肖 亮，俞言祥

(中國地震局 地球物理研究所，北京 100081)

對強地面運動的觀測和研究是工程地震學(xué)的重要內(nèi)容之一。水平向基巖場地的地震動參數(shù)衰減關(guān)系在地震區(qū)劃和重大工程場地地震安全性評價工作中是非常重要的組成部分，并被廣泛地應(yīng)用。對于核電站、超高層建筑、長跨度橋梁設(shè)施等建筑，其抗震設(shè)防需要更加詳細地考慮豎直向地震動的影響。目前對豎向地震動參數(shù)的估計通常采用對水平向地震動參數(shù)按譜比折算的方式進行，而實際上其二者并非簡單的比例關(guān)系，這是因為豎直向地震動參數(shù)具有其自身的衰減規(guī)律。許多研究者對豎直向地震動特性進行了研究，國際上對豎向地震動衰減關(guān)系的研究較多，有代表性的如Campbell等[1-2]對淺層地震活躍地區(qū)基巖近場的水平向與豎直向地震動加速度反應(yīng)譜的衰減關(guān)系進行了研究，并給出了相關(guān)參數(shù)；Tezcan等[3]采用概率分布模型對譜比進行了無參數(shù)的統(tǒng)計分析，等等。國內(nèi)主要開展了豎直向與水平向的反應(yīng)譜譜比特征的研究工作，如石樹中等[4]采用統(tǒng)計回歸的方式對基巖場地的豎直向與水平向加速度反應(yīng)譜的關(guān)系進行了研究，但文章中并沒有給出衰減關(guān)系相關(guān)參數(shù)；周正華等[5]以國內(nèi)外數(shù)十次的地震記錄為基礎(chǔ)研究了反應(yīng)譜譜比的變化趨勢，并對集集地震的豎向譜比特征進行分析；耿淑偉等[6]對444條嚴(yán)格按照我國場地分類的強震數(shù)據(jù)進行分析，得到了不同場地下反應(yīng)譜譜比相對震級、距離的變化趨勢；徐龍軍等[7]以33次地震中的地表地震動記錄為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，考慮了場地條件、震級和距離的影響，分別對豎向地震動的加速度規(guī)準(zhǔn)化反應(yīng)譜和雙規(guī)準(zhǔn)化反應(yīng)譜進行了研究；韓建平等[8]對汶川地震的豎向地震動特征進行了初步分析，等等。

自有強震觀測資料以來，世界上一些發(fā)達國家或地區(qū)已經(jīng)搜集了一批強震記錄，在這些地區(qū)一般可以采用經(jīng)驗的方法來建立地震動參數(shù)衰減關(guān)系。目前國內(nèi)常用的豎向衰減關(guān)系為霍俊榮[9]博士論文中收集美國西部地區(qū)基巖場地的強震記錄回歸得到的衰減關(guān)系，但是其資料止步于1989年且大部分記錄為模擬式記錄信噪比不高。目前美國NGA計劃的強震數(shù)據(jù)庫能提供世界范圍內(nèi)高質(zhì)量的數(shù)字式強震記錄，對于開展豎直向衰減關(guān)系的研究工作非常有利。

對于服務(wù)于工程設(shè)計的地震動參數(shù)衰減關(guān)系來說，對于大震近場的距離和震級飽和特性應(yīng)給予充分的考慮。從實際應(yīng)用的角度來看，衰減關(guān)系模型應(yīng)當(dāng)合理，回歸方法應(yīng)當(dāng)具有穩(wěn)定性且易于操作。本文充分考慮了以上的特點，選擇了能體現(xiàn)地震動衰減關(guān)鍵特性的相對簡單的模型，采用分步回歸法，對收集到的美國NGA強震數(shù)據(jù)庫提供的數(shù)據(jù)進行整理分析，重新回歸了美國西部自由地表基巖場地的豎直向地震動參數(shù)衰減關(guān)系。

豎向與水平向的反應(yīng)譜譜比是目前工程抗震設(shè)計應(yīng)用中的一個重要參數(shù)，將新得到的豎向結(jié)果與之前第五代中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖工作中得到的水平向衰減關(guān)系(肖亮，本文與其采用相同的回歸手段與同一套強震數(shù)據(jù))[10]結(jié)果相比對，對模型化之后的譜比V/H隨周期、震級及距離等因素的變化關(guān)系進行了分析，得到的結(jié)果可供地震動研究和工程應(yīng)用參考。

