崔堃鵬，夏 禾，夏超逸，張 楠，杜憲亭

(北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

我國高速鐵路大量采用高架橋梁，跨線橋數(shù)量很大，橋墩被汽車撞擊的可能性大大增加。橋梁受到汽車等撞擊時，可能會引起支座與主梁的錯位，使伸縮縫變形不協(xié)調(diào)，伸縮縫斷裂，給橋梁結(jié)構(gòu)埋下安全隱患，嚴重時會直接導致橋梁的塌落，后果極其嚴重[1-2]。盡管這些事故很少發(fā)生，但是它們一旦發(fā)生，將會對橋梁、鐵路線、乘客帶來災難性的破壞和傷害。對于高速鐵路橋梁，橋墩受到撞擊時，即使橋梁結(jié)構(gòu)不發(fā)生塌落，也將發(fā)生一定的振動和位移，從而影響橋上線路的平順性和穩(wěn)定性，引起橋上高速列車行車安全問題。

汽車與橋梁結(jié)構(gòu)碰撞的作用機理復雜，涉及材料非線性、接觸非線性以及動力效應問題，理論研究難度大，實驗研究費用昂貴、破壞性大，至今鮮有公開發(fā)表的汽車撞擊橋梁實驗數(shù)據(jù)。英國Arup公司的汽車撞擊橋墩和橋梁上部結(jié)構(gòu)的足尺試驗數(shù)據(jù)只是作為企業(yè)內(nèi)部的研究報告，尚未公開[3]。美國密歇根大學El-Tawil等[4]采用非彈性的瞬態(tài)有限元模擬技術(shù)研究了汽車與橋墩之間的碰撞作用機理，給出撞擊力時程和等效靜力。北京交通大學夏超逸等[5-6]模擬汽車撞擊力作用于橋墩和列車過橋全過程，結(jié)果分析表明汽車橫向撞擊使橋梁動力響應大幅增加，對高速列車運行安全有很大影響。

我國高速鐵路設(shè)計規(guī)范[7]中規(guī)定：對遭受汽車撞擊而無防撞措施的橋梁墩臺，應檢算汽車撞擊狀態(tài)，撞擊力順汽車行駛方向采用1 000 kN，垂直于汽車行駛方向采用500 kN，兩個等效力不同時考慮，作用在路面以上1.2 m高度。歐洲Eurocode規(guī)范[8]中規(guī)定：對于汽車撞擊力，考慮順車向1 000 kN或者垂直于車向500 kN，作用在路面以上1.25 m高度。美國AASHTO規(guī)范[9]中規(guī)定：位于距道路邊緣9 m以內(nèi)或距鐵路軌道中心線15 m的橋梁墩臺，未安裝防護裝置時，設(shè)計時應考慮1 800 kN的車輛撞擊力，該力在地面以上1.2 m位置從任意方向水平作用于結(jié)構(gòu)。以上規(guī)范均未說明設(shè)計撞擊力的來源及合理性，美國規(guī)范只是闡明規(guī)定源自于早期的足尺測試實驗，也未考慮提及汽車撞擊橋墩的動力相互作用。

在日益增多的鐵路跨線橋被下行汽車撞擊、列車運行速度越來越快和車次越來越密集、足尺試驗難以實施的特定背景下，本文假定撞擊在彈性范圍內(nèi)，定性非定量的嘗試性地通過模型試驗研究了橫向撞擊荷載作用下橋墩及橋上運行車輛的動力響應規(guī)律，以此研究橫向撞擊荷載作用下橋梁動力響應及橋上列車運行安全性。最后，根據(jù)撞擊力時程探討了瞬態(tài)撞擊力的等效靜力計算方法并進行了驗證。

1 實驗簡介

試驗在北京交通大學結(jié)構(gòu)實驗室的車-軌-橋耦合振動試驗平臺進行，平臺及汽車模型見圖1。在左側(cè)橋墩旁設(shè)置了簡易滑道，模型汽車沿滑道滑落撞擊橋墩，撞擊處布置力傳感器(INV DFC-2型高彈性聚能力錘力傳感器)，采集撞擊力時程。

