王憶佳, 曾 京, 羅 仁, 吳 娜

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

高速動(dòng)車(chē)組在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，變化最大的參數(shù)就是輪軌匹配關(guān)系。隨著車(chē)輪型面的磨耗和鋼軌型面的變化，車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能可能發(fā)生顯著變化，尤其是蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。研究車(chē)輪型面磨耗發(fā)展規(guī)律，并結(jié)合動(dòng)力學(xué)分析，確定兩者之間的關(guān)系，是研究車(chē)輪型面優(yōu)化技術(shù)、車(chē)輪型面鏇修標(biāo)準(zhǔn)、鋼軌打磨標(biāo)準(zhǔn)的重要基礎(chǔ)。

各國(guó)學(xué)者對(duì)高速列車(chē)的車(chē)輪型面與動(dòng)力學(xué)性能的關(guān)系進(jìn)行了深入研究。Polach[1]對(duì)等效錐度負(fù)斜率引起的蛇行失穩(wěn)進(jìn)行了研究。Polach[2]在隨后的研究中，針對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)的穩(wěn)定性建立了線(xiàn)性和非線(xiàn)性模型，指出等效錐度對(duì)分叉形式有一定的影響且非線(xiàn)性模型較線(xiàn)性模型更加真實(shí)準(zhǔn)確。文獻(xiàn) [3-9]研究了車(chē)輪踏面外形的磨耗演變規(guī)律，踏面外形優(yōu)化以及對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響，例如文獻(xiàn)[4]抗蛇行等效阻尼不足引起的失穩(wěn)與輪軌磨耗引起的局部晃動(dòng)等問(wèn)題。王開(kāi)云等[10]研究了輪軌接觸和懸掛參數(shù)的匹配對(duì)高速動(dòng)車(chē)組運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響。孫善超等[11]選用了3組不同的輪軌匹配工況，研究了輪軌關(guān)系對(duì)高速鐵路車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，指出增大輪對(duì)內(nèi)側(cè)距可以改善舒適性，減小磨耗，提高臨界速度。梁樹(shù)林等[12]利用基于自激振理論的結(jié)構(gòu)臨界速度分析觀(guān)點(diǎn)，計(jì)算了4種典型車(chē)輪踏面輪軌匹配下的線(xiàn)性和非線(xiàn)性臨界速度，總結(jié)出一系定位機(jī)構(gòu)所產(chǎn)生的非線(xiàn)性影響。譚敦枝[13]介紹了引起中國(guó)高速動(dòng)車(chē)組橫向加速度報(bào)警的線(xiàn)路因素，指出鋼軌外形、軌距、線(xiàn)路不平順是引起橫向加速度過(guò)大的主要原因。金學(xué)松[14]介紹了中國(guó)高速鐵路的鋼軌打磨方法，提出能夠考慮輪軌接觸狀態(tài)和高頻振動(dòng)的輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析方法，建立優(yōu)化打磨模型。

本文對(duì)跟蹤測(cè)量得到的車(chē)輪型面磨耗量、磨耗范圍、接觸幾何關(guān)系變化進(jìn)行了總結(jié)。分析了接觸角和等效錐度的關(guān)系。研究了影響車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的輪軌接觸幾何非線(xiàn)性間的聯(lián)系。仿真計(jì)算了軌道參數(shù)對(duì)磨耗踏面輪軌接觸幾何關(guān)系的影響。

1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

針對(duì)高速動(dòng)車(chē)組的車(chē)輪型面磨耗和動(dòng)力學(xué)性能問(wèn)題，開(kāi)展了線(xiàn)路跟蹤測(cè)試研究和動(dòng)力學(xué)仿真研究。建立了考慮輪軌力非線(xiàn)性、懸掛力非線(xiàn)性特性的高速動(dòng)車(chē)組多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，尤其考慮了抗蛇行減振器隨頻率變化的非線(xiàn)性特性。根據(jù)線(xiàn)路跟蹤測(cè)試結(jié)果，對(duì)動(dòng)力學(xué)仿真模型進(jìn)行了修正，使其能更加準(zhǔn)確的模擬高速動(dòng)車(chē)組的動(dòng)力學(xué)行為。根據(jù)轉(zhuǎn)向架一系縱向剛度的大小，將高速轉(zhuǎn)向架分為剛性定位轉(zhuǎn)向架和柔性定位轉(zhuǎn)向架。柔性定位轉(zhuǎn)向架的一系縱向剛度一般小于20 MN/m，而剛性定位一般大于40 MN/m。對(duì)比分析了三種典型轉(zhuǎn)向架即一系縱向定位剛度為10 MN/m、30 MN/m、120 MN/m的蛇行運(yùn)動(dòng)分岔形式，研究了三種轉(zhuǎn)向架下，輪軌接觸關(guān)系對(duì)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響。

