時(shí)勝?lài)?guó)，于樹(shù)華，韓 闖，時(shí) 潔

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001;2.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

聲隱身化程度是評(píng)估現(xiàn)代潛艇總體性能先進(jìn)與否的重要標(biāo)志。潛艇的水下輻射噪聲可被分為機(jī)械結(jié)構(gòu)噪聲、推進(jìn)系統(tǒng)噪聲和流體動(dòng)力噪聲[1]。潛艇在中低速巡航過(guò)程中的主要噪聲源是機(jī)械結(jié)構(gòu)噪聲，在振源處開(kāi)展減振降噪工作從而控制潛艇的機(jī)械結(jié)構(gòu)噪聲是潛艇聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中的一個(gè)有效環(huán)節(jié)。為了對(duì)潛艇機(jī)械設(shè)備噪聲指標(biāo)的分解提供科學(xué)依據(jù)，確定各振動(dòng)噪聲源的貢獻(xiàn)比例是很有必要的。目前，對(duì)于相干分析和偏相干分析等傳統(tǒng)噪聲源識(shí)別方法已經(jīng)開(kāi)展了大量的研究工作[2-6]。復(fù)雜噪聲源識(shí)別需要處理的是對(duì)多種噪聲源識(shí)別方法和多個(gè)特征線(xiàn)譜的分離量化結(jié)果進(jìn)行融合與集成，但是由于缺乏一種將相干分析和偏相干分析結(jié)果與定量因素統(tǒng)一處理的方法，傳統(tǒng)噪聲源識(shí)別方法對(duì)此無(wú)法得到合理的結(jié)果。將層次分析法[7]與偏相干分析相結(jié)合的層次診斷應(yīng)用到復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)噪聲源分離量化問(wèn)題中[8-12]，能夠?qū)?fù)雜的振動(dòng)噪聲源分離量化問(wèn)題表示為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，根據(jù)偏相干分析得到的結(jié)果在各特征頻帶內(nèi)對(duì)振動(dòng)噪聲源進(jìn)行排序,從而通過(guò)融合計(jì)算實(shí)現(xiàn)頻域內(nèi)的振動(dòng)噪聲源分離量化。在層次診斷中，通常是根據(jù)振動(dòng)信號(hào)與評(píng)價(jià)點(diǎn)信號(hào)的相干函數(shù)或偏相干函數(shù)的大小借助于標(biāo)度建立判斷矩陣，但是相干函數(shù)和偏相干函數(shù)不具有能量的物理意義,而且通過(guò)兩兩比較對(duì)各要素進(jìn)行測(cè)度的過(guò)程帶有一定的主觀色彩。針對(duì)以上問(wèn)題，本文研究了一種改進(jìn)的水下結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲源分離量化方法，該方法以多種噪聲源識(shí)別方法為準(zhǔn)則，并借助于具有實(shí)際能量物理意義的標(biāo)度對(duì)判斷矩陣元素進(jìn)行量化，從而在線(xiàn)譜上和頻帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)噪聲源的分離量化。對(duì)各環(huán)節(jié)的計(jì)算結(jié)果采用信息融合技術(shù)進(jìn)行融合得到艙段內(nèi)各機(jī)械設(shè)備在水聲場(chǎng)評(píng)價(jià)點(diǎn)處的能量貢獻(xiàn)比例。

1 層次診斷基本原理

1.1 遞階層次結(jié)構(gòu)的建立

根據(jù)層次分析理論,結(jié)合振動(dòng)噪聲源分離量化的特點(diǎn)建立具有四個(gè)層次的遞階層次結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 遞階層次結(jié)構(gòu)模型

其中，目標(biāo)層為振動(dòng)噪聲源的分離量化結(jié)果，用A表示；準(zhǔn)則層是采用的包括頻帶能量分布分析和偏相干輸出譜分析的特征提取方法，用M表示；頻率層為噪聲評(píng)價(jià)點(diǎn)處信號(hào)的特征線(xiàn)譜或特征頻帶，用F表示；聲源層為各振動(dòng)噪聲源，用S表示。

1.2 層次分析法中標(biāo)度的改進(jìn)

