屈文俊+盧+瀚+劉揚(yáng)明

文章編號(hào)：6732049(2014)02003205

收稿日期：20140111

基金項(xiàng)目：“十一五”國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2006BAJ03A0704)



摘要：基于生命線工程的抗震設(shè)防要求，開展了既有通信設(shè)備走線架吊掛系統(tǒng)抗側(cè)性能研究。采用理論方法推導(dǎo)了走線架結(jié)構(gòu)吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度并建立有限元模型加以驗(yàn)證，提出增加柔性交叉支撐桿以增強(qiáng)吊掛系統(tǒng)抗側(cè)剛度的加固方法。研究結(jié)果表明：既有通信設(shè)備走線架懸吊結(jié)構(gòu)水平傳力路徑不明確，抗側(cè)剛度小，其綜合抗側(cè)剛度主要由重力恢復(fù)剛度決定，吊桿自身的剪切剛度對(duì)綜合抗側(cè)剛度的影響可以忽略不計(jì)，設(shè)置吊桿間支撐桿的加固方法可以有效提高既有通信設(shè)備走線架的抗側(cè)剛度。

關(guān)鍵詞：加固；抗側(cè)性能；理論推導(dǎo)；走線架；吊掛系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TU323 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research on Lateral Performance of Communication Cable Tray Suspension System

QU Wenjun, LU Han, LIU Yangming

Abstract: nm According to the requirements for seismic resistance of lifeline engineering, research on the lateral performance of communication cable tray suspension systems were conducted. The lateral stiffness of communication cable tray suspension systems were deduced by theoretical method and the formulae were verified by finite element method. Flexible Xbrace were adopted to strengthen the lateral stiffness of suspension systems. The study results show that the lateral load paths of cable tray suspension systems are not clear and the lateral stiffness of communication cable tray suspension systems is very small. The integrated lateral stiffness is mainly determined by the gravity recovery stiffness while the influence of shear stiffness can be neglected. Excellent lateral stiffness of communication cable tray can be obtained by adding Xbrace in span of derricks.

Key words: reinforce; lateral performance; theoretical derivation; cable tray; suspension system

0 引 言

通信設(shè)備走線架是機(jī)房?jī)?nèi)支承各種光纖、電纜的主要結(jié)構(gòu)體系。走線架吊掛系統(tǒng)作為一種懸掛的建筑結(jié)構(gòu)，符合自然傳力原理，能夠充分利用構(gòu)件（受拉錨桿）材料的力學(xué)性能，具有優(yōu)良的建筑功能適應(yīng)性，但是目前這類結(jié)構(gòu)基本上屬于串聯(lián)體系，失效概率大，抗側(cè)剛度較小，在水平力作用下水平位移難以得到有效控制，且水平力傳力路徑少，抗震防線少［13］。本文中筆者對(duì)走線架吊掛系統(tǒng)抗側(cè)性能進(jìn)行了研究，通過建立吊掛系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程推導(dǎo)其抗側(cè)剛度，[HJ]并建立相應(yīng)的有限元簡(jiǎn)化模型加以驗(yàn)證，最后提出增強(qiáng)走線架結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)剛度的方法。

1 既有走線架吊掛系統(tǒng)抗側(cè)性能

走線架吊掛系統(tǒng)通過柔性吊桿將走線架承受的線纜荷載傳遞到主體結(jié)構(gòu)的樓板上。柔性吊桿的剪切剛度很小，走線架吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度主要由其自重產(chǎn)生的重力恢復(fù)剛度來提供。既有走線架吊掛系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：①剛度小，自振周期大，能有效避開地震場(chǎng)地卓越周期，地震作用效應(yīng)較??；②相對(duì)較小的抗側(cè)剛度使得吊掛系統(tǒng)在水平力作用下有相對(duì)較大的側(cè)移。懸吊結(jié)構(gòu)體系在以往的震害中表現(xiàn)出了良好的抗震性能，是一種較好的抗震結(jié)構(gòu)［46］。在進(jìn)行走線架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)滿足剛?cè)岵?jì)的設(shè)計(jì)原則，既要充分利用走線架吊掛系統(tǒng)作為擺結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)較小的優(yōu)點(diǎn)，也要注意控制其側(cè)移在合理的范圍內(nèi)。

