周林抒，嚴(yán) 波，楊曉輝，呂中賓

(1.重慶大學(xué) 航空航天學(xué)院，重慶 400044；2.河南省電力公司 電力科學(xué)研究院，鄭州 450052；3.上海交通大學(xué) 電氣工程系，上海 200030)

近年來(lái)，我國(guó)河南、河北、湖北、湖南、山東和遼寧等地的輸電線路曾發(fā)生大面積舞動(dòng)現(xiàn)象，造成線路跳閘、金具破壞，甚至桿塔坍塌，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來(lái)重大危害。因此，在我國(guó)輸電線路的舞動(dòng)及其防治技術(shù)的研究已引起高度重視。

利用真型試驗(yàn)線路研究覆冰導(dǎo)線的舞動(dòng)及其防治技術(shù)在國(guó)際上早已引起重視，如日本在敦賀建立了檔距為347 m的兩檔四分裂導(dǎo)線和八分裂導(dǎo)線試驗(yàn)線路，對(duì)導(dǎo)線的舞動(dòng)進(jìn)行了長(zhǎng)期觀測(cè)[1-2]。Dyke等[3]在加拿大魁北克水電公司的試驗(yàn)線路上安裝D形人工覆冰模型，研究覆冰導(dǎo)線的舞動(dòng)及其防治技術(shù)。2010年，我國(guó)國(guó)家電網(wǎng)公司在河南省鄭州市西南方向的尖山地區(qū)建立了真型輸電線路綜合試驗(yàn)基地。在部分試驗(yàn)線路段導(dǎo)線上安裝了人工覆冰模型，并在試驗(yàn)線路上成功模擬了舞動(dòng)現(xiàn)象。該試驗(yàn)線路為輸電線路的舞動(dòng)及其防治技術(shù)的研究提供了重要的試驗(yàn)場(chǎng)所。

利用真型試驗(yàn)線路研究覆冰導(dǎo)線的舞動(dòng)技術(shù)防治技術(shù)，由于試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的風(fēng)速和風(fēng)向等條件的不可控制性，模擬試驗(yàn)受自然條件的限制較大，試驗(yàn)效率往往不高。為此，通過(guò)建立該真型試驗(yàn)線路的數(shù)值模型，預(yù)先利用數(shù)值方法模擬導(dǎo)線的舞動(dòng)以及不同防舞技術(shù)的防舞效果，從而為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)提供合理的試驗(yàn)方案，對(duì)于提高試驗(yàn)效率具有重要的意義。關(guān)于覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)的數(shù)值模擬研究已有不少研究成果[4-7]，這些工作的計(jì)算模型中一般未考慮桿塔的作用。Baenziger等[8]利用簡(jiǎn)化模型給出了導(dǎo)線舞動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)線對(duì)桿塔的作用力的簡(jiǎn)單計(jì)算式，但其沒(méi)有考慮塔線體系中導(dǎo)線和桿塔的耦合作用，和實(shí)際相去甚遠(yuǎn)。李黎等[9]建立了六分裂導(dǎo)線兩塔三檔有限元模型，模擬研究了輸電塔線耦合體系中導(dǎo)線的舞動(dòng)，模型中將分裂導(dǎo)線等效為單導(dǎo)線，給出了導(dǎo)線舞動(dòng)過(guò)程中桿塔的受力和變形，但未對(duì)考慮桿塔變形后覆冰導(dǎo)線的舞動(dòng)特征進(jìn)行分析。利用該模型，曹華錦等[10]進(jìn)一步模擬研究了相間間隔棒和壓重防舞效果。最近，趙莉等[11]建立了兩塔三檔輸電線耦合體系精細(xì)有限元模型，模擬研究了桿塔變形對(duì)覆冰四分裂導(dǎo)線舞動(dòng)特征的影響。

