孫冬梅

概念教學(xué)是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，理性認(rèn)識(shí)在實(shí)踐的基礎(chǔ)上不斷深化，概念相應(yīng)地獲得進(jìn)一步發(fā)展。在概念教學(xué)時(shí)，進(jìn)行合理的拓展可以使學(xué)生提升對(duì)概念的理解，溝通概念之間的聯(lián)系。怎樣設(shè)計(jì)拓展的內(nèi)容，使之既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，是值得我們研究的問(wèn)題。

一、 拓在概念的聯(lián)系點(diǎn)

案例一：《認(rèn)識(shí)公頃》

師：把我們學(xué)過(guò)的面積單位排一排，從小到大依次是：平方厘米、平方分米、平方米、公頃。前面相鄰的面積單位進(jìn)率都是100，平方米和公頃的進(jìn)率是10000，你有什么疑問(wèn)？

生：平方米和公頃之間是不是還有一個(gè)面積單位？

出示：平方厘米 平方分米 平方米 公畝 公頃

100 100 100 100

師：想一想，怎么規(guī)定1公畝的大??？

生：邊長(zhǎng)10米的正方形，面積是1公畝。

師：如果把1公畝叫作平方十米，那么公頃又可以叫什么？

生：平方百米。

師：我們下面學(xué)的更大的面積單位就是？

生：平方千米。

師：你能填上合適的面積單位嗎？

出示：2.6（ ）=260（ ） 700（ ）=0.7（ ）

學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答，說(shuō)說(shuō)不同的填法。

師：關(guān)于面積單位還有許多知識(shí)，有興趣的同學(xué)可以課后去了解。

在概念系統(tǒng)化中理解和鞏固概念，是概念教學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)。公頃這一面積單位比較大，學(xué)生很難獲得直接體驗(yàn)，借助已有的經(jīng)驗(yàn)，理清概念的來(lái)龍去脈很重要。這個(gè)案例中，教師拋出的問(wèn)題正是許多學(xué)生感到困惑的，產(chǎn)生疑問(wèn)很自然。對(duì)公畝知識(shí)的拓展，讓學(xué)生進(jìn)一步理解了各個(gè)相鄰面積單位進(jìn)率之間的聯(lián)系，完善了知識(shí)體系、豐富了教學(xué)目標(biāo)。而平方十米、平方百米、平方千米名稱的叫法，是一個(gè)亮點(diǎn)。他們溝通了長(zhǎng)度單位與面積單位之間的聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)上升到了更高的層面。

二、 拓在概念的遷移點(diǎn)

案例二：《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》

出示思考題：幼兒園買來(lái)一些糖果，平均分給3個(gè)小組，正好分完；平均分給4個(gè)小組，正好分完；平均分給6個(gè)組，也正好分完；這些糖果至少有多少個(gè)？

師：要解決這個(gè)問(wèn)題，可以怎樣思考？

生：找出3、4、6的最小公倍數(shù)。

師：怎么找三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？試一試。

學(xué)生獨(dú)立解答，全班交流。

生1：先分別列舉出3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、6的倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)。

生2：把6的倍數(shù)列舉出來(lái)，看是不是3和4的公倍數(shù)。

生3：直接找出4和6的最小公倍數(shù)就行了，因?yàn)?的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)。

師：同學(xué)們真厲害，能利用今天學(xué)習(xí)的求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，想到求3個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。這種方法是不是也適用于找4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)、甚至更多數(shù)的最小公倍數(shù)呢？有興趣的同學(xué)可以課后去研究。

概念教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用類比的方法，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移。這個(gè)案例中的思考題是在教材思考題的基礎(chǔ)上改編的，教材中的原題是：暑假期間，小華、小明和小芳都去參加游泳訓(xùn)練。小華每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次。8月1日三人都參加了游泳訓(xùn)練，幾月幾日他們又再次一起參加訓(xùn)練？因牽涉到時(shí)間的問(wèn)題，放在新授課中難度偏大。這里改編成學(xué)生較熟悉的生活情境，可以使學(xué)生更方便地運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在找三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生可以充分調(diào)動(dòng)找兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，綜合運(yùn)用其中的規(guī)律，既有效地鞏固了新知，又拓展了思維。