[HTH][STHZ][WTHZ]1.1[KG2.9mm]懸吊結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度理論分析[HT][ST][WT]

走線架吊掛系統(tǒng)由柔性吊桿承擔(dān)橋架上線纜的荷載，吊桿頂部通過膨脹螺栓錨固于上部結(jié)構(gòu)樓板，3層橋架通過較短的支撐桿聯(lián)結(jié)成整體［713］，其聯(lián)結(jié)豎桿的切向剛度遠(yuǎn)大于吊桿，可將走線架整體作為單自由度質(zhì)量塊。單擺結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，其中，m為物體的質(zhì)量，L為單擺的長度，g為重力加速度。懸吊結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示，其中，δ為走線架在水平力作用下產(chǎn)生的側(cè)移；φ(x)為形狀函數(shù)，η(t)為廣義坐標(biāo)，t為時(shí)間，W為重力，W=m2g，m2為吊桿間距范圍內(nèi)走線架等效質(zhì)量（包括其上部的光纖、電纜質(zhì)量），Q為廣義力。

圖1單擺結(jié)構(gòu)示意

Fig.1Schematic of Simple Pendulum Structure

圖2懸吊結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

Fig.2Schematic of Suspension StructureCalculation

當(dāng)?shù)鯒U頂部鉸接時(shí)，走線架結(jié)構(gòu)計(jì)算可以簡(jiǎn)化為圖1中的單擺結(jié)構(gòu)，其固有周期T由下式確定

T=2πL g

（1）

單擺結(jié)構(gòu)的擺長是確定固有周期的惟一參數(shù)，物體的質(zhì)量m對(duì)其沒有影響，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度KL僅由質(zhì)量塊重力荷載的分力提供，其大小為

KL=mg L

（2）

當(dāng)懸吊結(jié)構(gòu)的質(zhì)量塊離開其平衡位置時(shí)，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度主要由質(zhì)量塊重力荷載的水平分力產(chǎn)生的重力恢復(fù)剛度以及吊桿作為懸臂桿彈性彎曲剛度提供。

假定懸臂吊桿的撓曲線方程為y(x,t)=η(t)φ(x)，其形狀函數(shù)φ(x)假定為

φ(x)=x2 2l3(3l-x)

（3）

式中：x,y分別為圖2中x方向和y方向坐標(biāo);l為吊桿長度。

該形狀函數(shù)φ(x)滿足下列邊界條件

[JB(][JB(]φ(0)=x2 2l3(3l-x)[JB)｜]x=0=0

[JB(]φ′(0)=(-3x2 2l3+3x l2)[JB)｜]x=0=0[JB)}]

（4）

[JB(][JB(]φ″(l)=(-3x l3+3 l2)[JB)｜]x=l=0

[JB(]φ(l)=x2 2l3(3l-x)[JB)｜]x=l=l2 2l3(3l-l)=1[JB)}]

（5）

式（4）表示x=0時(shí)吊桿端位移和轉(zhuǎn)角均為0；式（5）表示x=l時(shí)自由端的彎矩為0，自由端的位移為1。

由拉格朗日方程求解運(yùn)動(dòng)微分方程得

T′=1 2m2[AKy·]2=1 2m2[AKη·]2(t)φ2(l)

（6）

V=1 2∫l0EI(y″(x,t))2dx+1 2m2g·∫l0(y′(x,t))2dx=1 2∫l0EIη2(t)(φ″(x))2dx+1 2m2g∫l0η2(t)(φ′(x))2dx

（7）

式中：T′為吊桿的動(dòng)能；V為吊桿的勢(shì)能；EI為吊桿的抗彎剛度。

拉格朗日方程為

d dt(T′ [AKη·](t))+V η(t)=Q

（8）

將式（6），（7）代入式（8），得到該懸臂吊桿的運(yùn)動(dòng)微分方程為

φ2(l)m2[AKη¨](t)+［∫l0EI(φ″(x))2dx+m2g∫l0(φ′(x))2dx］η(t)=Q

（9）

式中：∫l0EI(φ″(x))2dx+m2g∫l0(φ′(x))2dx為懸臂吊桿結(jié)構(gòu)的綜合廣義剛度，∫l0EI(φ″(x))2dx為廣義剛度，m2g∫l0(φ′(x))2dx為廣義幾何剛度。