2 車(chē)輪磨耗分析

2.1 車(chē)輪磨耗特征

我國(guó)高速鐵路線(xiàn)路條件較好，因此踏面的磨耗程度較輕。根據(jù)線(xiàn)路跟蹤測(cè)試的試驗(yàn)結(jié)果，如圖1所示，車(chē)輪的磨耗主要發(fā)生在兩個(gè)區(qū)域，一個(gè)在輪緣直線(xiàn)區(qū)域；一個(gè)在踏面名義滾動(dòng)圓附近，踏面坐標(biāo)±30 mm之內(nèi)。踏面磨耗深度隨運(yùn)營(yíng)里程基本成線(xiàn)性增大。輪緣磨耗在初期比較嚴(yán)重，之后磨耗速率減慢。磨耗范圍隨著運(yùn)營(yíng)里程基本沒(méi)有變化，磨耗深度的形狀變化也不大，只是磨耗深度在不斷的增加。部分線(xiàn)路和動(dòng)車(chē)基地均沒(méi)有小半徑曲線(xiàn)，所以輪緣沒(méi)有被磨耗，只是踏面上出現(xiàn)了比較集中的磨耗。集中磨耗發(fā)生后，動(dòng)力學(xué)性能一般有比較明顯的下降。部分車(chē)輪的磨耗比較均勻，從而等效錐度變化不大，動(dòng)力學(xué)性能保持穩(wěn)定。

圖1 S1002G實(shí)測(cè)磨耗踏面外型

2.2 磨耗車(chē)輪接觸幾何變化規(guī)律

主要考察等效錐度和接觸角差隨著車(chē)輪磨耗的變化。假設(shè)鋼軌沒(méi)有磨耗，且一直采用中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的軌道參數(shù)設(shè)置，即CN60鋼軌，軌底坡1∶40，軌距1 435 mm，滾動(dòng)圓中心距746.5 mm(或輪背內(nèi)側(cè)距1 353 mm)。

眾所周知，等效錐度這一參數(shù)被大量的用在評(píng)判輪軌接觸幾何關(guān)系中。文中采用諧波法計(jì)算等效錐度，見(jiàn)式(1)。諧波法是將線(xiàn)性輪軌模型用作等效錐度、接觸角以及滾動(dòng)傾斜角的輸入?yún)?shù)，通過(guò)一個(gè)幅值為u的正弦波進(jìn)行諧波線(xiàn)性化。從S1002G踏面的計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加，等效錐度在橫移6 mm之內(nèi)增大；輪軌間隙增大；等效錐度在3 mm范圍之內(nèi)出現(xiàn)了比較明顯的下降趨勢(shì)。接觸角稍微增大。

(1)

其中：u為正弦函數(shù)sinφ的幅值；Δr(μsinφ)為相對(duì)于名義滾動(dòng)半徑的滾動(dòng)半徑差，它是橫向位移的函數(shù)。

圖2 等效錐度與運(yùn)營(yíng)里程的關(guān)系

從圖2可以看出，等效錐度形狀隨運(yùn)營(yíng)里程的變化較大，如圖3所示，接觸角隨運(yùn)營(yíng)里程的變化不顯著。如圖4可以看出接觸角差與等效錐度的比值變化不大，在橫移±6 mm范圍內(nèi)，其比值從0基本線(xiàn)性增大到40。根據(jù)以上分析，接觸角在車(chē)輪磨耗前后的形狀沒(méi)有發(fā)生根本的變化，只是隨著輪對(duì)橫移的增大而增大。等效錐度除了數(shù)值的增大外，還可能發(fā)生形狀上的變化，即出現(xiàn)凹形，隨著橫移量的增加等效錐度先下降后增加。

