王勇，毛東興

（1.中國汽車工程研究院汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400039；2.同濟(jì)大學(xué)聲學(xué)研究所，上海200092）

車內(nèi)噪聲低頻特征模型研究

王勇1，毛東興2

（1.中國汽車工程研究院汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400039；2.同濟(jì)大學(xué)聲學(xué)研究所，上海200092）

車內(nèi)的低頻噪聲影響汽車的乘坐舒適性。為此以人工頭雙耳記錄的車內(nèi)噪聲信號為研究對象，通過主觀評價(jià)試驗(yàn)，并對結(jié)果進(jìn)行分析。提取了影響車內(nèi)噪聲低沉度的特征參量，建立了以1/3倍頻程聲壓級、銳度和粗糙度為變量的低沉度參量特征模型。采用兩種不同的主觀評價(jià)，結(jié)果表明，低沉度模型的預(yù)測結(jié)果與主觀評價(jià)結(jié)果具有很高的相關(guān)性。

聲學(xué)；聲品質(zhì)；車內(nèi)噪聲；低頻成分；主觀評價(jià)；主觀參量模型

聲品質(zhì)（Sound Quality）是評價(jià)車輛NVH性能的重要指標(biāo)之一，其改善目標(biāo)是設(shè)計(jì)出適應(yīng)乘客要求的、易接受的、令人愉悅的聲音。車內(nèi)噪聲的低頻成分會(huì)對車輛的力度、轟鳴度、乘坐舒適性等主觀感知產(chǎn)生較大影響，在改善汽車NVH性能方面具有不容忽視的作用。

低沉聲的能量主要集中在低頻段，這樣的聲音給人以低沉的感覺。若長期暴露在富含低頻成分的環(huán)境中，會(huì)使駕駛員產(chǎn)生疲勞感并逐步喪失駕駛樂趣，容易引發(fā)交通事故，因此對車內(nèi)噪聲的低沉特征進(jìn)行研究并提出切實(shí)可行的解決方案具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文通過一系列主觀評價(jià)試驗(yàn)，并對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出了在漢語文化背景下用以描述車內(nèi)噪聲低頻特性的詞匯“低沉”，并首次提出了“低沉度”的概念。通過對低沉度進(jìn)行主觀評價(jià)試驗(yàn)，得到了以1/3倍頻程聲壓級、銳度和粗糙度為變量的低沉度參量特征模型，并通過不同的試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

1 主觀評價(jià)試驗(yàn)

在聲品質(zhì)描述詞方面，不同文化背景下的人對于相同的現(xiàn)象有不同的描述。為了準(zhǔn)確描述在漢語環(huán)境下人們對富含低頻噪聲的車內(nèi)聲環(huán)境的主觀感知情況，主觀評價(jià)試驗(yàn)108位受試者，首先通過主觀聽音問卷的形式收集了對低頻聲環(huán)境感知的漢語描述詞，得到了“低沉”、“沉悶”、“壓抑”等用以描述低頻噪聲環(huán)境的漢語詞匯。

主觀評價(jià)過程中采用的評價(jià)信號為數(shù)字式人工頭記錄的三臺(tái)轎車內(nèi)不同位置處的40個(gè)聲信號，轎車運(yùn)行工況分別為：30 km/h，50 km/h，80 km/h，100 km/h，檔位從2檔到5檔。

數(shù)字式人工頭記錄的原始信號需經(jīng)過處理才能用于最終的主觀評價(jià)中，處理過程主要包括聲信號的長度截取和等響處理。長度截取是為了更好的適應(yīng)主觀聽音試驗(yàn)，而等響處理可以消除響度對人耳的聽覺影響，因?yàn)樾盘柕牟杉窃谵I車的不同位置處采集得到的，必然存在著聲樣本雙耳不均等的情況。Chouard在1997年經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：在雙耳響度不對稱的情況下，對總響度的感知與對雙耳響度平均值的感知是等同的。根據(jù)Chouard的理論，進(jìn)行響度均等時(shí)采用雙耳平均響度進(jìn)行調(diào)節(jié)[2]。