設(shè)綜合廣義剛度K為

K=∫l0EI(φ″(x))2dx+m2g∫l0(φ′(x))2dx

（10）

將式（3）代入式（10）得

K=∫l0EI(3 l2-3x l3)2dx+m2g∫l0(3x l2-

3x2 2l3)2dx=9EI l6∫l0(l-x)2dx+9m2g 4l6∫l0(2xl-x2)2dx=3EI l3+6m2g 5l

（11）

式中:第1項(xiàng)為懸臂吊桿彎曲提供的抗側(cè)剛度；第2項(xiàng)為重力荷載分量產(chǎn)生的切向剛度。

不計(jì)吊桿的自重，由式（10）可得廣義質(zhì)量M=φ2(l)m2=m2。體系的近似無阻尼角頻率ω為

ω=K M=(3EI l3+6m2g 5l)/m2=

15EI+6m2gl2 5m2l3

（12）

上述綜合廣義剛度和結(jié)構(gòu)自振角頻率的理論推導(dǎo)受形狀函數(shù)精度的影響較大，式（11），（12）僅為近似值。在工程設(shè)計(jì)時(shí)，還可近似將嵌固吊桿質(zhì)量模型看作是懸臂吊桿和質(zhì)量塊單擺模型的疊加，即綜合廣義剛度還可近似簡(jiǎn)化為K=3EI/l3+m2g/l。通過做此簡(jiǎn)化，仍能將誤差控制在允許范圍內(nèi)。

[HTH][STHZ][WTHZ]1.2[KG2.9mm]懸吊結(jié)構(gòu)抗側(cè)性能數(shù)值分析[HT][ST][WT]

對(duì)于吊桿頂端嵌固的情形，試算一簡(jiǎn)單算例。假定吊桿直徑d=0.01 m，吊桿長度l=2.0 m，吊桿間距a=2.0 m，走線架上的線纜線荷載q=2.0 kN·m-1，吊桿間距范圍內(nèi)的走線架等效質(zhì)量m2=qa/g=400 kg。

由第1.1節(jié)中的推導(dǎo)可知，該走線架吊掛系統(tǒng)綜合廣義剛度K為

K=3EI l3+6mg 5l=2 427.84 N·m-1

（13）

體系近似無阻尼角頻率ω為

ω=15EI+6mgl2 5ml3=2.444 rad

（14）

運(yùn)用ANSYS建立有限元模型，建立吊桿和走線架質(zhì)量塊簡(jiǎn)化模型，吊桿和質(zhì)量塊分別采用Beam188單元和Mass21單元模擬，吊桿頂端嵌固，為了考慮質(zhì)量塊自重在吊桿中產(chǎn)生的拉力對(duì)吊桿應(yīng)力剛度（切向剛度）的強(qiáng)化，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析前，打開預(yù)應(yīng)力效應(yīng)開關(guān)，先施加重力加速度進(jìn)行靜力求解，然后再獲取結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析結(jié)果。[HJ1.97mm]

吊桿質(zhì)量塊模型的第1階模態(tài)自振頻率為f=0.367 333 s-1，理論計(jì)算結(jié)果與ANSYS分析結(jié)果的對(duì)比見表1。

表1理論推導(dǎo)值、近似解與ANSYS計(jì)算值的對(duì)比

Tab.1Comparison of Theoretical Derivation Values, Approximate Solutions and ANSYS Calculated Values

抗側(cè)性能參數(shù) 吊桿剪切剛度/(N·m-1) 重力恢復(fù)剛度/(N·m-1) 綜合廣義剛度/(N·m-1) 第1階自振角頻率/rad

理論推導(dǎo)值 75.84 2352.00 2427.84 2.444

近似解 75.84 2000.00 2075.84 2.257

ANSYS計(jì)算值 75.82 2092.84 2168.66 2.308

相對(duì)誤差/% 0.03 -4.43 -4.35 -2.21

對(duì)比理論推導(dǎo)計(jì)算結(jié)果近似解和ANSYS模態(tài)分析結(jié)果可知，近似解法與ANSYS計(jì)算的結(jié)構(gòu)綜合廣義剛度、第1階自振角頻率等相差較小，說明理論推導(dǎo)的近似計(jì)算公式具有較高的精度。由表1可以看出，懸吊結(jié)構(gòu)的綜合廣義剛度主要由其重力恢復(fù)剛度決定，吊桿自身的剪切剛度影響可以忽略不計(jì)。此時(shí)懸吊結(jié)構(gòu)近似擺結(jié)構(gòu)，在水平力作用下將發(fā)生過大的側(cè)移，需要增大其抗側(cè)剛度并進(jìn)行抗側(cè)性加固。

