杜瑩

摘 要 文章首先分析了我國高校高等數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中存在的問題， 以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的角度為目標(biāo)，提出了高等數(shù)學(xué)的主要改革方向及其對(duì)策。從理論必須要結(jié)合實(shí)際的角度，闡述了數(shù)學(xué)思想方法的含義，以及蘊(yùn)藏在高等數(shù)學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想方法，論述了在高等數(shù)學(xué)教育中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 課程改革 創(chuàng)新

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Current Situation and Reform Analysis of

Advanced Mathematics Education

DU Ying

（Department of Mathematics， College of Sciences， Shanghai Institute of Technology， Shanghai 201418）

Abstract Based on educational reform of higher mathematics education， this paper discusses the current problem of higher mathematics in our country. Then it proposes the main trends of reform and corresponding measure. The paper also discusses methods of mathematical thoughts of higher mathematics， discovered the importance of strengthening mathematical thoughts in teaching.

Key words advanced mathematics； course reform； innovative

0 引言

毫無疑問，教育已經(jīng)成為社會(huì)及個(gè)人發(fā)展過程中最重要的環(huán)節(jié)。①由于社會(huì)發(fā)展的飛快進(jìn)步及日益更新，我國目前執(zhí)行的教育制度和教學(xué)模式已不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展，相當(dāng)多的教育工作者在對(duì)當(dāng)前教育形勢(shì)做了諸多思考之后，提出了多種教育改革方案。②而理工科院校作為我國高等教育結(jié)構(gòu)的最主要組成部分，近些年來，也越來越注重教育的改革。

在眾多的改革科目中，不管是哪個(gè)學(xué)院、哪個(gè)專業(yè)、哪個(gè)學(xué)科，在他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)置和培養(yǎng)方案中， 高等數(shù)學(xué)都必須作為最重要的基礎(chǔ)課程來安排。因此高等數(shù)學(xué)因?yàn)樵诶砉た平逃兴哂械呐e足輕重的地位和作用，它的改革及成敗就日益顯現(xiàn)出了重要性。事實(shí)上，國家及各高等院校都非常重視高等數(shù)學(xué)的教育改革， 并因此成立了相應(yīng)的教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)、督導(dǎo)團(tuán)等， 客觀謹(jǐn)慎地來評(píng)估數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀， 繼而整體性推進(jìn)高等數(shù)學(xué)教育改革。

1 高等數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)課程在高等教育中的地位是顯而易見的。盡管如此， 它的不可替代性也不能說明它是完美、完善而不需要改革的。與此相反， 隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在培養(yǎng)人才素質(zhì)的過程中，結(jié)合實(shí)際培養(yǎng)目標(biāo)來考察， 傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)體系、教授內(nèi)容以及教學(xué)方法都慢慢與實(shí)際情況脫節(jié)，有諸多問題。例如所學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生產(chǎn)需要知識(shí)不匹配、所學(xué)內(nèi)容與學(xué)生目標(biāo)不適合等?；谶@些情況，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法都需要改革，以便能讓它和新興的工程領(lǐng)域以及專業(yè)需求接軌。只有在各方面都進(jìn)行了適應(yīng)潮流適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的改革， 才能真正鞏固高等數(shù)學(xué)的重要地位， 確保它能在各個(gè)領(lǐng)域所起到的引導(dǎo)作用。而若想取得實(shí)際有效的改革成果，首先必須知道存在的問題。目前大學(xué)高等數(shù)學(xué)教育存在的比較突出的問題有以下幾點(diǎn)：

（1）理論與實(shí)踐相脫節(jié)。學(xué)生對(duì)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)的真實(shí)背景了解不多，因此不能把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去，也不能夠把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。而數(shù)學(xué)教學(xué)就是要教給學(xué)生在實(shí)際生活中比較實(shí)用的基本概念和常識(shí)，并在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生利用學(xué)到的知識(shí)去分析和解決實(shí)際問題，目前在這方面顯然我們的教育方式做不到這點(diǎn)。

（2）教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新。不能否認(rèn)造成學(xué)生理論與實(shí)踐的相脫節(jié)的情況很大一部分原因來自老師。傳統(tǒng)的“粉筆加黑板”為主的教學(xué)方法、統(tǒng)一的課程教學(xué)進(jìn)度、唯一的試卷考核方式，在把知識(shí)簡(jiǎn)單地灌輸給學(xué)生的同時(shí)，忽視了應(yīng)用理解和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)， 因此學(xué)生的潛在能力就被埋沒了。