三、 拓在概念的核心點(diǎn)

案例三：《扇形統(tǒng)計(jì)圖》

師：為了了解我校學(xué)生的出行方式，孫老師隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了100位同學(xué)上學(xué)使用交通工具的情況，結(jié)果如下：

師：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，你想怎么畫(huà)？

同桌討論，全班交流。

生1：先畫(huà)一個(gè)圓，表示統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)。

生2：計(jì)算每種出行方式的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分之幾。

生3：用360°乘對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)就可以得到每個(gè)扇形的面積。

師：老師畫(huà)好了，可是忘了標(biāo)名稱，你能幫我填一填嗎？（出示圖1）

師：有一位老師畫(huà)的跟我不一樣，你知道他想統(tǒng)計(jì)什么信息嗎？（出示圖2）

生：他統(tǒng)計(jì)的是步行、機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的人數(shù)。

師：還有一位老師畫(huà)了這樣的統(tǒng)計(jì)圖，你知道他統(tǒng)計(jì)的是什么信息嗎？（出示圖3）

生：他統(tǒng)計(jì)的是綠色出行和非綠色出行的人數(shù)。

師：同樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的需要可以制成不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖。如果只需要了解我校學(xué)生綠色出行的情況，用那幅統(tǒng)計(jì)圖？

生：第3幅。

師：扇形統(tǒng)計(jì)圖在生活中還有很多應(yīng)用，有興趣的同學(xué)課后可以去了解、去發(fā)現(xiàn)，相信你會(huì)有新的收獲。

扇形統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，2011年版新課標(biāo)指出：數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。因此，在教學(xué)時(shí)有機(jī)滲透數(shù)據(jù)分析觀念尤為重要。這個(gè)案例中，看似要求學(xué)生畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖，其實(shí)是通過(guò)畫(huà)出不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖引發(fā)思考，讓學(xué)生深刻感悟到同樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的需要可以制成不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖，凸顯了概念的核心內(nèi)涵。雖然教材沒(méi)有畫(huà)圖的要求，但這里進(jìn)行畫(huà)法的討論，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的理解，也有利于和中學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接。

四、 拓在概念的延伸點(diǎn)

案例四：《認(rèn)識(shí)面積》

出示圖4。

師：哪一塊涂色部分的面積大？為什么？

生：一樣大，因?yàn)槎际?格。

師：如果每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，誰(shuí)的周長(zhǎng)大？為什么？

課件演示，得到結(jié)論：左圖的周長(zhǎng)大，因?yàn)樽髨D的周長(zhǎng)是14厘米，右圖的周長(zhǎng)是12厘米多一些。

師：比較它們的周長(zhǎng)和面積，你發(fā)現(xiàn)什么？

生：面積相等，但是周長(zhǎng)不相等。

出示圖5。

學(xué)生動(dòng)手操作，完成后展示。

師：比較它們的周長(zhǎng)和面積，你又發(fā)現(xiàn)什么？

生：周長(zhǎng)相等，但是面積不相等。

師：下面我們來(lái)做個(gè)游戲。

出示游戲規(guī)則：學(xué)生分成兩組，一組學(xué)生看圖形時(shí)，另一組學(xué)生閉眼不看（請(qǐng)一組學(xué)生看的是4格，另一組學(xué)生看的是6格）。

師：猜一猜，是哪邊同學(xué)看到的圖形面積大？

引導(dǎo)得出無(wú)法比較，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。

師：比較面積的大小需要統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。

面積概念是在周長(zhǎng)概念后面教學(xué)的，學(xué)生容易將兩者混淆，在理解時(shí)有必要進(jìn)行區(qū)分。這里的區(qū)分沒(méi)有停留在表面上，而是借助直觀演示和動(dòng)手操作，讓學(xué)生在比較中加深理解，并發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律。面積單位是下一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，課的結(jié)尾采用游戲的方式，讓學(xué)生意識(shí)到用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)比較面積大小的重要性，這種符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的拓展練習(xí)也是許多教師經(jīng)常采用的。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】