3 輪軌接觸關(guān)系與車(chē)輛系統(tǒng)穩(wěn)定性

3.1 線(xiàn)性穩(wěn)定性

車(chē)輛系統(tǒng)的蛇行穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固有屬性，是決定車(chē)輛能否安全運(yùn)行的關(guān)鍵因素。等效錐度表示為左右車(chē)輪滾動(dòng)圓半徑差與輪對(duì)橫移量之間的函數(shù)關(guān)鍵，是評(píng)價(jià)輪軌接觸幾何關(guān)系的重要指標(biāo)，在車(chē)輛服役過(guò)程中對(duì)臨界速度的影響較大。由于橫向定位剛度取值一般較小，縱向定位剛度取值范圍較寬，所以這里假設(shè)橫向定位剛度Kpy= 6.5 MN/m，此時(shí)縱向定位剛度與等效錐度對(duì)臨界速度的影響如圖5?？v向定位剛度較小時(shí)臨界速度對(duì)等效錐度的敏感性較高，縱向剛度較大時(shí)臨界速度對(duì)等效錐度的敏感性較低。例如，縱向定位剛度取10 MN/m時(shí)，等效錐度從0.1變到0.8臨界速度可降低47%?？v向定位剛度取120 MN/m時(shí)，等效錐度從0.1變到0.8臨界速度僅降低22%。所以，柔性定位轉(zhuǎn)向架需注意等效錐度增大帶來(lái)的臨界速度急劇下降問(wèn)題，應(yīng)該定期檢查踏面磨耗情況。為了保證穩(wěn)定性，車(chē)輛設(shè)計(jì)部門(mén)應(yīng)根據(jù)車(chē)輛所能達(dá)到的最小和最大等效錐度進(jìn)行一系定位剛度的合理設(shè)計(jì)。

3.2 等效錐度對(duì)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響非線(xiàn)性

高速車(chē)輛在服役過(guò)程中，由于輪軌磨耗以及軌道動(dòng)態(tài)公差的影響，等效錐度呈現(xiàn)出高度的非線(xiàn)性。統(tǒng)計(jì)分析了S1002G磨耗車(chē)輪輪軌匹配的等效錐度，發(fā)現(xiàn)磨耗后踏面等效錐度呈現(xiàn)凹形，在橫移3 mm處的等效錐度接近0.5遠(yuǎn)大于新輪新軌匹配時(shí)的等效錐度0.18。圖6和圖7分別為標(biāo)準(zhǔn)輪軌匹配時(shí)的等效錐度示意圖和磨耗輪軌匹配時(shí)的等效錐度示意圖。對(duì)比研究了新輪/新軌、磨耗輪軌匹配時(shí)的等效錐度對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響，不失一般性選取比較典型的三種類(lèi)型的轉(zhuǎn)向架進(jìn)行分析，即柔性定位轉(zhuǎn)向架(Kpx=10 MN/m)、半剛性定位轉(zhuǎn)向架(Kpx=30 MN/m)和剛性定位轉(zhuǎn)向架(Kpx=120 MN/m)，研究了三種轉(zhuǎn)向架下，輪軌接觸關(guān)系對(duì)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響。

圖5 等效錐度對(duì)臨界速度的影響

圖7 磨耗輪軌匹配的等效錐度

車(chē)輛系統(tǒng)的蛇行穩(wěn)定性是系統(tǒng)本身的固有屬性，是決定車(chē)輛能否安全運(yùn)行的關(guān)鍵因素。轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)開(kāi)始失穩(wěn)時(shí)對(duì)應(yīng)的車(chē)速稱(chēng)為車(chē)輛的臨界速度，它是轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的直接判斷標(biāo)準(zhǔn)，臨界速度越高穩(wěn)定性越好。輪對(duì)極限環(huán)幅值的計(jì)算方法采用直接積分法，首先給車(chē)輛系統(tǒng)一很小的擾動(dòng)，讓其在理想軌道上運(yùn)行并觀(guān)察系統(tǒng)的收斂情況，逐漸提高運(yùn)行速度至車(chē)輛系統(tǒng)出現(xiàn)貼靠輪緣的大幅蛇行運(yùn)動(dòng)，此時(shí)保存系統(tǒng)各剛體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并將此狀態(tài)賦給車(chē)輛系統(tǒng)作為初始積分狀態(tài)，逐漸降低運(yùn)行速度并觀(guān)察系統(tǒng)收斂情況，當(dāng)在某個(gè)速度下車(chē)輛蛇行運(yùn)動(dòng)收斂到0時(shí)停止計(jì)算。將剛體在這升速降速過(guò)程中出現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)位移幅值畫(huà)成曲線(xiàn)，即為輪對(duì)極限環(huán)幅值曲線(xiàn)。車(chē)輛懸掛參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響非常大，尤其是一系定位剛度和抗蛇行減振器參數(shù)，不但影響臨界速度，還影響蛇行分叉的形式，由于抗蛇行減振器對(duì)穩(wěn)定性的影響顯著，所以分析了三種不同一系縱向定位剛度的轉(zhuǎn)向架有無(wú)抗蛇行減振器的工況。分別研究了實(shí)際車(chē)輪磨耗后等效錐度產(chǎn)生凹形變化對(duì)車(chē)輛蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響。如圖8(a) 所示，標(biāo)準(zhǔn)輪軌匹配的工況下，在沒(méi)有抗蛇行減振器的作用下，剛性定位轉(zhuǎn)向架臨界速度依次小于半剛性定位轉(zhuǎn)向架、柔性定位轉(zhuǎn)向架，僅為180 km/h；圖8(b)所示，在抗蛇行減振器的作用下，剛性定位轉(zhuǎn)向架的臨界速度約為350km/h，而柔性定位轉(zhuǎn)向架的臨界速度接近500km/h，半剛性定位轉(zhuǎn)向架的臨界速度為500 km/h。從計(jì)算結(jié)果可以看出，無(wú)論是有無(wú)抗蛇行減振器，三種轉(zhuǎn)向架發(fā)生蛇行失穩(wěn)的幅值接近。

