李向陽(yáng)

【摘 要】素質(zhì)教育不僅培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)能力，更注重提升學(xué)生對(duì)問(wèn)題的觀察、思考和分析能力。要想使學(xué)生能夠更加有條理的闡述對(duì)問(wèn)題的理解，高中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該教會(huì)學(xué)生分類的方法，通過(guò)分類的思想來(lái)思考問(wèn)題，從而簡(jiǎn)化對(duì)問(wèn)題的理解，提高解決問(wèn)題的效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；分類思想；分類方法

“新課改”要求增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)出更多的創(chuàng)新型人才。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類方法便是一種培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要方法，因此培養(yǎng)學(xué)生的分類思想及教會(huì)學(xué)生分類方法，顯得尤為重要，應(yīng)該貫穿在整個(gè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中。

一、分類思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

培根在《習(xí)慣論》中說(shuō)過(guò)：“思想決定行為，行為決定習(xí)慣”。教給學(xué)生方法之前，先要樹(shù)立和培養(yǎng)他們的分類意識(shí)和思想。

在日常生活當(dāng)中，我們?cè)谟泻芏喾矫娑加玫搅朔诸愃枷?，例如在洗衣服時(shí)應(yīng)該把深、淺色的衣服分開(kāi)；在擺放物品時(shí)應(yīng)該把同一類物品放在一起……對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，分類思想則是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性呈現(xiàn)出的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把這些對(duì)象劃分成為不同的種類的思想。

分類思想在數(shù)學(xué)中應(yīng)用得非常廣泛，是一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要邏輯方法。通過(guò)使用分類思想，能夠把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化；而通過(guò)分類的過(guò)程，又能夠提高學(xué)生思維的縝密性，提高學(xué)生在解題過(guò)程中的條理性，從而提高學(xué)生研究問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

二、分類思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

如果能把分類思想遷移到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，能夠非常有效的提高學(xué)生的解題效率。雖然很多數(shù)學(xué)教師都認(rèn)識(shí)到講授數(shù)學(xué)思想方法的重要性，可是在實(shí)際的教學(xué)情況中，很少有數(shù)學(xué)教師能夠真正的在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法，而分類思想作為數(shù)學(xué)思想方法中最基礎(chǔ)的一種，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，就應(yīng)該充分的把分類思想與教學(xué)內(nèi)容想結(jié)合，在教學(xué)當(dāng)中不斷的滲透分類思想。學(xué)生只有充分地掌握具體的分類方法，才能夠更好地利用分類思想提高解決問(wèn)題的效率。比如在講數(shù)的分類時(shí)，隨著所學(xué)知識(shí)的拓展，數(shù)的分類就有所不同。最開(kāi)始我們將數(shù)分成正數(shù)、負(fù)數(shù)與零，在引進(jìn)實(shí)數(shù)的概念之后，又可分成有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，甚至進(jìn)一步分成實(shí)數(shù)與虛數(shù)。通過(guò)這種分類方法來(lái)定義數(shù)，就能夠使學(xué)生更加明確數(shù)的分類，從而更好的掌握分類。如此反復(fù)地滲透分類思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)與積累當(dāng)中，掌握一些分類的原則，從而提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

為了將分類思想有效地融入到教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該努力鉆研教材，對(duì)教材中體現(xiàn)分類思想的內(nèi)容進(jìn)行充分的強(qiáng)調(diào)，明確的指出分類思想在簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題上的功能，從而不斷的培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)，更好的解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中合理的滲透分類的思想方法，對(duì)于教學(xué)本身也有很多的便捷之處。通過(guò)數(shù)學(xué)教師對(duì)教材內(nèi)容的分類，能夠使學(xué)生更加清晰、更加有條理的理解問(wèn)題，把握分類的方法，從而提高教學(xué)效率，使學(xué)生在潛移默化當(dāng)中，也逐漸形成分類的思想。