概念教學(xué)是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，理性認(rèn)識(shí)在實(shí)踐的基礎(chǔ)上不斷深化，概念相應(yīng)地獲得進(jìn)一步發(fā)展。在概念教學(xué)時(shí)，進(jìn)行合理的拓展可以使學(xué)生提升對(duì)概念的理解，溝通概念之間的聯(lián)系。怎樣設(shè)計(jì)拓展的內(nèi)容，使之既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，是值得我們研究的問(wèn)題。

一、 拓在概念的聯(lián)系點(diǎn)

案例一：《認(rèn)識(shí)公頃》

師：把我們學(xué)過(guò)的面積單位排一排，從小到大依次是：平方厘米、平方分米、平方米、公頃。前面相鄰的面積單位進(jìn)率都是100，平方米和公頃的進(jìn)率是10000，你有什么疑問(wèn)？

生：平方米和公頃之間是不是還有一個(gè)面積單位？

出示：平方厘米 平方分米 平方米 公畝 公頃

100 100 100 100

師：想一想，怎么規(guī)定1公畝的大??？

生：邊長(zhǎng)10米的正方形，面積是1公畝。

師：如果把1公畝叫作平方十米，那么公頃又可以叫什么？

生：平方百米。

師：我們下面學(xué)的更大的面積單位就是？

生：平方千米。

師：你能填上合適的面積單位嗎？

出示：2.6（ ）=260（ ） 700（ ）=0.7（ ）

學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答，說(shuō)說(shuō)不同的填法。

師：關(guān)于面積單位還有許多知識(shí)，有興趣的同學(xué)可以課后去了解。

在概念系統(tǒng)化中理解和鞏固概念，是概念教學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)。公頃這一面積單位比較大，學(xué)生很難獲得直接體驗(yàn)，借助已有的經(jīng)驗(yàn)，理清概念的來(lái)龍去脈很重要。這個(gè)案例中，教師拋出的問(wèn)題正是許多學(xué)生感到困惑的，產(chǎn)生疑問(wèn)很自然。對(duì)公畝知識(shí)的拓展，讓學(xué)生進(jìn)一步理解了各個(gè)相鄰面積單位進(jìn)率之間的聯(lián)系，完善了知識(shí)體系、豐富了教學(xué)目標(biāo)。而平方十米、平方百米、平方千米名稱的叫法，是一個(gè)亮點(diǎn)。他們溝通了長(zhǎng)度單位與面積單位之間的聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)上升到了更高的層面。

二、 拓在概念的遷移點(diǎn)

案例二：《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》

出示思考題：幼兒園買來(lái)一些糖果，平均分給3個(gè)小組，正好分完；平均分給4個(gè)小組，正好分完；平均分給6個(gè)組，也正好分完；這些糖果至少有多少個(gè)？

師：要解決這個(gè)問(wèn)題，可以怎樣思考？

生：找出3、4、6的最小公倍數(shù)。

師：怎么找三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？試一試。

學(xué)生獨(dú)立解答，全班交流。

生1：先分別列舉出3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、6的倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)。

生2：把6的倍數(shù)列舉出來(lái)，看是不是3和4的公倍數(shù)。

生3：直接找出4和6的最小公倍數(shù)就行了，因?yàn)?的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)。

師：同學(xué)們真厲害，能利用今天學(xué)習(xí)的求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，想到求3個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。這種方法是不是也適用于找4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)、甚至更多數(shù)的最小公倍數(shù)呢？有興趣的同學(xué)可以課后去研究。

概念教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用類比的方法，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移。這個(gè)案例中的思考題是在教材思考題的基礎(chǔ)上改編的，教材中的原題是：暑假期間，小華、小明和小芳都去參加游泳訓(xùn)練。小華每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次。8月1日三人都參加了游泳訓(xùn)練，幾月幾日他們又再次一起參加訓(xùn)練？因牽涉到時(shí)間的問(wèn)題，放在新授課中難度偏大。這里改編成學(xué)生較熟悉的生活情境，可以使學(xué)生更方便地運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在找三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生可以充分調(diào)動(dòng)找兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，綜合運(yùn)用其中的規(guī)律，既有效地鞏固了新知，又拓展了思維。