在建立遞階層次結(jié)構(gòu)之后，層次分析法借助于合適的標(biāo)度建立具有滿(mǎn)意一致性的判斷矩陣。在水聲工程領(lǐng)域的問(wèn)題中，測(cè)度對(duì)象的屬性大多具有明確的物理意義。為了使層次分析法中的標(biāo)度適用于特定的具有物理意義的決策問(wèn)題，就要對(duì)標(biāo)度進(jìn)行調(diào)整使其能夠反映測(cè)度對(duì)象的物理特性。

假設(shè)偏相干輸出功率計(jì)算得到某頻帶內(nèi)的兩個(gè)振動(dòng)噪聲源在輸出譜中形成的線(xiàn)性部分分別為L(zhǎng)1dB和L2dB,并假設(shè)L1≥L2,那么差值為ΔL=L1dB-L2dB，在這個(gè)頻帶內(nèi)的輸出譜為L(zhǎng)=L1dB+L+dB,其中L+為輸出譜的增量。ΔL與L+的關(guān)系如圖2所示。

圖2 分貝數(shù)相加曲線(xiàn)

采用層次診斷對(duì)振動(dòng)噪聲源進(jìn)行分離量化時(shí)，需要對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象的頻帶能量或偏相干輸出譜計(jì)算結(jié)果進(jìn)行兩兩比較，并根據(jù)標(biāo)度建立頻率層與聲源層之間的判斷矩陣。此時(shí)，被比較的對(duì)象具有明確的物理意義，而層次分析法中的標(biāo)度不具有可以測(cè)定這種屬性的物理意義。對(duì)于多輸入/輸出模型，在各個(gè)頻率上輸出譜可以寫(xiě)成各個(gè)輸入的偏相干輸出譜相加的形式，所以將標(biāo)度與分貝數(shù)相加曲線(xiàn)進(jìn)行結(jié)合，得到適用于振動(dòng)噪聲源分離量化問(wèn)題的標(biāo)度方法。具體實(shí)現(xiàn)方法為：在某個(gè)頻段內(nèi)，如果ΔL=0，則認(rèn)為這兩個(gè)振動(dòng)噪聲源是同等重要的，其量化值為1；如果ΔL=10 dB，則認(rèn)為與L2相比L1是極端重要的，其量化值為9；對(duì)ΔL在0 dB與10 dB之間的輸出譜增量進(jìn)行線(xiàn)性劃分，并在實(shí)數(shù)1～9范圍內(nèi)進(jìn)行量化取值,結(jié)果如表1所示。

表1 1～9標(biāo)度在層次診斷中的應(yīng)用

1.3 D-S證據(jù)理論

設(shè)Ω為識(shí)別框架，M條證據(jù)源得到了如下證據(jù)：

mi=(mi1mi2…miN),i=1,2,…,M

(1)

這M條證據(jù)由于重要程度不同，將被賦予不同的權(quán)重系數(shù)μi，它們滿(mǎn)足的條件如下：

(2)

在M條證據(jù)中選取兩條進(jìn)行融合計(jì)算，首先需要根據(jù)式(3)將這兩條證據(jù)的全局權(quán)重轉(zhuǎn)化為局部權(quán)重。

(3)

(4)

其中:n=1,2,…,N。為了保留原始證據(jù)的分布形態(tài)，在對(duì)兩條證據(jù)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，權(quán)重系數(shù)較大的證據(jù)將被直接保留下來(lái)，并對(duì)權(quán)重較小的證據(jù)進(jìn)行調(diào)整[13]。

(5)

(6)

對(duì)這兩條新證據(jù)進(jìn)行融合后得到的證據(jù)的權(quán)重為μi+μj，然后再進(jìn)一步與其它的證據(jù)進(jìn)行類(lèi)似的調(diào)整與融合得到最終的結(jié)果。

2 仿真研究

仿真模型如圖3所示。輸入信號(hào)x1(t)、x2(t)和x3(t)通過(guò)均為一的頻率響應(yīng)函數(shù)H1(f)、H2(f)和H3(f)，n(t)為加性高斯白噪聲，輸出信號(hào)為y(t)。采樣頻率為8 192 Hz，時(shí)間長(zhǎng)度為4 s。