圖9 磨耗輪軌匹配時(shí)的穩(wěn)定性

從圖9(a)可以看出，在磨耗輪軌匹配的工況下，三種類(lèi)型的轉(zhuǎn)向架臨界速度均為180 km/h，只是發(fā)生蛇行運(yùn)動(dòng)的幅值有較大差異，剛性定位轉(zhuǎn)向架的幅值達(dá)到5 mm，柔性定位轉(zhuǎn)向架發(fā)生小幅值的橫向晃動(dòng)，而柔行定位轉(zhuǎn)向架的分叉形式為超臨界分叉；輪緣貼靠的蛇行運(yùn)動(dòng)；從圖9(b)可以看出，三種轉(zhuǎn)向架發(fā)生蛇行失穩(wěn)的幅值接近均小于2 mm都是小幅值的橫向晃動(dòng)，只是發(fā)生失穩(wěn)的速度差異較大，柔性定位轉(zhuǎn)向架的臨界速度為260 km/h，半剛性定位轉(zhuǎn)向架的臨界速度最高，約為360 km/h，剛性定位轉(zhuǎn)向架的臨界速度為325 km/h。

3.3 軌道參數(shù)對(duì)磨耗踏面的接觸幾何關(guān)系的影響

目前國(guó)內(nèi)關(guān)于軌道參數(shù)對(duì)踏面接觸幾何關(guān)系影響的研究很多，但是都是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪踏面和標(biāo)準(zhǔn)鋼軌型面配合的研究。輪軌在磨耗一段時(shí)間，輪軌型面將發(fā)生改變，特別是曲線(xiàn)通過(guò)時(shí)，輪緣磨耗比較嚴(yán)重，不同磨耗程度的輪軌接觸狀態(tài)發(fā)生顯著改變。因此，研究磨耗狀態(tài)下的軌道參數(shù)對(duì)接觸幾何關(guān)系的影響更具有實(shí)際意義。本文根據(jù)實(shí)測(cè)的S1002G踏面磨耗數(shù)據(jù)，選取一組磨耗適中的踏面數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，重點(diǎn)分析軌道參數(shù)對(duì)磨耗踏面的影響，總結(jié)出磨耗踏面隨軌道參數(shù)的變化規(guī)律。

圖10～圖11 給出不同軌底坡情況下，等效錐度和接觸角隨橫移的變化。從圖中可以看出，隨著橫移的增大，磨耗踏面的接觸幾何參數(shù)呈現(xiàn)出非線(xiàn)性變化：隨著橫移的繼續(xù)增加，1/20軌底坡對(duì)應(yīng)等效錐度和接觸角差最小，而1/40軌底坡對(duì)應(yīng)的等效錐度和接觸角差最大。相同時(shí)間內(nèi)左右車(chē)輪在鋼軌上滾動(dòng)的距離差增大，這說(shuō)明在1/40軌底坡下，車(chē)輪踏面輪對(duì)恢復(fù)對(duì)中的能力更好，更有利于曲線(xiàn)通過(guò)，但其蛇行失穩(wěn)的臨界速度較低，容易誘發(fā)蛇行運(yùn)動(dòng)。