本文針對(duì)我國(guó)河南尖山真型試驗(yàn)線路段，建立塔線耦合體系精細(xì)有限元模型，數(shù)值模擬在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)風(fēng)速作用下，安裝了D形覆冰模型的六分裂導(dǎo)線線路段的舞動(dòng)過(guò)程。通過(guò)數(shù)值模擬得到的導(dǎo)線舞動(dòng)軌跡、響應(yīng)特征以及導(dǎo)線中張力的變化與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較，驗(yàn)證數(shù)值模型及舞動(dòng)模擬方法的正確性。利用該數(shù)值模型，可以進(jìn)一步對(duì)各種防舞器的布置方案和防舞性能等進(jìn)行模擬評(píng)估，為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方案的指定提供依據(jù)，具有重要的實(shí)用價(jià)值。

1 真型試驗(yàn)線路及舞動(dòng)模擬試驗(yàn)

我國(guó)國(guó)家電網(wǎng)公司在河南新密市尖山建立的真型輸電線路綜合試驗(yàn)基地于2010年8月建成并投入使用。試驗(yàn)線路全長(zhǎng)3 715 m，線路為東西走向，共有10個(gè)桿塔，桿塔從西到東依次編號(hào)，檔距在157 m～657 m之間。其中緊湊型線路段2 723 m，綜合試驗(yàn)段992 m，采用水平、垂直、三角形等導(dǎo)線布置方式，可懸掛110 kV～1 000 kV不同分裂數(shù)的導(dǎo)線，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)站設(shè)有監(jiān)控中心及相關(guān)試驗(yàn)室。該試驗(yàn)基地建成后主要用于開(kāi)展輸電線路舞動(dòng)、振動(dòng)特性觀測(cè)、機(jī)理研究及防舞、防振、防風(fēng)偏裝置評(píng)估與優(yōu)化研究。

圖1 真型試驗(yàn)線路段

目前投入試驗(yàn)的線路段為2號(hào)塔與5號(hào)塔之間的線路。2號(hào)塔和5號(hào)塔之間依次為第2檔、第3檔和第4檔。第2檔架設(shè)單導(dǎo)線、雙分裂、三分裂和四分裂導(dǎo)線；第3和4檔架設(shè)三相六分裂導(dǎo)線。圖1所示為試驗(yàn)線路段。為了模擬研究六分裂導(dǎo)線的舞動(dòng)，在第3檔的所有六分裂導(dǎo)線上安裝了人造D形覆冰模型，覆冰模型用PVC塑料制作，安裝角度開(kāi)口側(cè)朝南向上60°。安裝了D形覆冰模型的六分裂導(dǎo)線如圖2所示。

2011年6月3日下午5點(diǎn)，在自然風(fēng)激勵(lì)下，該檔六分裂導(dǎo)線發(fā)生了豎向振動(dòng)幅值超過(guò)4 m的舞動(dòng)，一直持續(xù)到夜間12點(diǎn)，這是我國(guó)首次在真型試驗(yàn)線路上成功模擬舞動(dòng)。之后，試驗(yàn)線路上舞動(dòng)事件時(shí)有發(fā)生。

圖2 安裝D形覆冰模型的六分裂導(dǎo)線

2 六分裂線路段有限元模型

以真型試驗(yàn)線路中六分裂線路段為研究對(duì)象，建立包括第2、3、4檔的兩塔三檔模型。采用ABAQUS有限元軟件建立模型。

2.1 塔線耦合模型

第2、3、4檔的檔距分別為536 m、284 m和588 m。導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-300/40，地線為GJ-80鋼絞線，導(dǎo)線和地線的物理參數(shù)如表1所列。3號(hào)塔為耐張塔，4號(hào)塔為直線塔，塔高分別為56.9 m和43.7 m，兩塔間的地形高差為19.3 m。兩桿塔均由Q235和Q345材料組成。六分裂導(dǎo)線采用V型絕緣子串懸掛。

表1 導(dǎo)地線的物理參數(shù)