2 吊掛系統(tǒng)抗側(cè)性加固

為了提高既有走線架吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度，本文中提出在2根豎向吊桿之間，設(shè)置一組交叉的柔性支撐桿，如圖3所示。

圖3加固后吊掛系統(tǒng)示意

Fig.3Schematic of SuspensionSystem After Reinforced

由于吊桿截面積很小，與走線架型材相比，截面模量很小，可以忽略其自身的抗彎剛度，吊桿及后加的柔性支撐桿均可視為二力桿，僅承受軸向力的作用，吊桿及支撐桿桿端各連接點(diǎn)視為鉸接。加固前的吊掛系統(tǒng)受各類線纜的自重作用，根據(jù)中國移動(dòng)集團(tuán)設(shè)計(jì)院有限公司上海分公司提供的有關(guān)數(shù)據(jù)，通信設(shè)備走線架橫擔(dān)上線荷載設(shè)計(jì)值為2.0 kN·m-1，一般情況下，豎向吊桿始終承受拉力作用而不會(huì)受壓失穩(wěn)失效。但是為避免強(qiáng)烈地震作用下導(dǎo)致的豎向吊桿受壓屈曲失穩(wěn)，[HJ]可在兩側(cè)豎向吊桿上各套1根不直接受力的套筒，套筒直徑略大于吊桿而長度小于吊桿。對(duì)于用于加固的交叉支撐桿只考慮其拉桿作用，受壓后即退出工作。加固后的走線架吊掛系統(tǒng)計(jì)算簡(jiǎn)化模型如圖4所示，

圖4加固后吊掛系統(tǒng)計(jì)算簡(jiǎn)化模型

Fig.4Simplified Calculation Model of Suspension System After Reinforced

其中，E1A1為受拉吊桿及支撐桿的剛度，E2A2為橫桿的剛度。



在吊桿底端走線架橫擔(dān)上施加單位力，根據(jù)結(jié)構(gòu)發(fā)生的側(cè)移即可推導(dǎo)其抗側(cè)剛度。與第1.2節(jié)中相似，試算1個(gè)算例。[HJ1.95mm]如圖4所示，吊桿長度l=2.0 m，吊桿及后加交叉支撐桿直徑d=0.01 m，截面積A1=78.5 mm2，彈性模量E1=206 GPa；橫擔(dān)長度b=0.6 m，截面積A2=378 mm2，彈性模量E2=68 GPa。在底部橫擔(dān)上沿CD方向施加單位力1 N，BC桿受壓退出工作，只考慮AC，AD，BD，CD桿作用，求得圖4中各吊桿軸力為：FAC=0，FBD=3.333 N，FAD=-3.48 N，FCD=-1 N。由圖乘法求得吊桿底端側(cè)移δ為

 δ=∫NFNP EA0ds=2.961×10-6 m

（15）

式中：EA0為受拉剛度；A0為吊桿截面積；N為沿吊桿方向的單位力；FNP為吊桿受到的軸力（以受拉為正，受壓為負(fù)）；ds為吊桿方向的長度微元。

相應(yīng)地，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度KL=1/δ=3.377×105 N·m-1。

根據(jù)上述計(jì)算參數(shù)，[HJ]建立加固后吊掛系統(tǒng)有限元簡(jiǎn)化模型，如圖5所示。

在吊桿底部橫擔(dān)上施加單位力，進(jìn)行靜力求解，計(jì)算得結(jié)構(gòu)側(cè)移為2.960×10-6 m，對(duì)應(yīng)加固后吊掛系統(tǒng)抗側(cè)剛度為3.379×105 N·m-1。加固后吊桿單位水平力作用下的變形見圖6。

對(duì)比加固后吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度計(jì)算結(jié)果，理論推導(dǎo)值（3.377×105 N·m-1）略小于ANSYS計(jì)算值（3.379×105 N·m-1），相對(duì)誤差僅為0.06%。由于理論計(jì)算過程中對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，忽略了吊桿自身的抗剪能力，