圖3 三輸入單輸出模型

x1(t)=7.5×sin(2πf1t+φ1)+1.5×sin(2πf2t+φ1)+

1.2×sin(2πf3t+φ3)+0.7×randn(1,length(t))

x2(t)=2.5×sin(2πf1t+φ4)+4.5×sin(2πf2t+φ3)+

1.7×sin(2πf3t+φ5)+0.5×randn(1,length(t))

x3(t)=1.6×sin(2πf1t+φ3)+1.2×sin(2πf2t+φ5)+

3.8×sin(2πf3t+φ6)+0.3×randn(1,length(t))

y(t)=x1(t)+x2(t)+x3(t)+n(t)

其中:f1=40 Hz，f2=50 Hz和f3=350 Hz，φ1、φ2、φ3、φ4、φ5和φ6是以隨機(jī)相位的形式出現(xiàn)的。由仿真條件可知，x1(t)對(duì)y(t)的貢獻(xiàn)最大，為最主要的振動(dòng)噪聲源，x2(t)次之，x3(t)的貢獻(xiàn)最小。根據(jù)層次診斷步驟，建立診斷模型如圖4所示。

目標(biāo)層與準(zhǔn)則層之間判斷矩陣建立的依據(jù)是功率譜分析和偏相干輸出譜分析對(duì)于振動(dòng)噪聲源診斷能力的強(qiáng)弱，并按照1～9標(biāo)度確定，如表2所示。

根據(jù)輸出譜的特征線(xiàn)譜可以得到頻率層的元素，并根據(jù)其能量的大小確定準(zhǔn)則層與頻率層之間的判斷矩陣，如表3所示。

圖4 振動(dòng)噪聲源層次診斷模型

表2 目標(biāo)層與準(zhǔn)則層之間的判斷矩陣

表3 準(zhǔn)則層與頻率層之間的判斷矩陣

對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行功率譜分析得到其在特征線(xiàn)譜上的能量大小，并進(jìn)行兩兩比較得到以功率譜分析為準(zhǔn)則的頻率層與聲源層之間的判斷矩陣，如表4～表6所示。

表4 在40 Hz特征線(xiàn)譜上頻率層與聲源層之間的判斷矩陣

表5 在50 Hz特征線(xiàn)譜上頻率層與聲源層之間的判斷矩陣

表6 在350 Hz特征線(xiàn)譜上頻率層與聲源層之間的判斷矩陣

在特征線(xiàn)譜上根據(jù)各輸入信號(hào)對(duì)輸出信號(hào)的偏相干輸出譜的大小通過(guò)進(jìn)行兩兩比較得到以偏相干輸出譜分析為準(zhǔn)則的頻率層與聲源層之間的判斷矩陣，如表7～表9所示。

表7 在40 Hz特征線(xiàn)譜上頻率層與聲源層之間的判斷矩陣

根據(jù)各層判斷矩陣求出的單準(zhǔn)則下的相對(duì)權(quán)重，計(jì)算聲源層各元素對(duì)于目標(biāo)層的總排序權(quán)重。

將單準(zhǔn)則下的權(quán)重向量帶入可得：

α=[0.646 8 0.218 8 0.134 4]

3 試驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證層次診斷在振動(dòng)噪聲源分離量化應(yīng)用中的可行性,開(kāi)展艙段模型振動(dòng)與噪聲測(cè)試試驗(yàn)研究。整個(gè)艙段包括兩個(gè)艙體，分別為Ⅱ艙和Ⅲ艙如圖5所示。激振機(jī)通過(guò)基座直接剛性安裝在Ⅱ艙中部的艙底;海水泵通過(guò)一套雙層隔振裝置安裝在Ⅲ艙內(nèi)的Ⅱ艙和Ⅲ艙之間的艙壁上;在Ⅲ艙內(nèi)靠近艉部的位置主疏水泵通過(guò)隔振器側(cè)掛在浮筏裝置上。為了提取各主要振動(dòng)噪聲源的特征信息，開(kāi)展了艙段內(nèi)機(jī)電設(shè)備組合單機(jī)激勵(lì)試驗(yàn)，主要測(cè)量艙段內(nèi)機(jī)械設(shè)備、管路系統(tǒng)、殼體振動(dòng)信號(hào)和水下輻射噪聲。