圖1 車-軌-橋?qū)嶒炂脚_和汽車模型

模型橋主梁長8 m，由4根10號工字鋼焊接而成；每隔0.5 m設(shè)置豎向拉桿一共15根，拉桿直徑1.4 cm；拱圈長度8.68 m，矢高1.35 m；橋墩采用圓形鋼管，外徑32.5 cm，壁厚0.6 cm，底端與地面固定；橋梁支座一端固定一端滑動；梁上鋪設(shè)10 mm厚的聚乙烯整體道床板，在板上鋪設(shè)鋼軌，軌距為實際線路上軌道間距的十分之一，即143.5 mm。

橋梁各測點編號如圖2所示：墩底布置應變測點片(測點A)；墩頂布置橫向加速度和位移測點(左墩C、D，右墩K、L)，梁的1/4、1/2、3/4截面布置了橫向加速度和動位移測點(E～J測點)，分別布置加速度傳感器和位移計測試，如圖3所示。橋梁振動數(shù)據(jù)由東方所INV3020C型動態(tài)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)采集分析。

圖2 模型梁各測點布置圖(單位：cm)

車輛模型幾何尺寸按照實際25 K型客車以1∶10的比例設(shè)計，模型總長2.55 m，前后轉(zhuǎn)向架中心距1.8 m，兩系懸掛裝置。

采用無線傳感器和信號采集分析系統(tǒng)測試車體的三向加速度時程，見圖4。

圖3 梁1/2截面加速度計和位移計

圖4 無線傳感器和信號采集分析系統(tǒng)

試驗時，將車輛提升到不同高度釋放，以獲得不同的速度沿軌道通過橋梁，汽車以不同高度下落獲得不同速度撞擊橋墩，撞擊時刻選擇車輛一輪上橋、行駛至跨中、一輪出橋三種工況，每種工況重復三次。

2 實驗結(jié)果分析

2.1 時程響應分析

選取車輛20 cm高度滑落(通過橋梁時的速度約為1.98 m/s)，一輪出橋時刻橋墩受到撞擊的工況，與無撞擊時車橋動力響應進行對比分析。

2.1.1 撞擊力時程曲線

圖5是實測撞擊力的時程曲線?？梢钥闯?，撞擊力近似呈現(xiàn)為三角形脈沖，作用時間很短，整個脈沖寬度只有0.02 s左右，主峰值時間大約0.002 93 s。

圖5 撞擊力時程

2.1.2 橋梁動力響應

圖6為左、右墩頂?shù)膶崪y加速度時程曲線?？梢钥闯觯瑳]有撞擊時，墩頂橫向加速度曲線比較平穩(wěn)。撞擊荷載作用下，被撞擊的左墩墩頂加速度曲線中出現(xiàn)了明顯的脈沖響應波形，峰值達到58.80 m/s2；右墩加速度變化不大，較無撞擊時略有增大，為4.22 m/s2。

圖7為梁1/4、1/2跨處的實測加速度時程曲線?？梢钥闯?，沒有撞擊時，梁橫向加速度時程曲線比較平穩(wěn)，但在車輛上下橋時有一定的沖擊；有撞擊時，梁1/4、1/2跨處橫向加速度曲線中均出現(xiàn)了明顯的響應脈沖波形，峰值分別達到68.57 m/s2、57.26 m/s2，離撞擊點較近的1/4跨測點沖擊響應加速度幅值較大。

圖8、圖9分別為左、右墩頂和梁1/4、1/2跨的橫向位移時程曲線。

圖6 墩頂橫向加速度時程

圖7 梁橫向加速度時程

圖8 墩頂位移時程曲線

圖9 梁體橫向位移

從圖中可以看出，沒有撞擊時，墩頂橫向位移曲線比較小，其中若干零散峰值的出現(xiàn)是軌道接頭引起的。有撞擊時，左墩頂位移波形中出現(xiàn)了明顯的脈沖，峰值達到0.023 mm；右墩頂波形與沒有撞擊時變化不大，峰值為0.011 mm。

有無撞擊時，梁體1/4跨和1/2跨的橫向位移變化均不明顯。

2.1.3 車輛動力響應

圖10是實測車體中心的橫向和豎向加速度時程曲線。

圖10 車體加速度時程曲線

沒有撞擊時，車體橫向、豎向加速度時程曲線比較平穩(wěn)，輪對上下橋時波形有突起，峰值分別為1.18 m/s2、1.36 m/s2，曲線中其它峰值的出現(xiàn)主要是軌道接頭引起的。撞擊時刻發(fā)生在7.54 s，此時各向加速度曲線中均出現(xiàn)了明顯的脈沖響應，峰值分別達到2.63 m/s2、1.42 m/s2，以橫向最為明顯，可見橫向撞擊力相對于車體橫向加速度影響明顯。