圖3 桿塔有限元模型

有限元模型中，覆冰導(dǎo)線采用具有扭轉(zhuǎn)自由度的索單元模擬，在ABAQUS中可通過(guò)釋放空間梁?jiǎn)卧Y(jié)點(diǎn)的彎曲自由度，保留扭轉(zhuǎn)自由度，將材料性質(zhì)設(shè)置為不可壓縮來(lái)模擬這種索單元[7]。對(duì)于未安裝覆冰模型的導(dǎo)線和地線，在風(fēng)荷載作用下不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，故可用桿單元模擬，并設(shè)置其材料為不可壓。絕緣子串采用桿單元模擬，而將間隔棒簡(jiǎn)化為框架，用空間梁?jiǎn)卧Ｐ?。采用空間梁?jiǎn)卧蜅U單元離散桿塔，建立桿、梁混合有限元模型。

建立的桿塔和塔線耦合體系有限元模型分別如圖3和4所示。模型的位移邊界條件設(shè)置為：桿塔塔腿根部固定約束，線路段兩端處的導(dǎo)線和地線固定約束。

利用嚴(yán)波等[12]提出的一種無(wú)需迭代的方法，確定導(dǎo)線和地線在自重作用下的初始構(gòu)形。

圖4 塔線體系有限元模型

2.2 覆冰導(dǎo)線上的氣動(dòng)載荷

六分裂線路段的第3檔三相共18根子導(dǎo)線上安裝了D形覆冰模型。作用在這些子導(dǎo)線上的氣動(dòng)載荷有升力FL、阻力FD和扭矩M，由下式計(jì)算

[FLFDM]T=

(1)

式中:ρa(bǔ)ir和U分別為空氣密度和來(lái)流風(fēng)速；d為導(dǎo)線的直徑；CL、CD、CM分別為升力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)，由風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)得，由于考慮尾流影響，各子導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)不同；α為風(fēng)攻角，與導(dǎo)線上覆冰初始凝冰角、導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)、橫向運(yùn)動(dòng)以及風(fēng)向等有關(guān)[4]。

2.3 裸導(dǎo)線和地線上的風(fēng)載荷

對(duì)于未安裝覆冰模型的裸導(dǎo)線和地線，其上僅作用風(fēng)壓荷載，按規(guī)范可由下式計(jì)算[13]:

(2)

式中:a為電線風(fēng)壓不均勻系數(shù)；μSC為電線體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；d為電線外徑(mm)；Lp為電線水平檔距(m)；U為基準(zhǔn)高處的設(shè)計(jì)風(fēng)速(m/s)；B為覆冰時(shí)風(fēng)荷載增大系數(shù)；θ為風(fēng)向與電線軸向間的夾角；W0為基準(zhǔn)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值(kN)。

2.4 桿塔和絕緣子串上的風(fēng)荷載

作用于輸電塔體的風(fēng)荷載WS按下式計(jì)算[13]:

WS=W0μzμsβzBAs

(3)

式中:μs為構(gòu)件風(fēng)載體形系數(shù)；βz為桿塔風(fēng)振系數(shù)；As為構(gòu)件承受風(fēng)壓面積計(jì)算值(m2)。根據(jù)高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[14]，風(fēng)振系數(shù)按下式確定

βz=1+ξε1ε2

(4)

式中:ξ為脈動(dòng)增大系數(shù)；ε1是考慮風(fēng)壓脈動(dòng)和風(fēng)壓高度等的影響系數(shù)；ε2為振型、結(jié)構(gòu)外形的影響系數(shù)[15]。

作用于絕緣子串上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按下式計(jì)算[14]

Wl=W0μzBAl

(5)