三、 拓在概念的核心點(diǎn)

案例三：《扇形統(tǒng)計(jì)圖》

師：為了了解我校學(xué)生的出行方式，孫老師隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了100位同學(xué)上學(xué)使用交通工具的情況，結(jié)果如下：

師：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，你想怎么畫(huà)？

同桌討論，全班交流。

生1：先畫(huà)一個(gè)圓，表示統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)。

生2：計(jì)算每種出行方式的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分之幾。

生3：用360°乘對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)就可以得到每個(gè)扇形的面積。

師：老師畫(huà)好了，可是忘了標(biāo)名稱，你能幫我填一填嗎？（出示圖1）

師：有一位老師畫(huà)的跟我不一樣，你知道他想統(tǒng)計(jì)什么信息嗎？（出示圖2）

生：他統(tǒng)計(jì)的是步行、機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的人數(shù)。

師：還有一位老師畫(huà)了這樣的統(tǒng)計(jì)圖，你知道他統(tǒng)計(jì)的是什么信息嗎？（出示圖3）

生：他統(tǒng)計(jì)的是綠色出行和非綠色出行的人數(shù)。

師：同樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的需要可以制成不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖。如果只需要了解我校學(xué)生綠色出行的情況，用那幅統(tǒng)計(jì)圖？

生：第3幅。

師：扇形統(tǒng)計(jì)圖在生活中還有很多應(yīng)用，有興趣的同學(xué)課后可以去了解、去發(fā)現(xiàn)，相信你會(huì)有新的收獲。

扇形統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，2011年版新課標(biāo)指出：數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。因此，在教學(xué)時(shí)有機(jī)滲透數(shù)據(jù)分析觀念尤為重要。這個(gè)案例中，看似要求學(xué)生畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖，其實(shí)是通過(guò)畫(huà)出不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖引發(fā)思考，讓學(xué)生深刻感悟到同樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的需要可以制成不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖，凸顯了概念的核心內(nèi)涵。雖然教材沒(méi)有畫(huà)圖的要求，但這里進(jìn)行畫(huà)法的討論，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的理解，也有利于和中學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接。

四、 拓在概念的延伸點(diǎn)

案例四：《認(rèn)識(shí)面積》

出示圖4。

師：哪一塊涂色部分的面積大？為什么？

生：一樣大，因?yàn)槎际?格。

師：如果每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，誰(shuí)的周長(zhǎng)大？為什么？

課件演示，得到結(jié)論：左圖的周長(zhǎng)大，因?yàn)樽髨D的周長(zhǎng)是14厘米，右圖的周長(zhǎng)是12厘米多一些。

師：比較它們的周長(zhǎng)和面積，你發(fā)現(xiàn)什么？

生：面積相等，但是周長(zhǎng)不相等。

出示圖5。

學(xué)生動(dòng)手操作，完成后展示。

師：比較它們的周長(zhǎng)和面積，你又發(fā)現(xiàn)什么？

生：周長(zhǎng)相等，但是面積不相等。

師：下面我們來(lái)做個(gè)游戲。

出示游戲規(guī)則：學(xué)生分成兩組，一組學(xué)生看圖形時(shí)，另一組學(xué)生閉眼不看（請(qǐng)一組學(xué)生看的是4格，另一組學(xué)生看的是6格）。

師：猜一猜，是哪邊同學(xué)看到的圖形面積大？

引導(dǎo)得出無(wú)法比較，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。

師：比較面積的大小需要統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。

面積概念是在周長(zhǎng)概念后面教學(xué)的，學(xué)生容易將兩者混淆，在理解時(shí)有必要進(jìn)行區(qū)分。這里的區(qū)分沒(méi)有停留在表面上，而是借助直觀演示和動(dòng)手操作，讓學(xué)生在比較中加深理解，并發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律。面積單位是下一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，課的結(jié)尾采用游戲的方式，讓學(xué)生意識(shí)到用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)比較面積大小的重要性，這種符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的拓展練習(xí)也是許多教師經(jīng)常采用的。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】