（3）教師資源出現(xiàn)短缺。近些年的高校擴(kuò)招導(dǎo)致了教師資源的短缺， 特別是高等數(shù)學(xué)這種各個(gè)學(xué)科都必學(xué)的基礎(chǔ)課程。學(xué)生的大幅增加直接導(dǎo)致教師的工作量大大增加， 大面積地授課于上百名學(xué)生也十分常見， 因此老師沒有精力在課余與所有學(xué)生充分交流， 也無法在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)幫助學(xué)生解決他們遇到的疑問。而高等數(shù)學(xué)相對(duì)其它學(xué)科來說，比較抽象，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓裕?一旦前期的基礎(chǔ)知識(shí)不能夠扎實(shí)掌握，后面的學(xué)習(xí)就會(huì)受到影響。到了學(xué)期末課程結(jié)束時(shí)，學(xué)生能做的只是應(yīng)付考試， 對(duì)學(xué)科并沒有真正地理解， 更談不上對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和實(shí)際應(yīng)用能力的提高， 這種狀態(tài)就導(dǎo)致了高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量逐漸下滑的趨勢(shì)。

因此，近些年來高等數(shù)學(xué)的改革逐步提上日程，期盼能從各方面得到改革，從而推進(jìn)我國高等教育的全面改革。

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革措施

基于以上存在的問題，我們知道在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不但要注重基本概念和基本定理學(xué)習(xí)， 同時(shí)要加強(qiáng)理論和實(shí)際的聯(lián)系， 增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的實(shí)際動(dòng)手能力。具體改革措施為：

（1）改變教學(xué)觀念。這方面的改革首先應(yīng)該從國家教育部門入手，把對(duì)高等數(shù)學(xué)的教革納入科學(xué)研究的范疇， 吸引國內(nèi)優(yōu)秀的相關(guān)數(shù)學(xué)教育工作者按教育經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論和規(guī)律來研究和制定教學(xué)方法。從本質(zhì)上提高我國高等數(shù)學(xué)的教改層次， 擁有最新的戰(zhàn)略眼光，拓寬改革思維，這樣高等數(shù)學(xué)教育才能真正起到夯實(shí)國家科學(xué)基礎(chǔ)教育的積極作用。專業(yè)設(shè)置方面，首先應(yīng)調(diào)查市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)下的社會(huì)發(fā)展需求，在了解職業(yè)崗位的需求之下，進(jìn)行充分的調(diào)查和論證，挑選適合以高等數(shù)學(xué)教育為導(dǎo)向的專業(yè)。在具體的專業(yè)教學(xué)計(jì)劃制定過程中，教學(xué)大綱要充分考慮職業(yè)崗位的規(guī)范條例和崗位需求，組織相關(guān)領(lǐng)域的教師、各種企事業(yè)單位的技術(shù)專家共同討論和制訂。課程的設(shè)置也應(yīng)根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)的最終要求，突出教學(xué)重點(diǎn)，強(qiáng)化實(shí)際操作技能的訓(xùn)練。endprint

（2）更新教學(xué)內(nèi)容?，F(xiàn)在高?；就ㄓ玫母邤?shù)教學(xué)體系和內(nèi)容， 已經(jīng)難以滿足社會(huì)各界對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力越來越高的要求， 必須進(jìn)行優(yōu)化和改革。這就要求教學(xué)內(nèi)容要從應(yīng)用的角度，從各專業(yè)后續(xù)課程的需要和社會(huì)的實(shí)際需要出發(fā)來考慮和確定。而且除了要教給學(xué)生一些實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)， 更要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維、素質(zhì)，從而提高學(xué)生獲取現(xiàn)代知識(shí)的能力。

（3）探索新的教學(xué)方法。高等數(shù)學(xué)教改成敗的關(guān)鍵就是作為教學(xué)第一線的教師能否積極轉(zhuǎn)變觀念， 與時(shí)俱進(jìn)地更新知識(shí)。教師如果不能從自身打破常規(guī)， 仍然沿用若干年不變的方法教學(xué)， 勢(shì)必難以被渴望創(chuàng)新、思維活躍的學(xué)生所接受。因此，惟有教師也不斷地充實(shí)自己，更新現(xiàn)代教學(xué)教育理論， 將傳統(tǒng)的教學(xué)方法與現(xiàn)代教育技術(shù)相結(jié)合， 充分利用網(wǎng)絡(luò)資源， 引導(dǎo)學(xué)生積極思考，掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)及其可應(yīng)用的相關(guān)領(lǐng)域， 把先進(jìn)的教學(xué)手段運(yùn)用于課堂教學(xué)， 使教學(xué)質(zhì)量得到提高，學(xué)生才會(huì)從中受益。這就要求教師會(huì)合理地利用計(jì)算機(jī)以及數(shù)學(xué)軟件，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中更加輕松。多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)，使得數(shù)學(xué)選修課的教學(xué)模式有了硬件條件的支持。多媒體教學(xué)的特點(diǎn)是同樣的教學(xué)時(shí)間內(nèi)涵蓋的信息量大，自然地壓縮了課時(shí)；而且教案可做成各種電子版本，適合不同層次學(xué)生使用。