式中:AI為絕緣子串的受風(fēng)面積(m2)。

3 舞動(dòng)數(shù)值模擬及其與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較

為便于與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較，模擬在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)風(fēng)速下安裝D形覆冰模型的六分裂導(dǎo)線的舞動(dòng)。由于現(xiàn)場(chǎng)條件限制，目前僅在3號(hào)塔上與中相導(dǎo)線連接處測(cè)試記錄風(fēng)速。在發(fā)生舞動(dòng)時(shí)某一段風(fēng)速時(shí)程曲線及其對(duì)應(yīng)的風(fēng)速譜如圖5所示。可見(jiàn)，風(fēng)速隨時(shí)間隨機(jī)變化，該段實(shí)測(cè)風(fēng)速的平均值為6.3 m/s。由其風(fēng)速譜可見(jiàn)，實(shí)際風(fēng)的能量集中在低頻范圍。

圖5 發(fā)生舞動(dòng)時(shí)某段實(shí)測(cè)風(fēng)速時(shí)程及其風(fēng)速譜

實(shí)際中，沿線路方向各點(diǎn)的風(fēng)速存在差異，由于目前還難以獲得沿線路各個(gè)位置處的風(fēng)速時(shí)程，在此忽略這些點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)程差異，假設(shè)各點(diǎn)的風(fēng)速與圖5中所示相同，模擬六分裂導(dǎo)線在該風(fēng)速時(shí)程作用下的舞動(dòng)。值得一提的是，數(shù)值模擬過(guò)程中，在安裝覆冰模型的導(dǎo)線上施加由式(1)確定的空氣動(dòng)力載荷，而其它裸導(dǎo)線和地線上則僅施加由式(2)計(jì)算的風(fēng)壓載荷。另外，作用于桿塔和絕緣子串上的載荷則分別由式(3)和(5)計(jì)算。

3.1 導(dǎo)線舞動(dòng)響應(yīng)

數(shù)值模擬得到該試驗(yàn)線路段在實(shí)測(cè)風(fēng)速作用下的動(dòng)力響應(yīng)。試驗(yàn)中，采用單目測(cè)量技術(shù)記錄了第3檔六分裂導(dǎo)線中相靠近3號(hào)塔第一個(gè)間隔棒位置的舞動(dòng)軌跡。為便于比較，圖6給出由數(shù)值模擬得到的該點(diǎn)處子導(dǎo)線1的位移時(shí)程曲線，可以看出，導(dǎo)線的豎向振動(dòng)幅值較大，水平方向振幅較小。在隨機(jī)風(fēng)作用下，導(dǎo)線的響應(yīng)包含了強(qiáng)迫振動(dòng)和自激振動(dòng)[1-2]。

圖6 第3檔中相子導(dǎo)線1上靠近3號(hào)塔第一個(gè)間隔棒處的位移時(shí)程數(shù)值模擬結(jié)果

圖7給出了數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到的實(shí)測(cè)點(diǎn)處的舞動(dòng)軌跡。數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)選取的參考點(diǎn)不同，因此導(dǎo)線的平衡位置不同。數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)導(dǎo)線舞動(dòng)的最大垂直振幅相差較小，而最大水平振幅相差較大；舞動(dòng)軌跡存在較明顯的差異，但總的趨勢(shì)較一致。造成這些差異的主要原因包括：①數(shù)值模擬中僅利用一個(gè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)風(fēng)速作為輸入，未考慮實(shí)際風(fēng)速的空間分布特性；②數(shù)值模擬中認(rèn)為風(fēng)垂直作用于塔線體系，實(shí)際風(fēng)向不一定完全垂直于順線路方向；③覆冰模型的實(shí)際安裝角度可能存在偏差，因而會(huì)導(dǎo)致氣動(dòng)特性的變化；④現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量誤差等。

圖8給出了由數(shù)值模擬得到的迎風(fēng)相導(dǎo)線靠近3號(hào)塔第一個(gè)間隔棒處以及2/5間檔距處導(dǎo)線的舞動(dòng)軌跡?？梢钥闯?，不同相和同相不同位置處導(dǎo)線的舞動(dòng)軌跡并不相同。