三、分類方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）常用的分類方法

高中數(shù)學(xué)中有許多問(wèn)題都是需要利用分類來(lái)解決的，學(xué)生只有掌握了這些分類方法，才能夠更加巧妙地解決問(wèn)題。

1.根據(jù)數(shù)學(xué)概念分類

在許多數(shù)學(xué)題中，有一些數(shù)學(xué)概念是已經(jīng)給出的，學(xué)生在解答這種類型的題目時(shí)，就需要按照概念分類的方式來(lái)進(jìn)行劃分。例如在解絕對(duì)值不等式時(shí)，就可以利用絕對(duì)值的概念，利用幾何圖形配合解決。

2.根據(jù)數(shù)學(xué)性質(zhì)、法則分類。在解決某些數(shù)學(xué)題時(shí)，需要使用到數(shù)學(xué)對(duì)象的具體性質(zhì)或者一些特殊規(guī)定，就能夠更加便捷地解決問(wèn)題。例如在研究函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題時(shí)，若是要判斷函數(shù)的單調(diào)性，通常使用方法的有定義法、導(dǎo)數(shù)法及初等函數(shù)的單調(diào)性結(jié)論等。若是要證明函數(shù)的單調(diào)性，則只能用定義和導(dǎo)數(shù)來(lái)證明。

3.根據(jù)圖形的基本特征和相互之間的關(guān)系分類。例如在對(duì)棱柱進(jìn)行分類時(shí)，就可以按照側(cè)棱與底面垂直與否進(jìn)行分類，一般可以分成斜棱柱與直棱柱；而在劃分直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，就可以根據(jù)直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，可以分成直線與圓相離、相切和相交。

（二）選用恰當(dāng)?shù)姆诸惙椒?/p>

在學(xué)生領(lǐng)悟了分類思想以后，要想讓學(xué)生更加自覺(jué)、有目的性地運(yùn)用分類思維，教師就需要搜集一些典型的分類問(wèn)題，讓學(xué)生選用恰當(dāng)?shù)姆诸惙椒ㄅe一反三。

首先，教師應(yīng)該讓學(xué)生充分的了解到分類思想使用的具體方面，這樣學(xué)生才能夠更加有針對(duì)性的使用分類方法。例如，在解決集合{a，b，c，d}的所有子集這一問(wèn)題時(shí)，教師就可以教會(huì)學(xué)生通過(guò)分類的方法，把這個(gè)整體的集合劃分成為不同的部分，按照不同部分的性質(zhì)再歸為一類，這樣就能夠非常輕松的求出子集。通過(guò)分類，可以劃分成五類，即不含有任何元素、含有1個(gè)元素、含有2個(gè)元素、含有3個(gè)元素、含有4個(gè)元素幾類。這樣，學(xué)生能夠非常有條理、清晰的解決這類繁瑣的問(wèn)題。其次，在學(xué)生初步具備分類思想以后，也會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題：不能夠準(zhǔn)確的選擇分類標(biāo)準(zhǔn)。由于針對(duì)同一個(gè)對(duì)象，如果使用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，所劃分出來(lái)的類別也不相同，而有些學(xué)生雖然掌握了分類思想，但是在分類時(shí)卻只會(huì)盲目的劃分，也不能夠及時(shí)的解決問(wèn)題。所以，教師在日常的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，應(yīng)該教會(huì)學(xué)生更多的分類技巧，通過(guò)練習(xí)使學(xué)生更加熟練的選擇具體的分類方法，從而簡(jiǎn)化并解決問(wèn)題。

總而言之，數(shù)學(xué)教師不僅僅應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分類的思想，還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)具體的應(yīng)用方法，這樣才能夠提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該選擇更多的典型例題，強(qiáng)化學(xué)生的分類思想，使學(xué)生能夠熟練的運(yùn)用分類方法，更快速的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]姚輝娟.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透[J].教育實(shí)踐與研究（B），2013，07：57-59.

（作者單位：江蘇省昆山震川高級(jí)中學(xué)）