額減少9938614（億元）、外商直接投資減少50865（億美元）、財(cái)政支出減少446414（億元）而仍維持現(xiàn)有產(chǎn)出水平。如下表所示，可以看出非DEA有效單位應(yīng)該改進(jìn)的方向和相應(yīng)的程度。

縱觀全國30個(gè)省、直轄市、自治區(qū)，地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在嚴(yán)重不平衡現(xiàn)象。DEA有效地區(qū)集中在中國東南沿海地段。長三角、廣東、京津地區(qū)由于其地理位置優(yōu)越，對(duì)外貿(mào)易較為發(fā)達(dá)，生產(chǎn)表現(xiàn)為財(cái)富的增值而不是地區(qū)間財(cái)富的轉(zhuǎn)移，經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚；而中西部地區(qū)與東南沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力存在較大差距，各地區(qū)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系不緊密，沒有形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、分工協(xié)作的合理布局；西部與自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為落后，表現(xiàn)為投入不足。應(yīng)刺激內(nèi)需，發(fā)揮自然地區(qū)資源優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

由此可見，對(duì)于投入組合結(jié)構(gòu)DEA無效的各個(gè)地區(qū)來說，尤其是西部地區(qū)與各自治區(qū)，改善經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是促進(jìn)DEA有效的最主要途徑。這不但可以提高地區(qū)投入配置效率，對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長也將會(huì)有促進(jìn)作用。（作者單位：吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)模擬研究所）

作者簡介：徐邵軍（1991.3-），性別：男，江蘇省沭陽縣（籍貫），工作單位，吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)，現(xiàn)職稱：研究生，學(xué)歷：在讀研究生。

摘要：地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率的有效性不僅取決于經(jīng)濟(jì)總量增長的多少，而且取決于投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的效率。本文運(yùn)用DEA方法對(duì)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)，可見地區(qū)經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的原因在于生產(chǎn)效率不高。故各經(jīng)濟(jì)效率DEA無效的地區(qū)應(yīng)調(diào)整生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，通過優(yōu)化生產(chǎn)規(guī)模達(dá)到促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；地區(qū)；經(jīng)濟(jì)效率

一、引言

地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率是一個(gè)由人口、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)與資源構(gòu)成的復(fù)雜、綜合性效率體系，本文運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Date Envelopment Analysis，簡稱DEA）方法，對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率的有效性提供了一種有效途徑。

二、模型基本思想體系與效率評(píng)價(jià)方法

DEA又稱數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，于1978年由美國著名運(yùn)籌學(xué)家查恩斯（A Charnes）、庫伯（W Cooper）和羅茲（E Rhodes）等提出的用于評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出的決策單元相對(duì)有效性的方法（又稱C2R模型）。該模型的基本思想方法是運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，把具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出的部門或單位（即決策單元，Decision Making Units，DMU）與眾多DMU構(gòu)成被評(píng)價(jià)群體的投入和產(chǎn)出比率進(jìn)行綜合分析，以各DMU的權(quán)重為變量進(jìn)行運(yùn)算分析并以此確定有效生產(chǎn)前沿面；再根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況，判斷待決策單元是否為DEA有效，并指出非DEA有效或弱DEA有效的原因及應(yīng)優(yōu)化的方向和程度。一般而言，在使用DEA方法進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，由于DEA方法綜合考慮所有DMU并以此確定出生產(chǎn)前沿面，因此相比較與一幫常規(guī)的統(tǒng)計(jì)方法，DEA模型不需要預(yù)定指標(biāo)間的關(guān)系和主觀地賦予各DMU權(quán)重。該方法廣泛運(yùn)用于金融、管理、醫(yī)學(xué)等眾多領(lǐng)域，是評(píng)價(jià)決策單元之間的相對(duì)效率、估計(jì)多輸入和多輸出及多目標(biāo)決策類問題的有力工具。

對(duì)于決策單元的解，可以進(jìn)一步判斷其規(guī)模有效性：

在DEA方法理論體系中應(yīng)用最為廣泛的是C2R模型和BC2模型。C2R模型假設(shè)決策單元生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變；而BC2模型假設(shè)決策單元生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬改變。由于各地區(qū)生產(chǎn)規(guī)模、技術(shù)程度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不同，所以本文選用BC2模型對(duì)地區(qū)進(jìn)行效率評(píng)價(jià)

三、變量和數(shù)據(jù)的選取

根據(jù)對(duì)影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率因素分析，從人力、物力、財(cái)力選取4個(gè)細(xì)化輸入指標(biāo)，從經(jīng)濟(jì)效益方面選取3個(gè)細(xì)化輸出指標(biāo)，詳見下表：