圖7 第3檔中相子導(dǎo)線1靠近3號(hào)塔第一個(gè)間隔棒處的舞動(dòng)軌跡

圖8 迎風(fēng)相導(dǎo)線不同位置的舞動(dòng)軌跡

3.2 舞動(dòng)響應(yīng)譜分析

舞動(dòng)過(guò)程中的振動(dòng)形態(tài)和頻率是極為重要的特征。為此，首先利用有限元模型，計(jì)算得到塔線體系的固有頻率和模態(tài)，得到的第3檔安裝了D形覆冰模型的六分裂導(dǎo)線中相在垂直、水平、扭轉(zhuǎn)三個(gè)方向上的前3階固有頻率和模態(tài)如表2所列。

表2 安裝D形覆冰模型六分裂導(dǎo)線固有頻率和模態(tài)

圖9所示為由數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)得到的實(shí)測(cè)點(diǎn)的位移響應(yīng)譜。由圖9(a)可知，數(shù)值模擬得到的導(dǎo)線舞動(dòng)垂直運(yùn)動(dòng)的主頻接近于垂直一階頻率，即導(dǎo)線在垂直方向的振動(dòng)以雙半波模態(tài)為主。另外，在三半波對(duì)應(yīng)的固有頻率附近也有一個(gè)小的峰值。圖9(b)所示的導(dǎo)線水平運(yùn)動(dòng)的頻譜可見(jiàn)，除了對(duì)應(yīng)于垂直方向的振動(dòng)頻率外，在低頻區(qū)域有響應(yīng)，這是隨機(jī)風(fēng)速的低頻分量作用下的受迫振動(dòng)響應(yīng)。圖9(c)和(d)為實(shí)測(cè)響應(yīng)的頻譜，可見(jiàn)峰值頻率與數(shù)值模擬的結(jié)果一致。表明數(shù)值模擬正確反映了試驗(yàn)線路舞動(dòng)的形態(tài)和頻率特征。

3.3 舞動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)線張力

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)第3檔與3號(hào)桿塔連接的中相導(dǎo)線耐張絕緣子串處，安裝了張力傳感器測(cè)試六分裂導(dǎo)線的張力。表3所列為數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)的導(dǎo)線中的靜態(tài)張力和舞動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)線張力變化的范圍。從表中可看出，數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)記錄的導(dǎo)線的靜態(tài)張力相對(duì)誤差僅為1.19%；而導(dǎo)線舞動(dòng)過(guò)程中的張力變化范圍也較接近。

圖9 實(shí)測(cè)點(diǎn)處導(dǎo)線的位移響應(yīng)頻譜

現(xiàn)場(chǎng)記錄與數(shù)值模擬得到的導(dǎo)線舞動(dòng)過(guò)程中動(dòng)態(tài)張力與靜態(tài)張力比值隨時(shí)間的變化如圖10所示，可見(jiàn)兩者接近。

表3 現(xiàn)場(chǎng)記錄與數(shù)值模擬的導(dǎo)線張力

圖10 動(dòng)態(tài)張力與靜態(tài)張力比值隨時(shí)間變化曲線

4 結(jié) 論

本文建立了真型試驗(yàn)線路塔線耦合體系有限元模型，對(duì)安裝D形覆冰模型的六分裂導(dǎo)線進(jìn)行了舞動(dòng)數(shù)值模擬，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較分析。得到如下結(jié)論：

(1)數(shù)值模擬得到的六分裂導(dǎo)線的舞動(dòng)軌跡和實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致；

(2)數(shù)值模擬得到的舞動(dòng)形態(tài)和頻率與實(shí)測(cè)結(jié)果一致；

(3)數(shù)值模擬得到的導(dǎo)線靜態(tài)張力以及舞動(dòng)過(guò)程中的張力變化與實(shí)測(cè)結(jié)果一致；

(4)基于數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的一致性，驗(yàn)證了數(shù)值模型和數(shù)值模型方法的正確性；

(5)數(shù)值模型和模擬方法可以進(jìn)一步用于舞動(dòng)特征和防舞技術(shù)研究，為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方案的制定提供指導(dǎo)。

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