王友倫

【摘 要】在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動(dòng)的教學(xué)，思維過程是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅僅是傳授和理解，更重要的是注重思維和能力的發(fā)展。提高數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué) 培養(yǎng) 思維能力

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.04.174

眾所周知，高中數(shù)學(xué)不像小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)那么簡單，高中數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容多，方面廣，許多數(shù)學(xué)問題對(duì)學(xué)生能力要求比較高。而在《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)之一。

人們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的過程中，經(jīng)過直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維能力的具體體現(xiàn)，幫助學(xué)生觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。所謂數(shù)學(xué)能力，就是學(xué)生通過對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)之上，利用分析、比較、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而提高學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)。所以，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)高中的難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。

一、創(chuàng)設(shè)合適教學(xué)情境，推動(dòng)思維的發(fā)展

根據(jù)《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》所提，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。一切的教學(xué)活動(dòng)都要以學(xué)生為中心來展開。教師不再是舊的教育模式中的決策者，在現(xiàn)代教學(xué)模式中，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者和推動(dòng)者。以學(xué)生為中心，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)合理的，貼近生活實(shí)際的，能夠被學(xué)生接受的教學(xué)情境。數(shù)學(xué)是生活中運(yùn)用最廣泛的學(xué)科之一，和我們的生活實(shí)際聯(lián)系息息相關(guān)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)合適的教學(xué)情境，容易讓學(xué)生接受，從實(shí)際出發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，跟上教師的教學(xué)進(jìn)度。譬如在進(jìn)行黃金分割的教學(xué)中，通過介紹一些美學(xué)實(shí)例：（1）五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因?yàn)樵谖褰切侵锌梢哉业降乃芯€段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的。（2）舞臺(tái)上的報(bào)幕員以站在舞臺(tái)長度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播最好。（3）藝術(shù)家們認(rèn)為弦樂器的琴馬放在琴弦黃金分割點(diǎn)的位置，能使琴聲更加柔和甜美。（4）步槍的槍型：槍身和槍把的比例恰恰符合0.618的比例。（5）最完美的人體：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離=0.618（6）最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x=0.618，通過這些貼近生活的例子，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，讓學(xué)生更好的更形象的理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生思維

古語說：學(xué)起于思，思源于疑。說明人們對(duì)知識(shí)的渴求是通過對(duì)問題的思考而引起的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點(diǎn)，以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性和學(xué)生的求知欲，要讓學(xué)生主動(dòng)思考問題，通過在解決問題后可以享受成功的喜悅，另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信。教師在設(shè)問的時(shí)候，要考慮所設(shè)問題是否具有啟發(fā)性，是否過于簡單或者過于困難，是否于教材內(nèi)容相關(guān)等等。只有把握好這些方面，才容易幫助學(xué)生理解和使用數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)語言的能力。比如教師在教授三角函數(shù)這一章節(jié)，兩角和與兩角差的三角函數(shù)中，可以在課前先設(shè)問，sin（α+β）是否等于sinα+sinβ，sin（α-β）是否等于sinα-sinβ，這樣提出問題之后，鼓勵(lì)同學(xué)們小組討論，并把自己小組討論的結(jié)果公布出來，這樣學(xué)生的積極性和主體性都被很好的體現(xiàn)出來，并且在不知不覺的情況下參與了思維的活動(dòng)，還增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于這一知識(shí)點(diǎn)的印象，充分理解三角函數(shù)的和與差不同于加減法里簡單的結(jié)合律，讓學(xué)生在以后的解題中不容易出錯(cuò)。

三、利用一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維也是數(shù)學(xué)思維能力的一種重要體現(xiàn)。所謂創(chuàng)新思維就是不受現(xiàn)成的常規(guī)的思路的約束，尋求對(duì)問題的全新的獨(dú)特性的解答和方法的思維過程。我們知道數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜多變的學(xué)科，正式由于這一特點(diǎn)，數(shù)學(xué)又不同于其他學(xué)科的唯一標(biāo)準(zhǔn)的解題模式，數(shù)學(xué)問題在很多時(shí)候并不局限于一種解題方式，而是存在一題雙解或者一題多解的情況，比如在立體幾何中，求空間角、面面角、線面角等的時(shí)候，教材中會(huì)介紹直接法和坐標(biāo)法等多種方法來幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。所以，解決數(shù)學(xué)問題并不局限于固定的解題思維模式，而是要有開放創(chuàng)新的解題思維。創(chuàng)新思維是每個(gè)人與生俱來的，但是不見得人人都會(huì)運(yùn)用它，根據(jù)數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，教師就可以通過現(xiàn)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生練習(xí)一些有多種解答方式的數(shù)學(xué)問題，來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。比如空間立體幾何的問題，根據(jù)圖和所給數(shù)據(jù)求一些線面角、面面角或者證明一些垂直關(guān)系，在練習(xí)過程中要求學(xué)生用直接法和坐標(biāo)法解題；在學(xué)習(xí)一元二次不等式的時(shí)候，可以練習(xí)一些一元二次不等式恒成立的數(shù)學(xué)題，通過教學(xué)我們知道解決一元二次不等式恒成立主要有：（1）分離參數(shù)法，把所求參數(shù)與自變量分離，轉(zhuǎn)化為求具體函數(shù)的最值問題；（2）不等式組法，借助二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，列不等式組求解。當(dāng)然學(xué)生能夠想到其他的方法就更好了，通過這些練習(xí)是讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)的靈活性，也可以鍛煉學(xué)生的思維的開放性，長久下來，訓(xùn)練了學(xué)生對(duì)創(chuàng)新思維能力的運(yùn)用，提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

四、注重課堂氛圍和師生情感交流

在新課標(biāo)中提到，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是學(xué)生的主體。教師在教學(xué)活動(dòng)中只是一個(gè)組織者和策劃者，教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生為中心，注重情感的交流。數(shù)學(xué)在高中所學(xué)的學(xué)科中，是屬于比較困難的學(xué)科之一，而且對(duì)于學(xué)生能力的要求比較高，對(duì)于很大部分學(xué)生來說是比較枯燥的，更別說激發(fā)數(shù)學(xué)思維能力了。所以作為教師要充分尊重和理解學(xué)生，要有充分的耐心，一定要擅于利用情感因素來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維和熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)過程中，要調(diào)動(dòng)好自我情感情緒，使自己的情感一直處于飽滿、愉悅、熱忱的狀態(tài)，以感染學(xué)生情緒，從而營造良好的教學(xué)氛圍。同時(shí)主動(dòng)關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)于學(xué)習(xí)較差的學(xué)生，要給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和幫助，使之盡快走出困境。學(xué)生在遇到困難的時(shí)候，最需要的是表揚(yáng)和鼓勵(lì)，就能夠減少學(xué)生失敗后的灰心，增加成功后的信心，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)和活躍學(xué)生的思維，讓他們充分把數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到課堂中來，再提高他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決能力的同時(shí)提高自己的課堂教學(xué)效果。