四、計(jì)量結(jié)果分析

根據(jù)以上模型及數(shù)據(jù)，分別建立30個(gè)省份的DEA線性規(guī)劃模型。運(yùn)用DEA軟件DEAP和EXCEL計(jì)算出30個(gè)地區(qū)的效率值。計(jì)算結(jié)果如下：

（一）強(qiáng)DEA有效地區(qū)

從全國30個(gè)省、直轄市、自治區(qū)DEA效率評(píng)價(jià)結(jié)果來看，技術(shù)效率和規(guī)模效率同時(shí)達(dá)到1的地區(qū)有：北京、天津、山西、內(nèi)蒙古、上海、江蘇、浙江、山東、廣東、重慶、貴州、青海、寧夏、新疆這14個(gè)地區(qū)，效率評(píng)價(jià)為強(qiáng)DEA有效。而進(jìn)一步將全國30個(gè)省、直轄市、自治區(qū)按照財(cái)政收入、人均生產(chǎn)總值、出口總額降序排列；從業(yè)人員數(shù)目、財(cái)政支出、固定資產(chǎn)投資額、外商直接投資升序排列，發(fā)現(xiàn)山西、內(nèi)蒙、貴州、青海、寧夏、新疆這6個(gè)地區(qū)各項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)均未能達(dá)到全國平均水平，與其他8個(gè)強(qiáng)DEA有效地區(qū)相差甚遠(yuǎn)，而各項(xiàng)投入指標(biāo)均位于全國倒數(shù)水平，而從模型結(jié)構(gòu)可以看出，因?yàn)棣葂0-S-X0，所以當(dāng)輸入向量非常小、為該組最小值或十分接近最小值時(shí)，為了使∑nj=1λjxj+S-=θX0成立，則必須賦予該DMU為1的權(quán)重，此時(shí)該DMU效率評(píng)價(jià)為強(qiáng)DEA有效，松弛變量也為0。但這并不能說明該DMU生產(chǎn)水平、生產(chǎn)效率優(yōu)于非DEA有效的決策單元。

（二）弱DEA有效地區(qū)

由表3可以看出，河北、安徽、河南、湖北、海南、四川6個(gè)地區(qū)效率評(píng)價(jià)為弱DEA有效。其中湖北省技術(shù)效率小于1、規(guī)模效率為1，而其余5個(gè)省市技術(shù)效率為1、規(guī)模效率小于1?？梢姡@5個(gè)省市應(yīng)合理改善生產(chǎn)規(guī)模，方能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)更好的增長。其中海南省為規(guī)模報(bào)酬遞增，湖北為規(guī)模報(bào)酬不變，其余4個(gè)地區(qū)為規(guī)模報(bào)酬遞減。說明除海南省外，其余5個(gè)省市存在無效生產(chǎn)現(xiàn)象，即投入與產(chǎn)出不成比例，存在資源浪費(fèi)現(xiàn)象。

（三）DEA無效地區(qū)

由分析結(jié)果看出遼寧、吉林、黑龍江、福建、江西、湖南、廣西、云南、陜西、甘肅這10個(gè)省市的DEA效率評(píng)價(jià)結(jié)果技術(shù)效率、規(guī)模效率均小于1?？梢?，只要這10個(gè)省市的投入達(dá)到DEA有效投入配置的投影要求，繼續(xù)按合理比例擴(kuò)大投入將會(huì)取得更好的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

（四）投影分析

通過計(jì)算效率值及對(duì)應(yīng)的松弛變量，可以分析對(duì)于非DEA有效的地區(qū)應(yīng)采取何種相應(yīng)的措施，使之變得有效。例如遼寧省的投入結(jié)構(gòu)是非DEA有效的，該省存在投入冗余的現(xiàn)象，可改變生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模使從業(yè)人員減少16408（萬人）、固定資產(chǎn)投資額減少9938614（億元）、外商直接投資減少50865（億美元）、財(cái)政支出減少446414（億元）而仍維持現(xiàn)有產(chǎn)出水平。如下表所示，可以看出非DEA有效單位應(yīng)該改進(jìn)的方向和相應(yīng)的程度。

縱觀全國30個(gè)省、直轄市、自治區(qū)，地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在嚴(yán)重不平衡現(xiàn)象。DEA有效地區(qū)集中在中國東南沿海地段。長三角、廣東、京津地區(qū)由于其地理位置優(yōu)越，對(duì)外貿(mào)易較為發(fā)達(dá)，生產(chǎn)表現(xiàn)為財(cái)富的增值而不是地區(qū)間財(cái)富的轉(zhuǎn)移，經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚；而中西部地區(qū)與東南沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力存在較大差距，各地區(qū)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系不緊密，沒有形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、分工協(xié)作的合理布局；西部與自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為落后，表現(xiàn)為投入不足。應(yīng)刺激內(nèi)需，發(fā)揮自然地區(qū)資源優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

