郭格秀

一、教材分析

代數(shù)式是蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第三章的內(nèi)容，本章主要包含字母表示數(shù)、代數(shù)式、代數(shù)式的值、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、整式加減及教學(xué)活動(dòng)——月歷中的數(shù)學(xué)。通過(guò)代數(shù)式表達(dá)數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)，以利于學(xué)生逐步理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。

二、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生雖然在小學(xué)已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的代數(shù)式。但是對(duì)它的認(rèn)識(shí)比較膚淺，并且用字母表示數(shù)需要一定的抽象思維能力。所以，要提高學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的價(jià)值的理解，讓學(xué)生在探索規(guī)律中理解用字母表示數(shù)的價(jià)值，感悟“從具體到一般”的數(shù)學(xué)思考策略，逐步獲得函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

1.進(jìn)一步理解本章節(jié)的相關(guān)概念，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則和去括號(hào)法則

2.能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，不斷感悟數(shù)學(xué)模型的價(jià)值，感悟函數(shù)的數(shù)學(xué)思想

重點(diǎn)：代數(shù)式、整式的概念及其加減運(yùn)算。

難點(diǎn)：代數(shù)式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

四、教學(xué)過(guò)程

1.用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)單問(wèn)題

（1）a kg大米售價(jià)P元，則6 kg大米的售價(jià)為 元。

（2）長(zhǎng)是寬的3/2倍，長(zhǎng)是a cm的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是 cm。

（3）拿100元錢去買鋼筆，買了單價(jià)為10元的鋼筆n支，則剩下的錢為 元。

設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用生活中的實(shí)例引入課題，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生用字母表示數(shù)的知識(shí)欲望。

2.概念復(fù)習(xí)與運(yùn)用

（1）下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？

①πr2 ②■ ③■ ④■ ⑤-2xyz ⑥a ⑦2ab+■πa2 ⑧0

單項(xiàng)式集合：{ …}

多項(xiàng)式集合：{ …}

整式集合：{ …}

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此練習(xí)深入了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，了解整式與代數(shù)式的區(qū)別，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、辨析，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

（2）填空：多項(xiàng)式-3x2y+2x2-1是一個(gè) 次 項(xiàng)式，其中次數(shù)最高項(xiàng)是 ；二次項(xiàng)系數(shù)是 ；其中常數(shù)項(xiàng)是 。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，進(jìn)一步了解多項(xiàng)式是由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的，同時(shí)復(fù)習(xí)鞏固多項(xiàng)式的次數(shù)及名稱，常數(shù)項(xiàng)等概念。

（3）選擇：下列整式中，不是同類項(xiàng)的是（ ）

A.5m2n與-m2n B.a4b與ab4

C.xyz與7zyx D.-4x2y與x2y

（4）如果2x3yn+1與-3xm-1y2是同類項(xiàng)，則m= ，n= 。

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步掌握同類項(xiàng)的概念及學(xué)會(huì)辨析和應(yīng)用，讓學(xué)生感受仔細(xì)觀察的重要性，同時(shí)考查學(xué)生整體思想的應(yīng)用。

（5）觀察一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入x=5，則輸出結(jié)果是 。

設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)常見(jiàn)考題，利用程序求代數(shù)式的值，當(dāng)代數(shù)式的值不滿足條件時(shí)，則應(yīng)把結(jié)果看成新的數(shù)據(jù)重新輸入計(jì)算。

（6）已知a-b=3，則3a-3b+2= 。

設(shè)計(jì)意圖：求代數(shù)式的值時(shí)除了嚴(yán)格按照“代入”“計(jì)算”兩步的方法外，還要注意選擇整體代入，滲透“整體”的數(shù)學(xué)思想方法。

3.綜合應(yīng)用

（1）植樹(shù)節(jié)，小明種植的棵數(shù)是小紅的3倍，小芳種植的棵數(shù)比小紅少10棵，設(shè)小紅種植的棵數(shù)為x棵，問(wèn)他們一共種植了多少棵樹(shù)？

設(shè)計(jì)意圖：先進(jìn)行較簡(jiǎn)單的應(yīng)用訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，讓學(xué)生找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