根據(jù)以上波形對比，可以看出，在撞擊力作用下，除梁體橫向位移外，其它動力響應指標顯著增加。

2.2 橋車動力響應隨撞擊力的變化規(guī)律

此處選取車輛從26 cm高度釋放(通過橋梁時的速度約為2.26 m/s)，行駛至跨中時橋墩受到汽車撞擊，測量各測點加速度最大值。

圖11是左墩頂、梁跨中加速度最大值隨撞擊力的變化。可以看出：在撞擊力小于5 kN時，墩頂和梁跨中加速度隨撞擊力明顯增大，超過5 kN以后，加速度隨著撞擊力變化呈現(xiàn)離散形式，規(guī)律性不高，可能是因為傳感器量程和局部振動原因。

圖12是車體加速度最大值隨撞擊力的變化?？梢钥闯?，隨著撞擊力增大，車體加速度略呈上升趨勢，車體中心加速度略大于后轉(zhuǎn)向架加速度。

圖11 左墩頂、梁跨中加速度隨撞擊力的變化

圖12 車體加速度隨撞擊力的變化

3 等效靜力計算

3.1 簡化脈沖法介紹

根據(jù)Chopra[10]，將車撞橋墩簡化成無阻尼體系，其動力學方程如下：

(1)

如果td(脈沖持續(xù)時間)小于Tn/2(結(jié)構(gòu)周期一半)，則體系的整體最大反應發(fā)生在它的自由振動階段，并受脈沖的時間積分控制，與脈沖荷載形式無關(guān)，面積相同的三個脈沖力的沖擊譜見圖13。

隨著脈沖持續(xù)時間與體系的固有周期相比變得非常短，脈沖變成純沖量，其值可以表示為

(2)

體系對這個沖擊力的反應是無阻尼體系反應的單位脈沖響應乘以I，即：

(3)

最大變形為

(4)

根據(jù)等效位移法定義，動力作用下體系產(chǎn)生位移u0，對應需要的靜力Pa為

(5)

圖13 面積相同的三個脈沖力的沖擊譜

在圖13中可以看出，在td

圖中橫坐標td/Tn為時間比值無量綱常數(shù)，縱坐標u0/(P0/k)為位移比值的無量綱常數(shù)。

美國密歇根大學的El-Tawil等[4]采用非線性有限元模擬技術(shù)研究了一輛66 kN的Ford卡車撞擊橋墩作用過程。圖14是卡車以135 km/h的速度撞擊橋墩的撞擊力時程曲線，峰值約為26.3 MN。

圖14 一輛66 kN汽車撞擊橋墩的撞擊力時程

可以看出，整個撞擊過程在0.16 s內(nèi)結(jié)束，取td=0.16 s，在td/Tn小于1/2時，純沖量解可以近似計算汽車撞擊力的等效靜力。本文通過模型試驗來驗證簡化脈沖法在計算汽車撞擊橋墩時瞬態(tài)撞擊力的等效靜力計算的準確性。

3.2 評判標準——等效位移法

等效位移法[4]求等效靜力是指在力作用點，和對應動力荷載產(chǎn)生相同位移時所需要靜力的大小Pd。等效靜力取決于系統(tǒng)的剛度和動力特性。每一次撞擊過程中墩頂最大位移取為y，墩身剛度為k，按下式計算等效撞擊力

Pd=ky

(6)