（4）注重計(jì)算方法和基本概念的聯(lián)系。高等數(shù)學(xué)特點(diǎn)之一就是概念多，如果能對(duì)各種概念做個(gè)匯總，解釋他們之間的聯(lián)系， 會(huì)讓學(xué)生對(duì)概念的理解非常有幫助。例如在講授函數(shù)時(shí)， 可先定義集合的概念，然后定義維空間的概念，最后得出元函數(shù)的概念；而在講各種計(jì)算方法時(shí)，若能把他們聯(lián)系在一起，那么學(xué)生理解和掌握起來就會(huì)更容易。例如：在學(xué)習(xí)一元函求導(dǎo)法則時(shí)， 涉及到的運(yùn)算有初等函數(shù)求導(dǎo)公式， 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算等。在二元函數(shù)的偏導(dǎo)計(jì)算中， 這些公式和法則都可以運(yùn)用進(jìn)去， 即對(duì)某變量求導(dǎo)時(shí)， 可暫時(shí)把其余變量看作常量， 首先用一元函數(shù)求導(dǎo)方法計(jì)算該變量的偏導(dǎo)數(shù)。在此基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步求出二、三階及更高階的偏導(dǎo)數(shù)。

（5）多元化考核方式。不再以一張考卷定成績(jī)的方式來單一考核，而是結(jié)合小課題，大作業(yè)，小論文的方式，讓學(xué)生積極參與討論，分析和思考。只有這樣，才能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力，大大調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（6）加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育從根本上來說是素質(zhì)教育，學(xué)生不僅要在學(xué)習(xí)的過程中掌握重要的概念、方法和結(jié)論，還需要領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法。③若僅將教學(xué)看成是簡(jiǎn)單的知識(shí)灌輸，那么學(xué)習(xí)了再多的定理和公式，最終仍難以發(fā)揮本質(zhì)作用。而如果數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)被充分地掌握和理解，那么不多的幾個(gè)公式就可以演繹出萬千生動(dòng)的結(jié)論，顯示數(shù)學(xué)的無窮魅力。

3 結(jié)論

綜上所述，高等數(shù)學(xué)教育應(yīng)該在繼承傳統(tǒng)教學(xué)思想精華的基礎(chǔ)上， 拋棄不適合現(xiàn)代發(fā)展形勢(shì)的糟粕。根據(jù)社會(huì)進(jìn)步的發(fā)展，制定跟得上潮流的現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教育目標(biāo)， 吸收各國先進(jìn)的教學(xué)內(nèi)容與方法，培養(yǎng)學(xué)生同時(shí)具備傳統(tǒng)和現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。

同樣我們需要知道，不管教育改革有著多么復(fù)雜，多么細(xì)致的直接目標(biāo)，其最終目的都應(yīng)該是學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。④因此，不論是哪個(gè)層面的教育改革，若沒有促進(jìn)學(xué)生的最終發(fā)展，教育改革就是失敗的。所以說這是對(duì)教育改革成功與否進(jìn)行判斷的根本標(biāo)準(zhǔn)，因此我們的終極目標(biāo)即為讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法描述和解決自然社會(huì)問題，這也是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的最終目的。

最后要說明的就是現(xiàn)代社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵是科學(xué)技術(shù)， 而科學(xué)技術(shù)又取決于人才的培養(yǎng)， 人才培養(yǎng)的最終方式?jīng)Q定于教育的競(jìng)爭(zhēng)。所以從根本上說， 高等數(shù)學(xué)在整個(gè)高等教育包括理工科教育越來越顯示出它的極端重要性，完全是由其本身的特征和功能決定的，這就要求我們必須要做到高等數(shù)學(xué)教改的成功。

注釋

① 聯(lián)合國教科文組織總部中文科譯.教育-財(cái)富蘊(yùn)藏其中[M].北京：教育科學(xué)出版社，1996.

② 馬德炎.談創(chuàng)新與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003（1）.

③ 張順燕.數(shù)學(xué)的思想、方法和應(yīng)用[M].北京：北京大學(xué)出版社，1997：2-4.

④ 張楚廷.數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社，2000：104-105.endprint