概念教學(xué)是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，理性認(rèn)識(shí)在實(shí)踐的基礎(chǔ)上不斷深化，概念相應(yīng)地獲得進(jìn)一步發(fā)展。在概念教學(xué)時(shí)，進(jìn)行合理的拓展可以使學(xué)生提升對(duì)概念的理解，溝通概念之間的聯(lián)系。怎樣設(shè)計(jì)拓展的內(nèi)容，使之既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，是值得我們研究的問(wèn)題。

一、 拓在概念的聯(lián)系點(diǎn)

案例一：《認(rèn)識(shí)公頃》

師：把我們學(xué)過(guò)的面積單位排一排，從小到大依次是：平方厘米、平方分米、平方米、公頃。前面相鄰的面積單位進(jìn)率都是100，平方米和公頃的進(jìn)率是10000，你有什么疑問(wèn)？

生：平方米和公頃之間是不是還有一個(gè)面積單位？

出示：平方厘米 平方分米 平方米 公畝 公頃

100 100 100 100

師：想一想，怎么規(guī)定1公畝的大小？

生：邊長(zhǎng)10米的正方形，面積是1公畝。

師：如果把1公畝叫作平方十米，那么公頃又可以叫什么？

生：平方百米。

師：我們下面學(xué)的更大的面積單位就是？

生：平方千米。

師：你能填上合適的面積單位嗎？

出示：2.6（ ）=260（ ） 700（ ）=0.7（ ）

學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答，說(shuō)說(shuō)不同的填法。

師：關(guān)于面積單位還有許多知識(shí)，有興趣的同學(xué)可以課后去了解。

在概念系統(tǒng)化中理解和鞏固概念，是概念教學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)。公頃這一面積單位比較大，學(xué)生很難獲得直接體驗(yàn)，借助已有的經(jīng)驗(yàn)，理清概念的來(lái)龍去脈很重要。這個(gè)案例中，教師拋出的問(wèn)題正是許多學(xué)生感到困惑的，產(chǎn)生疑問(wèn)很自然。對(duì)公畝知識(shí)的拓展，讓學(xué)生進(jìn)一步理解了各個(gè)相鄰面積單位進(jìn)率之間的聯(lián)系，完善了知識(shí)體系、豐富了教學(xué)目標(biāo)。而平方十米、平方百米、平方千米名稱的叫法，是一個(gè)亮點(diǎn)。他們溝通了長(zhǎng)度單位與面積單位之間的聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)上升到了更高的層面。

二、 拓在概念的遷移點(diǎn)

案例二：《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》

出示思考題：幼兒園買來(lái)一些糖果，平均分給3個(gè)小組，正好分完；平均分給4個(gè)小組，正好分完；平均分給6個(gè)組，也正好分完；這些糖果至少有多少個(gè)？

師：要解決這個(gè)問(wèn)題，可以怎樣思考？

生：找出3、4、6的最小公倍數(shù)。

師：怎么找三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？試一試。

學(xué)生獨(dú)立解答，全班交流。

生1：先分別列舉出3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、6的倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)。

生2：把6的倍數(shù)列舉出來(lái)，看是不是3和4的公倍數(shù)。

生3：直接找出4和6的最小公倍數(shù)就行了，因?yàn)?的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)。

師：同學(xué)們真厲害，能利用今天學(xué)習(xí)的求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，想到求3個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。這種方法是不是也適用于找4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)、甚至更多數(shù)的最小公倍數(shù)呢？有興趣的同學(xué)可以課后去研究。

概念教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用類比的方法，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移。這個(gè)案例中的思考題是在教材思考題的基礎(chǔ)上改編的，教材中的原題是：暑假期間，小華、小明和小芳都去參加游泳訓(xùn)練。小華每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次。8月1日三人都參加了游泳訓(xùn)練，幾月幾日他們又再次一起參加訓(xùn)練？因牽涉到時(shí)間的問(wèn)題，放在新授課中難度偏大。這里改編成學(xué)生較熟悉的生活情境，可以使學(xué)生更方便地運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在找三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生可以充分調(diào)動(dòng)找兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，綜合運(yùn)用其中的規(guī)律，既有效地鞏固了新知，又拓展了思維。

