張梅花

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，是人主動(dòng)自覺(jué)地理解和應(yīng)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感悟能力。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是當(dāng)前新形勢(shì)下教育教學(xué)研究的熱點(diǎn)話題。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)在數(shù)的計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感談幾點(diǎn)做法。

一、提供結(jié)構(gòu)材料，在經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在教學(xué)中，教師盡可能地將課本知識(shí)與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的課外知識(shí)相結(jié)合，在活動(dòng)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，為培養(yǎng)數(shù)感提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。在數(shù)的計(jì)算教學(xué)中，教師經(jīng)常為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)材料，讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)中得到數(shù)感。

如人教版數(shù)學(xué)第三冊(cè)“九的乘法口訣”這一課，教材給我們呈現(xiàn)的是賽龍舟的情境，這個(gè)情境對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常熟悉，非常有生活味，但無(wú)法很好地喚起學(xué)生的數(shù)感。而教材中的袋鼠跳躍圖，雖然通過(guò)數(shù)形結(jié)合反映了幾個(gè)9之和間的關(guān)系，卻因?yàn)檩^抽象沒(méi)能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘數(shù)9與積之間的關(guān)系。也就是通過(guò)教材提供的情景，無(wú)法很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。這時(shí)，教師可以為學(xué)生提供這樣的結(jié)構(gòu)材料：

通過(guò)這個(gè)結(jié)構(gòu)圖，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)“1個(gè)9，比10少1，是9；2個(gè)9，比20少2，是18；3個(gè)9，比30少3，是27……”。有了這一發(fā)現(xiàn)，不僅能讓學(xué)生根據(jù)之前編2到8的乘法口訣的經(jīng)驗(yàn)輕松的編出九的乘法口訣，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、加深理解算理，在數(shù)形結(jié)合中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

計(jì)算教學(xué)一直是所有老師頭疼的問(wèn)題，有的老師直接示范給學(xué)生看，有的老師直接讓學(xué)生看書，讓學(xué)生模仿……只有形式上的計(jì)算稱不上真正會(huì)計(jì)算，只有理解了算理去計(jì)算，那才是學(xué)會(huì)了計(jì)算。因此，教師應(yīng)當(dāng)意識(shí)到，算理是算法的理論依據(jù)，只有指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算法，才能使學(xué)生輕松自如地進(jìn)行計(jì)算，才能讓學(xué)生的數(shù)感得到增強(qiáng)。

在一次縣組織的送教下鄉(xiāng)活動(dòng)中，對(duì)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)相加、減”的教學(xué)。教者通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境引入課題，自然引出分?jǐn)?shù)加減法的算式，并提出“為什么分子要加起來(lái)，分母卻不變？”這一問(wèn)題，緊扣同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理探索。在探索算理的過(guò)程中，教者通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生借助圖形進(jìn)行小組活動(dòng)，達(dá)到讓學(xué)生理解算理的目的。然后通過(guò)幾道漸次抽象的搶答題，促使學(xué)生生成“分母不變，分子相加減”的算法，在此基礎(chǔ)上教者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)算理。最后，教者借助“20+30=（），0.2+0.3=（），2/6+3/6=（）”三道題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題組進(jìn)行聯(lián)想、遷移，把分?jǐn)?shù)單位與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算單位建立有機(jī)聯(lián)系，進(jìn)一步理解算理，溝通聯(lián)系，形成思維體系，從而一步步提升思維跨度。

事實(shí)上，學(xué)生雖然在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算”，會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算，但并沒(méi)有理解其中的算理。所以教師應(yīng)當(dāng)像上面這位執(zhí)教者一樣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的小組活動(dòng)探究理解算理，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，并使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步增強(qiáng)。

三、緊抓估算教學(xué)，在合情猜測(cè)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：估算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的主要途徑之一，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供估算情境，合理滲透估算，注重估算方法的多樣性。

利用估算教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)感教師要注意四個(gè)方面：第一層次是會(huì)估算，會(huì)用多種方法估算。估算的方法有很多，比如取整估算法、用特殊數(shù)據(jù)估算法、數(shù)位估算法，等等。如1268，可以用取整估算法將126估成130，也可以用特殊數(shù)據(jù)估算法將126估成125。第二層次是會(huì)判斷，估多還是估少，多了多少，少了多少。如人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)多位數(shù)乘一位數(shù)估算：“29人用餐，每人8元，帶250元夠嗎？”教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生判斷這時(shí)是要估多還是估少，估出結(jié)果再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)估多了多少，使學(xué)生明白估算與精算之間的關(guān)系。第三層次是會(huì)選擇，能根據(jù)問(wèn)題情境選擇合適的估算方法。如一年級(jí)有196人，二年級(jí)有115人。大約需要準(zhǔn)備早餐多少份？這要估大。而音樂(lè)廳每排22個(gè)座位，一共有18排。有350名觀眾觀看演出能坐下嗎？這要估小。第四層次是會(huì)推理，能用估算的結(jié)果對(duì)原來(lái)算式的精確結(jié)果作出推理。教師在平時(shí)的教學(xué)中要注重讓學(xué)生通過(guò)估算來(lái)檢驗(yàn)原式的計(jì)算結(jié)果是否正確，因?yàn)楣浪銠z驗(yàn)法相對(duì)其他檢驗(yàn)方法的計(jì)算要簡(jiǎn)單。比如3.63=12.8，要檢驗(yàn)這個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果是否正確，就可以讓學(xué)生用估算算出積在什么范圍內(nèi)就可以檢驗(yàn)出結(jié)果是錯(cuò)誤的。因此，在教學(xué)中教師要增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，使學(xué)生意識(shí)到估算的重要性，才能在估算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

四、倡導(dǎo)實(shí)踐運(yùn)用，在算編結(jié)合中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

學(xué)生要獲得數(shù)感，需要親身經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)。讓學(xué)生進(jìn)行算編結(jié)合活動(dòng)就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的好時(shí)機(jī)。算編結(jié)合，以編促算，可培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、主動(dòng)性、深刻性。比如，在兩位數(shù)加兩位數(shù)教學(xué)中：我讓學(xué)生改變24+55中的其中一個(gè)數(shù)字，使它變成進(jìn)位加法，再計(jì)算；讓學(xué)生編出和為53的兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法算式。這樣讓學(xué)生對(duì)數(shù)的計(jì)算進(jìn)行改編、自編等算編結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)讓數(shù)的計(jì)算變得有思考性，既提高學(xué)生的計(jì)算能力，又訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感。

總之，教師應(yīng)當(dāng)做培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有心人、引路人，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中深入鉆研教材，善于從多角度、多層次挖掘有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的結(jié)構(gòu)材料，探索與之有用的教學(xué)方法，把學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)滲透到具體的數(shù)的計(jì)算教學(xué)中。