圖11 軌底坡對(duì)接觸角的影響

隨著軌距的增大，車(chē)輪踏面等效錐度變小，從而將提高機(jī)車(chē)車(chē)輛在直線(xiàn)軌道上的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。隨著軌距的增大，輪軌間隙增大，輪緣磨耗減輕。接觸角差變小，輪對(duì)的對(duì)中能力下降。圖12～圖13給出了不同軌距下，等效錐度和接觸角隨橫移的變化。從輪軌接觸幾何關(guān)系中判斷輪緣根部鋼軌打磨磨耗可能性的依據(jù)是通過(guò)識(shí)別輪軌接觸點(diǎn)是否出現(xiàn)在輪緣根部，由圖可以看出，S1002G踏面，當(dāng)軌距為1 431 mm時(shí)，當(dāng)輪對(duì)橫移大于6 mm時(shí)，就可能發(fā)生輪緣根部磨損的現(xiàn)象，而當(dāng)軌距為1 439 mm時(shí)，當(dāng)輪對(duì)橫移達(dá)到10 mm時(shí)，才可能發(fā)生輪緣根部磨耗。由此表明，軌距越小，則輪緣根部磨耗越嚴(yán)重，軌距越寬越有利于減輕輪緣根部磨耗。

圖14 鋼軌打磨前后示意圖

鋼軌打磨技術(shù)作為鐵路工務(wù)部門(mén)在線(xiàn)路養(yǎng)護(hù)維修中的一種重要方法，在國(guó)外已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用，產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)線(xiàn)路中鋼軌需要打磨，同時(shí)要考慮鋼軌打磨以后對(duì)輪軌接觸幾何關(guān)系的影響。圖14為CN60鋼軌打磨前后示意圖。從圖15和圖16可以看出，對(duì)于S1002G踏面，通過(guò)打磨鋼軌能有效降低輪對(duì)在橫移量8 mm以?xún)?nèi)的等效錐度和接觸角差。從以上對(duì)軌道參數(shù)對(duì)磨耗踏面的影響，可以看出磨耗引起輪軌型面的改變，使輪軌接觸幾何關(guān)系惡化。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)中國(guó)高速動(dòng)車(chē)組的車(chē)輪實(shí)際磨耗外形和輪軌幾何關(guān)系的分析，找到接觸角差與等效錐度的關(guān)系，為動(dòng)力學(xué)分析提供依據(jù)。針對(duì)高速動(dòng)車(chē)組運(yùn)行產(chǎn)生的輪軌磨耗工況，研究輪軌接觸幾何關(guān)系對(duì)穩(wěn)定性的影響。分析軌道參數(shù)對(duì)磨耗踏面的輪軌接觸幾何關(guān)系的影響。通過(guò)本文的研究，可以得到以下結(jié)論。

(1) 實(shí)測(cè)踏面外形表明，隨著磨耗的增加，等效錐度的數(shù)值和形狀都發(fā)生了比較大的變化。而其形狀的變化尤其顯著。

(2) 等效錐度與接觸角差的比例關(guān)系、等效錐度與側(cè)滾角的比例關(guān)系隨著磨耗的增加，最終趨于一致。S1002G踏面下的這些關(guān)系在磨耗前后變化不大，在橫移3 mm位置，接觸角差和等效錐度的比值在27左右，在橫移6 mm時(shí)，這一比值為40。在橫移0～6 mm范圍內(nèi)這一比值呈線(xiàn)性增加的趨勢(shì)。

(3) 磨耗后輪軌接觸關(guān)系發(fā)生變化，對(duì)等效錐度影響呈現(xiàn)出非線(xiàn)性；進(jìn)而對(duì)分叉形式和臨界速度的影響均較大。對(duì)于S1002G踏面，一般發(fā)生小幅值的蛇行運(yùn)動(dòng)，不容易發(fā)生輪緣貼靠的蛇行運(yùn)動(dòng)。對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)踏面和磨耗踏面在三種轉(zhuǎn)向架下的穩(wěn)定性，可以看出，在等效錐度大于一定值后，一系縱向定位剛度對(duì)穩(wěn)定性的影響不同于標(biāo)準(zhǔn)輪軌匹配的工況。

(4) 軌道參數(shù)對(duì)磨耗踏面接觸幾何關(guān)系的影響呈現(xiàn)為非線(xiàn)性變化，看出磨耗引起輪軌型面的改變，使輪軌接觸幾何關(guān)系惡化。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]Polach O. Comparability of the non-linear and linearized stability assessment during railway vehicle design[J]. Vehicle System Dynamics, 2006, 44:129-138.