圖5 艙段模型示意圖

3.1 殼體測(cè)點(diǎn)對(duì)水聲場(chǎng)評(píng)價(jià)點(diǎn)貢獻(xiàn)量計(jì)算

在設(shè)備全開(kāi)工況下，以殼體測(cè)點(diǎn)作為系統(tǒng)輸入，水聲場(chǎng)測(cè)點(diǎn)作為評(píng)價(jià)點(diǎn)進(jìn)行層次診斷。對(duì)艙段模型水下輻射噪聲信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6 水下輻射噪聲頻譜圖

圖7 水下輻射噪聲層次診斷模型

選取水下輻射噪聲的特征線(xiàn)譜或特征頻帶作為頻率層的元素,建立水下輻射噪聲層次診斷模型如圖7所示。

對(duì)于目標(biāo)層與準(zhǔn)則層之間判斷矩陣的建立與仿真過(guò)程中的方法相同，如表2所示。根據(jù)水下輻射噪聲在特征線(xiàn)譜或特征頻帶內(nèi)的聲壓級(jí)的大小，建立準(zhǔn)則層與頻率層的判斷矩陣，如表10所示。

表10 準(zhǔn)則層與頻率層之間的判斷矩陣

根據(jù)S1～S6振動(dòng)信號(hào)的能量大小以及水下輻射噪聲層次診斷模型，得到以頻帶能量分布分析為準(zhǔn)則的頻率層與聲源層之間的判斷矩陣。這里僅列出以F1元素為例的情況，如表11所示。其余在F2～F6元素支配下構(gòu)建判斷矩陣的思路與此類(lèi)似，不再贅述。

表11 在F1頻帶內(nèi)頻率層與聲源層之間的判斷矩陣

根據(jù)S1～S6振動(dòng)信號(hào)的偏相干輸出譜大小以及水下輻射噪聲層次診斷模型，得到以偏相干輸出譜分析為準(zhǔn)則的頻率層與聲源層之間的判斷矩陣，同樣僅給出以F1元素為例的情況。

表12 在F1頻帶內(nèi)頻率層與聲源層之間的判斷矩陣

以頻帶能量分布分析和偏相干輸出譜分析為準(zhǔn)則的各殼體測(cè)點(diǎn)排序權(quán)重如表13所示。

表13 殼體測(cè)點(diǎn)排序結(jié)果

根據(jù)單準(zhǔn)則下的殼體測(cè)點(diǎn)排序權(quán)重向量,可以得到分別以頻帶能量分布分析和偏相干輸出譜分析為準(zhǔn)則的殼體測(cè)點(diǎn)排序結(jié)果β和γ。

根據(jù)單準(zhǔn)則下的權(quán)重向量可以得到各殼體測(cè)點(diǎn)對(duì)水聲場(chǎng)聲壓信號(hào)貢獻(xiàn)的總排序權(quán)重為α。

[0.398 6 0.183 0 0.040 7 0.107 2 0.113 0 0.157 5]

3.2 設(shè)備測(cè)點(diǎn)對(duì)殼體評(píng)價(jià)點(diǎn)貢獻(xiàn)量計(jì)算

同樣是在設(shè)備全開(kāi)工況下，以各設(shè)備測(cè)點(diǎn)作為系統(tǒng)輸入,主疏水泵管路系統(tǒng)進(jìn)水口測(cè)點(diǎn)S1作為評(píng)價(jià)點(diǎn)為例,根據(jù)層次診斷步驟,首先對(duì)主疏水泵管路系統(tǒng)進(jìn)水口測(cè)點(diǎn)S1處振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行功率譜分析,得到的結(jié)果如圖8所示。

同樣選取特征線(xiàn)譜或特征頻帶作為頻率層元素，建立的殼體振動(dòng)信號(hào)層次診斷模型如圖9所示。

同樣，目標(biāo)層與準(zhǔn)則層之間判斷矩陣如表2所示。根據(jù)主疏水泵管路系統(tǒng)進(jìn)水口振動(dòng)信號(hào)在特征線(xiàn)譜或特征頻帶內(nèi)能量的大小建立準(zhǔn)則層與頻率層之間的判斷矩陣如表14所示。

圖8 主疏水泵管路系統(tǒng)進(jìn)水口振動(dòng)信號(hào)頻譜圖

圖9 殼體振動(dòng)信號(hào)層次診斷模型

表14 準(zhǔn)則層與頻率層之間的判斷矩陣

分別以頻帶能量分布分析和偏相干輸出譜分析為準(zhǔn)則建立頻率層與聲源層之間的判斷矩陣。同樣只列出以F1元素為例的情況，這兩種準(zhǔn)則支配下的判斷矩陣的元素均相同，如表15所示。