三、 拓在概念的核心點(diǎn)

案例三：《扇形統(tǒng)計(jì)圖》

師：為了了解我校學(xué)生的出行方式，孫老師隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了100位同學(xué)上學(xué)使用交通工具的情況，結(jié)果如下：

師：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，你想怎么畫(huà)？

同桌討論，全班交流。

生1：先畫(huà)一個(gè)圓，表示統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)。

生2：計(jì)算每種出行方式的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分之幾。

生3：用360°乘對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)就可以得到每個(gè)扇形的面積。

師：老師畫(huà)好了，可是忘了標(biāo)名稱，你能幫我填一填嗎？（出示圖1）

師：有一位老師畫(huà)的跟我不一樣，你知道他想統(tǒng)計(jì)什么信息嗎？（出示圖2）

生：他統(tǒng)計(jì)的是步行、機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的人數(shù)。

師：還有一位老師畫(huà)了這樣的統(tǒng)計(jì)圖，你知道他統(tǒng)計(jì)的是什么信息嗎？（出示圖3）

生：他統(tǒng)計(jì)的是綠色出行和非綠色出行的人數(shù)。

師：同樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的需要可以制成不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖。如果只需要了解我校學(xué)生綠色出行的情況，用那幅統(tǒng)計(jì)圖？

生：第3幅。

師：扇形統(tǒng)計(jì)圖在生活中還有很多應(yīng)用，有興趣的同學(xué)課后可以去了解、去發(fā)現(xiàn)，相信你會(huì)有新的收獲。

扇形統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，2011年版新課標(biāo)指出：數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。因此，在教學(xué)時(shí)有機(jī)滲透數(shù)據(jù)分析觀念尤為重要。這個(gè)案例中，看似要求學(xué)生畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖，其實(shí)是通過(guò)畫(huà)出不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖引發(fā)思考，讓學(xué)生深刻感悟到同樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的需要可以制成不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖，凸顯了概念的核心內(nèi)涵。雖然教材沒(méi)有畫(huà)圖的要求，但這里進(jìn)行畫(huà)法的討論，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的理解，也有利于和中學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接。

四、 拓在概念的延伸點(diǎn)

案例四：《認(rèn)識(shí)面積》

出示圖4。

師：哪一塊涂色部分的面積大？為什么？

生：一樣大，因?yàn)槎际?格。

師：如果每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，誰(shuí)的周長(zhǎng)大？為什么？

課件演示，得到結(jié)論：左圖的周長(zhǎng)大，因?yàn)樽髨D的周長(zhǎng)是14厘米，右圖的周長(zhǎng)是12厘米多一些。

師：比較它們的周長(zhǎng)和面積，你發(fā)現(xiàn)什么？

生：面積相等，但是周長(zhǎng)不相等。

出示圖5。

學(xué)生動(dòng)手操作，完成后展示。

師：比較它們的周長(zhǎng)和面積，你又發(fā)現(xiàn)什么？

生：周長(zhǎng)相等，但是面積不相等。

師：下面我們來(lái)做個(gè)游戲。

出示游戲規(guī)則：學(xué)生分成兩組，一組學(xué)生看圖形時(shí)，另一組學(xué)生閉眼不看（請(qǐng)一組學(xué)生看的是4格，另一組學(xué)生看的是6格）。

師：猜一猜，是哪邊同學(xué)看到的圖形面積大？

引導(dǎo)得出無(wú)法比較，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。

師：比較面積的大小需要統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。

面積概念是在周長(zhǎng)概念后面教學(xué)的，學(xué)生容易將兩者混淆，在理解時(shí)有必要進(jìn)行區(qū)分。這里的區(qū)分沒(méi)有停留在表面上，而是借助直觀演示和動(dòng)手操作，讓學(xué)生在比較中加深理解，并發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律。面積單位是下一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，課的結(jié)尾采用游戲的方式，讓學(xué)生意識(shí)到用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)比較面積大小的重要性，這種符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的拓展練習(xí)也是許多教師經(jīng)常采用的。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】