主觀評價(jià)試驗(yàn)采用兩種不同的評價(jià)方法：參考語義細(xì)分法（ASD）和分組成對比較法（GPC）[3]。受試者為26名年齡在22歲到28歲之間的聽力正常的工程師，且在正式試驗(yàn)前受過主觀評價(jià)試驗(yàn)培訓(xùn)。試驗(yàn)過程中要求受試者對40個(gè)噪聲信號聽音后選擇出最能準(zhǔn)確的表達(dá)出自己主觀感覺的詞匯。主觀評價(jià)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，被選擇頻率最高的詞匯為“低沉”，因此選擇“低沉”作為描述富含低頻特性的車內(nèi)噪聲環(huán)境的最佳描述詞，為研究方便，將此參量定義為“低沉度”。

2 低沉度與主客觀參量間的關(guān)系

為了研究車內(nèi)噪聲低沉度與聲品質(zhì)主客觀參量之間的關(guān)系，本文首先對15個(gè)主客觀參量之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。這15個(gè)參量分別為：最大聲壓級（dB Max），等效連續(xù)聲壓級（dBLeq），A計(jì)權(quán)最大聲壓級（dB A Max），A計(jì)權(quán)等效連續(xù)聲壓級（dB A Leq），最大響度（Sone Max），等效連續(xù)響度（Sone Leq），最大銳度（Acum Max），等效連續(xù)銳度（Acum Leq），最大粗糙度（Asper Max），等效連續(xù)粗糙度（AsperLeq），最大抖晃度（Vacil Max）最大音調(diào)度（Tu Max），最大顯著比（Prm Max），清晰度指數(shù)（AI）以及語言可懂度（SII）。

對各參量進(jìn)行聚類分析，以研究各參量之間的相似性程度。本文研究采用的聚類分析由SPSS13.0數(shù)據(jù)分析軟件中Hierarchical Cluster（分層聚類）模塊實(shí)現(xiàn)[4]。對15個(gè)參量（變量），分別采用最短距離法及組內(nèi)連接法經(jīng)分層聚類分析后形成的圖譜如圖1和圖2所示。

圖1 采用最近距離法聚類分析結(jié)果

圖2 采用組內(nèi)連接法聚類分析結(jié)果

從圖1和圖2可以看出，15個(gè)參量基本上可以分為三類：1（dB Max），2（dBLeq），3（dB A Max），4（dB ALeq），14（AI），15（SII），12（Tu Max）七個(gè)參量的特性較為接近，可以歸為一類；9（Asper Max），10（AsperLeq），5（Sone Max），6（SoneLeq），8（Acum Leq），13（Prm Max）六個(gè)參量可以歸為一類，7（Acum Max）和11（Vacil Max）與其他參量之間的相似性最差，可以歸為一類。

為了確定上述15個(gè)參量哪些能夠用來描述車內(nèi)噪聲的低沉度特性，研究了低沉度與以上15個(gè)參量之間的相關(guān)性關(guān)系，本文研究采用的相關(guān)性分析由SPSS13.0數(shù)據(jù)分析軟件中的Correlate Analysis（相關(guān)分析）模塊實(shí)現(xiàn)[4]。其Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 低沉度與各參量間Pearson相關(guān)系數(shù)

從表1中可以看出，最大銳度（Acum Max）、最大抖晃度（Vacil Max）和最大顯著比（Prm Max）三個(gè)參量與低沉度的相關(guān)性較弱，相關(guān)系數(shù)的絕對值均小于0.3，在控制了這三個(gè)與低沉度關(guān)系不明顯的參量后，剩余參量與低沉度的偏相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 控制三個(gè)參量后低沉度與各參量偏相關(guān)系數(shù)

從表2可以看出，dB Max與dBLeq對低沉度的影響幾乎是相同的，且dB Max與dBLeq之間的相關(guān)系數(shù)很高，因此完全可以用一個(gè)量來代替。同理，dB A Max與dB ALeq，Sone Max與SoneLeq，Asper Leq與Asper Max之間也存在相同的問題。因此以上15個(gè)參量可以精簡為以下9個(gè)參量：等效連續(xù)聲壓級（dBLeq）、等效連續(xù)響度（SoneLeq）、等效連續(xù)銳度（AcumLeq）、等效連續(xù)粗糙度（AsperLeq）、最大抖晃度（Vacil Max）、最大音調(diào)度（Tu Max）、最大顯著比（Prm Max）、可懂度（AI）和語言清晰度（SII）。