圖5加固后吊掛系統(tǒng)有限元模型

Fig.5Finite Element Model of Suspension System After Reinforced

[WT5BZ][ST5BZ][HT5SS]因此理論推導(dǎo)值略微偏小，但是二者偏差在工程允許范圍內(nèi)，說明上述簡(jiǎn)化具有合理性，理論推導(dǎo)加交叉支撐桿的抗側(cè)剛度計(jì)算方法具有很高的精度。

加固前吊掛系統(tǒng)抗側(cè)剛度僅由重力剛度和吊桿剪切剛度提供，剛度較小，為2 308 N·m-1；在2根吊桿間設(shè)置交叉的柔性支撐后，交叉支撐桿的軸向剛度較大，吊桿內(nèi)軸向力的水平分力能夠?yàn)榈鯍煜到y(tǒng)貢獻(xiàn)極大的抗側(cè)剛度，通過設(shè)置交叉支撐桿，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度提升至3.379×105 N·m-1，放大146倍多，由此可見，吊桿間支撐桿的設(shè)置可以有效提高既有通信設(shè)備走線架吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度。

圖6加固后吊桿單位水平力作用下的變形

Fig.6Deformation of Suspender Under Unit Horizontal Force After Reinforced

3 結(jié)語

（1）運(yùn)用理論分析和數(shù)值模擬的方法對(duì)走線架吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)性能進(jìn)行了研究。推導(dǎo)了懸吊結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并用有限元簡(jiǎn)化模型加以驗(yàn)證。結(jié)果表明，懸吊結(jié)構(gòu)綜合抗側(cè)剛度主要由重力恢復(fù)剛度決定，吊桿自身的剪切剛度影響可以忽略不計(jì)。對(duì)比理論推導(dǎo)計(jì)算結(jié)果近似解和ANSYS模態(tài)分析結(jié)果可知，理論推導(dǎo)的近似解具有較高的精度。

（2）針對(duì)機(jī)房走線架整體抗側(cè)剛度不足的現(xiàn)狀，可以通過在既有吊掛系統(tǒng)各組吊桿間設(shè)置交叉支撐，以增大吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度。在2根吊桿間設(shè)置交叉的柔性支撐后，交叉支撐桿的軸向剛度較大，吊桿內(nèi)軸向力的水平分力能夠?yàn)榈鯍煜到y(tǒng)貢獻(xiàn)極大的抗側(cè)剛度，吊桿間支撐桿的設(shè)置可以有效地提高結(jié)構(gòu)的初始抗側(cè)剛度，控制地震作用下走線架結(jié)構(gòu)吊掛系統(tǒng)的水平位移，保證生命線工程通信設(shè)備的安全運(yùn)營。

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TU Yongming,ZHANG Jiwen,LU Zhitao,et al.Lateral Performance of Substructure of Suspended Vibration Absorption System［J］.Journal of Southeast University:Natural Science Edition,2008,38(6):10991104.

［7］CSA C22.2 No.126.109,Metal Cable Tray Systems［S］.

［8］倪錫穎.通信機(jī)房的設(shè)計(jì)［J］.硅谷,2012(15):5758.

NI Xiying.The Design of Communication Computer Room［J］.Silicon Valley,2012(15):5758.

［9］YD/T 5026—2005,電信機(jī)房鐵架安裝設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)［S］.

YD/T 5026—2005,Installation and Design Standard for Cabling Duct in the Room of Telecommunication［S］.

［10］YD 5059—2005,電信設(shè)備安裝抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

YD 5059—2005,Design Specification for Seismic Installation of Telecommunication Equipment［S］.

［11］朱慈勉.結(jié)構(gòu)力學(xué):下冊(cè)［M］.上海:高等教育出版社,2006.

ZHU Cimian.Structural Mechanics:Volume Ⅱ［M］.Shanghai:Higher Education Press,2006.

［12］王勖成,邵 敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法［M］.2版.北京:清華大學(xué)出版社,1997.

WANG Xucheng,SHAO Min.The Basic Principle and Numerical Method of the Finite Element Method［M］.2nd ed.Beijing:Tsinghua University Press,1997.

［13］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社,2010.

WANG Xinmin.ANSYS Numerical Analysis of Engineering Structure［M］.Beijing:China Communications Press,2010.