1 強震資料

采用的數(shù)據(jù)來自PEER NGA計劃[11]給出的地震動資料[12]，從中挑選出1970～2002年位于美國西部的基巖場地自由地表強震記錄，這些地震均為淺源地震，絕大多數(shù)發(fā)生于加利福尼亞。由于美國西部近年未發(fā)生大震級地震，加入中國臺灣集集地震主震等大震資料，有助于對大震地震動的估計。最終挑選的16個地震事件的地震目錄見表1。

使用基于Vs30(場地地表30 m土層折算剪切波波速)的NEHRP劃分標(biāo)準(zhǔn)進行場地劃分。選取Vs30在500 m/s以上的場地，將其視為基巖場地，對應(yīng)于NEHRP分類標(biāo)準(zhǔn)的A和B類場地。對于場地地形的劃分，參照NGA資料中GMX’s C1劃分方法，選擇其中標(biāo)注為在自由場地或4層以下輕型建筑底層或附近的臺站記錄，視為自由地表，對應(yīng)于NEHRP分類I，A，B，K，L，M，N，O，從而消減土結(jié)相互作用的影響。為了排除地形效應(yīng)的影響，本文沒有使用標(biāo)注為大壩頂部的臺站記錄。這樣選取了共151條豎直向記錄參與衰減關(guān)系建立，使用的強震資料的震級和距離的分布見圖1。

表1 地震目錄

圖1 強震資料的震級-距離分布圖

2 衰減關(guān)系模型

影響地震動參數(shù)的因素主要有三個方面，即震源輻射能量、傳播路徑的衰減以及局部場地條件。為反映這三個方面的影響，從經(jīng)驗的角度，將衰減關(guān)系的模型寫為

logY(M,R)=

F(M)+G(M,R)+S(Vs,H…)+ε

(1)

其中：Y(M,R)是地震動參數(shù)，log表示取以10為底的對數(shù)。F(M)表示震級項，為震級的函數(shù)，G(M,R)表示距離衰減項，是震級M和距離R的函數(shù)，S(Vs，H…)為表示場地效應(yīng)的函數(shù)。ε為具有標(biāo)準(zhǔn)差σ的隨機量。

由于選用的資料全部位于基巖場地，因此可不考慮局部場地條件的影響。對于震級參數(shù)的選擇，雖然矩震級Mw直接由標(biāo)量地震矩Mo進行標(biāo)定，不會產(chǎn)生震級飽和現(xiàn)象，但是已經(jīng)定出矩震級的地震比較少，很多歷史上有強震記錄的地震的矩震級并未進行標(biāo)定，而且國內(nèi)地震震級測定也未使用矩震級，所以使用矩震級作為回歸參數(shù)的適用性受到限制?？紤]到實際應(yīng)用，本文采用廣泛應(yīng)用的面波震級Ms作為表示震源輻射能量的參數(shù)。

對于距離參數(shù)的選擇，一般使用震中距或者斷層投影距(定義為臺站至斷層在地表投影的最短水平距離)作為距離的表示。為與國內(nèi)工程應(yīng)用(常使用震中距進行計算)相適應(yīng)，本文選用震中距作為距離參數(shù)。

沿用第五代中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖相關(guān)工作中使用的分段線性形式的模型，將其表示為

當(dāng)M≤6.5時，

lgY(M,R,T)=A1(T)+B1(T)M-

C(T)lg(R+Dexp(E×M))+ε

(2)

當(dāng)M≥6.5時，

lgY(M,R,T)=A2(T)+B2(T)M-

C(T)lg(R+Dexp(E×M))+ε

(3)

其中，ε為具有標(biāo)準(zhǔn)差σ的隨機量，均值為0。對于反應(yīng)譜衰減關(guān)系，除D和E外的系數(shù)均取為周期T的函數(shù)。采用上述的分段二次型模型作為震級項，與包含近場飽和因子的距離衰減項進行組合，可以較好地反映大震近場震級、距離飽和效應(yīng)。