進(jìn)一步研究上述9個(gè)參量與低沉度之間的關(guān)系，得到其Pearson相關(guān)系數(shù)如表3所示。

表3 九個(gè)參量與低沉度的pearson相關(guān)系數(shù)

從表3可以看出，最大音調(diào)度（Tu Max）、最大抖晃度（Vacil Max）和最大顯著比（Prm Max）三個(gè)參量與低沉度的相關(guān)性較弱，在研究低沉度特征時(shí)，考慮將其剔除，用剩余的6個(gè)參量進(jìn)行進(jìn)一步的研究。對剩余的6個(gè)參量進(jìn)行因子分析，以期用更少的參量來表征低沉度特征。本文研究采用的因子分析由SPSS13.0數(shù)據(jù)分析軟件中Factor Analysis（因子分析）模塊實(shí)現(xiàn)[4]。因子分析的結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，若采用6個(gè)因子（參量）來表征低沉度，即將上述6個(gè)客觀參量全部引入低沉度特征參量模型時(shí)，建立的表達(dá)式將能解釋100%的原始信息，但采用6個(gè)參量來建立模型是非常不科學(xué)且不現(xiàn)實(shí)的，而且模型的物理意義不明確。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，當(dāng)因子的信息承載量超過85%時(shí)，因子已經(jīng)能較好的反映出原始信息的絕大部分特征，此時(shí)繼續(xù)增加因子對進(jìn)一步提高模型的精確性作用將不再顯著，并且進(jìn)一步增加因子將使建模的過程更加繁瑣。根據(jù)表4的因子分析結(jié)果，并考慮到模型的簡潔性，采用三個(gè)因子（參量）構(gòu)建低沉度模型較為合適，因?yàn)閺谋?可以看出，三個(gè)因子共計(jì)可以解釋94.549%的原始全部信息，信息承載量已足夠大，且采用三個(gè)因子建模將不致于使模型過于復(fù)雜。

表4 因子分析結(jié)果

通過分析三個(gè)因子的載荷矩陣，同時(shí)參考國外其他學(xué)者的研究成果[5]，最終確定以等效連續(xù)聲壓級（dBLeq）、等效連續(xù)銳度（AcumLeq）和等效連續(xù)粗糙度（AsperLeq）三個(gè)參量來表征轎車車內(nèi)噪聲的低沉度參量特征。

3 低沉度參量特征模型

低沉度顯著的聲信號，其聲能大部分存在于低頻段，聲信號的低沉特征與其頻譜結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。根據(jù)低沉度與聲信號頻譜包絡(luò)的關(guān)系，考慮采用1/3倍頻程聲壓級的計(jì)權(quán)函數(shù)來構(gòu)造低沉度模型，且計(jì)權(quán)函數(shù)要能準(zhǔn)確的反映出1/3倍頻程各中心頻率對低沉度的不同影響。

對粗糙度的研究證明，粗糙感是在調(diào)制頻率fmod為15～300 Hz時(shí)產(chǎn)生的，當(dāng)調(diào)制頻率為70 Hz時(shí)，人耳對聲信號的粗糙度感覺達(dá)到極大值，然后隨著調(diào)制頻率的升高而下降，因此在選擇低沉度模型的計(jì)權(quán)函數(shù)時(shí)，應(yīng)充分考慮粗糙度感知對低沉度感知的影響以及粗糙度感知的頻率結(jié)構(gòu)特征。在綜合考慮了低沉度所反映的噪聲低頻段的主觀感知特征，以及粗糙度感知的頻率變化特征以后，低沉度模型的計(jì)權(quán)函數(shù)一方面應(yīng)隨頻率增加而衰減以突出低頻成分，另一方面應(yīng)在70 Hz時(shí)聲信號的能量能夠降至初始能量的一半以下。指數(shù)衰減函數(shù)是滿足以上要求的理想函數(shù)，而這時(shí)指數(shù)因子則根據(jù)在70 Hz時(shí)的能量衰減一半的原則來確定。

圖3中給出了指數(shù)函數(shù)在不同衰減冪因子情況下的衰減曲線隨1/3倍頻程各中心頻率的變化關(guān)系，指數(shù)因子（冪因子）分別取值為-0.15，-0.10和-0.05。從圖中可以看出：在70 Hz頻段下，當(dāng)計(jì)權(quán)函數(shù)指數(shù)因子為-0.15時(shí)，聲信號的衰減已能較好地滿足“能量降至初始能量的一半以下”的要求。由此可以確定，計(jì)權(quán)函數(shù)的指數(shù)衰減因子選用-0.15是比較合理的選擇。