表15 在F1頻帶內(nèi)頻率層與聲源層之間的判斷矩陣

以頻帶能量分布分析和偏相干輸出譜分析為準(zhǔn)則的主疏水泵、海水泵和激振機(jī)的排序權(quán)重如表16所示。

表16 設(shè)備測(cè)點(diǎn)排序結(jié)果

根據(jù)單準(zhǔn)則下的各機(jī)械設(shè)備排序權(quán)重向量,可以得到分別以頻帶能量分布分析和偏相干輸出譜分析為準(zhǔn)則的機(jī)械設(shè)備排序結(jié)果β和γ。

根據(jù)單準(zhǔn)則下的權(quán)重向量可以得到各機(jī)械設(shè)備對(duì)主疏水泵管路系統(tǒng)進(jìn)水口貢獻(xiàn)的總排序權(quán)重為α1。

[0.115 1 0.160 2 0.724 7]

各設(shè)備測(cè)點(diǎn)對(duì)殼體評(píng)價(jià)點(diǎn)的貢獻(xiàn)比例如圖10所示。

3.3 設(shè)備測(cè)點(diǎn)對(duì)水聲場(chǎng)評(píng)價(jià)點(diǎn)貢獻(xiàn)量計(jì)算

將各設(shè)備測(cè)點(diǎn)對(duì)殼體測(cè)點(diǎn)的貢獻(xiàn)比例以及各殼體測(cè)點(diǎn)對(duì)水聲場(chǎng)評(píng)價(jià)點(diǎn)的貢獻(xiàn)比例分別采用加權(quán)平均方法和D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合計(jì)算得到各設(shè)備測(cè)點(diǎn)對(duì)水聲場(chǎng)評(píng)價(jià)點(diǎn)的貢獻(xiàn)比例。

首先根據(jù)加權(quán)平均方法對(duì)各設(shè)備測(cè)點(diǎn)對(duì)殼體測(cè)點(diǎn)的貢獻(xiàn)比例計(jì)算結(jié)果和各殼體測(cè)點(diǎn)對(duì)水聲場(chǎng)評(píng)價(jià)點(diǎn)的貢獻(xiàn)比例計(jì)算結(jié)果進(jìn)行融合計(jì)算，結(jié)果如圖11所示。

根據(jù)圖10中艙段內(nèi)各設(shè)備測(cè)點(diǎn)對(duì)主疏水泵管路系統(tǒng)進(jìn)水口測(cè)點(diǎn)及其出水口測(cè)點(diǎn)的貢獻(xiàn)比例這兩條證據(jù)，采用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合。首先根據(jù)式(3)、式(4)和式(5)對(duì)這兩條證據(jù)進(jìn)行調(diào)整得到的新證據(jù)為

根據(jù)式(6)得到的這兩條證據(jù)的融合結(jié)果為：

α102=[0.047 3 0.132 6 0.820 1]

該證據(jù)的權(quán)重系數(shù)為0.581 6。然后采用類(lèi)似的調(diào)整和融合方法可以得到圖10中的六條證據(jù)的推理結(jié)果為激振機(jī)是最主要的振動(dòng)噪聲源，這與加權(quán)平均方法得到的結(jié)論是一致的。

圖10 各設(shè)備對(duì)殼體測(cè)點(diǎn)貢獻(xiàn)比例

圖11 各設(shè)備對(duì)水聲場(chǎng)評(píng)價(jià)點(diǎn)貢獻(xiàn)比例

4 結(jié) 論

根據(jù)層次診斷的基本原理，給出了將頻帶能量分布分析與偏相干輸出譜分析相結(jié)合在特征線(xiàn)譜上和特征頻帶內(nèi)進(jìn)行振動(dòng)噪聲源分離量化的實(shí)現(xiàn)方法。針對(duì)層次分析法中存在的標(biāo)度不能對(duì)水聲工程領(lǐng)域中的物理量進(jìn)行定量測(cè)度的問(wèn)題，對(duì)判斷矩陣元素的量化方法進(jìn)行了改進(jìn)。在對(duì)艙段模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過(guò)程中，分別計(jì)算了各設(shè)備測(cè)點(diǎn)對(duì)殼體評(píng)價(jià)點(diǎn)的貢獻(xiàn)比例以及各殼體測(cè)點(diǎn)對(duì)水聲場(chǎng)評(píng)價(jià)點(diǎn)的貢獻(xiàn)比例，并通過(guò)加權(quán)平均方法和D-S證據(jù)理論對(duì)這兩個(gè)環(huán)節(jié)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了融合，分析結(jié)果表明將基于頻帶能量分布分析和偏相干輸出譜分析的層次診斷應(yīng)用到艙段模型振動(dòng)噪聲源分離量化中是可行的。