近場飽和因子Dexp(EM)表現(xiàn)了震源破裂尺度、震源深度的特征，對于不同周期點處的值應(yīng)當(dāng)相同或相近，并且這一點對于水平向和豎直向地震動來說應(yīng)當(dāng)是同一的。但是由于地震動參數(shù)的巨大的離散性，采取不同周期點的譜值進行單獨回歸得到的近場飽和因子系數(shù)常常有所差別，有時也會產(chǎn)生不可接受的結(jié)果。為了使結(jié)果穩(wěn)定，在回歸時我們經(jīng)驗性地借用水平向衰減關(guān)系采用的近場飽和因子系數(shù)，不再單獨回歸。

3 回歸結(jié)果

使用前述的強震數(shù)據(jù)與模型，在去除截尾效應(yīng)等因素的影響后，采用分步回歸法[13]進行參數(shù)回歸，得到美國西部地區(qū)基巖場地自由地表的豎直向地震動參數(shù)(峰值加速度、峰值速度和加速度反應(yīng)譜)衰減關(guān)系。表2給出了衰減關(guān)系的相關(guān)參數(shù)，其中σ為離散標(biāo)準(zhǔn)差。

表2 美國西部豎直向基巖峰值加速度、峰值速度和加速度反應(yīng)譜衰減關(guān)系相關(guān)參數(shù)

圖2 震中距為20 km、60 km、100 km、200 km處反應(yīng)譜(Ms=5,6,7,8)的結(jié)果對比關(guān)系。

4 結(jié)果與分析討論

國內(nèi)對豎直向地震動參數(shù)衰減關(guān)系的研究結(jié)果較少，為進行合理比較，本文選擇了與本文參數(shù)選擇類似且在國內(nèi)應(yīng)用廣泛的霍俊榮美國西部Ⅲ型反應(yīng)譜衰減關(guān)系。圖2給出了本文結(jié)果與其的對比關(guān)系。

從圖2中可以看出，在0～2s范圍內(nèi)，本文結(jié)果與霍俊榮[9]結(jié)果的估計結(jié)果基本相近，較之更加光滑。無論在近場還是遠場區(qū)域，本文結(jié)果都略高于霍俊榮[9]的結(jié)果，這主要是因為霍俊榮[9]的Ⅲ型模型距離參數(shù)取為場地至發(fā)震斷層在地表的投影的最短距離，而本文采用震中距模型。在周期大于2s的部分，由于本文結(jié)果采用信噪比高的強震記錄，有效地減小了長周期噪聲的影響，避免了霍的結(jié)果中采用模擬式記錄導(dǎo)致的不合理的翹起。

在工程應(yīng)用上，豎向與水平向反應(yīng)譜譜比具有較高的應(yīng)用價值，國內(nèi)通常采用譜比折算的方法來獲得豎向反應(yīng)譜估計。肖亮[10]通過同樣的回歸手段和模型，基于同一套強震數(shù)據(jù)庫，建立了美國西部地區(qū)的基巖場地自由地表水平向地震動參數(shù)衰減關(guān)系，本文的結(jié)果與之相配套，可以通過模型化之后的結(jié)果來對豎直向與水平向反應(yīng)譜譜比V/H進行研究。圖3給出了在一些主要的震級、距離處水平向和豎直向反應(yīng)譜衰減關(guān)系結(jié)果的對比。從圖中可以看出：在同一震級、距離時，豎向譜的整體水平要低于水平譜；豎向譜的拐點周期要小于水平向譜，表現(xiàn)為豎向譜較窄，在反應(yīng)譜平臺段的后沿下降要早于水平譜；在高頻段與低頻段豎向譜要更為接近水平譜，在0.3～0.8s之間二者差距加大。這說明豎向譜有其自身的衰減特點和不同的譜型特征，與水平譜并非成簡單的比例關(guān)系。

圖4給出了模型化后譜比(Ms=5,6,7,8,EpiD=20 km,60 km,100 km,200 km)隨反應(yīng)譜周期T的變化關(guān)系。從中可以看出，反應(yīng)譜譜比呈U字形，在高頻段穩(wěn)步上升，在0.1 s附近達到極值，隨后迅速下降，這主要是由于與水平向相比豎向地震動具有更加豐富的高頻成分，而其拐點周期小于水平向譜，平臺段下降早于水平譜；在0.3～0.8 s之間存在譜比約為0.5的谷區(qū)，之后隨周期增大而上升，而這周期段正好是水平譜平臺段開始下降的區(qū)段；譜比均值不超過1，表明豎向譜值均值不超過水平向。

圖3 豎向與水平向反應(yīng)譜的對比(震級5,6,7,8震中距20 km，50 km，100 km，200 km)