由此可見，對(duì)于投入組合結(jié)構(gòu)DEA無效的各個(gè)地區(qū)來說，尤其是西部地區(qū)與各自治區(qū)，改善經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是促進(jìn)DEA有效的最主要途徑。這不但可以提高地區(qū)投入配置效率，對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長也將會(huì)有促進(jìn)作用。（作者單位：吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)模擬研究所）

作者簡介：徐邵軍（1991.3-），性別：男，江蘇省沭陽縣（籍貫），工作單位，吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)，現(xiàn)職稱：研究生，學(xué)歷：在讀研究生。

摘要：地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率的有效性不僅取決于經(jīng)濟(jì)總量增長的多少，而且取決于投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的效率。本文運(yùn)用DEA方法對(duì)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)，可見地區(qū)經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的原因在于生產(chǎn)效率不高。故各經(jīng)濟(jì)效率DEA無效的地區(qū)應(yīng)調(diào)整生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，通過優(yōu)化生產(chǎn)規(guī)模達(dá)到促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；地區(qū)；經(jīng)濟(jì)效率

一、引言

地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率是一個(gè)由人口、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)與資源構(gòu)成的復(fù)雜、綜合性效率體系，本文運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Date Envelopment Analysis，簡稱DEA）方法，對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率的有效性提供了一種有效途徑。

二、模型基本思想體系與效率評(píng)價(jià)方法

DEA又稱數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，于1978年由美國著名運(yùn)籌學(xué)家查恩斯（A Charnes）、庫伯（W Cooper）和羅茲（E Rhodes）等提出的用于評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出的決策單元相對(duì)有效性的方法（又稱C2R模型）。該模型的基本思想方法是運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，把具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出的部門或單位（即決策單元，Decision Making Units，DMU）與眾多DMU構(gòu)成被評(píng)價(jià)群體的投入和產(chǎn)出比率進(jìn)行綜合分析，以各DMU的權(quán)重為變量進(jìn)行運(yùn)算分析并以此確定有效生產(chǎn)前沿面；再根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況，判斷待決策單元是否為DEA有效，并指出非DEA有效或弱DEA有效的原因及應(yīng)優(yōu)化的方向和程度。一般而言，在使用DEA方法進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，由于DEA方法綜合考慮所有DMU并以此確定出生產(chǎn)前沿面，因此相比較與一幫常規(guī)的統(tǒng)計(jì)方法，DEA模型不需要預(yù)定指標(biāo)間的關(guān)系和主觀地賦予各DMU權(quán)重。該方法廣泛運(yùn)用于金融、管理、醫(yī)學(xué)等眾多領(lǐng)域，是評(píng)價(jià)決策單元之間的相對(duì)效率、估計(jì)多輸入和多輸出及多目標(biāo)決策類問題的有力工具。

對(duì)于決策單元的解，可以進(jìn)一步判斷其規(guī)模有效性：

在DEA方法理論體系中應(yīng)用最為廣泛的是C2R模型和BC2模型。C2R模型假設(shè)決策單元生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變；而BC2模型假設(shè)決策單元生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬改變。由于各地區(qū)生產(chǎn)規(guī)模、技術(shù)程度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不同，所以本文選用BC2模型對(duì)地區(qū)進(jìn)行效率評(píng)價(jià)

三、變量和數(shù)據(jù)的選取

根據(jù)對(duì)影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率因素分析，從人力、物力、財(cái)力選取4個(gè)細(xì)化輸入指標(biāo)，從經(jīng)濟(jì)效益方面選取3個(gè)細(xì)化輸出指標(biāo)，詳見下表：

四、計(jì)量結(jié)果分析

根據(jù)以上模型及數(shù)據(jù)，分別建立30個(gè)省份的DEA線性規(guī)劃模型。運(yùn)用DEA軟件DEAP和EXCEL計(jì)算出30個(gè)地區(qū)的效率值。計(jì)算結(jié)果如下：

（一）強(qiáng)DEA有效地區(qū)