式中：y為墩頂動位移最大值；k=EI，E為鋼材彈性模型，I為橋墩截面慣性矩。

理論上認為這是等效靜力的真實值，可以作為評判簡化脈沖法計算等效靜力有效性的標準。

3.3 簡化脈沖法在本模型試驗中的適應性

用Midas建立橋梁模型，進行模態(tài)分析，得出一階頻率為橋墩橫向振動主頻，頻率為12.77 Hz，如圖15。

提取墩頂位移時程做一次微分得到速度時程，做快速傅里葉變換(FFT)，得到橋墩頻譜響應，橋墩橫向振動主頻為13 Hz，見圖16。

圖15 Midas模態(tài)分析

圖16 加速度頻譜圖

采取實測值13 Hz作為本橋墩的橫向振動主頻。撞擊力時程曲線中撞擊力作用時間td主要集中0.02 s內(nèi)，取td=0.02 s，Tn=1/f=0.077 s，td<1/2Tn=0.038 5 s，因此可以采樣簡化脈沖法計算本模型試驗中瞬態(tài)撞擊力的等效靜力。

3.4 簡化脈沖法與等效位移法計算等效靜力對比分析

用Matlab語言編寫程序，對撞擊力時程進行積分，利用式(5)求解等效撞擊力。

表1為分別采用簡化脈沖法和等效位移法計算的等效靜力匯總結(jié)果，表中同時給出了峰值撞擊力值。

把等效位移法、簡化脈沖法計算的等效靜力、撞擊力峰值繪于圖17。通過表1、圖5、圖17可以看出：盡管峰值撞擊力很大，但撞擊過程是瞬態(tài)的，撞擊全程時間大約只有0.02s，呈近似三角脈沖形式，等效靜力約為峰值力的10%～20%，并且簡化脈沖法和等效位移法計算的等效靜力值有良好的一致性。

表1 二種等效靜力方法計算結(jié)果的比較(單位：N)

圖17 等效靜力匯總圖

將1.2倍和0.8倍等效位移法計算的等效靜力作為平行包絡(luò)線的上限和下限，將簡化脈沖法計算的等效靜力繪于圖18。

圖18 簡化脈沖法計算等效靜力包絡(luò)圖

通過表1和圖18可以發(fā)現(xiàn)，在峰值力為1 056 N和1 033 N時，對應的簡化脈沖法計算的等效靜力值明顯超出包絡(luò)線，但其它等效靜力值基本包含在包絡(luò)線內(nèi)，說明撞擊力越大，試驗效果越好，簡化脈沖法計算等效靜力越接近于真值，激勵不充分的情況下，計算值可能會偏離真值。因此，保守的取1.2倍簡化脈沖法計算的等效靜力作為結(jié)構(gòu)承受的靜力供工程設(shè)計參考。

4 結(jié) 論

本文通過模型試驗，獲得了有無汽車撞擊橋墩時橋梁、車輛動力響應變化，選取部分實驗結(jié)果對進行對比分析，最后用簡化脈沖法計算瞬態(tài)撞擊力的等效靜力，并與等效位移法計算的等效靜力做比較，得出了以下結(jié)果和結(jié)論：

(1)撞擊力對橋梁動力響應有明顯的影響。在撞擊力作用下橋梁橫向加速度和動位移幅值是無撞擊作用下的數(shù)十倍，橋墩、梁1/4跨、梁1/2跨處動力響應依次減弱，離撞擊點越近，動力響應越明顯。

(2)橋梁在撞擊力作用下產(chǎn)生動力響應，可以有效傳遞到車輛上，加速度峰值是無撞擊時的1.5～3倍，并且對車輛橫向加速度影響最為明顯。

(3)撞擊荷載呈現(xiàn)近似三角形脈沖形式，所以當撞擊作用時間小于被撞結(jié)構(gòu)周期一半，即td/Tn<1/2，或者橋墩頻率f<1/2td時，可以使用簡化脈沖法計算等效靜力Pa，為了確保結(jié)構(gòu)安全，可以設(shè)置一個1.2的安全系數(shù)，即1.2Pa作為瞬態(tài)撞擊力的等效靜力。

(4)等效靜力約為撞擊力峰值的10%～20%，激勵越充分，實驗效果越好，簡化脈沖法計算等效靜力越接近于真值，激勵不充分的情況下，計算值可能會偏離真值。

橋梁車撞力受很多復雜因素的影響，本文通過模型試驗定性的初步探討了橫向撞擊力對橋梁結(jié)構(gòu)及橋上行車安全的影響。由于試驗條件的限制，縮尺實驗與足尺實驗的材料屬性相似關(guān)系也未明確，汽車采用了簡單的剛體模型，今后將進一步探討相似相容關(guān)系[11-12]，使其能夠模擬車頭在撞擊時的塑性變形特點。

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