圖3 1/3倍頻程各中心頻率與指數(shù)因子關(guān)系

根據(jù)前面的分析，可以將聲信號頻譜包絡(luò)及其計(jì)權(quán)函數(shù)與低沉度之間的關(guān)系表示為以下形式

其中A為待定系數(shù)；Fci代表20 Hz到20 kHz三分之一倍頻帶中心頻率；LP(Fci)代表每個(gè)三分之一倍頻帶中心頻率下的聲壓級；X(Fci)是每個(gè)三分之一倍頻程中心頻率對應(yīng)的序號，X（20）＝1，X（25）＝2，...X（20 k）=31；n為分析噪聲信號低沉度所采用的1/3倍頻帶的頻帶總數(shù)。

在得到低沉度與頻譜結(jié)構(gòu)的關(guān)系模型后，還需要找出低沉度與粗糙度和銳度之間的關(guān)系模型。由前面的分析及表3可知，低沉度與粗糙度和銳度之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，低沉度與銳度和粗糙度均呈負(fù)相關(guān)，且銳度參量對低沉度參量的影響較粗糙度參量對低沉度參量的影響大，基于這兩個(gè)參量對低沉度的影響程度，將系數(shù)選擇為2不失為一個(gè)合理的值。由此可以將粗糙度和銳度對低沉度參量的關(guān)系表示為以下形式

其中B為調(diào)整低沉度取值范圍的常數(shù)；S為銳度，單位：Acum；R為粗糙度，單位：Asper。

通過前面的大量分析可以看出：低沉度與聲信號的頻譜結(jié)構(gòu)、粗糙度以及銳度等參量均有關(guān)系，幾個(gè)客觀參量共同作用于低沉度，人們對聲信號低沉度的感知并不僅僅依賴于其中的某一個(gè)參量，而是與其所有的客觀參量均有關(guān)系。因此可以將低沉度模型表示為式（1）和式（2）的乘積形式，寫成如下表達(dá)式

式（3）中，A為低沉度表達(dá)式的整體系數(shù)，在分析低沉度模型表達(dá)式與低沉度評價(jià)數(shù)值之間的相關(guān)性時(shí)，其對相關(guān)系數(shù)的作用沒有影響。通過對大量數(shù)據(jù)的擬合分析，當(dāng)?shù)统炼饶Ｐ捅磉_(dá)式與低沉度評價(jià)數(shù)值之間的相關(guān)系數(shù)最高時(shí)，B=8。低沉度的表達(dá)形式可以進(jìn)一步表示為

低沉度基準(zhǔn)值的定義可以參照銳度和粗糙度等參量數(shù)據(jù)模型的建立方法，在此將在1/3倍頻帶上各頻帶聲壓級均為60 dB的白噪聲的低沉度定義為LF0=1。根據(jù)此邊界條件，可以確定出低沉度模型表達(dá)式的整體系數(shù)A＝1/1.62。

綜合以上的分析，得到計(jì)算聲信號低沉度的最終模型表達(dá)式為：

式中各符號的表示意義與前面相同。

4 低沉度特征模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和通用性，將通過低沉度模型計(jì)算得到的結(jié)果與通過主觀評價(jià)試驗(yàn)得到的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行了比較分析。主觀評價(jià)試驗(yàn)分別采用語義細(xì)分法（SD）、參考語義細(xì)分法（ASD）和成對比較法（PC）進(jìn)行[3]。驗(yàn)證頻段為20 Hz到20 kHz，驗(yàn)證結(jié)果見圖4—圖6。

圖4—圖6中，橫坐標(biāo)為由模型計(jì)算得到的低沉度，縱坐標(biāo)為根據(jù)Bradley Terry模型[6]得到的主觀評價(jià)值。由圖4—圖6可以看出：經(jīng)低沉度計(jì)算模型得到的計(jì)算值與采用三種不同的評價(jià)方法得到的評價(jià)值之間的一致性較好，模型的計(jì)算值與評價(jià)值之間的相關(guān)系數(shù)均很高，都達(dá)到了0.9以上，說明模型的預(yù)測效果很好。