圖4 豎向與水平向譜比隨周期的變化關(guān)系

圖5給出了模型化后幾個主要的周期點處譜比隨震級、距離的變化關(guān)系。從中可以看出，在短周期處反應(yīng)譜譜比隨震級增大而下降，隨距離增加而下降；在長周期處反應(yīng)譜譜比隨震級增大而上升，隨距離增加而上升。這一方面反映出地震波的豎向分量高頻成分居多的特點，另一方面提醒我們在長周期處豎向譜與水平譜可能非常接近。圖中所示在200 km的遠場區(qū)域高震級時反應(yīng)譜譜比超過2/3，而這個值在目前地震動參數(shù)估計時經(jīng)常被使用。在更長的周期點譜比具體取值應(yīng)深入分析。

圖5 豎向與水平向譜比在0.01s、0.1s、1.0s與4.0s處隨震級、距離的變化關(guān)系

圖6 峰值加速度PGA的豎向與水平向比值隨震級、距離的變化關(guān)系。其中實線為衰減關(guān)系計算結(jié)果，數(shù)據(jù)點為實際記錄比值

峰值加速度PGA和峰值速度PGV的豎向與水平向比值也是工程應(yīng)用時十分關(guān)心的參數(shù)。圖6和圖7分別給出了文中使用的151條記錄的峰值加速度PGA與峰值速度PGV的豎向和水平向的比值隨震級和距離的分布關(guān)系，其中將衰減關(guān)系計算結(jié)果以及實際數(shù)據(jù)算得的結(jié)果進行了對比，其中同一個臺站的兩個水平分量記錄視為獨立記錄參與比值計算。從圖中可以看出，PGA與PGV的豎向與水平向比值隨震級、距離的變化趨勢不盡相同。PGA的豎向與水平向比值隨震級增大其變化趨勢不明顯，均值在0.6～0.7之間，且隨距離增大有下降的趨勢；PGV的豎向與水平向比值隨震級增大有明顯的增大趨勢，均值從Ms5.0的0.5左右到Ms8.0的0.8之間變化，且隨距離增大呈增大的趨勢。PGA主要反映高頻地震波的特性，而PGV主要反映了周期1s～2s附近的地震波特性，以此看來算得的PGA與PGV的豎向與水平向比值隨震級、距離的變化趨勢是與前述反應(yīng)譜的譜比變化趨勢相符合的。同時也應(yīng)當(dāng)注意到，由于PGA、PGV與反應(yīng)譜的豎向與水平向比值隨震級、距離的變化存在差異性，且具有相當(dāng)大的離散，僅取簡單均值已不足以反映其自身特性，文中給出的均值僅供參考。

圖7 峰值速度PGV的豎向與水平向比值隨震級、距離的變化關(guān)系。其中實線為衰減關(guān)系計算結(jié)果，數(shù)據(jù)點為實際記錄比值

5 結(jié) 論

本文利用美國NGA(Next Generation Attenuation)數(shù)據(jù)庫提供的高質(zhì)量數(shù)字強震數(shù)據(jù)，對美國西部地區(qū)自由地表基巖場地的豎直向地震動參數(shù)的衰減關(guān)系進行了回歸，得到了豎直向峰值加速度PGA、峰值速度PGV及5%阻尼比絕對加速度反應(yīng)譜(T=0.04～6.0 s)的衰減關(guān)系。將其與采用同樣技術(shù)手段和同一套數(shù)據(jù)回歸得到的水平向地震動參數(shù)衰減關(guān)系相結(jié)合，對模型化后的基巖場地豎直向與水平向反應(yīng)譜譜比V/H進行了計算，并對其隨周期、震級、距離的變化關(guān)系進行了分析。本文新得到的豎直向地震動參數(shù)衰減關(guān)系的建議適用范圍為Ms5.0～8.0，震中距0 km～200 km。

致謝

在本文研究進行期間，中國地震局地球物理所的李小軍、劉愛文、呂紅山研究員及吳健、陳鯤副研究員等在一些重要問題上提供了非常有價值的參考意見，與他們的討論使我受益匪淺。感謝本文的幾位審稿專家的寶貴意見，使得本文能夠得到諸多改進最終成文。

本文使用了美國PEER NGA強震數(shù)據(jù)庫的強震資料，在此表示感謝！

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