從全國30個(gè)省、直轄市、自治區(qū)DEA效率評(píng)價(jià)結(jié)果來看，技術(shù)效率和規(guī)模效率同時(shí)達(dá)到1的地區(qū)有：北京、天津、山西、內(nèi)蒙古、上海、江蘇、浙江、山東、廣東、重慶、貴州、青海、寧夏、新疆這14個(gè)地區(qū)，效率評(píng)價(jià)為強(qiáng)DEA有效。而進(jìn)一步將全國30個(gè)省、直轄市、自治區(qū)按照財(cái)政收入、人均生產(chǎn)總值、出口總額降序排列；從業(yè)人員數(shù)目、財(cái)政支出、固定資產(chǎn)投資額、外商直接投資升序排列，發(fā)現(xiàn)山西、內(nèi)蒙、貴州、青海、寧夏、新疆這6個(gè)地區(qū)各項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)均未能達(dá)到全國平均水平，與其他8個(gè)強(qiáng)DEA有效地區(qū)相差甚遠(yuǎn)，而各項(xiàng)投入指標(biāo)均位于全國倒數(shù)水平，而從模型結(jié)構(gòu)可以看出，因?yàn)棣葂0-S-X0，所以當(dāng)輸入向量非常小、為該組最小值或十分接近最小值時(shí)，為了使∑nj=1λjxj+S-=θX0成立，則必須賦予該DMU為1的權(quán)重，此時(shí)該DMU效率評(píng)價(jià)為強(qiáng)DEA有效，松弛變量也為0。但這并不能說明該DMU生產(chǎn)水平、生產(chǎn)效率優(yōu)于非DEA有效的決策單元。

（二）弱DEA有效地區(qū)

由表3可以看出，河北、安徽、河南、湖北、海南、四川6個(gè)地區(qū)效率評(píng)價(jià)為弱DEA有效。其中湖北省技術(shù)效率小于1、規(guī)模效率為1，而其余5個(gè)省市技術(shù)效率為1、規(guī)模效率小于1。可見，這5個(gè)省市應(yīng)合理改善生產(chǎn)規(guī)模，方能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)更好的增長。其中海南省為規(guī)模報(bào)酬遞增，湖北為規(guī)模報(bào)酬不變，其余4個(gè)地區(qū)為規(guī)模報(bào)酬遞減。說明除海南省外，其余5個(gè)省市存在無效生產(chǎn)現(xiàn)象，即投入與產(chǎn)出不成比例，存在資源浪費(fèi)現(xiàn)象。

（三）DEA無效地區(qū)

由分析結(jié)果看出遼寧、吉林、黑龍江、福建、江西、湖南、廣西、云南、陜西、甘肅這10個(gè)省市的DEA效率評(píng)價(jià)結(jié)果技術(shù)效率、規(guī)模效率均小于1?？梢姡灰@10個(gè)省市的投入達(dá)到DEA有效投入配置的投影要求，繼續(xù)按合理比例擴(kuò)大投入將會(huì)取得更好的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

（四）投影分析

通過計(jì)算效率值及對(duì)應(yīng)的松弛變量，可以分析對(duì)于非DEA有效的地區(qū)應(yīng)采取何種相應(yīng)的措施，使之變得有效。例如遼寧省的投入結(jié)構(gòu)是非DEA有效的，該省存在投入冗余的現(xiàn)象，可改變生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模使從業(yè)人員減少16408（萬人）、固定資產(chǎn)投資額減少9938614（億元）、外商直接投資減少50865（億美元）、財(cái)政支出減少446414（億元）而仍維持現(xiàn)有產(chǎn)出水平。如下表所示，可以看出非DEA有效單位應(yīng)該改進(jìn)的方向和相應(yīng)的程度。

縱觀全國30個(gè)省、直轄市、自治區(qū)，地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在嚴(yán)重不平衡現(xiàn)象。DEA有效地區(qū)集中在中國東南沿海地段。長三角、廣東、京津地區(qū)由于其地理位置優(yōu)越，對(duì)外貿(mào)易較為發(fā)達(dá)，生產(chǎn)表現(xiàn)為財(cái)富的增值而不是地區(qū)間財(cái)富的轉(zhuǎn)移，經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚；而中西部地區(qū)與東南沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力存在較大差距，各地區(qū)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系不緊密，沒有形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、分工協(xié)作的合理布局；西部與自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為落后，表現(xiàn)為投入不足。應(yīng)刺激內(nèi)需，發(fā)揮自然地區(qū)資源優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

由此可見，對(duì)于投入組合結(jié)構(gòu)DEA無效的各個(gè)地區(qū)來說，尤其是西部地區(qū)與各自治區(qū)，改善經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是促進(jìn)DEA有效的最主要途徑。這不但可以提高地區(qū)投入配置效率，對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長也將會(huì)有促進(jìn)作用。（作者單位：吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)模擬研究所）