圖4 模型值與ASD值之間的關(guān)系

圖5 模型值與SD值之間的關(guān)系

圖6 模型值與PC值之間的關(guān)系

上述低沉度模型是在20 Hz到20 kHz的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行檢驗(yàn)的。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)該模型在低、中、高不同頻段上的預(yù)測效果，將該模型在20 Hz～80 Hz，100 Hz～5 kHz，6.3 kHz～20 kHz三個(gè)頻段上分別利用ASD評價(jià)值、SD評價(jià)值和PC評價(jià)值進(jìn)行檢驗(yàn)，以進(jìn)一步驗(yàn)證模型的適用性，試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

從表5可以看出,無論是在整個(gè)頻帶，還是在低、中、高三個(gè)不同的頻帶內(nèi)，低沉度模型的預(yù)測計(jì)算值與采用三種不同評價(jià)方法的評價(jià)值之間的相關(guān)系數(shù)均很高，最高相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.955 5（低頻段PC法評價(jià)值與模型預(yù)測值相關(guān)系數(shù)），結(jié)果還顯示，對于三種不同的評價(jià)方法，低沉度模型在低頻段內(nèi)的預(yù)測效果最好，中高頻次之，高頻最差，這是因?yàn)樾盘柲芰考性诘皖l段時(shí)，評價(jià)主體更容易對信號的低沉度特性作出判斷的緣故。低沉度計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的高度一致性顯示了模型良好的預(yù)測能力，模型的準(zhǔn)確性和適用性都很高。

表5 各頻帶內(nèi)模型預(yù)測值與不同評價(jià)方法的評價(jià)值之間的Pearson相關(guān)系數(shù)

5 結(jié)語

轎車車內(nèi)低頻噪聲特性的研究，是聲品質(zhì)研究中的一個(gè)重要內(nèi)容。本文以人工頭雙耳記錄的車內(nèi)噪聲信號為研究對象，通過試驗(yàn)室主觀評價(jià)，并對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較分析，提取了影響車內(nèi)噪聲低沉度的特征參量，并首次提出了以1/3倍頻程聲壓級、銳度和粗糙度為變量的低沉度參量特征模型。采用參考語義細(xì)分法（ASD）、語義細(xì)分法（SD）和成對比較法（PC）主觀評價(jià)試驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

[1]Bisping R.Car interior sound quality:experimental analysis by synthesis[J].Acta Acoustica United with Acustica,1997,83:913-818.

[2]Chouard N.Loudness and unpleasantness perception in dichotic conditions[D].Ph D.Dissertation,University of Le Mans,France,1997.

[3]毛東興.車內(nèi)聲品質(zhì)主觀評價(jià)與分析方法的研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)博士學(xué)位論文,上海,中國,2003.

[4]王蘇斌，鄭海濤，等.SPSS統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[5]Brandl F,Biermayer W.A new tool for the onboard objective assessment of vehicle interior noise quality[M].Proceeding of 1999 SAE Noise&Vibration Conference& Exposition[SAE1999-01-1695].1999,Traverse City,USA.

[6]Bradley R A,Terry M E.The rank analysis of incomplete block designs.1.The method of paired comparisions[J].Biometrika,1952,39(4):324-345.

Parametric Model for Low-frequency CharacterAnalysis of Car’s Interior Noise

WANGYong1,MAO Dong-xing2

(1.ChinaAutomotive Engineering Research Institute,State Key Laboratory of Vehicle NVH and Safety Technology,Chongqing 400039,China; 2.Institute ofAcoustics,Tongji University,Shanghai 200092,China)

The internal low-frequency noise is an important measure of car’s riding comfort.In this paper,the character of car’s interior noise is studied.The internal noise signals are recorded by using binaural digital head.Results of subjective evaluation of the signals are analyzed.The characteristic parameters related to the low-and-deep noise inside the car are extracted.The characteristic model for low-and-deep noise parameters is established with the 1/3 octave sound pressure level,sharpness and roughness as the variables.It is found that results of perception of this model agree well with those resulted from the subjective evaluations.

acoustics;sound quality;car interior noise;low frequency components;subjective evaluation;subjective parametric model

U467.4+93

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2014.02.017

1006-1355(2014)02-0075-05

2013-04-08

王勇（1980-），男，山東萊蕪人，碩士，目前從事汽車NVH控制、汽車聲品質(zhì)研究。

E-mail:wangyong0118@caeri.com.cn