變式訓(xùn)練：某班分男女生進(jìn)行植樹(shù)，去年男生種植的棵數(shù)是女生種植棵數(shù)的2倍，今年男生種植的棵數(shù)減少了10%，女生種植的棵數(shù)增加了20%，問(wèn)今年種植的棵數(shù)是增加了還是減少了？

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生讀題分析問(wèn)題的能力，利用作差法比較代數(shù)式的大小，滲透學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。

（2）某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)現(xiàn)階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

設(shè)計(jì)意圖：意在培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力，指導(dǎo)學(xué)生尋找用水量和水費(fèi)之間的關(guān)系，滲透數(shù)學(xué)的分類思想。

五、課后反思

“授人以魚(yú)，不如授人以漁。”現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)方法的獲得和知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)，教師不應(yīng)只是直接提供條條框框的知識(shí)結(jié)構(gòu)，或做幾道習(xí)題，而應(yīng)通過(guò)有啟發(fā)性、目的性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)知識(shí)，去解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)說(shuō)明解決問(wèn)題的依據(jù)，從而建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng)，在解決問(wèn)題中體驗(yàn)應(yīng)用的過(guò)程，從而使學(xué)生更好地理解知識(shí)的意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。

本節(jié)是代數(shù)式的復(fù)習(xí)課，教學(xué)設(shè)計(jì)主要分兩個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)節(jié)一：通過(guò)簡(jiǎn)單的問(wèn)題情境回顧實(shí)際問(wèn)題中用代數(shù)式表示的知識(shí)，滲透學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。環(huán)節(jié)二：概念復(fù)習(xí)與應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生觀察辨析的能力，滲透分類等數(shù)學(xué)思想。環(huán)節(jié)一中利用一道學(xué)生熟悉的求面積、周長(zhǎng)的問(wèn)題，設(shè)計(jì)問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生回憶、思考，復(fù)習(xí)了代數(shù)式中有關(guān)的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、系數(shù)、次數(shù)、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等概念。概念的復(fù)習(xí)不是教師直接灌輸給學(xué)生的，而是學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決而獲得的，使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。這環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)：（1）利用一道數(shù)學(xué)題把學(xué)生已學(xué)過(guò)的、分散的知識(shí)點(diǎn)串成一條線，讓學(xué)生更系統(tǒng)地理解所學(xué)過(guò)的概念。（2）典型的復(fù)習(xí)題型，能結(jié)合中考要求，使復(fù)習(xí)課達(dá)到真正的目的，學(xué)生在解決問(wèn)題中既復(fù)習(xí)了相關(guān)概念，又掌握了解題方法。（3）本人平時(shí)在批改作業(yè)時(shí)比較注重收集學(xué)生的典型錯(cuò)誤，在復(fù)習(xí)課上通過(guò)師生、生生的互動(dòng)交流，讓學(xué)生引起重視，對(duì)習(xí)慣不好或基礎(chǔ)較差的學(xué)生有很大的幫助。環(huán)節(jié)二中，注重層次教學(xué)，為了讓不同層次的學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上獲得較好的發(fā)展，滿足不同層次的學(xué)生的需求，讓學(xué)困生吃得了，優(yōu)等生吃得飽，我在應(yīng)用中設(shè)計(jì)了變式訓(xùn)練題。應(yīng)用1讓所有的學(xué)生都能有能力去解決，應(yīng)用2讓優(yōu)等生吃得飽。注重解題方法的滲透和思維能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生利用列表的方法把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單化，使學(xué)生通過(guò)表格很清晰地知道數(shù)量與數(shù)量間的關(guān)系，幫助基礎(chǔ)較差的學(xué)生養(yǎng)成分析問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程是思維過(guò)程不斷展開(kāi)的過(guò)程，在教學(xué)活動(dòng)中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)追問(wèn)：“這個(gè)有哪些量？”“你是根據(jù)哪句話得到的”“這些量如何表示？”從而在訓(xùn)練學(xué)生雙基的同時(shí)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力、訓(xùn)練學(xué)生思維、形成良好的思維品質(zhì)的目的。

（作者單位 江蘇省常州市新北區(qū)小河中學(xué)）

編輯 王團(tuán)蘭