孔青青

數(shù)學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成對(duì)于學(xué)生解決問題有著重要作用。俄國(guó)教育家烏申斯基說：“良好的習(xí)慣是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲(chǔ)存的資本。這個(gè)資本不斷增值，而人在其整個(gè)一生中，就享受著它的利息?！边@就說明好習(xí)慣的養(yǎng)成可以幫助學(xué)生解決問題。

一、學(xué)生在解決問題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤

（一）失誤性的錯(cuò)誤

在小學(xué)階段，學(xué)生的思維開始從具體形象思維向抽象思維過渡，觀察事物時(shí)往往注意感興趣的因素。因此讀題時(shí)帶有隨意性，題目看錯(cuò)、條件看漏等現(xiàn)象比比皆是。

（二）解題能力的欠缺

一些學(xué)生智力雖正常，但解決問題的能力有所欠缺，無法理解題目所表達(dá)的意思，思維混亂，解決問題時(shí)手足無措。

（三）思維定勢(shì)的錯(cuò)誤

學(xué)生在做題目時(shí)機(jī)械聯(lián)系，根據(jù)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，套用習(xí)慣的計(jì)算方法，先入為主，看到多就加，看到少就減，不能根據(jù)具體問題靈活地解決。

（四）知識(shí)遷移的錯(cuò)誤

知識(shí)遷移就是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。這種影響是一把雙刃劍，有時(shí)是正向的，同時(shí)這種影響有時(shí)是負(fù)面的。例如將8個(gè)氣球分掉2個(gè)后，還有幾個(gè)？在學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法后，有些學(xué)生就會(huì)列出8÷2。

（五）解題算式的錯(cuò)用

在低年級(jí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了乘法和除法之間的練習(xí)及加法和減法之間的練習(xí)后，經(jīng)常會(huì)將算式搞混。經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的問題，學(xué)生的思維是對(duì)的，在腦子里能形成自己的答案，但是在列出算式時(shí)往往會(huì)將所求的答案當(dāng)成已知條件來用。

（六）解題策略的限制

有時(shí)學(xué)生為了解決問題而解決，思維停留在表面，沒有對(duì)問題的實(shí)質(zhì)進(jìn)行綜合分析，升華思維。在解決抽象問題時(shí)，由于解題策略的限制，學(xué)生一般不會(huì)借助相應(yīng)的直觀輔助手段解決，在解決直觀問題時(shí)也不會(huì)表述。

二、教學(xué)策略

針對(duì)學(xué)生在解決問題中可能出現(xiàn)的問題，在平時(shí)的教學(xué)中教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

（一）多讀多寫

在解決問題時(shí)，要養(yǎng)成多讀多寫的習(xí)慣。針對(duì)小學(xué)生理解能力的局限性及易分散的注意力，教學(xué)時(shí)可以要求在找出關(guān)鍵詞或者條件上做記號(hào)。通過讀題做記號(hào)，例如圈出關(guān)鍵詞或者在下面畫上輔助線等，這樣能調(diào)用學(xué)生的手和腦，思維活躍起來，較好地集中注意力。如果第一次讀不懂題目，就可以多讀幾次。

（二）多問

低年級(jí)新教材在編排時(shí)往往采用大量的圖片，其中隱藏很多數(shù)學(xué)問題，因此在學(xué)習(xí)中要養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生多問，整理數(shù)學(xué)信息。平時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成多問問的習(xí)慣：圖上已知什么？要解決的問題是什么？要解決這個(gè)問題需要什么信息？怎么解決？為什么這么解決？解答對(duì)嗎？例如在解決除法問題時(shí)，學(xué)生習(xí)慣于解決數(shù)字問題，即看到12和3，立即就根據(jù)數(shù)字湊出算式12÷3，這時(shí)應(yīng)該多問問為什么用除法？

（三）多說

在解決直觀問題或是圖文并茂的問題，學(xué)生往往不會(huì)將題目中的已知條件聯(lián)系起來，沒有教師的正確引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)題目的理解不夠深入，不能篩選出解決問題的有效信息。因此審題時(shí)可以多引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言完整地表述題目信息。重視表述訓(xùn)練，加強(qiáng)語言組織，使得表述更符合題意，使得數(shù)量關(guān)系更清晰。

（四）多畫多擺

在解決問題時(shí)要通過多種方法多種手段充分讓學(xué)生理清題目中的數(shù)量關(guān)系。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于通過直觀圖形列式掌握得比較好，而越是抽象的題目學(xué)生的思路就越模糊。“數(shù)無形不直觀，形無數(shù)難入微”，因此在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法解決，如擺小棒、畫實(shí)物圖、畫線段圖等理清數(shù)量關(guān)系，將抽象的信息轉(zhuǎn)化成直觀的模型，易于學(xué)生分析和理解。

例如一班得到18面紅旗，一班比二班多3面，求二班有幾面紅旗？這時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生通過小棒、實(shí)物圖等直觀反映出數(shù)量關(guān)系，這樣理解起來更透徹。

（五）多總結(jié)

問題是多變的，但是變的往往只是形式，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言，難以發(fā)現(xiàn)這些問題的實(shí)質(zhì)。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，將問題進(jìn)行歸類分析，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，學(xué)會(huì)舉一反三。同時(shí)在平時(shí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以將出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)地記錄下來，一方面可以讓學(xué)生找找到底錯(cuò)在哪里，另一方面可以針對(duì)學(xué)生比較集中的錯(cuò)誤，分析其產(chǎn)生的原因，為糾正錯(cuò)誤、找出錯(cuò)誤指明方向。

（六）多檢查

新課標(biāo)非常重視學(xué)生解決問題的檢查過程。在平時(shí)的教學(xué)過程中我們要讓學(xué)生養(yǎng)成檢查習(xí)慣?？梢赃\(yùn)用以下方式促進(jìn)學(xué)生檢查習(xí)慣的養(yǎng)成。

1.自查，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)檢查作業(yè)，作業(yè)連續(xù)3次都正確可以獲得一個(gè)積分。

2.互查，開展學(xué)生作業(yè)互查活動(dòng)：比一比，誰能當(dāng)好小先生；評(píng)一評(píng)，看誰的本領(lǐng)高，能夠發(fā)先別人作業(yè)中的錯(cuò)誤，就能得到一個(gè)積分，多找多得。

3.小組查，以小組為單位，發(fā)現(xiàn)自己組里的各種錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)最多的小組獲勝，將得到積分。

（七）多變化

教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤要有一定的預(yù)見性，進(jìn)而能夠在課堂練習(xí)中有意識(shí)地設(shè)計(jì)變式練習(xí)，有效控制錯(cuò)誤的發(fā)生?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究表明，學(xué)生只有通過變式練習(xí)，才能在以后碰到新的與教材不同或在完全不同的情境時(shí)，識(shí)別產(chǎn)生式中的條件，迅速做出正確的行為反應(yīng)，解決新問題，而不致產(chǎn)生錯(cuò)誤。教師可以聯(lián)系以往知識(shí)，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，變化內(nèi)容，變化形式，靈活解決問題，這樣學(xué)生就能很好地舉一反三，提高遷移能力。

例如設(shè)計(jì)：第1題：小朋友分組做游戲，每組4個(gè)人，共有2組，一共有多少個(gè)小朋友？第2題：小朋友分2組做游戲，一組4個(gè)人，另一組2人，一共有多少個(gè)小朋友？

讓學(xué)生在觀察、比較、思考中選擇合適的解題方式。引導(dǎo)學(xué)生歸納第1題是求2個(gè)4是多少，第2題是求4和2合起來是多少。