涂玉潔

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用得到了前所未有的重視。一方面，數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為國際數(shù)學(xué)教育改革的主旋律；另一方面，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也充斥在生活的每個(gè)角落。所以，新課標(biāo)中特別增添了要注重加強(qiáng)對知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)要求。其中列方程解應(yīng)用題是對知識應(yīng)用的重要課題，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)。但從教學(xué)的反饋信息看，初中生對應(yīng)用題存在普遍害怕的心理，尤其是文字較多，背景復(fù)雜的應(yīng)用題更是束手無策，故應(yīng)用題也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需突破的難點(diǎn)。結(jié)合幾年的教學(xué)實(shí)際，談一談我是如何教學(xué)生攻克應(yīng)用題難關(guān)的。

一、初中生應(yīng)用題解決能力缺乏的原因

“知己知彼，百戰(zhàn)不殆?！币腠樌麕椭鷮W(xué)生攻克應(yīng)用題的難關(guān)，必須先了解清楚學(xué)生害怕應(yīng)用題的具體原因。

1.閱讀水平低，文字理解能力差

現(xiàn)代社會隨著大量電子產(chǎn)品的普及，青少年對于紙質(zhì)書籍的閱讀越來越少，這導(dǎo)致了其閱讀水平較低，文字理解能力差。如果家里有小學(xué)低年級的學(xué)生，你就會發(fā)現(xiàn)：一道數(shù)學(xué)題他不會做，但當(dāng)你幫他讀一遍后他就會了。這說明小學(xué)低年級的孩子不是數(shù)學(xué)知識沒掌握，而是閱讀水平低，沒理解題意。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用型問題，一般文字比較多，信息量比較大，學(xué)生在閱讀水平低的情況下更是無從下手。

2.思維定勢的影響

在環(huán)境不變的條件下，思維定勢能夠使人應(yīng)用已掌握的方法迅速地解決問題，而在情境已經(jīng)發(fā)生變化時(shí)，它則會妨礙人們采用新的解決方法。小學(xué)應(yīng)用題比較簡單，采用算術(shù)方法解題可直接寫出計(jì)算的式子。而初中的應(yīng)用題，背景更加復(fù)雜，很難直接寫出計(jì)算的式子，而是要通過方程、不等式、函數(shù)等代數(shù)方法來解決。由于小學(xué)應(yīng)用題中算術(shù)法的思維定勢，阻礙了學(xué)生用代數(shù)法來解應(yīng)用題的思維。

3.應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系不清

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出未知量之間的數(shù)量關(guān)系。而有些學(xué)生根本就不知道什么是數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系究竟指的是什么就更不清楚了。對于基本量間的數(shù)量關(guān)系沒搞清楚。如多、少、倍、分、早遲、快慢等，從而影響解題的正確性。

二、如何在應(yīng)用題教學(xué)中分解難點(diǎn)

大致了解了學(xué)生解應(yīng)用題困難的原因，就要對癥下藥，幫學(xué)生攻克難關(guān)。以下就我教學(xué)中的點(diǎn)滴嘗試與大家分享。

1.掌握解應(yīng)用題的基本步驟

列方程解應(yīng)用題一般都是按“審、設(shè)、找、列、解、驗(yàn)、答”的步驟進(jìn)行。我的歸納是：（1）審題：就是認(rèn)真讀題，弄清題意，明確題中涉及幾個(gè)量，有幾個(gè)是已知量，有幾個(gè)是未知量，它們之間有什么關(guān)系等；（2）設(shè)未知數(shù)：根據(jù)題目要求，選擇設(shè)合適的未知數(shù)，該直接設(shè)還是間接設(shè)，以及注意單位的設(shè)置；（3）找數(shù)量關(guān)系、構(gòu)建數(shù)字模型，尋找數(shù)量關(guān)系；（4）列方程（組）或不等式（組），依據(jù)上一步找出的數(shù)量關(guān)系列出方程（組）或不等式（組）；（5）解方程（組）或不等式（組）；（6）驗(yàn)：方程檢驗(yàn)與題意檢驗(yàn)；（7）答：題目作答。盡管在這幾個(gè)步驟中，審題和找數(shù)量關(guān)系才是學(xué)生解應(yīng)用題的關(guān)鍵和難點(diǎn)，但掌握了解題的思想步驟，可以有效地避免學(xué)生解題時(shí)的盲目性，做到有依可據(jù)、按部就班。

2.教學(xué)生學(xué)會審題

在青少年閱讀水平普遍較低，社會閱讀量逐年下降的大背景下，教學(xué)生讀懂題意學(xué)會審題，成為數(shù)學(xué)老師亟須解決的課題。我在教學(xué)中的做法是：首先，讓學(xué)生重視問題背景的介紹，弄清生活中廣泛運(yùn)用的一些名詞，術(shù)語的數(shù)字意義。如不超過、虧損、翻兩番等。其次，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去理解題意。只有從數(shù)字的角度去理解，才能明確題中涉及的基本量以及它們之間的關(guān)系，從而達(dá)到審題的目的，最后，讓學(xué)生在讀題的過程中，畫出表示數(shù)量關(guān)系的語句，再進(jìn)而分析，養(yǎng)成好的讀題習(xí)慣。不會出現(xiàn)讀了題目后，腦中一片空白的情況。

3.牢記常用的關(guān)系式

學(xué)生面對文字較多、信息量大的應(yīng)用題時(shí)，思維容易受到問題表象的干擾，很難抓住問題的本質(zhì)，因而難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型?？v觀整個(gè)初中教材，應(yīng)用題較多是行程問題、工效問題以及利潤問題這三大類問題，這些問題中有固有的基本關(guān)系式，鼓勵學(xué)生牢記，可以實(shí)現(xiàn)解應(yīng)用題的重要起步，建立起適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。

4.尋找數(shù)量關(guān)系時(shí)常用方法的介紹

如果說審題是關(guān)鍵，那么尋找數(shù)量關(guān)系即為解應(yīng)用題的難點(diǎn)。只有攻克了難點(diǎn)，才能在解應(yīng)用題時(shí)立于不敗之地。我在教學(xué)中常給學(xué)生介紹的方法有：（1）畫示意圖，在行程問題中，畫出線段示意圖，分析題中的數(shù)量關(guān)系，既直觀形象又快捷方便，是解決行程類應(yīng)用題的制勝法寶。（2）列表格。巧用表格將題目中發(fā)散的條件有條理地展現(xiàn)出來，則數(shù)量關(guān)系即可一目了然。（3）列文字表達(dá)式。這是我在教學(xué)中一直習(xí)慣用的，特別是對于比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)，先用文字表達(dá)式，表示出數(shù)量關(guān)系，再用代數(shù)式替換即可得出方程或不等式。

5.改變教學(xué)方法，給學(xué)生更多的鍛煉機(jī)會

教師在講解應(yīng)用題時(shí)，方法再好，思路再清晰，學(xué)生不一定能學(xué)會，解應(yīng)用題的能力就無法提高。

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力顯得尤為重要。作為一線的數(shù)學(xué)老師，我將繼續(xù)根據(jù)應(yīng)用題教學(xué)的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的發(fā)展情況，不斷探索新的教學(xué)模式，以促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的不斷提高。

參考文獻(xiàn)：

劉緒占.初中數(shù)學(xué)解題方法與技巧.湖北教育出版社，2007-01.

編輯 溫雪蓮