 δ=∫NFNP EA0ds=2.961×10-6 m

（15）

式中：EA0為受拉剛度；A0為吊桿截面積；N為沿吊桿方向的單位力；FNP為吊桿受到的軸力（以受拉為正，受壓為負(fù)）；ds為吊桿方向的長度微元。

相應(yīng)地，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度KL=1/δ=3.377×105 N·m-1。

根據(jù)上述計(jì)算參數(shù)，[HJ]建立加固后吊掛系統(tǒng)有限元簡(jiǎn)化模型，如圖5所示。

在吊桿底部橫擔(dān)上施加單位力，進(jìn)行靜力求解，計(jì)算得結(jié)構(gòu)側(cè)移為2.960×10-6 m，對(duì)應(yīng)加固后吊掛系統(tǒng)抗側(cè)剛度為3.379×105 N·m-1。加固后吊桿單位水平力作用下的變形見圖6。

對(duì)比加固后吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度計(jì)算結(jié)果，理論推導(dǎo)值（3.377×105 N·m-1）略小于ANSYS計(jì)算值（3.379×105 N·m-1），相對(duì)誤差僅為0.06%。由于理論計(jì)算過程中對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，忽略了吊桿自身的抗剪能力，

圖5加固后吊掛系統(tǒng)有限元模型

Fig.5Finite Element Model of Suspension System After Reinforced

[WT5BZ][ST5BZ][HT5SS]因此理論推導(dǎo)值略微偏小，但是二者偏差在工程允許范圍內(nèi)，說明上述簡(jiǎn)化具有合理性，理論推導(dǎo)加交叉支撐桿的抗側(cè)剛度計(jì)算方法具有很高的精度。

加固前吊掛系統(tǒng)抗側(cè)剛度僅由重力剛度和吊桿剪切剛度提供，剛度較小，為2 308 N·m-1；在2根吊桿間設(shè)置交叉的柔性支撐后，交叉支撐桿的軸向剛度較大，吊桿內(nèi)軸向力的水平分力能夠?yàn)榈鯍煜到y(tǒng)貢獻(xiàn)極大的抗側(cè)剛度，通過設(shè)置交叉支撐桿，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度提升至3.379×105 N·m-1，放大146倍多，由此可見，吊桿間支撐桿的設(shè)置可以有效提高既有通信設(shè)備走線架吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度。

圖6加固后吊桿單位水平力作用下的變形

Fig.6Deformation of Suspender Under Unit Horizontal Force After Reinforced

3 結(jié)語

（1）運(yùn)用理論分析和數(shù)值模擬的方法對(duì)走線架吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)性能進(jìn)行了研究。推導(dǎo)了懸吊結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并用有限元簡(jiǎn)化模型加以驗(yàn)證。結(jié)果表明，懸吊結(jié)構(gòu)綜合抗側(cè)剛度主要由重力恢復(fù)剛度決定，吊桿自身的剪切剛度影響可以忽略不計(jì)。對(duì)比理論推導(dǎo)計(jì)算結(jié)果近似解和ANSYS模態(tài)分析結(jié)果可知，理論推導(dǎo)的近似解具有較高的精度。

（2）針對(duì)機(jī)房走線架整體抗側(cè)剛度不足的現(xiàn)狀，可以通過在既有吊掛系統(tǒng)各組吊桿間設(shè)置交叉支撐，以增大吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度。在2根吊桿間設(shè)置交叉的柔性支撐后，交叉支撐桿的軸向剛度較大，吊桿內(nèi)軸向力的水平分力能夠?yàn)榈鯍煜到y(tǒng)貢獻(xiàn)極大的抗側(cè)剛度，吊桿間支撐桿的設(shè)置可以有效地提高結(jié)構(gòu)的初始抗側(cè)剛度，控制地震作用下走線架結(jié)構(gòu)吊掛系統(tǒng)的水平位移，保證生命線工程通信設(shè)備的安全運(yùn)營。

參考文獻(xiàn)：

References:

［1］ WB]周金榮,汲書強(qiáng),黃維學(xué).通信抗震防災(zāi)構(gòu)筑生命工程線［J］.世界電信,2008(6):2124.

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［2］張立穎.加強(qiáng)通信網(wǎng)絡(luò)抗震建設(shè),構(gòu)筑生命工程［J］.科技傳播,2010(15):9,14.