[2]Polach O. Characteristic parameters of nonlinear wheel/rail contact geometry[J]. Vehicle System Dynamics, 2010,49: 19-36.

[3]Jahed H, Farshi B, Eshraghi M A, et al. A numerical optimization technique for design of wheel profiles. Wear 264 (2008) 1-10.

[4]Pombo J, Ambrósio J. Pereira M, et al. A study on wear evaluation of railway wheels based on multibody dynamics and wear computation[J]. Multibody Syst Dyn,2010,24: 347-366.

[5]Zboinski K, Dusza M. Bifurcation approach to the influence of rolling radius modelling and rail inclination on the stability of railway[J]. Vehicle System Dynamics, 2008,46: 1023-1037.

[6]李艷，張衛(wèi)華，池茂儒，等. 車(chē)輪踏面外形及輪徑差對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響[J].鐵道學(xué)報(bào)，2010, 32(1): 104-108.

LI Yan, ZHANG Wei-hua, CHI Mao-ru, et al. Influence of wheel tread profile and rolling diameter difference on dynamic performance of vehicles[J]. Journal of the China Railway Society, 2010, 32(1): 104-108.

[7]孫效杰，周文祥. 踏面磨耗及其對(duì)輪軌接觸幾何關(guān)系的影響[J].鐵道車(chē)輛，2010, 48(7): 1-4.

SUN Xiao-jie, ZHOU Wen-xiang. Tread wear and its effect on wheel-rail contact geometry[J]. Railway Vehicles, 2010, 48(7): 1-4.

[8]羅仁，曾京，戴煥云,等. 高速動(dòng)車(chē)組線(xiàn)路運(yùn)行適應(yīng)性[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2011, 11(6):37-43.

LUO Ren, ZENG Jing, DAI Huan-yun, et al. Running adaptability of high-speed EMU[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2011, 11(6):37-43.

[9]羅仁，曾京，鄔平波,等. 高速列車(chē)輪軌參數(shù)對(duì)車(chē)輪踏面磨耗的影響[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2009, 9(6): 47-53.

LUO Ren, ZENG Jing, WU Ping-bo, et al. Influence of wheel/rail parameters on wheel profile wear of high-speed train[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2009, 9(6): 47-53.

[10]王開(kāi)云，司道林，陳忠華. 高速列車(chē)輪軌動(dòng)態(tài)相互作用特征[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2008,8(5):15-18.

WANG Kai-yun, SI Dao-lin, CHEN Zhong-hua. Wheel-rail dynamic interaction characteristic on high-speed railway[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2009, 9(6): 47-53.

[11]孫善超，王成國(guó)，李海濤,等. 輪/軌接觸幾何參數(shù)對(duì)高速客車(chē)動(dòng)力學(xué)性能的影響[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)，2006, 27(5): 93-98.

SUN Shan-chao, WANG Cheng-guo, LI Hai-tao, et al. Analysis of wheel/rail contact geometric parameters’ effect on the dynamic behavior of high-speed passenger car.[J]. China Railway Science, 2006, 27(5): 93-98.

[12]梁樹(shù)林，樸明偉，張祥杰,等. 高速車(chē)輛橫向穩(wěn)定性的非線(xiàn)性影響因素研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2009, 31(5): 23-30.

LIANG Shu-lin, PIAO Ming-wei, ZHANG Xiang-jie, et al. Investigation of non-linear effects on high-speed vehicle lateral stability[J]. Journal of The China Railway Society, 2009, 31(5): 23-30.

[13]譚敦枝. 高速鐵路動(dòng)車(chē)橫向加速度報(bào)警自停原因及整治[J]. 鐵道運(yùn)營(yíng)技術(shù)，2011, 17(4): 44-47.

TAN Dun-zhi. The causes and rectification of high-speed railway motor car lateral acceleration stop alarm[J]. Railway Operation Technology, 2011, 17(4): 44-47.

[14]金學(xué)松，杜星，郭俊,等. 鋼軌打磨技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010, 45(1): 1-11.

JIN Xue-song, DU Xing, GUO Jun, et al. State of arts of research on rail grinding[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2010, 45(1): 1-11.