[1]王京齊，楊衛(wèi)東，朱春景，等.潛艇低噪聲安靜操縱控制技術(shù)研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版)，2011，35(2):257-260.

WANG Jing-qi，YANG Wei-dong，ZHU Chun-jing，et al.Study on submarine's low noise quiet maneuver control technology[J].Journal of Wuhan University of Technology(Transportation Science & Engineering)，2011，35(2):257-260.

[2]Trethewey M W，Evensen H A.Development and application of multiple input models for structural noise source identification of forge hammers，part I: development[J].Journal of Acoustical Society of America，1984，75(4): 1092-1098.

[3]Trethewey M W，Evensen H A.Development and application of multiple input models for structural noise source identification of forge hammers，part II: application[J].Journal of Acoustical Society of America，1984，75(4): 1099-1104.

[4]章林柯，江涌，何琳.喬列斯基分解應(yīng)用于偏相干問(wèn)題的可行性研究[J].船舶力學(xué)，2011，15(5):556-562.

ZHANG Lin-ke，JIANG Yong，HE Lin.Study on the feasibility of applying cholesky decomposition to partial coherence[J].Journal of Ship Mechanics，2011，15(5): 556-562.

[5]Davis I，Bennett G J.Experimental investigations of coherence based noise source identification techniques for turbomachinery applications-class and novel techniques[C]// 17th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference(32nd AIAA Aeroacoustics Conference).Portland，Oregon，USA: American Institute of Aeronautics and Astronautics，2011.

[6]Kim H C，Cho M G，Kim J，et al.Coherence technique for noise reduction in rotary compressor[J].Journal of Mechanical Science and Technology，2012，26(7): 2073-2076.

[7]孫宏才，田平，王蓮芬.網(wǎng)絡(luò)層次分析法與決策科學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011.

[8]黃其柏.復(fù)雜噪聲源層次診斷方法及其在風(fēng)機(jī)中的應(yīng)用研究[J].風(fēng)機(jī)技術(shù)，1997(6): 13-16.

HUANG Qi-bai.Complex noise source hierarchial diagnosis method and its application research on fans[J].Compressor Blower & Fan Technology，1997(6): 13-16.

[9]Shu G Q，Liang X Y.Identification of complex diesel engine noise sources based on coherent power spetrum analysis[J].Mechanical System and Signal Processing，2007(21): 405-416.

[10]余桐奎，時(shí)勝?lài)?guó)，熊草根.層次分析法在復(fù)雜噪聲源識(shí)別中的應(yīng)用[C]//第十三屆船舶水下噪聲學(xué)術(shù)討論會(huì).中國(guó)，江西，鷹潭：中國(guó)造船工程學(xué)會(huì)船舶力學(xué)學(xué)術(shù)委員會(huì)、《船舶力學(xué)》編輯部，2011:403-409.

[11]余桐奎.改進(jìn)的復(fù)雜噪聲源識(shí)別方法[J].振動(dòng)與沖擊，2012，31(14):152-156.

YU Tong-kui.Improved method for noise source identification[J].Journal of Vibration and Shock，2012，31(14):152-156.

[12]Wu H P，Lou J J，Liu W W.Identification of noise source based on partial coherence analysis[J].Applied Mechanics and Materials，2012(239-240): 482-486.

[13]孫亮，于雷，黃文卿，等.改進(jìn)加權(quán)D-S證據(jù)理論在目標(biāo)意圖預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，10(1):17-22.

SUN Liang，YU Lei，HUANG Wen-qing，et al.Application of Dempster-Shafer evidence theory to target intention prediction[J].Journal of Air Force Engineering University(Natural Science Edition)，2009，10(1):17-22.