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［3］屈文俊，陸霆寰，劉揚(yáng)明.通信機(jī)房走線架結(jié)構(gòu)隔震方法的可行性分析［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2014,31(1):3643.

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［4］涂文戈，鄒銀生.懸掛結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的時(shí)頻分析［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2006,23(1):7884.

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［5］王玉朋,魏 璉.懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算及減震性能分析［J］.建筑結(jié)構(gòu),1990(5):28.

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（15）

式中：EA0為受拉剛度；A0為吊桿截面積；N為沿吊桿方向的單位力；FNP為吊桿受到的軸力（以受拉為正，受壓為負(fù)）；ds為吊桿方向的長度微元。

相應(yīng)地，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度KL=1/δ=3.377×105 N·m-1。

根據(jù)上述計(jì)算參數(shù)，[HJ]建立加固后吊掛系統(tǒng)有限元簡(jiǎn)化模型，如圖5所示。

在吊桿底部橫擔(dān)上施加單位力，進(jìn)行靜力求解，計(jì)算得結(jié)構(gòu)側(cè)移為2.960×10-6 m，對(duì)應(yīng)加固后吊掛系統(tǒng)抗側(cè)剛度為3.379×105 N·m-1。加固后吊桿單位水平力作用下的變形見圖6。

對(duì)比加固后吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度計(jì)算結(jié)果，理論推導(dǎo)值（3.377×105 N·m-1）略小于ANSYS計(jì)算值（3.379×105 N·m-1），相對(duì)誤差僅為0.06%。由于理論計(jì)算過程中對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，忽略了吊桿自身的抗剪能力，

圖5加固后吊掛系統(tǒng)有限元模型

Fig.5Finite Element Model of Suspension System After Reinforced

[WT5BZ][ST5BZ][HT5SS]因此理論推導(dǎo)值略微偏小，但是二者偏差在工程允許范圍內(nèi)，說明上述簡(jiǎn)化具有合理性，理論推導(dǎo)加交叉支撐桿的抗側(cè)剛度計(jì)算方法具有很高的精度。

加固前吊掛系統(tǒng)抗側(cè)剛度僅由重力剛度和吊桿剪切剛度提供，剛度較小，為2 308 N·m-1；在2根吊桿間設(shè)置交叉的柔性支撐后，交叉支撐桿的軸向剛度較大，吊桿內(nèi)軸向力的水平分力能夠?yàn)榈鯍煜到y(tǒng)貢獻(xiàn)極大的抗側(cè)剛度，通過設(shè)置交叉支撐桿，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度提升至3.379×105 N·m-1，放大146倍多，由此可見，吊桿間支撐桿的設(shè)置可以有效提高既有通信設(shè)備走線架吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度。

圖6加固后吊桿單位水平力作用下的變形

Fig.6Deformation of Suspender Under Unit Horizontal Force After Reinforced

3 結(jié)語

（1）運(yùn)用理論分析和數(shù)值模擬的方法對(duì)走線架吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)性能進(jìn)行了研究。推導(dǎo)了懸吊結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并用有限元簡(jiǎn)化模型加以驗(yàn)證。結(jié)果表明，懸吊結(jié)構(gòu)綜合抗側(cè)剛度主要由重力恢復(fù)剛度決定，吊桿自身的剪切剛度影響可以忽略不計(jì)。對(duì)比理論推導(dǎo)計(jì)算結(jié)果近似解和ANSYS模態(tài)分析結(jié)果可知，理論推導(dǎo)的近似解具有較高的精度。

（2）針對(duì)機(jī)房走線架整體抗側(cè)剛度不足的現(xiàn)狀，可以通過在既有吊掛系統(tǒng)各組吊桿間設(shè)置交叉支撐，以增大吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度。在2根吊桿間設(shè)置交叉的柔性支撐后，交叉支撐桿的軸向剛度較大，吊桿內(nèi)軸向力的水平分力能夠?yàn)榈鯍煜到y(tǒng)貢獻(xiàn)極大的抗側(cè)剛度，吊桿間支撐桿的設(shè)置可以有效地提高結(jié)構(gòu)的初始抗側(cè)剛度，控制地震作用下走線架結(jié)構(gòu)吊掛系統(tǒng)的水平位移，保證生命線工程通信設(shè)備的安全運(yùn)營。

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