歐廣英

【摘 要】幾何畫板是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常用的優(yōu)秀教學(xué)軟件，它的動(dòng)態(tài)化的特點(diǎn)、快捷的優(yōu)勢(shì)、豐富的變換功能對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果具有積極的作用。在本文中，筆者就結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，簡(jiǎn)單談了一些幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用途徑，希望在幾何畫板的幫助下，數(shù)學(xué)課堂能夠變得更加生動(dòng)、有趣而高效。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；幾何畫板；直觀生動(dòng)

隨著多媒體信息技術(shù)的不斷發(fā)展，幾何畫板越來越多的出現(xiàn)在了數(shù)學(xué)課堂之上。通過幾何畫板，可以把僅憑教師一張嘴、一支粉筆的傳統(tǒng)教學(xué)模式轉(zhuǎn)變成更加豐富、生動(dòng)、立體的現(xiàn)代化多媒體教學(xué)模式，這樣不但可以改變數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味的教學(xué)氛圍，還可以讓數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加直觀化，有利于學(xué)生更好的理解和接受，提高學(xué)生的聽課效果。

一、利用幾何畫板輔助概念教學(xué)

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的基石，是保證數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的第一環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和物質(zhì)形態(tài)的一種抽象和概括，因此，抽象性是數(shù)學(xué)概念最重要的特征。初中階段的學(xué)生正處于思維轉(zhuǎn)型時(shí)期，大多數(shù)學(xué)生的抽象思維能力還比較弱，這個(gè)時(shí)候，一些抽象性較強(qiáng)的概念就會(huì)給學(xué)生的理解帶來一定的思維困難，因此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)的時(shí)候，首先就要想辦法把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成直觀的形象，這一點(diǎn)在幾何概念教學(xué)中尤其重要。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師只能用三角板、直尺等教學(xué)工具在黑板上給學(xué)生做出各種各樣的幾何圖形，用以表述幾何概念，然而，這種傳統(tǒng)的繪圖方式在靈活性和規(guī)范性上往往存在很多的不足，如果教師能夠利用幾何畫板，通過幾何畫板把幾何概念用精確、直觀的圖像展示出來，這樣對(duì)于學(xué)生深化理解幾何概念具有諸多的益處。例如，“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)的內(nèi)容時(shí)，在講解“旋轉(zhuǎn)”這個(gè)概念的時(shí)候，教師利用傳統(tǒng)的教學(xué)工具就很難將這個(gè)概念講解清楚，但如果教師能夠利用幾何畫板輔助講解，旋轉(zhuǎn)的概念展示將不再是難題。在課堂上，教師可以利用幾何畫板做一些常見的幾何圖形，如三角形、四邊形、正多邊形、圓形等，然后設(shè)定一個(gè)定點(diǎn)，使得這些圖形繞著定點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，通過這樣直觀的圖形展示，學(xué)生能夠邊看圖邊歸納，從而找出這些圖形的一些共同特征，并抽象出圖形旋轉(zhuǎn)的概念。

二、利用幾何畫板提高課堂教學(xué)效率

在數(shù)學(xué)課堂上，一旦牽涉到數(shù)形結(jié)合的問題就會(huì)大大影響課堂教學(xué)的效率，因?yàn)楣馐钱媹D，很多時(shí)候就要用掉相當(dāng)一部分的課堂時(shí)間，不僅如此，手繪圖像還缺乏準(zhǔn)確性，會(huì)影響到學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。就拿“二次函數(shù)”來說，二次函數(shù)中系數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容。教師要不停地通過畫圖來展示二次函數(shù)中系數(shù)的變化對(duì)圖象的影響，既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，手繪圖的效果也不是很理想，而一旦利用幾何畫板，就能很好的解決這個(gè)難題了。教師可以用幾何畫板讓函數(shù)動(dòng)起來，直觀完整的體驗(yàn)二次函數(shù)圖像隨著解析式的變化而變化的過程，這樣既節(jié)省了大量的板書時(shí)間，提高了課堂教學(xué)效率，又增加了課堂教學(xué)的直觀性，提升了教學(xué)活動(dòng)的效果。

三、利用幾何畫板突破教學(xué)重難點(diǎn)

在數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)教師遇到一些用傳統(tǒng)的教學(xué)手段難以講清楚的重難點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，也可以借助幾何畫板來突破這些重難點(diǎn)內(nèi)容。例如，在講到軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的時(shí)候，筆者發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的概念記得非常牢固，但在判斷的時(shí)候總是出現(xiàn)錯(cuò)誤，為了解決這個(gè)難題，筆者就利用幾何畫板，把圖形沿著某一條直線翻折過來，這樣，翻折過來的兩個(gè)部分是否重合學(xué)生就能看得十分清楚，如果重合就是軸對(duì)稱圖像，反之則不是。而中心對(duì)稱圖像則是取一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，通過觀察旋轉(zhuǎn)過后圖像是否重合來判讀該圖像是否為中心對(duì)稱圖形。經(jīng)過幾何畫板的演示，學(xué)生以后再遇到類似的問題時(shí)，就能夠借助于課堂上形成的關(guān)于軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的印象在頭腦中對(duì)圖形進(jìn)行翻折、旋轉(zhuǎn)，從而準(zhǔn)確地判斷出該圖形的屬性。

四、利用幾何畫板開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，很多的概念、定理、規(guī)律都依賴于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)而建立起來，在數(shù)學(xué)課堂中，適當(dāng)開展一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以向?qū)W生展示概念、定理、規(guī)律形成的過程，幫助學(xué)生更加直觀的深刻地理解它們的內(nèi)涵。然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展往往受到諸多的限制，從而導(dǎo)致大多數(shù)的實(shí)驗(yàn)都只能通過口頭講解、頭腦想象的方式來完成。如果教師把幾何畫板引入課堂，就可以利用幾何畫板來開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。例如，筆者在給學(xué)生講到“中位線的性質(zhì)”時(shí)，就利用幾何畫板給學(xué)生做了以下這個(gè)實(shí)驗(yàn)：畫一個(gè)四邊形ABCD，取四條邊的終點(diǎn)并順次連接，得到一個(gè)內(nèi)接四邊形，然后拖動(dòng)四邊形ABCD，觀察四邊形ABCD在不同形狀下，其內(nèi)接的四邊形是什么圖形。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，若四邊形ABCD為任意的四邊形時(shí)，內(nèi)接四邊形為平行四邊形；若四邊形ABCD為矩形時(shí)，內(nèi)接的四邊形為菱形；若四邊形ABCD為菱形時(shí)，內(nèi)接四邊形矩形；若四邊形ABCD的對(duì)角線相等，內(nèi)接四邊形為正方形；若四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，內(nèi)接四邊形是長(zhǎng)方形；若四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直且平分，內(nèi)接四邊形為正方形。就這樣，在幾何畫板的幫助下，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)到了“中位線的性質(zhì)”。

幾何畫板是現(xiàn)代化數(shù)學(xué)課堂上教師重要的幫手，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)效果的有效工具。作為數(shù)學(xué)教師，我們要掌握幾何畫板的使用方法和技巧，努力通過幾何畫板的應(yīng)用提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

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（作者單位：江蘇省徐州沛縣龍固中學(xué)）