姜華　秦偉

摘 要：本文采用馬爾可夫鏈的方法分別對主板、創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的走勢進行預測和對比分析，通過馬爾科夫鏈平穩(wěn)分布和穩(wěn)態(tài)條件，計算指數(shù)三種狀態(tài)的概率分布，以期對投資者選擇不同市場提供一定的參考意義。

關鍵詞：股票指數(shù)；馬爾可夫鏈；中小投資者；穩(wěn)態(tài)分布

一、引言

對股票市場綜合指數(shù)的分析和預測一直是國內(nèi)外學者研究的熱門問題，之前對股票指數(shù)的分析預測主要以計量經(jīng)濟學為理論基礎，國內(nèi)外學者主要通過計量經(jīng)濟模型以及預測模型來刻畫和分析股票市場的具體走勢情況，此外宋軍（2001）等人從市場行為的角度來研究非理性行為導致的過度投機對資產(chǎn)價格的影響，另外，陳其安（2010）等人分析研究了宏觀經(jīng)濟的貨幣與財政政策對股票市場的影響。關于我國主板和創(chuàng)業(yè)板股票指數(shù)走勢差異性問題還沒有專門的研究，本文旨在通過馬爾可夫鏈相關方法，對主板與創(chuàng)業(yè)板市場進行對比分析預測。

二、股票指數(shù)馬爾可夫預測模型的構建

（一）模型假設條件

1.自2009年11月至今，我國創(chuàng)業(yè)板指數(shù)與滬綜指均符合弱有效假設，當前的股指走勢包含及反映了歷史信息。2.股票走勢的變化過程為時間離散、狀態(tài)離散的次馬爾可夫過程。3.我國股票市場屬于有效市場，投資者心態(tài)基本屬于風險中性，市場內(nèi)在機制對股指的漲跌起支配性作用。

（二）股票數(shù)指所屬狀態(tài)空間劃分

本文選取股市中常用的漲、平、跌三種狀態(tài)進行分析，通過時距擴大法選取每月末的股指收盤點位以消除每日股指的不規(guī)則波動，利用月末收盤點位相對于前一月末收盤點位的相對漲跌幅來界定股指狀態(tài)。

（三）時間跨度或轉(zhuǎn)換步數(shù)的選擇

根據(jù)統(tǒng)計學中大樣本原則以及數(shù)據(jù)的可獲取性選取創(chuàng)業(yè)板指數(shù)與滬綜指同期內(nèi)近40個月末收盤點位來反映兩個市場指數(shù)的單步轉(zhuǎn)換概率。

（四）轉(zhuǎn)換概率矩陣的設定：指狀態(tài)空間僅包含三種狀態(tài)，因此狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣為3階矩陣。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源

本文通過大智慧股票軟件選取了自2010年8月至2013年11月創(chuàng)業(yè)板指與滬綜指40個月份的月收盤點數(shù)與相對漲跌幅為樣本數(shù)據(jù)，并根據(jù)相對漲跌幅度及標準分別界定兩市場同期所處狀態(tài)。

（二）描述統(tǒng)計分析

進一步選取創(chuàng)業(yè)板指數(shù)與滬綜指近40個月的月末實際收盤點位的數(shù)據(jù)，利用SPSS19.0軟件對兩個市場指數(shù)進行描述統(tǒng)計分析。分別計算創(chuàng)業(yè)板指數(shù)與滬綜指的離散系數(shù)。

由以上結(jié)果看出，在未來的短期內(nèi)，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)將以46.6%的概率處于下跌趨勢，滬綜指則會以55.6%的概率處于走平的狀態(tài)。

四、結(jié)論與建議

1.從指數(shù)總體的波動幅度上看，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)顯著大于滬綜指，投資者可根據(jù)自身的風險偏好選擇不同市場的投資策略。

2.從指數(shù)相鄰下一期預測走勢上看，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)與滬綜指均以相對較大概率趨平，中小投資者下一期應該選擇短線高拋低吸的投資策略，規(guī)避長期持股帶來的收益與損失的不確定性。

3.從指數(shù)穩(wěn)態(tài)所處的狀態(tài)上看，創(chuàng)業(yè)板的中小投資者應該在未來短期內(nèi)逐步逢高減倉，滬市主板市場的投資者仍可以堅持高拋低吸的投資策略。（作者單位：西安財經(jīng)學院）

參考文獻：

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